第四章經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：放寬基本假定的模型一、內(nèi)容提要本章主要介紹計量經(jīng)濟(jì)模型的二級檢檢驗問題，即計量經(jīng)濟(jì)檢驗。主要討論對回歸模型的若干基本經(jīng)典假定是否成立進(jìn)行檢驗、當(dāng)檢驗發(fā)現(xiàn)不成立時繼續(xù)采用OLS估計模型所帶來的不良后果以及如何修正等問題。具體包括異方差性問題、序列相關(guān)性問題、多重共線性問題以及隨機(jī)解釋變量這四大類問題。異方差是模型隨機(jī)擾動項的方差不同時產(chǎn)生的一類現(xiàn)象。在異方差存在的情況下，OLS估計盡管是無偏、一致的，但通常的假設(shè)檢驗卻不再可靠，這時仍采用通常的t檢驗和F檢驗，則有可能導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的結(jié)論。同樣地，由于隨機(jī)項異方差的存在而導(dǎo)致的參數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)差的偏誤，也會使采用模型的預(yù)測變得無效。對模型的異方差性有若干種檢測方法，如圖示法、Park與Gleiser檢驗法、Goldfeld-Quandt檢驗法以及White檢驗法等。而當(dāng)檢測出模型確實存在異方差性時，通過采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行修正的估計。序列相關(guān)性也是模型隨機(jī)擾動項出現(xiàn)序列相關(guān)時產(chǎn)生的一類現(xiàn)象。與異方差的情形相類似，在序列相關(guān)存在的情況下，OLS估計量仍具無偏性與一致性，但通常的假設(shè)檢驗不再可靠，預(yù)測也變得無效。序列相關(guān)性的檢測方法也有若干種，如圖示法、回歸檢驗法、Durbin-Watson檢驗法以及Lagrange乘子檢驗法等。存在序列相關(guān)性時，修正的估計方法有廣義最小二乘法（GLS）以及廣義差分法。多重共線性是多元回歸模型可能存在的一類現(xiàn)象，分為完全共線與近似共線兩類。模型的多個解釋變量間出現(xiàn)完全共線性時，模型的參數(shù)無法估計。更多的情況則是近似共線性，這時，由于并不違背所有的基本假定，模型參數(shù)的估計仍是無偏、一致且有效的，但估計的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差往往較大，從而使得t-統(tǒng)計值減小，參數(shù)的顯著性下降，導(dǎo)致某些本應(yīng)存在于模型中的變量被排除，甚至出現(xiàn)參數(shù)正負(fù)號方面的一些混亂。顯然，近似多重共線性使得模型偏回歸系數(shù)的特征不再明顯，從而很難對單個系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行解釋。多重共線性的檢驗包括檢驗多重共線性是否存在以及估計多重共線性的范圍兩層遞進(jìn)的檢驗。而解決多重共線性的辦法通常有逐步回歸法、差分法以及使用額外信息、增大樣本容量等方法。當(dāng)模型中的解釋變量是隨機(jī)解釋變量時，需要區(qū)分三種類型：隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)擾動項獨立，隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)擾動項同期無關(guān)、但異期相關(guān)，隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)擾動項同期相關(guān)。第一種類型不會對OLS估計帶來任何問題。第二種類型則往往導(dǎo)致模型估計的有偏性，但隨著樣本容量的增大，偏誤會逐漸減小，因而具有一致性。所以，擴(kuò)大樣本容量是克服偏誤的有效途徑。第三種類型的OLS估計則既是有偏、也是非一致的，需要采用工具變量法來加以克服。二、典型例題分析1、下列哪種情況是異方差性造成的結(jié)果？（1）OLS估計量是有偏的（2）通常的t檢驗不再服從t分布。（3）OLS估計量不再具有最佳線性無偏性。解答：半第（2半）與（3）續(xù)種情況可能帆由于異方差設(shè)性造成。異顫方差性并不棟會引起OL找S估計量出殼現(xiàn)偏誤。圍2、已知模匹型站式中，Y、仗X舞1抵、X律2稠和Z的數(shù)據(jù)震已知。假設(shè)靜給定權(quán)數(shù)喬，加權(quán)最小節(jié)二乘法就是補(bǔ)求下式中的夢各凍β果，以使的該徐式最小浴（1）求R僅SS對補(bǔ)1鏟、座2育和責(zé)2槳的偏微分并革寫出正規(guī)方暈程。史（2）用Z佩去除原模型養(yǎng)，寫出所得島新模型的正垮規(guī)方程組。百（3）把傘帶入（1）弓中的正規(guī)方吹程，并證明里它們和在（級2）中推導(dǎo)異的結(jié)果一樣歡。解答：偶（1）嗎由徐對各傳β滲求偏導(dǎo)得如演下正規(guī)方程廳組：險（2）用Z辟去除原模型洞，得如下新腹模型臨對應(yīng)的正規(guī)紙方程組如下既所示：遇（3）如果塘用什代替（1）李中的隊，則容易看境到與（2）特中的正規(guī)方腦程組是一樣確的。掩3、已知模輸型洗逢斑式中，垃為某公司在團(tuán)第i個地區(qū)禾的銷售額；品為該地區(qū)的消總收入；迫為該公司在鐵該地區(qū)投入表的廣告費用練（i=0,途1,2寒……域,50式）純。腔（1）由于權(quán)不同地區(qū)人凝口規(guī)模沸可能影響著想該公司在該爆地區(qū)的銷售絲，因此有理僚由懷疑隨機(jī)巧誤差項填u援i沸是異方差的背。假設(shè)謎依賴于總體徐的容量，請對逐步描述你塵如何對此進(jìn)創(chuàng)行檢驗。需斥說明：1）漂零假設(shè)和備踩擇假設(shè)；2枕）要進(jìn)行的衰回歸；3）都要計算的檢泡驗統(tǒng)計值及康它的分布（擱包括自由度就）；4）接融受或拒絕零稈假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)疊。啄（宵2）假設(shè)妹。逐步描述蔬如何求得B狀LUE并給璃出理論依據(jù)聚。解答：鐮（1）如果暮依賴于總體球的容量，則莖隨機(jī)擾動項蒜的方差渾依賴于求。因此，要毒進(jìn)行的回歸志的一種形式科為剝。于是，要皇檢驗的零假今設(shè)H0：襖，備擇假設(shè)溪H1：撤。檢驗步驟匆如下：鄙第一步：使葛用OLS方累法估計模型父，并保存殘陸差平方項憶；獎第二步：做敘對常數(shù)項C致和籍的回歸悔第三步：考遭察估計的參柄數(shù)符的t統(tǒng)計量坊，它在零假牌設(shè)下服從自犬由度為2的仍t分布。瓣第四步：給求定顯著性水看平面0.0刪5（或其他擋），查相應(yīng)壯的自由度為孤2的t分布擱的臨界值，艙如果估計的私參數(shù)素的t統(tǒng)計值鍋大于該臨界花值，則拒絕狡同方差的零音假設(shè)。筆（2）假設(shè)擴(kuò)時，模型除意以弟有：寨由于甲，所以在該瘋變換模型中壩可以使用O油LS方法，殃得出BLU愛E估計值。霞方法是對室關(guān)于橫、灘、滅做回歸，不抽包括常數(shù)項魔。裂望4、以某地串區(qū)22年的搭年度數(shù)據(jù)估炕計了如下工休業(yè)就業(yè)回歸難方程智（-0.5五6）(2.材3)先(釋-1.7)按與(5.只8)灑切狀式中，Y為缺總就業(yè)量；拼X1為總收枕入；X2為磁平均月工資遍率；X3為套地方政府的披總支出。購（1）試證伍明：一階自臟相關(guān)的DW晉檢驗是無定徹論的。巖（2）逐步悟描述如何使運(yùn)用LM檢驗解答：駝（1）由于奧樣本容量n稻=22，解紗釋變量個數(shù)遇為k=3，甲在5%在顯翁著性水平下青，相應(yīng)的上暮下臨界值為裝、腫。由于DW粉=1.14疤7位于這兩原個值之間，占所以DW檢筋驗是無定論莖的。躲（2）進(jìn)行跟LM檢驗：擦第一步，做鉤Y關(guān)于常數(shù)噴項、lnX圈1、lnX松2和lnX豐3的回歸并來保存殘差魄；壞第二步，做濾關(guān)于常數(shù)項輝、lnX1血、lnX2辰和lnX3唐和管的回歸并計優(yōu)算乓；云第三步，計丈算檢驗統(tǒng)計己值(n-1馳)掉=21及0.996赴=20.9減16；榨第四步，由兔于在不存在通一階序列相糟關(guān)的零假設(shè)祥下(n-1蘆)宰呈自由度為屯1的景分布。在5釣%的顯著性虹水平下，該紐分布的相應(yīng)老臨界值為3猛.841。拆由于20.缸916>3彩.841，筐因此拒絕零健假設(shè)，意味蝶著原模型隨嘩機(jī)擾動項存總在一階序列街相關(guān)。巡5、礙某地區(qū)供水鐮部門利用最四近15年的滲用水年度數(shù)泥據(jù)得出如下大估計模型：剛（-1.7她）(0轉(zhuǎn).9)洲不(1.4巾)希(-0醬.6)紐(-1.已2)塊(-0銜.8)樣談貫F=38.榴9械式中，wa高ter扎——剃用水總量（啞百萬立方米血）,hou診se濾——千住戶總數(shù)（臺千戶）,p徐op痕——悉總?cè)丝冢ㄇО等耍?pc誤y界——秤人均收入（駕元）,pr到ice子——軟價格（元/邀100立方鄉(xiāng)米）,ra糕in瓶——圖降雨量（毫庸米）。轉(zhuǎn)（1）根據(jù)得經(jīng)濟(jì)理論和廣直覺,請計猴回歸系數(shù)的杯符號是什么咱(不包括常星量)，為什差么？觀察符確號與你的直押覺相符嗎？徒（2）在1容0%的顯著咽性水平下，潔請進(jìn)行變量浸的t-檢驗砍與方程的F艘-檢驗。露T跨檢驗與F檢液驗結(jié)果有相汗矛盾的現(xiàn)象毀嗎？醬（3）你認(rèn)起為估計值是沉（1）有偏搜的；（2）妹無效的或（蛛3）不一致總的嗎？詳細(xì)背闡述理由。解答：獅（1）在其成他變量不變煮的情況下，粥一城市的人磚口越多或房喘屋數(shù)量越多饅，則對用水杏的需求越高糞。所以可期括望hous洋e和pop珠的符號為正憶；收入較高難的個人可能壤用水較多，拐因此pcy梯的預(yù)期符號屯為正，但它竹可能是不顯重著的。如果照水價上漲，個則用戶會節(jié)她約用水，所詞以可預(yù)期p云rice的位系數(shù)為負(fù)。裹顯然如果降著雨量較大，肢則草地和其才他花園或耕禁地的用水需盤求就會下降師，所以可以過期望rai暴n的系數(shù)符蠻號為負(fù)。從嚴(yán)估計的模型友看，除了p間cy之外，膚所有符號都踏與預(yù)期相符發(fā)。輸（2）t-雄統(tǒng)計量檢驗電單個變量的倍顯著性，F(xiàn)喘-統(tǒng)計值檢婚驗變量是否服是聯(lián)合顯著類的。各這里t-檢衫驗的自由度江為15-5挨-1=9，滅在10%的床顯著性水平道下的臨界值碧為1.83茅3。可見，別所有參數(shù)估蘇計值的t值歪的絕對值都堅小于該值，辭所以即使在稈10%的水覆平下這些變深量也不是顯自著的。壽這里，F(xiàn)-否統(tǒng)計值的分軋子自由度為蘇5，分母自底由度為9。討10%顯著輪性水平下F俗分布的臨界玉值為2.6迷1?？梢娪孆R算的F值大喂于該臨界值權(quán)，表明回歸毯系數(shù)是聯(lián)合年顯著的。盼T艦檢驗與F檢懇驗結(jié)果的矛何盾可能是由井于多重共線滑性造成的。昆house解、pop、乳pcy都是妨高度相關(guān)的牽，這將使它撈們的t-值嶺降低且表現(xiàn)粗為不顯著。澡price膀和rain挖不顯著另有受原因。根據(jù)埋經(jīng)驗，如果稅一個變量的繭值在樣本期杜間沒有很大雞的變化，則槐它對被解釋狠變量的影響撫就不能夠很鹽好地被度量點?？梢灶A(yù)期鐮水價與年降撞雨量在各年龍中一般沒有語太大的變化奧，所以它們腿的影響很難銹度量。耕（3）多重堤共線性往往且表現(xiàn)的是解嗚釋變量間的逆樣本觀察現(xiàn)扒象，在不存卻在完全共線納性的情況下脂，近似共線登并不意味著然基本假定的補(bǔ)任何改變，滿所以O(shè)LS妥估計量的無屠偏性、一致諸性和有效性誰仍然成立，夏即仍是BL絨UE估計量畫。但共線性任往往導(dǎo)致參芬數(shù)估計值的奔方差大于不旁存在多重共嬸線性的情況并。論6、一個對帳某地區(qū)大學(xué)守生就業(yè)增長族影響的簡單召模型可描述饑如下顫式中，為新孕就業(yè)的大學(xué)晝生人數(shù)，M喉IN1為該溜地區(qū)最低限握度工資，P決OP為新畢站業(yè)的大學(xué)生博人數(shù)，GD拋P1為該地氣區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)鮮總值，GD勾P為該國國坐內(nèi)生產(chǎn)總值緒；g表示年掀增長率。以（1）如果讀該地區(qū)政府熱以多多少少耗不易觀測的胖卻對新畢業(yè)漲大學(xué)生就業(yè)淺有影響的因放素作為基礎(chǔ)岸來選擇最低膠限度工資，各則OLS估川計將會存在以什么問題？右（2）令M眨IN為該國學(xué)的最低限度卷工資，它與禽隨機(jī)擾動項芽相關(guān)嗎？禍（3）按照鼠法律，各地桃區(qū)最低限度室工資不得低瀉于國家最低毯工資，哪么塑gMIN能助成為gMI膠N1的工具胖變量嗎？解答：坑（1）由于圖地方政府往加往是根據(jù)過傍去的經(jīng)驗、敗當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)鉆狀況以及期界望的經(jīng)濟(jì)發(fā)取展前景來定骨制地區(qū)最低供限度工資水固平的，而這寶些因素沒有蛇反映在上述架模型中，而厚是被歸結(jié)到釣了模型的隨語機(jī)擾動項中秤，因此g味MIN1燦與曾不僅異期相息關(guān)，而且往尸往是同期相夠關(guān)的，這將方引起OLS討估計量的偏某誤，甚至當(dāng)搶樣本容量增況大時也不具肯有一致性。旨（2）全國瞎最低限度的貢制定主要根昂據(jù)全國國整汪體的情況而伍定，因此g粱MIN基本瘡與上述模型筋的隨機(jī)擾動艇項無關(guān)。遍（獸3）由于地蕉方政府在制酬定本地區(qū)最采低工資水平總時往往考慮眾全國的最低溫工資水平的擺要求，因此壟gMIN1潔與gMIN聾具有較強(qiáng)的習(xí)相關(guān)性。結(jié)朱合（2）知雁gMIN可剖以作為gM輝IN1的工脹具變量使用叢。三、習(xí)題豆（一）基本清知識類題型久4單-1遞．解釋下列笑概念：慌（1）異方削差性腫（2）序列唯相關(guān)性寧（3）多重葉共線性謀（4）偏回或歸系數(shù)近（5）完全時多重共線性職（6）不完梢全多重共線霞性故（7）隨機(jī)勒解釋變量式（8）差分歐法叉（9）廣義桐最小二乘法辮（10）D垂.W.檢驗值4松-2證．判斷下列疫各題對錯，鞭并簡單說明拳理由：貍在存在異方魚差情況下，旋普通最小二螞乘法（OL漫S）估計量找是有偏的和僑無效的；巷如果存在異紐方差，通常納使用的t檢抹驗和F檢驗拔是無效的；廢在存在異方位差情況下，魄常用的OL旦S法總是高餃估了估計量盯的標(biāo)準(zhǔn)差；互如果從OL糾S回歸中估底計的殘差呈股現(xiàn)系統(tǒng)模式勾，則意味著伶數(shù)據(jù)中存在傘著異方差；講當(dāng)存在序列疏相關(guān)時，O饞LS估計量無是有偏的并中且也是無效膠的；妙消除序列相室關(guān)的一階差熟分變換假定鉤自相關(guān)系數(shù)渠必須等于1斥；敬兩個模型，有一個是一階鍋差分形式，水一個是水平列形式，這兩供個模型的R認(rèn)2阻值是不可以困直接比較的惑。鞏回歸模型中考誤差項夠存在異方差悠時，OLS靜估計不再是塌有效的；按回歸模型中循誤差項堡存在序列相繁關(guān)時，OL珠S估計不再東是無偏的；歲4虹-躬3．簡述異恰方差對下列屋各項有何影密響：（1）距OLS估計投量及其方差式；（2）置嘗信區(qū)間；（秒3）顯著性鉛t檢驗和F昆檢驗的使用禮。母4訓(xùn)-發(fā)4．在存在妄AR（1）摸自相關(guān)的情濫形下，什么紛估計方法能鳴夠產(chǎn)生BL嗚UE估計量掩？簡述這個級方法的具體碰步驟。誰（二）基本劈證明與問答世類題型罩4某-蕉5．在存在畢AR（1）枕的情形下，罰估計自相關(guān)欲參數(shù)磨有哪些不同鍬的方法？陳4木-6降．在如下回根歸中，你是酷否預(yù)期存在袍著異方差？乒Y貼X冬樣本集公司利潤迫凈財富董《財富》5服00強(qiáng)裁公司利潤的企對數(shù)絲凈財富的對逐數(shù)形《財富》5赴00強(qiáng)維道瓊斯工業(yè)許平均指數(shù)伯時間老1960~灰1990年跑（年平均）鳴嬰兒死亡率斗人均收入歐100個發(fā)千達(dá)國家和發(fā)燭展中國家蠅通貨膨脹率恐貨幣增長率將美國、加拿蜜大和15個恭拉美國家顛4嗚-7甩．已知消費季模型：愁其中：睬——每消費支出狹——棟個人可支配商收入各——禿消費者的流誦動資產(chǎn)要求：欠（1）進(jìn)行尚適當(dāng)變換消貧除異方差，科并證明之；答（2）寫出埋消除異方差糞后，模型的升參數(shù)估計量吹的表達(dá)式。顯4悉-8挺．什么是異校方差性？舉喉例說明經(jīng)濟(jì)屠現(xiàn)象中的異酷方差性。檢勺驗異方差性軌的方法思路死是什么？欺4簽-9悲．什么是序贊列相關(guān)性？妥舉例說明經(jīng)盯濟(jì)現(xiàn)象中序長列相關(guān)性的喇存在。檢驗銀序列相關(guān)性犯的方法思路碌是什么？熟么悉D.W.漁統(tǒng)計量的計蜂算方法和查蠻表判斷。門4則-10田．什么是多對重共線性？畫產(chǎn)生多重共篇線性的經(jīng)濟(jì)遼背景是什么囑？多重共線盈性的危害是麻什么？為什異么會造成這朋些危害？檢析驗多重共線零性的方法思驢路是什么？竿有哪些克服影方法？醉4鈔-1使1．隨機(jī)解懼釋變量的來識源有哪些？艱隨機(jī)解釋變平量可以造成惠哪些結(jié)果？揚(yáng)4斬-1華2．當(dāng)模型神中出現(xiàn)隨機(jī)若解釋變量時暫，最小二乘里估計量具有恢什么特征？膠4叨-1服3．試比較撿說明普通最角小二乘法與忍加權(quán)最小二喉乘法的區(qū)別塵與聯(lián)系。蝴4描-1版4．估計量奪的漸近統(tǒng)計逮性質(zhì)的含義斗是什么？什宇么是漸近無蟲偏性？榜4裝-1執(zhí)5．什么是紀(jì)估計的一致螞性？證明對藥于工具變量敏法的估計量安是我的一致估計仗。憤4-16．替為什么回歸喇殘差序列可久以作為檢驗單線性回歸模沾型誤差項的劣各種問題的跑基礎(chǔ)？給4-17．回對于線性回蛛歸模型：贏，已知劑為一階自回持歸形式：罩，要求：證散明青的估計值為收：濕4-18．耗證明下面方似程中的誤差牌項湊是同方差的攏。，其中：宋（三）基本旱計算類題型渠4塊-1騾9．某上市夏公司的子公害司的年銷售挖額Y并t柴與其總公司朗年銷售額X懇t狼的觀測數(shù)據(jù)融如下表：央序號匠X表Y干序號羽X糠Y鑰1碧127.3埋20.96廁11瀉148.3坦24.54進(jìn)2勾130.0繪21.40劫12睛146.4討24.30較3袍132.7火21.96恭13姜150罰.2凝25.00閘4胖129.4虹21.52謀14意153.1喝25.64剩5慌135.0浴22.39掘15查157.3賭26.36城6上137.1觀22.76島16虎160.7花26.98賞7甜141.2化23.48絮17桌164.2挪27.52動8烏142.8省23.66藏18飯165.6研27.78逃9浙145.5紫24.10無19幅168.7罵28.24久19遷145.3繡24.01冠20晃171.7響28.78要求：購(1)用最爭小二乘法估尿計覆關(guān)于但的回歸方程劉；猜(2)用D暑.W.檢驗牌分析隨機(jī)項撫的一階自相充關(guān)性；用(3)用D鎖urbin瓶兩步法估計抬回歸模型的浸參數(shù)；都(4)直接莫用差分法估皺計回歸模型務(wù)的參數(shù).采4淚-換20．下表介是被解釋變鍋量Y及解釋辜變量X終1逐、X偶2洽、X后3在、X魯4您的時間序列價觀測值：姻Y購6.0半6.0屈6.5組7.1饑7.2備7.6備8.0堂9.0虎9.0菠9.3漆X筐1姥40.1摘40.3友47.5槳49.2謝52.3苦58.0然61.3駱62.5農(nóng)64.7充66.8及X鋒2襯5.5纖4.7銜5.2陣6皂.8屋7.3員8.7加10.2繞14.1災(zāi)17.1杠21.3梯X態(tài)3倦108季94烈108稠100績99丟99囑101糖97叨93串102澡X捕4帝63灣72扯86聯(lián)100裳107巖111并114社116怖119門121要求：翼（1）采用亭適當(dāng)?shù)姆椒z驗多重共丑線性；昨（2）多重車共線性對參酒數(shù)估計值有防何影響？飄（3）用修枝正Fris尸ch法確定塞一個較好的劉回歸模型。柿4桂-濤21．下表嶺是某種商品墨的需求量、繞價格以及消虜費者收入的征統(tǒng)計資料：煤年份剝1芝2劍3賭4拴5聾6質(zhì)7伯8掩9掏10演需求量Y護(hù)3.5稿4.3材5.0球6.0終7.0不9.0騙8.0屯10蘋12踢14間價格X朱1能16笛13貝10杰7效7敲5乏4勿3悶3.5鉆2蜘收入X啞2敢15告20虎30餅42辛50患54贏65像72訴85株90要求：水（1）檢驗敬X翅1兼和X站2存是否存在嚴(yán)幕重的多重共春線性？味（2）如何滲解決或減輕住多重共線性蜻的影響，并葉給出這一問掀題的回歸方繁程。蠅4金-部22．對于桐模型：要求：如（1）如果剛用變量的一勞次差分估計粉該模型，采園用何種自相協(xié)關(guān)形式？緩（2）用差墳分估計時，葉并不刪除截址距，其含義超是什么？崗（3）假設(shè)書模型存在一險階自相關(guān)，到如果用OL受S法估計，錦試證明其估息計式：鍬仍然是無偏然的，式中的算，排。旗（4）試證墳明軍不是有效的持。罩4趙-2避3．某國的胳政府稅收T雅（單位：百走萬美元）、茶國內(nèi)生產(chǎn)總夠值GDP（繳單位：10現(xiàn)億美元）和邀汽車數(shù)量Z嚷（單位：百貍?cè)f輛）的觀勒測數(shù)據(jù)如下怕表所示：租序號針T客GDP時Z鮮1乒3挖4金5堆2嫩2亭1屢2道3四5沿7詠6率4苦6戀8高7潤5筍4鐘5納5蜘6劉5能7杯6驚7射7遵8返6穗8仔9汁11森7噴9郊8虧10騰7匆要求：試以遷汽車數(shù)量Z士作為國內(nèi)生軌產(chǎn)總值GD牌P的工具變戚量，估計稅僑收函數(shù)：良4-24．好繼續(xù)習(xí)題3啞-21的討掃論。問題如枕下：由（1）假定株做GMAT歸分?jǐn)?shù)對GP逼A的回歸分折析，并且發(fā)億現(xiàn)兩變量之南間顯著正相鋤關(guān)。那么，置你對多重共蒸線性問題有普何看法？鬧（2）對習(xí)別題3-21溫的（1）建患立方差（A侄NOVA）收分析表并檢襲驗假設(shè)：所洗有偏回歸系呆數(shù)均為零。孝（3）用R文2躬值，對本題嬌（2）建立職ANOVA陷表進(jìn)行分析縫。天4-25．散如果解釋變養(yǎng)量之間的相盆關(guān)系數(shù)為0肯，則稱它們抹是正交的。朝對于模型：塔若X俯1析與X泡2損是正交的，雷證明下列結(jié)先論：肢（1）多元蜓線性回歸的坊最小二乘估牢計量胳、盒分別等于Y囑對X陸1賄、Y對X捉2筆的一元線性輝回歸的最小喂二乘估計量浸；悲（2）多元單回歸的回歸羊平方和為兩抱個一元回歸危的回歸平方偉和的和。高4-26．留假設(shè)Y為內(nèi)順生變量，X局為外生變量喝，以下各組苦方程中哪些祖方程可以用狡Durbi戰(zhàn)n結(jié)—占Watso夠n方法檢驗覽一階自相關(guān)掛：（1）（2）（3）員4-27．梳有5個解釋嚷變量的多元脊線性回歸模邀型，用容量際為93的樣抄本數(shù)據(jù)進(jìn)行得回歸分析。殊若根據(jù)回歸釋殘差序列計榴算的D.W挖.值為1.丹1，應(yīng)得出賽什么結(jié)論？慈若D.W.愚值為2.3吼5呢？計4-28．笨若已知線性右回歸模型江的誤差項的擇方差為糞，問處理該端模型的方法報是什么？擇4-29．鍬一個兩變量翁線性回歸模隆型的回歸殘甩差序列如下匯表所示：喚n慎殘差e舞n濁殘差e沾n誓殘差e弦1佛0.013討8薄-0.08顆2悅15釘0.198容2膀0.054躁9楊-0.05趨3押16慘0.103咱3腦-0.01出4允10默0.041嗚17藍(lán)0.000著4爹-0.04鞠2蠶11擇-0.15刺1淹18宿-0.06比3菜5譽(yù)-0.07影8夕12沸-0.0謎54蘆19澇-0.05尊8紗6攔-0.05丸6仿13寫0.042尸7給0.083舊14嗚0.117踢要求：請分有析該模型的貧誤差項是否言存在什么問判題？若存在而一些問題，向說明有哪些辱處理方法可量以考慮？墾4-30．暗在研究生產(chǎn)秒中的勞動在秀增加值中所想占的份額（口即勞動份額跟）的變動時債，有以下模跳型：模型A：模型B：愁其中，Y為妄勞動份額，蛛t為勞動時擊間。根據(jù)該勁研究時期內(nèi)賭的15年數(shù)耕據(jù)進(jìn)行參數(shù)卡估計，得到眉模型結(jié)果為衰：誼模型A：尋伍虎撞梨模型B：詳飼俊稅感其中：括號誕中的數(shù)字是梨t檢驗值?？v要求：（1鏟）模型A中暴有沒有自相辨關(guān)？模型B他呢？蛛（2）如何塌解釋自相關(guān)巧的存在？廈（3）你會杜怎樣區(qū)分崗“例純粹警”運(yùn)自相關(guān)和模坊型形式設(shè)定租錯誤？甘四、習(xí)題解墓答令4罰-1．答：掩=1\*GB2客⑴赴異方差性指秘對于不同的弄樣本值，隨居機(jī)擾動項的袋方差不再是唉常數(shù)，而是污互不相同的皇。其=2\*GB2痕⑵逮序列相關(guān)性頓指對于不同緩的樣本值，格隨機(jī)擾動項鞠之間不再是探完全相互獨壩立，而是存渡在某種相關(guān)供性。守（3）至多重共線性診指兩個或多她個解釋變量蕉之間不再彼再此獨立，而杯是出現(xiàn)了相兄關(guān)性。潑=4\*GB2茫⑷汁偏回歸系數(shù)憂指：在三變醫(yī)量線性回歸佩模型中，當(dāng)嫌其中一個解敗釋變量為常垃量時，另一嚴(yán)個解釋變量紹對被解釋變瞞量均值的影僚響。拆=5\*GB2騰⑸賄完全多重共滴線性指：在象有多個解釋倚變量模型中帳，其中一個顯變量可以表撇示為其他多抖個變量的完揭全線性函數(shù)啞，即攝，其中至少宜有一個塔，寇與等式右邊環(huán)線性組合的伴相關(guān)系數(shù)為演1，則這種烤情況被稱為含完全多重共控線性。在此葡情況下，不佩能估計解釋緣變量各自對敲被解釋變量禿的影響。愚=6\*GB2敵⑹屆不完全多重都共線性指：序在實際經(jīng)濟(jì)爐活動中，多羨個解釋變量酷之間存在多序重共線性問消題，但妙與等式右邊租線性組合的違相關(guān)系數(shù)不舊為1。摘=7\*GB2買⑺效隨機(jī)解釋變優(yōu)量指：在現(xiàn)糖實經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象訪中，解釋變?nèi)恿渴遣豢煽貞?zhàn)的，即解釋灘變量的觀測憶值具有隨機(jī)鞋性，并且與結(jié)模型的隨機(jī)虹誤差項有相動關(guān)關(guān)系，這蘿樣的解釋變贏量稱為隨機(jī)突解釋變量。諷=8\*GB2按⑻速差分法是一緩類克服序列削相關(guān)性的有宰效方法。它墨是將原計量招經(jīng)濟(jì)模型變掛換為差分模講型，分為一敗階差分法和傻廣義差分法喜。奧=9\*GB2牛⑼胸廣義最小二嶄乘法（GL暈S）即最具即有普遍意義蛙的最小二乘導(dǎo)法。刮=10\*GB2她⑽宅D.W嬸.改檢驗：全稱柱杜賓辰—光瓦森檢驗，雞適用于一階無自相關(guān)的檢側(cè)驗。該法構(gòu)英造一個統(tǒng)計朽量：勺，計算該統(tǒng)甚計量的值，爬根據(jù)樣本容意量鄰和解釋變量刪數(shù)目患查鈴D.W.詠分布表，得崇到臨界值口和柏，然后按照毫判斷準(zhǔn)則考容察計算得到漢的D.W排.郵值，以判斷洲模型的自相鋪關(guān)狀態(tài)。叢4似-2．答：眾=1\*GB2紅⑴假錯。當(dāng)存在闖異方差情況臣下，OLS殺法估計量是翼無偏的但不怒具有有效性站。愿=2\*GB2勾⑵伴對。如果存忽在異方差，猾通常使用的噸t檢驗和F凈檢驗是無效仗的。健=3\*GB2考⑶詠錯。實際妨情況可能是潛高估也可能賄是低估。私=4\*GB2澡⑷仿對。通過將迎殘差對其相岡應(yīng)的觀察值交描圖，了解駁變量與殘差蜘之間是否存泰在可以觀察額到的系統(tǒng)模睛式，就可以曬判斷數(shù)據(jù)中宗是否存在異亡方差。躺=5\*GB2?、衫㈠e。當(dāng)存在釘序列相關(guān)時及，OLS法螞估計量是無默偏的但不具餃有有效性。蒙對仍。即假設(shè)誤謝差項之間是樹完全正序列褲相關(guān)的，這