北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A.-1 B.0 C.2 D.-（-1）2．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B.為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式。為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式3.方程3.方程3x-1=0的解是( )A.x=-3 B. x=3.計算：2.5°=( )A.15' B. 25'.下列變形不正確的是( )A.若x=y,貝Ux+3=y+3C,若x=y,則-3x=-3y11C.x=-3 D.x=3C.150' D.250'B,若x=y,則x-3=y-3D.若x2=y2,則x=yA.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.以上答案不對.如果a-3b=2,那么2a-6b的值是（ ）A.4 B.-4 C.1 D.-1.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）.小穎將梯形

下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設(shè)長方形的長為xcm,根據(jù)題意，可得方程為( )L0A.A.2(x+10)=10x4+6x2B.2(x+10)=10x3+6x2C.C.2x+10=10x4+6x2D.2(x+10)=10x2+6x2.某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1,第1次輸出的結(jié)果是4,第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是( )A.1010 B.4 C.2 D.1二、填空題.I-11=.2.將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ..五邊形從某一個頂點出發(fā)可以引 條對角線..化簡：2x+1-(x+1)=..如圖，ZAOB=ZCOD=90°,NAOD=140°,則NBOC=..A學(xué)校有m個學(xué)生，其中女生占45%,則男生人數(shù)為..如圖，將1?6這6個整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個數(shù)之和相等，則符合條件的x為.

三、解答題18.19．解方程：x-2=x2計算(-1)201+36x(1-1)-3-(-18.19．解方程：x-2=x25,n5,n=3時，求線段OC的長.21.保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，垃圾分類從我做起.某市環(huán)保部門為了解垃圾分類的實施情況，抽20.已知線段m、n.(1)尺規(guī)作圖：作線段AB,滿足AB=m+n(保留作圖痕跡，不用寫作法);(2)在(1)的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足AC=m，當(dāng)m=圖(其中A表示可回收垃圾，B表示廚余垃圾，C表示有害垃圾，圖(其中A表示可回收垃圾，B表示廚余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾)根據(jù)圖表解答下列問題數(shù)里400380-360——34O--320-300-280-26口——240-220-200-180--1S0--140-120-100-80-60-40-20--400ABCD后填種類樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)的生活垃圾分類,對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制了如下兩幅統(tǒng)計(1)這段時間內(nèi)產(chǎn)生的廚余垃圾有多少噸？(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的百分比是多少？C部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少?

(3)其它垃圾的數(shù)量是有害垃圾數(shù)量的多少倍？條形統(tǒng)計圖中表現(xiàn)出的直觀情況與此相符嗎？為什么？22．一件商品先按成本價提高50%后標(biāo)價，再以8折銷售，售價為180元．(1)這件商品的成本價是多少？(2)求此件商品的利潤率．1.如圖，點O是直線AE上的一點，OC是/AOD的平分線，ZBOD=3NAOD.(1)若NBOD=20°,求NBOC的度數(shù)；(2)若NBOC=n°,用含有n的代數(shù)式表示NEOD的大小.Z).已知A=3x2+x+2,B=-3x2+9x+6.(1)求2A-3B；1C3(2)若2A-1B與C—3互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；32(3)在(2)的條件下，若x=2是C=2x+7a的解，求a的值.25.O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b,且滿足(a-20)2+lb+10|=0.B0 A? 3 0 A-(備用圖)(1)寫出a、b的值；(2)P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點，M是AP的中點.設(shè)P表示的數(shù)為x,求點M、B之間的距離；(3)若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運(yùn)動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，直到C點到達(dá)B點或D點到達(dá)A點時運(yùn)動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？參考答案1．A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：-(T)=1,???-1<0<-(-1)<2,故選：A.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.2.B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).【詳解】解：A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B.為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C.為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3.D【分析】方程移項，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解：方程3x-1=0,移項得：3x=1,1解得：x=3,故選：D.【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)“1度=60分，即1°=60'”解答.【詳解】解：2.5°=2.5義60'=150'.故選：C.【點睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是60進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．5．D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3,等式仍成立，故本選項不符合題意.B、兩邊都減去3,等式仍成立，故本選項不符合題意.C、兩邊都乘以-3,等式仍成立，故本選項不符合題意.D、兩邊開方，則x=y或x=-y,故本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì),等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母）,等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母）,等式仍成立．6．C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形．【詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C.【點睛】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵.7.C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可.【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，? I ?A C B,?AC=AB-BC,XVAB=5,BC=3,.??AC=5-3=2；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，I ? ?A B C?.?AC=AB+BC,XVAB=5,BC=3,???AC=5+3=8.綜上可得：AC=2或8.故選C.【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.【分析】將a-3b=2整體代入即可求出所求的結(jié)果.【詳解】解：當(dāng)a-3b=2時，???2a-6b=2(a-3b)=4，故選：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對代數(shù)式變形，利用添括號法則是關(guān)鍵.9.A【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長.由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米.根據(jù)長方形的周長=梯形的周長，列出一元一次方程.【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米.根據(jù)題意得：2x(10+x)=10x4+6x2.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變.10.B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x=1時，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，……，?.?2020+3=673…1,則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點,求出相應(yīng)的數(shù)字．12【分析】當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a.【詳解】解：?-2=2.故答案為：12【點睛】考查了絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.5.2x105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2x105.故答案為：5.2x105.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n-3）條對角線，代入求出即可.【詳解】解：從五邊形的一個頂點出發(fā)有5-3=2條對角線，故答案為2.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識點（從n邊形的一個頂點出發(fā)有（n-3）條對角線）是解此題的關(guān)鍵..x【分析】首先去括號，然后再合并同類項即可.【詳解】解：原式=2x+1-x-1=x,故答案為：x.【點睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號法則..40°【詳解】解：由角的和差，得：ZAOC=ZAOD-ZCOD=140°-90°=50°.由余角的性質(zhì)，得：ZCOB=90°-ZAOC=90。-50。=40。.故答案為40°.16.55%m【解析】【分析】將男生占的比例：145%，乘以總?cè)藬?shù)就是男生的人數(shù).【詳解】男生占的比例是145%55%，則男生人數(shù)為55%m，故答案是55%m.【點睛】本題列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題文中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.17．2【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：x的值為2.故答案為：2．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18.-3【分析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.【詳解】解：原式=-1+12-18+4=-3.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.x=4【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把乂系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解：去分母得：3x-6=x+2,移項合并得：2x=8,解得：x=4.【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11(1)見解析；(2)—m--n22【分析】(1)依據(jù)AB=m+n進(jìn)行作圖，即可得到線段AB；(2)依據(jù)中點的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長.【詳解】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求；加 支； H-b (2)如圖，\?點O是AB的中點，11..AO=-AB=—(m+n),22又,「AC=m,1 11..OC=AC-AO=m-—(m+n)=—m--n.2 22【點睛】本題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法.(1)餐廚垃圾有280噸；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的百分比是50%,C部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是18°；(3)2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長度表示的數(shù)相同【分析】(1)求出樣本容量,進(jìn)而求出廚余垃圾的噸數(shù)；40(2)A部分由400噸，總數(shù)量為800噸，求出所占的百分比，C部分占整體的-40，因此800C部分所在的圓心角的度數(shù)為360°的黑.800(3)求出“其它垃圾”的數(shù)量是“有害垃圾”的倍數(shù),再通過圖形得出結(jié)論.【詳解】

解：(1)80?10%=800噸，800-400-40-80=280噸，答：廚余垃圾有280噸；40(2)400:800=50%,360°x =18°,800答：在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的百分比是50%,C部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是18。.(3)80?40=2倍,相符,理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的,并且單位長度表示的數(shù)相同.【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法,從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法..(1)這件商品的成本價是150元；(2)此件商品的利潤率是20%【分析】(1)設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)售價=標(biāo)價x80%,據(jù)此列方程.利潤(2)根據(jù)利潤率=利潤x100%計算.成本【詳解】解：(1)設(shè)這件商品的成本價為x元，由題意得，x(1+50%)x80%=180.解得：x=150,答：這件商品的成本價是150元；(2)利潤率=(2)利潤率=180-150150x100%=20%.答：此件商品的利潤率是20%.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程..(1)10°；(2)180°-6n【分析】1(1)根據(jù)NBOD=3ZAOD.NBOD=20。，可求出NAOD,進(jìn)而求出答案；(2)設(shè)NBOD的度數(shù)，表示ZAOD,用含有n的代數(shù)式表示ZAOD,從而表示ZDOE.【詳解】 1,_，一解：(1)VZBOD=3ZAOD.ZBOD=20°,AZAOD=20°x3=60°,VOC是/AOD的平分線，., , 1, 1AZAOC=ZCOD=—ZAOD=-x60°=30°,2 2AZBOC=ZCOD-ZBOD=30°-20°=10°；(2)設(shè)ZBOD=x，則ZAOD=3x,有(1)得，ZBOC=ZCOD-ZBOD,一3即：n=一乂-乂，解得：x=2n,2.??ZAOD=3ZBOD=6n,ZEOD=180°-ZAOD=180°-6n,【點睛】考查角平分線的意義，以及角的計算，通過圖形直觀得到角的和或差是解決問題的關(guān)鍵.(1)7x2-x+2；(2)-14x2+2x-1；(3)-577【分析】(1)根據(jù)題意列出算式2(3x2+x+2)-3(-3x2+9x+6),再去括號、合并即可求解；，，一一1 C—3 ，一，，、，一(2)由已知等式知2A--B+三=0,將多項式代入，依此即可求解；(3)由題意得出x=2是方程C=2x+7a的解，從而得出關(guān)于a的方程，解之可得.【詳解】解：(1)2A-|b=2(3x2+x+2)--(-3x2+9x+6)3=6x2+2x+4+x2-3x-2=7x2-x+2；(2)依題意有：7x2-x+2+—~-=0,214x2-2x+4+C-3=0,C=-14x2+2x-1；(3)Vx=2是C=2x+7a的解，??.-56+4-1=4+7a,解得：a=-57.7故a的值是-57.7【點睛】本題考查了整式的加減、相反數(shù)和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．x(1)a=20,b=-10；(2)20+-；(3)1秒、11秒或13秒后，C、D兩點相距5個單2位長度【分析】(1)利用絕對值及偶次方的非負(fù)性，可求出a,b的值;(2)由點A,P表示的數(shù)可找