教學(xué)目標(biāo)1、在了解認識正弦的基礎(chǔ)上，過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定值這一事實。2、能根據(jù)正弦概念正確進行計。教學(xué)重點理解認識正弦概念，會在直角三形中求出某個銳角的正弦值。教學(xué)難點掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三形的一邊，求直角三角形的其他邊長的方法。教學(xué)方法講授法、師生互動法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課比薩斜塔，歷經(jīng)幾百年斜而不倒你知道這是為什么嗎？主要原因是它的傾斜角度在安全的范圍內(nèi)，而計算這傾斜角度就與我們這章的學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)，目前，這個傾斜角度到底是多少度？學(xué)了一章之后你就會求這個傾斜角的度數(shù)了。本學(xué)習(xí)也為今后高中的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)問題

為了綠化荒山地算從位于腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是，出水口的高度為，需要備多長的水管？這個問題可以歸結(jié)為，在Rt△，∠＝90°，A30°BC＝35m，在上面的問題中，如果使出水口高度為50m么需要準(zhǔn)備多長的水管？結(jié)論：在一個直角三角形中，如一個銳角等于，么管三角形的大小如何，這個角的邊與斜邊的比值都等于如圖，任意畫一個eq\o\ac(△,Rt)，

。

使∠＝90°∠，計算A的對斜邊的比，得出什么結(jié)論？在直角三角形中，當(dāng)一個銳角等時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個疑問在直角三角形中，當(dāng)取他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一固定值？推理與證明：觀察圖中的Rteq\o\ac(△,1)Ceq\o\ac(△,2)C和Rteq\o\ac(△,3)C，它們之間有什么關(guān)系？分析：由圖可知Ceq\o\ac(△,1)C∽Rt△ABC，所以有：，結(jié)論Rt△ABC中A對與斜邊的比是一個固定值，也即是對于銳角的一個確的值，其對邊與斜邊的比值是唯一確定.我們個比值叫做角弦，記作。二、新課教學(xué)1、認正如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中、∠B∠C所對的邊分別記為、c師：在Rt△ABC，，把銳角A的邊與斜邊的比叫做正。記作sinA。sinA＝提問：的正弦怎么表示？要求一個銳角的正弦值知道直角三角形中的哪些邊？．若a=1,c=3,則sinA=注：不與A的乘積，而是一個整體；2>正弦的三種表示方式sinA、sin56°、sin3>sinA是線間的一個比值sinA沒位。當(dāng)A＝30°，們

當(dāng)A＝45°，們2、舉例應(yīng)用例、如圖，在Rt△中，∠，BC=3，求sin和sin的．分析是要確定A的與斜邊的比sinB要確定B對邊與斜邊的比，由股定理易得AB的長例、在Rt△ABC中∠C=90°,AB=13,BC=5求sinB值例、圖中AB=BC=5，sinA=求△的面

，三鞏練：1.判對:1)圖(1)sinA=）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m）(4)SinB=0.8（）2)如，sinA=（）

2.在eq\o\ac(△,Rt)ABC，銳角A的對和邊時大100的值（A.擴100倍B.縮小C.變能確定3.在面直角平面坐標(biāo)系,點A(3,0)sin∠OAB等____4.在中BC邊的,則5.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中

,

則sinA=___.6、要想使人安全地攀上斜靠在面上的梯子的頂,梯子與地面所成的α一般要滿足0.77≤sin現(xiàn)一個長6m梯子,問使用這個梯子能安全攀上一個5m高的平房?四課小本節(jié)課中你有哪些收獲與大家交？1.在直角三角形中，當(dāng)銳角A的數(shù)定，管角的小，∠A的邊與斜邊的比都是．2.在Rt△ABC中∠C=90我們把銳角的對邊與斜邊的比叫做，記作，3.一個角的正弦值，除了用義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。4.弦值只是一個比值，不能接當(dāng)作邊長用。

教目感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實。逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的思維能力。重點：難點：教重理解余弦、正切的概念。教難熟練運用銳角三角函數(shù)的概念進有關(guān)計算。教過一復(fù)鞏：1、我們是怎樣定義直角三角形一個銳角的正弦的？2、幾項注意：（1是直角三角形中定的，是角。（2是比值（數(shù)值）（3的只與A的有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)。（4）在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90，當(dāng)銳角A確定時的邊與邊的比是固定的?，F(xiàn)在我們要問：當(dāng)直角三角形的個銳角的大小確定時，其任意兩邊的比值都是惟一確定嗎？為什么？二合交：探：一般地，當(dāng)A取一定度數(shù)銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？如：與Rt，∠C=∠C`，∠B=，那

與

有么系在角角中當(dāng)角A度一時不三形的小何∠對邊與邊比對與邊的是個定。三教點：類似于正弦的情況，如圖在Rt△BC中當(dāng)銳A的小定，的鄰邊與斜邊的比、∠A對邊與鄰邊的比也分別是確的A的與斜邊的比叫做A的余作cosA，cosA=

把∠對邊與鄰邊的比叫做A正切記tanA銳A的弦余、切叫∠A的銳三函．對銳A的一確的，sinA有唯確定值它應(yīng)所sinA是A的函數(shù)同樣，cosA，tanA也A的函．例如，當(dāng)A=30°我們有；當(dāng)∠°我們有;當(dāng)∠°我們有cosA=cos60°=.你能應(yīng)用求特殊銳角的正弦、余值的方法，求得以上各角的正切值嗎

=．例：如圖，Rt△ABC，°，BC=6求值．

，例2.中，，a=9。數(shù)值。練：

求A的角函1、在Rt△ABC中角A的和斜邊同時擴大100倍么的何變化？2、如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，°，tanA=

，求，cosB的3、操場里有一個旗桿，老師讓明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底米遠目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾為30o已知小明的目高為．然后他很快就算出旗桿的高度了。