2019-2020上海匯賢中學(xué)數(shù)學(xué)中考試卷及答案一、選擇題1.預(yù)計(jì)到2025年，中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.4.6x109 B.46x107 C.4.6x10s D.0.46x109.將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（）A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2.九年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為：90分，95分，96分，96分，95分，89分，則該同學(xué)這6次成績的中位數(shù)是（ ）A.94 B.95分 C.95.5分 D.96分.如圖，把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）上折右折右下方折沿虛崖剪開.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處，若AE=2,DE=6,ZEFB=60°,則矩形ABCD的面積是（）AfA.12 B.24 C.12<3 D.16<3.如圖，AB,AC分別是。O的直徑和弦，OD1AC于點(diǎn)D,連接BD,BC,且AB=10,AC=8，則BD的長為（）A.2<5 B.4 C.2<13 D.4.8.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm,正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm,則正方形D的邊長為（）”\國IOrmA.34cm B.4cm C.*，115cm D.3cmx 38.刀式方程1_i=G-1）（x+2）的解為（）A.X=1 B.X=2 C.X=一1 D.無解9.如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E,F分別為PB,PC的中點(diǎn)，^PEF,△PDC,APAB的面積分別為S,S1,S2.若S=3,則S1+S2的值為（）TOC\o"1-5"\h\zA.24 B.12 C.6 D.3.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）120_150 120_150 120_150 120_150\o"CurrentDocument".x x-8 .x+8 x?x-8 x?x x+8.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO.若NCOB=60°,FO=FC,則下列ij結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB/^CMB；③DE=EF；④S^aoe：SaBCM=2：3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)12.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF〃BC,分別交AB,CD于E、F,連接PB、PD.若AE=2,PF=8.則圖中陰影部分的面積為（ ）B CA.10 B.12 C.16 D.18二、填空題k k 八13.如圖，直線l±X軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)J=—(X>0)及y=-r(X>0)1X 2X的圖象分別交于a、B兩點(diǎn)，連接OA、OB,已知八OAB的面積為4，則-———.2 TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"— t1 1.如果a是不為1的有理數(shù),我們把—稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是—-=-1,-11-a 1-2的差倒數(shù)是丁、=1,已知a=4,a是aI的差倒數(shù)，a是a的差倒數(shù)，a是a的差1—(―1)2 1 21 3 2 4 3倒數(shù)，…，依此類推，則a201=..關(guān)于x的一元二次方程aX2-3X-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間(不包括-1和0),則a的取值范圍是.已知X=底+J2，那么X2-2霹x的值是..用一個(gè)圓心角為180°,半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為..如圖，正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對角線BD上移動(dòng)，則PE+PC的最小值是.如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NfPfQfM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,4MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形MNPQ的面積是..若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k—1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是三、解答題.垃圾分類有利于對垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭物盡其用，為了了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校對本校甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類相關(guān)知識的測試，并分別隨機(jī)抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)如下：（滿分100分）,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80乙班15名學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)如下：（滿分100分）,89,83,76,73,78,67,80,80,79,80,84,82,80,83（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別IJ班級65.6?70.570.5?75.575.5?80.580.5?85.585.5?90.590.5?95.5甲班224511乙班11ab20在表中，a=,b=（分析數(shù)據(jù)）（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示:班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲班80x8047.6乙班8080y26.2在表中：x=,y=.（2）若規(guī)定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計(jì)乙班60名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識合格的學(xué)生有人（3）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的情況較好，說明理由.22.某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？(收益=售價(jià)-成本)(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由.(3)已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬千克？每千克售價(jià)元 每千克售價(jià)元小 +.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1,將長為?工口的鉛筆;1"斜靠在垂直于水平桌面山的直尺［。的邊沿上，一端J固定在桌面上，圖2是示意圖.活動(dòng)一如圖3,將鉛筆繞端點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與。F交于點(diǎn)。，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)匚與點(diǎn)口重合.數(shù)學(xué)思考(1)設(shè)5wn,點(diǎn)U到”的距離GB' 「Lin.①用含J的代數(shù)式表示：AD的長是 、」」，的長是 a.i；②k與r的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量r的取值范圍是 活動(dòng)二(2)①列表：根據(jù)(1)中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格...二(cm)6543.532.5210.50^(cm)00.551.21.581.02.4734.295.08②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)s「.③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.數(shù)學(xué)思考(3)請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

? - 1.小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)””看不清楚：三+3二.(1)她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5,請你幫小華解這個(gè)分式方程；(2)小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是x=2，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？25.某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A.器樂，B.舞蹈，C.朗誦，D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】460000000=4.6x108.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.A解析：A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可.【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為：89分，90分，95分，95分，96分，96分，95+95則該同學(xué)這6次成績的中位數(shù)是：---=95分；Xi故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).C解析：C【解析】【分析】按照題中所述，進(jìn)行實(shí)際操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).【詳解】解：將圖形.按三次對折的方式展開，依次為：口-1一凸-心?故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).D解析：D【解析】如圖，連接BE,?.?在矩形ABCD中，AD〃BC,NEFB=60°,AZAEF=180°-ZEFB=180°-60°=120°,ZDEF=ZEFB=60°.???把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處，AZBEF=ZDEF=60°.AZAEB=ZAEF-ZBEF=120°-60°=60°.在Rt△ABE中，AB=AE?tanZAEB=2tan60°=2<3.VAE=2,DE=6,；.AD=AE+DE=2+6=8.，矩形ABCD的面積=AB?AD=2<3x8=16{3.故選D.考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值.6C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)圓周角定理得NACB=90°,則利用勾股定理計(jì)算出BC=6,再根據(jù)垂徑定理得到CD=AD=1AC=4，然后利用勾股定理計(jì)算BD的長.【詳解】,?AB為直徑，???/ACB=90°,BC=AAB2—AC2=<102-82=6，???OD1AC,??.CD=AD=-AC=4,2在RtACBD中，BD=<42+62=2V13.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.也考查了垂徑定理.A解析：A【解析】運(yùn)用直角三角形的勾股定理，設(shè)正方形D的邊長為x，則(62+52)+(52+x2)=102，x=n4cm(負(fù)值已舍)，故選AD解析：D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.詳解：去分母得：x2+2x-x2-x+2=3,解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件.B解析：B【解析】【分析】【詳解】過P作PQ〃DC交BC于點(diǎn)Q，由DC〃AB，得到PQ〃AB，??四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，.,.△PDCSCQP，aABP^AQPB，,,SaPDC-SaCQP，SaABP-SaQPB，:EF為^PCB的中位線，，.EF〃BC，EF」BC，2...△PEFsAPBC，且相似比為1：2，,SAPEF：SAPBC=1：4，SAPEF=3，*SAPBC=SaCQP+SaQPB=SaPDC+SaABP=R+^2=12.故選B.D解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：???甲每小時(shí)做x個(gè)零件，.?.乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，120150???甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，?——二--,xx+8故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】①利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；②證△OMB/^OEB^AEGB^ACMB；③先證ABEF是等邊三角形得出BF=EF,再證DEBF得出DE=BF,所以得DE=EF；④由②可知ABCM/ABEO,則面積相等，AAOE和ABEO屬于等高的兩個(gè)三角形，其面積比就等于兩底的比，即SaAOF：S_of=AE：BE，由直角三角形30°角所對的直角邊是斜邊的△AOEABOE一半得出BE=2OE=2AE，得出結(jié)論SaAOE：SaBOE=AE：BE=1：2.【詳解】試題分析：①:矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，/.OB=OC,:NCOB=60。，?△OBC是等邊三角形，/.OB=BC，:FO=FC，AFB垂直平分OC，故①正確；@VFB垂直平分OC，二△CMB/AOMB，:OA=OC，NFOC=NEOA，NDCO=NBAG，?△FOC/AEOA，F(xiàn)O=EO，易得OBLEF，?△OMB/AOEB，?△EOB/ACMB，故②正確；③由AOMB/△OEB/△CMB得N1=N2=N3=30。，BF=BE，?△BEF是等邊三角形，BF=EF，

?「DF〃BE?「DF〃BE且DF=BE,???四邊形DEBF是平行四邊形，.??DE=BF,.?.DE=EF,故③正確；④在直角^BOE中：/3=30°,???BE=2OE,\,ZOAE=ZAOE=30°,.\AE=OE,二BE=2AE,*SaAOE：SaBOE=1：2，又?.?FM:BM=1:3,3 3S=—S =—S*°ABCM40ABCF4ABOES：S=2：3*SaAOE：abcm故④正確；所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為4個(gè)考點(diǎn)：（1）矩形的性質(zhì)；（2）等腰三角形的性質(zhì)；（3）全等三角形的性質(zhì)和判定;（4）線段垂直平分線的性質(zhì)12.C解析：C【解析】【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到Saadc=Saabc，Saamp=Saaep，Sapfc=Sapcn最終得到S矩形EBNP=S矩形mpfd，即可得Sapeb汽PFD，從而得到陰影的面積.【詳解】作PMXAD于M，交BC于N.則有四邊形AEPM,四邊形則有四邊形AEPM,四邊形DFPM,四邊形CFPN,四邊形BEPN都是矩形，?s =S,,SaADC△ABC，SaAMP=SaAEP，SAPFC=SAPCN*S =矩形EBNPS*S =矩形EBNP11又?Sapbe：又?Sapbe：2矩形EBNPaPFD2矩形MPFD1,,Sadfp-Sapbe-萬X2x8=8,*S=8+8=16，陰故選C.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明sapeb=sapfd.: 八二、填空題13.【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為的面積為然后兩個(gè)三角形面積作差即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為的面積為的面積為??????故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查反比解析：【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：AA8的面積為2k1,20P的面積為2勺,然后兩個(gè)三角形面積作差即可求出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：AAOP的面積為2k1，曲。P的面積為2k2,1,1, 1,1,, , ,C???熱0B的面積為2k1-2k2，???2k1-2勺二4，二T一勺二8故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.14.【解析】【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法分別算得ala2a3a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律利用規(guī)律解決問題【詳解】???a1=4a2=a3=a4=…數(shù)列以4-三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán),?,2019+3=673???a20193解析：-.【解析】【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得力，a2,a3,a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】Va1=4TOC\o"1-5"\h\z1 1 1= =a21-a11-4 3113a3=1-a21-f-1)4，I3J13數(shù)列以4,-3，3三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，?.?2019+3=673,3故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.<a<-2【解析】【分析】【詳解】解：二?關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.??△=(-3)2-4xax(-1)>0解得：a>-設(shè)f(x)=ax2-3x-1如圖:實(shí)數(shù)根都在-19解析：一二<a<-24【解析】【分析】【詳解】解：???關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根△=(-3)2-4xax(-1)>0,9解得：a>-4-3...-1<—―-<0,2a且有f(-1)<0,f(0)<0,即f(-1)=ax(-1)2-3x(-1)-1<0,f(0)=-1<0,解得：a<-2,；.—-<a<-2,49故答案為-4<a<-2..4【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式即可求出答案【詳解】???????????????故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確解析：4【解析】【分析】將所給等式變形為x―、-''2=、運(yùn)，然后兩邊分別平方，利用完全平方公式即可求出答案.【詳解】???x=<6+<2,二x一<2=<6,???（x一、5）=。6,/.x2-2V2x+2=6,/.x2-2d2x=4,故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確的變形可以使得運(yùn)算簡便..2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R根據(jù)扇形的弧長等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R由題意：2nR=解得R=2故答案為2解析：2【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,根據(jù)扇形的弧長等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長，列出方程即可解決問題.【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,由題意：180冗義42nR= ,180解得R=2.故答案為2..【解析】試題分析：要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PEPC的值從而找出其最小值求解試題解析：如圖連接AE一?點(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A「.PE+PC=PE+AP根據(jù)兩點(diǎn)之間解析：％：5.【解析】試題分析：要求PE+PC的最小值，PE,PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE,PC的值，從而找出其最小值求解.試題解析：如圖，連接AE,,?,點(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,.?.PE+PC=PE+AP,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，??,正方形ABCD的邊長為2,E是BC邊的中點(diǎn)，.??BE=1,??AE=v,12+22=七,5"考點(diǎn)：1.軸對稱-最短路線問題；2.正方形的性質(zhì).20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化問題可解【詳解】由圖象可知x=4時(shí)點(diǎn)R到達(dá)Px=9時(shí)點(diǎn)R到Q點(diǎn)則PN=4QP=5.??矩形MNPQ的面積是201點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化，問題可解.【詳解】由圖象可知，x=4時(shí)，點(diǎn)R到達(dá)P,x=9時(shí)，點(diǎn)R到Q點(diǎn)，則PN=4,QP=5二矩形MNPQ的面積是20.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后圖象趨勢的趨勢變化.解答時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合..kN-13且k/0【解析】試題解析：Ta=kb=2(k+1)c=k-1AA=4(k+1)2-4XkX(k-1)=3k+1N0解得：kN-13???原方程是一元二次方程???k/0考點(diǎn)：根的判別式解析：k>3且kN0【解析】試題解析：Ta=k,b=2(k+1),c=k-1,?△=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+1>0,解得：k>-3,???原方程是一元二次方程，.??kN0.考點(diǎn)：根的判別式.三、解答題21.【整理數(shù)據(jù)】：7,4；【分析數(shù)據(jù)】(1)85,80；(2)40；(3)乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好，見解析.【解析】【分析】由收集的數(shù)據(jù)即可得；(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；(2)用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所占比例可得；(3)甲、乙兩班的方差判定即可.【詳解】解：乙班75.5?80.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為7,80.5?85.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為4,故a=7,b=4,故答案為：7,4；68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80,眾數(shù)是x=85,67,73,76,78,79,80,80,80,80,82,83,83,84,86,89 ,中位數(shù)是y=80,故答案為：85,80；60X15=40(人)，即合格的學(xué)生有40人，故答案為：40；(3)乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好,???甲班的方差＞乙班的方差，???乙班的學(xué)生掌握垃圾分類相關(guān)知識的整體水平較好.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.22.(1)6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.(2)5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.(3)4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克.【解析】分析：(1)找出當(dāng)x=6時(shí)，y「y2的值，二者作差即可得出結(jié)論；(2)觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y「y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，二者作差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；(3)求出當(dāng)x=4時(shí)，y「y2的值，設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為(t+2)萬千克，根據(jù)總利潤二每千克利潤x銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

詳解：（1）當(dāng)x=6時(shí)，y1=3,y2=1,詳解：（1）當(dāng)x=6時(shí)，y1=3,y2=1,.小一y2=3-1=2，???6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.2)設(shè)y1=mx+n，y2=a(x-6)2+1.將(3,5)、(6,3)代入y1=mx+n,m+n=56m+n=3,解得：彳2m=一一3,n=7-y1=-3x+7；將(3,4)代入y2=a(x-6)2+1,14=a(3-6)2+1,解得：2=3,1??y0=77(x-6)2+1=313x2-4x+13..?.當(dāng)x=5時(shí)2—x+7-31(3x2-4x+13)=-1 10 1 7—x2+—x-6=-—(x-5)2+—.3 3 3 37y1-y2取最大值，最大值為3,即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.（3）當(dāng)t=4時(shí)，丫］-y2=-—x2+—x-6=2.1 2 3 3設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，7根據(jù)題意得：2t+§（t+2）=22,解得：t=4,?t+2=6.答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克.點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)x=6時(shí)y1-y2的值；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y「y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.6（6-x）.（1））6一」；， ，。-"...6;（2）見解析；（3）①隨著”的增大而減+x?。虎趫D象關(guān)于直線TJ對稱；③函數(shù)『的取值范圍是?！埂窘馕觥俊痉治觥?1)①利用線段的和差定義計(jì)算即可.②利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.(2)①利用函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可.②描出點(diǎn)|OG, 即可.③由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可.(3)根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個(gè)性質(zhì)即可(答案不唯一).【詳解】1解：(1)①如圖3中，由題意.小后6「山,..匚U」「川，， 門ri:,HQ12：6A：.,,'ci