學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精高考研究（一）聚焦選擇題考法——力與物體平衡1。(2017·全國(guó)Ⅱ卷T16）如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A．2－eq\r（3) B。eq\f（\r（3)，6)C。eq\f（\r（3),3） D.eq\f（\r（3)，2）解析:選C當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng),則F＝μmg，當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60°時(shí),物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°),聯(lián)立解得μ＝eq\f（\r（3）,3)，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。2．（2017·全國(guó)Ⅲ卷T17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi)）（)A．86cm B．92cmC．98cm D．104cm解析：選B將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k）與豎直方向夾角θ均滿足sinθ＝eq\f(4，5),對(duì)鉤碼(設(shè)其重力為G）靜止時(shí)受力分析，得G＝2keq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(1m，2）－\f(0。8m,2）))cosθ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G＝2keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L，2)－\f(0.8m,2)））,聯(lián)立解得L＝92cm，故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確.3.(2016·全國(guó)Ⅲ卷T17)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為()A。eq\f(m，2） B。eq\f(\r（3)，2）mC．m D．2解析:選C如圖所示，由于不計(jì)摩擦，線上張力處處相等，且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、b間距等于圓弧半徑，則∠aOb＝60°，進(jìn)一步分析知,細(xì)線與aO、bO間的夾角皆為30°。取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120°,由平衡條件知，小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為m。故選項(xiàng)C正確。4．［多選］（2017·全國(guó)Ⅰ卷T21)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為αeq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(α〉\f（π,2）)）。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變.在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(）A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小解析:選AD設(shè)重物的質(zhì)量為m,繩OM中的張力為T(mén)eq\a\vs4\al（OM），繩MN中的張力為T(mén)MN.開(kāi)始時(shí)，Teq\a\vs4\al（OM）＝mg,TMN＝0。由于緩慢拉起，則重物一直處于平衡狀態(tài),兩繩張力的合力與重物的重力mg等大、反向。對(duì)重物受力分析如圖所示，已知角α不變，在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中，角β逐漸增大，則角（α－β）逐漸減小，但角θ不變，在三角形中,利用正弦定理得：eq\f（TOM，sinα－β）＝eq\f（mg,sinθ），（α－β)由鈍角變?yōu)殇J角，則TOM先增大后減小，選項(xiàng)D正確；同理知eq\f(TMN,sinβ）＝eq\f（mg,sinθ),在β由0變?yōu)閑q\f(π，2)的過(guò)程中,TMN一直增大，選項(xiàng)A正確.5。［多選］(2016·全國(guó)Ⅰ卷T19)如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止，則(）A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化解析：選BD因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止，所以繩OO′的張力不變，連接a和b的繩的張力也不變，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；拉力F大小變化，F(xiàn)的水平分量和豎直分量都發(fā)生變化,由共點(diǎn)力的平衡條件知,物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B、D正確。6.（2016·全國(guó)Ⅱ卷T14)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中（）A．F逐漸變大,T逐漸變大B．F逐漸變大，T逐漸變小C．F逐漸變小,T逐漸變大D．F逐漸變小，T逐漸變小解析：選A以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，則繩OA與豎直方向的夾角變大，由共點(diǎn)力的平衡條件知F逐漸變大，T逐漸變大,選項(xiàng)A正確。高考題型典型試題難度1.共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問(wèn)題2017·全國(guó)Ⅱ卷T16★★☆2017·全國(guó)Ⅲ卷T17★★☆2016·全國(guó)Ⅲ卷T17★★★2。共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題2017·全國(guó)Ⅰ卷T21★★★2016·全國(guó)Ⅰ卷T19★★☆2016·全國(guó)Ⅱ卷T14★★☆題型（一)共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問(wèn)題高考定位：?？碱}型，解題關(guān)鍵：重在恰當(dāng)選取研究對(duì)象，正確進(jìn)行受力分析［必備知能］1．受力分析的一般步驟2．整體思維法和隔離思維法對(duì)比整體思維法原則只涉及系統(tǒng)外力,不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用條件系統(tǒng)內(nèi)的物體具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)優(yōu)、缺點(diǎn)利用此法解題一般比較簡(jiǎn)單，但不能求內(nèi)力隔離思維法原則分析系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的受力情況優(yōu)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)物體受到的內(nèi)力、外力均能求3.掌握求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，應(yīng)用實(shí)例如下：［演練沖關(guān)］1．(2017·廣東肇慶模擬）設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)（可看成球形）的橫截面積S成正比，與下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k為比例常數(shù)，且雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動(dòng).已知球的體積公式為V＝eq\f（4，3)πr3（r為半徑)，若兩個(gè)雨點(diǎn)的半徑之比為1∶2，則這兩個(gè)雨點(diǎn)的落地速度之比為(）A．1∶eq\r(2） B．1∶2C．1∶4 D．1∶8解析：選A當(dāng)雨點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2＝mg＝ρ×eq\f(4，3）πr3g，即v2＝eq\f（4ρrg，3k），由于兩個(gè)雨點(diǎn)的半徑之比為1∶2，則落地速度之比為1∶eq\r（2)，選項(xiàng)A正確。2。（2018屆高三·河南中原九校聯(lián)考）如圖所示，重6N的木塊靜止在傾角θ＝30°的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4N的力F推木塊，木塊仍能保持靜止，則木塊所受的摩擦力大小是()A．3N B．4NC．5N D．6N解析：選C對(duì)木塊受力分析，受推力F、重力G、支持力N和靜摩擦力f，將重力按照作用效果分解為沿斜面向下的分力F′＝Gsinθ＝3N和垂直斜面向下的分力Gcosθ＝3eq\r（3)N，在與斜面平行的平面內(nèi)，如圖所示，摩擦力大小f＝eq\r(F2＋F′2）＝eq\r（32＋42)N＝5N,故C正確。3.(2017·遼寧莊河高級(jí)中學(xué)檢測(cè))如圖所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來(lái)，B穿在一根豎直桿上，兩物體均靜止，細(xì)繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，已知細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，則（)A．mA〉mBB．mA〈mBC．桿對(duì)B的彈力大小為mAgsinθD．桿對(duì)B的摩擦力大小為mAgcosθ解析：選C對(duì)A分析可知，細(xì)繩拉力T＝mAg，再對(duì)B進(jìn)行受力分析可知,水平方向：Tsinθ＝N，故桿對(duì)B的彈力大小為mAgsinθ，選項(xiàng)C正確；豎直方向：Tcosθ＋f＝mBg，因無(wú)法判斷摩擦力的方向,故無(wú)法判斷A、B的質(zhì)量的大小,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由以上各式可知桿對(duì)B的摩擦力的大小為f＝｜mAgcosθ－mBg｜，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。題型(二）共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題高考定位：?？碱}型,解題關(guān)鍵：重在依據(jù)不變量與自變量的關(guān)系，確定解題方法[必備知能][典例示法]［典例]如圖所示,小球用細(xì)繩系住，細(xì)繩的另一端固定于O點(diǎn)。現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng),細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及細(xì)繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是（）A．FN先減小后增大 B．FN不斷減小C．FT不斷增大 D．FT先減小后增大eq\a\vs4\al([思路點(diǎn)撥])1．用水平力緩慢推動(dòng)斜面體時(shí)，小球在斜面上處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，要注意對(duì)關(guān)鍵詞“緩慢”的理解.2．小球在斜面上無(wú)摩擦滑動(dòng)過(guò)程中，小球受重力、斜面支持力、細(xì)繩拉力；其中重力不變，支持力FN方向不變，拉力FT大小和方向均變.［方法一］解析法先對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖甲，小球受到重力mg、支持力FN、拉力FT的作用,設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為β，斜面的傾角為α，由平衡條件得：FNcosα＋FTsinβ＝mg，F(xiàn)Nsinα－FTcosβ＝0，聯(lián)立解得：FT＝eq\f（mgsinα，cosβ－α），F(xiàn)N＝eq\f(mg,cosα＋sinαtanβ)。用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，β一直減小直至接近0。由題圖易知，起始時(shí)刻β〉α，當(dāng)β＝α?xí)r，cos(β－α）＝1，F(xiàn)T最小，所以FT先減小后增大。β一直減小直至接近0，tanβ不斷減小,FN不斷增大，選項(xiàng)D正確。[方法二]圖解法由于用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體,故小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。小球受到大小方向均不變的重力、方向不變的斜面支持力、方向大小均變化的細(xì)繩的拉力，三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形，畫(huà)出小球受力示意圖如圖乙所示.當(dāng)細(xì)繩與斜面平行時(shí),細(xì)繩拉力FT2與支持力方向垂直，細(xì)繩拉力最小。當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，細(xì)繩拉力為FT4，所以FT先減小后增大,而此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN一直增大，選項(xiàng)D正確.［答案]D1．本題屬于典型的三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，當(dāng)其中一個(gè)力(如重力)恒定，另一個(gè)力(如FN）方向已知時(shí),最快捷的求解方法就是圖解法。2．運(yùn)用圖解法分析求解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的基本思路：受力分析，化動(dòng)為靜，靜中求動(dòng)。如本題,小球受三個(gè)力作用而平衡，表示這三個(gè)力的矢量線段必組成封閉矢量三角形，按恒力→方向恒定的力→變力的順序作矢量三角形,然后引入變化因素確定各力的變化情況。3．處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)，往往涉及“臨界”和“極值”問(wèn)題,分析求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出“臨界”和“極值”條件，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。［演練沖關(guān)］4.(2017·合肥第一中學(xué)模擬）將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后,再將細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示，用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持為θ＝30°,則F達(dá)到最小值時(shí),細(xì)線Oa的拉力為()A。eq\r(3)mg B．mgC。eq\f（\r(3），2）mg D.eq\f(1，2)mg解析：選A以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象,分析受力,作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖如圖所示，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與細(xì)線Oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值,即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為F＝2mgsinθ＝mg，T＝2mgcosθ＝eq\r（3）mg，A正確。5.［多選](2018屆高三·廣東五校協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示，物體A、B用細(xì)繩與輕彈簧連接后跨過(guò)滑輪。物體A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上,物體B懸掛著.已知質(zhì)量mA＝3mB，不計(jì)滑輪摩擦,現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到30°，那么下列說(shuō)法中正確的是（)A．彈簧的彈力將增大B．物體A對(duì)斜面的壓力將增大C．物體A受到的靜摩擦力將減小D．物體A可能被拉動(dòng)解析：選BC對(duì)物體B受力分析,受重力和拉力，由二力平衡得到：T＝mBg,則知彈簧的彈力不變，故A錯(cuò)誤；當(dāng)斜面傾角為45°時(shí)有3mBgsin45°－mBg＝f1，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)有3mBgsin30°－mBg＜f1，可見(jiàn)物體A并未被拉動(dòng)，而且受到的靜摩擦力將減小，故D錯(cuò)誤，C正確；物體A對(duì)斜面的壓力為：N＝mAgcosθ,θ減小,N將增大,故B正確。6。[多選]城市中的路燈、無(wú)軌電車(chē)的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖是這一類(lèi)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型。圖中輕桿OB可以繞過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索OA和桿OB的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，設(shè)懸掛物的重力為G，∠ABO＝90°,AB〉OB。某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)和性能測(cè)試中保持A、B兩點(diǎn)不動(dòng)，只改變鋼索OA的長(zhǎng)度，關(guān)于鋼索OA的拉力F1和桿OB上的支持力F2的變化情況，下列說(shuō)法正確的有（）A．從圖示位置開(kāi)始縮短鋼索OA,鋼索OA的拉力F1先減小后增大B．從圖示位置開(kāi)始縮短鋼索OA,桿OB上的支持力F2大小不變C．從圖示位置開(kāi)始伸長(zhǎng)鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大D．從圖示位置開(kāi)始伸長(zhǎng)鋼索OA，桿OB上的支持力F2先減小后增大解析：選BC設(shè)鋼索OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，桿OB的長(zhǎng)度為R，A、B兩點(diǎn)間的距離為H，根據(jù)相似三角形知識(shí)可知eq\f（G，H）＝eq\f(F1,L）＝eq\f（F2，R)，所以從題圖圖示位置開(kāi)始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1減小,桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從題圖圖示位置開(kāi)始伸長(zhǎng)鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大，桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。題型(三)電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題高考定位:預(yù)測(cè)題型，解題關(guān)鍵：跟純力學(xué)平衡問(wèn)題對(duì)比，多了電場(chǎng)力或安培力或洛倫茲力[必備知能］1．電學(xué)中的常見(jiàn)力2．處理電學(xué)中平衡問(wèn)題的方法與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法大致相同,具體如下:［演練沖關(guān)]7．（2017·長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校檢測(cè)）a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋3q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，a球又用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上,在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)的位置可能是(）解析：選D由題意知，a球帶正電,受到的電場(chǎng)力水平向左，b球帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力水平向右。以整體為研究對(duì)象,整體所受的電場(chǎng)力大小為2qE，方向水平向左，受力分析如圖，則上面細(xì)線應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)，設(shè)上面細(xì)線與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得tanα＝eq\f(2qE,2mg）＝eq\f(qE，mg），以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖。設(shè)a、b間的細(xì)線與豎直方向的夾角為β,則由平衡條件得tanβ＝eq\f(qE,mg)，得到α＝β,所以根據(jù)幾何知識(shí)可知,b球在懸點(diǎn)的正下方，故D正確.8。（2017·重慶檢測(cè)）如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中電流為I，電流方向垂直紙面向外。要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，需要外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為()A。eq\f(mg,2IL） B.eq\f（\r（3)mg,2IL）C.eq\f(mg,IL) D。eq\f（\r（3）mg，IL）解析:選A導(dǎo)體棒受三個(gè)力平衡，重力為恒力，支持力的方向不變，安培力為大小和方向不確定的力；由動(dòng)態(tài)平衡知，當(dāng)安培力平行于斜面向上時(shí)安培力最小,則B最小，即BIL＝mgsin30°，B＝eq\f（mg，2IL)，由題圖所示電流方向及左手定則易知，B的方向垂直于斜面向下，故A正確。[選擇題保分練]力與物體平衡1。（2017·遼寧本溪中學(xué)模擬)如圖所示，上表面為光滑曲面的物體靜置于水平地面上，一滑塊從曲面底端受水平力作用緩緩地沿曲面向上滑動(dòng)一小段的過(guò)程中，曲面始終靜止不動(dòng)，則地面對(duì)物體的摩擦力f和地面對(duì)物體的支持力N大小變化的情況是(）A．f增大，N減小 B．f變小，N不變C．f增大，N不變 D．f不變,N不變解析：選C對(duì)滑塊受力分析,滑塊受重力、水平力與支持力，因處于平衡狀態(tài)，依據(jù)力的合成法則及平衡條件,可知水平力在增大，再將物體與滑塊作為整體受力分析，處于平衡狀態(tài),那么豎直方向與水平方向均處于平衡狀態(tài)，因此地面對(duì)物體的支持力N大小不變，而地面對(duì)物體的摩擦力f隨著水平力的增大而增大，故C正確。2。(2017·山東濰坊實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))如圖所示，水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于導(dǎo)軌放入一根質(zhì)量為m、接入導(dǎo)軌間的電阻為R的金屬棒ab，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面的夾角為θ，垂直于ab棒且指向右斜上方.導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電流恒為I的直流電源(不計(jì)內(nèi)阻),導(dǎo)軌與ab棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)ab棒靜止時(shí),ab棒受到的摩擦力的大小為(）A．BILsinθ B．BILcosθC．μ（mg－BILsinθ） D．μ(mg＋BILsinθ)解析：選A根據(jù)左手定則可知,ab棒所受的安培力方向垂直于ab棒斜向左上方,其受力截面圖為：由題意可知,Ff－Fsinθ＝0,F＝BIL，解得Ff＝BILsinθ,故A正確。3.（2017·湖南師范大學(xué)附中檢測(cè))表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′處有一無(wú)摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球掛在定滑輪上,如圖所示.兩小球平衡時(shí)，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1＝2.4R和L2＝2。5R,設(shè)這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比為eq\f(m1，m2)，小球與半球之間的壓力之比為eq\f（N1，N2），以下說(shuō)法正確的是（）A.eq\f（m1，m2）＝eq\f（24,25) B。eq\f（m1，m2)＝eq\f(25，24)C.eq\f(N1，N2）＝1 D。eq\f(N1，N2）＝eq\f（24，25）解析：選B先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力如圖所示：受重力m1g、細(xì)繩的拉力T和半球的支持力N1.由平衡條件知，拉力T和支持力N1的合力與重力m1g大小相等,方向相反.設(shè)OO′＝h，根據(jù)相似三角形得：eq\f(T,L1）＝eq\f(m1g,h）＝eq\f（N1,R)，同理對(duì)右側(cè)小球有：eq\f（T,L2)＝eq\f（m2g，h）＝eq\f(N2，R)，解得:m1g＝eq\f(Th，L1），m2g＝eq\f（Th,L2)，N1＝eq\f(m1gR,h），N2＝eq\f(m2gR，h），所以m1∶m2＝25∶24，N1∶N2＝25∶24，故B正確。4。（2017·湖南衡陽(yáng)第八中學(xué)月考)如圖所示，兩豎直木樁ab、cd固定,一不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端固定在a、c處，繩長(zhǎng)為L(zhǎng),一質(zhì)量為m的物體A通過(guò)輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120°。若把輕繩換成自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的橡皮筋，物體A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi),若重力加速度大小為g，對(duì)于上述兩種情況，下列說(shuō)法正確的是（)A．輕繩的彈力大于mg B．輕繩的彈力小于mgC．橡皮筋的彈力大于mg D．橡皮筋的彈力小于mg解析:選D設(shè)兩木樁間的距離為s，輕繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120°,由于物體A所受拉力的合力方向豎直向上且大小為mg，根據(jù)矢量的合成可知，兩個(gè)分力和mg的大小是相等的。故輕繩的彈力大小為mg,故A、B錯(cuò)誤；若把輕繩換成自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后長(zhǎng)度增大，兩木樁間的距離s不變,所以物體A靜止后橡皮筋之間的夾角一定小于120°，兩個(gè)分力之間的夾角減小，而合力不變，所以兩個(gè)分力減小，即橡皮筋的彈力小于mg，故C錯(cuò)誤，D正確。5.(2018屆高三·蘭州第一中學(xué)摸底)如圖所示，穿在一根光滑固定桿上的球A、B通過(guò)一條跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩連接，桿與水平方向成θ角，不計(jì)所有摩擦，當(dāng)兩球靜止時(shí),OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則下列說(shuō)法正確的是()A．A可能受到2個(gè)力的作用B．B可能受到3個(gè)力的作用C．A、B的質(zhì)量之比為tanθ∶1D．A、B的質(zhì)量之比為1∶tanθ解析：選D對(duì)A受力分析可知，A受到重力、繩子的拉力以及桿對(duì)A的彈力，三個(gè)力的合力為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)B受力分析可知，B受到重力和繩子的拉力,兩個(gè)力合力為零，桿對(duì)B沒(méi)有彈力,否則B不可能平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；分別對(duì)A、B分析，運(yùn)用合成法，如圖：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,得：T＝mBg，eq\f（T，sinθ)＝eq\f(mAg,sin90°＋θ），故mA∶mB＝1∶tanθ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。6.[多選］(2017·貴陽(yáng)第一中學(xué)檢測(cè))如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端通過(guò)一光滑動(dòng)滑輪P和一光滑定滑輪Q系一質(zhì)量為m2的物塊B,物塊B置于斜面體C上，定滑輪Q固定在斜面體C的頂點(diǎn)，斜面體C位于水平地面上.動(dòng)滑輪P上掛一質(zhì)量為m1的物塊A，開(kāi)始時(shí)，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將C沿水平地面向右緩慢移動(dòng)一小段距離，此過(guò)程中B相對(duì)于C未滑動(dòng),系統(tǒng)再一次處于平衡狀態(tài)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（)A．細(xì)繩對(duì)O點(diǎn)的拉力一定增大B．C對(duì)B的摩擦力一定增大C．地