工程制圖換面法第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一一、換面法的基本概念a1c1b1V1X1X1換面法—空間幾何元素的位置保持不動，用新的投影面來代替舊的投影面，使對新投影面的相對位置變成有利解題的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H體系變?yōu)閂1/H體系c1b1a1bcabacX第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一（二）、新投影面的選擇必須符合以下兩個基本條件：1．新投影面必須和空間幾何元素處于有利解題的位置。2．新投影面必須垂直于一個不變投影面。二、新投影面的選擇原則第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一三、點的投影變換規(guī)律1．點的一次變換2．點的投影變換規(guī)律3．點的兩次變換第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一1．點的一次變換X1V1a1第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一a1X1V1a1X1HV1V1a1第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一2．點的投影變換規(guī)律（1）點的新投影和不變投影的連線，必垂直于新投影軸。（2）點的新投影到新投影軸的距離等于點的舊投影到舊投影軸的距離。第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一H1X1點在V/H1體系中的投影X1H1Va1a1第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一a23．點的兩次變換X2H2V12X2a2第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一四、六個基本問題（一）把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€例題1（二）把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€（三）把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€例題2例題3（四）把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵胬}4例題5（五）把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫┌岩话阄恢闷矫孀優(yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>

例題6第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一V1X1（一）把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€a1b1a1b1

X1V1H第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一[例題1]把一般位置直線變?yōu)镠1投影面平行線X1H1Va1b1第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一X1H1Va1b1（二）把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€

bb1X1a1b1第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一（三）把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€V1X1a1b12a2b2第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€X2H2V1a2b2X1HV1a1b1第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一[例題2]求點C到直線AB的距離提示第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一c'2作圖c1b1a1X2H1V2H1X1Vkk'k1b'2k'2a'2距離第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一211'12'11222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b'1a'1d'1c'121b[例題3]求兩直線AB與CD的公垂線。第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一acXVHbbac（四）把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?/p>

cddDX1H1a1c1b1d1dX1H1Vdb1a1c1d1第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一k1X1H1Vb1a1c1d1s1[例題4]求點S到平面ABC的距離距離第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一eNddX1VH1k1e1[例題5]已知E到平面ABC的距離為N，求E點的正面投影e。b1a1c1d1第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一（五）把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?/p>

V1c1b1a1X1X1V1c1b1a1第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一a1c1b1X1第24頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一[例題6]已知E點在平面ABC上，距離A、B為15，求點E