場和物質(zhì)的相互作用第1頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一1(2)半經(jīng)典理論－蘭姆理論（Lamb,1964)用經(jīng)典電磁場理論描述光；用量子力學模型描述原子

可處理與光的波動性相關(guān)的物理現(xiàn)象(包括非線性現(xiàn)象),但不能處理與光的粒子性(量子光學)有關(guān)的問題，例如光的量子起伏,光子統(tǒng)計等。(3)(全)量子理論－量子電動力學理論處理方法輻射場與原子都作量子化處理

量子電動力學處理光—光子量子力學模型處理原子

現(xiàn)代量子光學的基礎(chǔ)，可處理與光的粒子性有關(guān)的物理問題，但在處理與光的波動性（例如相位）有關(guān)的問題時就十分復(fù)雜。在量子電動力學中，光子數(shù)（即光的振幅）與相位是一對測不準量。第2頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一2(4)*速率方程理論－量子理論的簡化形式

電磁場（光子）&介質(zhì)原子的相互作用

不考慮光子數(shù)的量子起伏和光的相位，只討論光子數(shù)（光強）。速率方程理論的出發(fā)點－SP、STE、STA的基本關(guān)系式第3頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一3內(nèi)容安排第一節(jié)譜線加寬和線型函數(shù)第二節(jié)激光器的速率方程第三節(jié)均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第四節(jié)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第五節(jié)綜合加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第4頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一4第一節(jié)譜線加寬和線型函數(shù)一、譜線的線形函數(shù)1、譜線加寬的概念當不考慮原子能級E1、E2的寬度時，自發(fā)輻射是單色的，輻射的全部功率都集中在單一頻率上單位體積內(nèi)原子自發(fā)輻射功率為發(fā)光粒子或光源由于各種物理因素造成光譜曲線I()(強頻函數(shù))的線寬加大。第5頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一5根據(jù)Heisenberg測不準關(guān)系若某能級具有無限窄的寬度該能級具有無限長壽命能級有有限自發(fā)輻射壽命應(yīng)有有限寬度E上、下能級寬度分別為第6頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一6自發(fā)輻射的中心頻率為上邊頻為下邊頻為譜線寬度為由于能級有一定的寬度，所以自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率附近一個很小的頻率范圍內(nèi)，稱為譜線加寬第7頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一72、線形函數(shù)由于譜線加寬，自發(fā)輻射的功率隨頻率有一定的分布，用P(n)來表示。分布在n~n+dn范圍內(nèi)的輻射功率為P(n)dn，則自發(fā)輻射的總功率為：單位：S第8頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一8本質(zhì)：反映發(fā)光粒子或光源光譜線形狀第9頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一93、譜線寬度第10頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一10舉例線寬的其他表示形式兩種加寬機制：均勻加寬、非均勻加寬第11頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一11二、均勻加寬(HomogenousBroadening)定義：若引起加寬的物理因素對每個原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬自然加寬、碰撞加寬、晶格振動加寬第12頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一12對E(t)作付立葉變換，得到它的頻譜：第13頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一13自發(fā)輻射功率正比于電場強度振幅的平方：第14頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一14譜線自然加寬線型函數(shù)3）譜線寬度DnN——洛侖茲線型2:激光上能級壽命第15頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一15自然加寬譜線寬度He-Ne激光器和CO2激光器上能級壽命分別為10-8s和10-4s，求：(1)兩激光器發(fā)光粒子所發(fā)光的自然線寬；(2)兩激光器在中心頻率處的線型函數(shù)值。例1解He-NeCO2第16頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一16例2分別求頻率為和處的自然加寬線型函數(shù)值(用峰值gm表示)解第17頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一17某洛侖茲線形函數(shù)為,求該線形函數(shù)的線寬Δ及常數(shù)K。例3解第18頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一182.碰撞加寬(CollisionBroadening)

1）成因：原子之間的無規(guī)“碰撞”造成的

非彈性碰撞:內(nèi)能轉(zhuǎn)移,等效激發(fā)態(tài)壽命基態(tài)原子～激發(fā)態(tài)原子；激發(fā)態(tài)原子～其它原子或容器管壁

彈性碰撞:自發(fā)輻射波列相位發(fā)生突變,波列長度碰撞碰撞......由于各次碰撞具有隨機性，發(fā)生的相位變化足夠大，被打斷的波列無關(guān)聯(lián)。波列平均長度由碰撞平均時間確定第19頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一192)線型函數(shù)和線寬——洛侖茲線型第20頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一20由于碰撞，使處于高能態(tài)的粒子在發(fā)生自發(fā)輻射之前躍遷到較低能態(tài)。這相當于衰減速率的增加，或衰減時間縮短，因而使發(fā)射線寬變寬。由這類碰撞決定的衰減時間用1表示，相應(yīng)的加寬稱為1加寬。對不同能級1有不同的值。b.1加寬第21頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一21第22頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一22均勻加寬來源于自然加寬和碰撞加寬均勻加寬譜線寬度為：第23頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一233、晶格振動加寬由于晶格原子的熱振動，鑲嵌在晶體里的激活離子處在隨時間變化的晶格場中,導致其能級位置在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化從而引起譜線加寬。晶格熱振動對所有發(fā)光離子的影響是相同的,屬均勻加寬。晶格振動加寬是固體工作物質(zhì)主要均勻加寬因素。第24頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一24均勻加寬的特點每個發(fā)光原子都以整個線型發(fā)射，不能將線性函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來。或者說，每一個發(fā)光原子對光譜線內(nèi)任意頻率都有貢獻。所有發(fā)光原子的給定自發(fā)輻射都具有完全相同的中心頻率、線性函數(shù)和線寬，從光譜線加寬角度來看，原子間彼此是不可區(qū)分的。均勻加寬——引起加寬的物理因素對每個原子都等同,每個發(fā)光原子都按整個線型發(fā)光。第25頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一25三、非均勻加寬定義：若引起加寬的物理因素不是對每個原子都等同，則這種加寬稱為非均勻加寬光學多普勒效應(yīng)第26頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一26——光學多普勒效應(yīng)符號規(guī)則：當原子朝著接收器運動時vz>0當原子離開接收器運動時vz<0第27頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一27運動原子的表觀中心頻率第28頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一28第29頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一29氣體工作物質(zhì)中原子數(shù)按中心頻率的分布zVzV第30頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一30第31頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一31多普勒加寬線型函數(shù)第32頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一32多普勒加寬的線型函數(shù)為：——高斯線型第33頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一33多普勒加寬線型函數(shù)第34頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一342.固體工作物質(zhì)中的非均勻加寬晶體缺陷(位錯,空位)造成晶格場不規(guī)則，晶體質(zhì)量愈差，譜線愈寬，不能用確定函數(shù)表示，只能實驗測量.摻有激活離子的玻璃工作物質(zhì)，激活離子處于不等價的配位場中，導致非均勻加寬，如釹玻璃。

摻鉺光纖以均勻加寬處理均勻加寬：每一個發(fā)光粒子（原子、離子、分子）發(fā)的光對譜線內(nèi)的任一頻率都有貢獻非均勻加寬：每一個發(fā)光粒子所發(fā)的光只對譜線內(nèi)的某些確定的頻率才有貢獻。在非均勻加寬中，各種不同的粒子對

中的不同頻率有貢獻第35頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一35四、均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別1、從譜線加寬角度看均勻加寬：原子之間不可區(qū)分，每個原子的自發(fā)輻射具有完全相同的線型、線寬和中心頻率非均勻加寬：原子之間可區(qū)分，每個原子的表觀中心頻率不同2、從單個原子譜線加寬與原子體系譜線加寬之間的關(guān)系看均勻加寬：原子體系的線型和線寬與單個原子的完全相同，每個原子以整個線型反射非均勻加寬：原子體系的線型和線寬與單個原子的不同第36頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一364、從光和物質(zhì)相互作用的角度看均勻加寬：入射的某一頻率的準單色光場與介質(zhì)中所有原子發(fā)生完全相同的共振相互作用，原子的受激躍遷幾率相同。非均勻加寬：入射場僅與介質(zhì)中表觀中心頻率與其頻率相應(yīng)的某類原子發(fā)生共振相互作用，并引起這類原子的受激躍遷。3、從原子對譜線的貢獻看均勻加寬：每個原子對譜線內(nèi)的任一頻率都有貢獻，且對于某一頻率的貢獻是相同的非均勻加寬：某類原子僅對譜線內(nèi)某一特定頻率有貢獻，例如僅對與其表觀中心頻率相同的頻率有貢獻第37頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一37五、綜合加寬(均勻&非均勻加寬并存)1、氣體工作物質(zhì)的綜合加寬線型函數(shù)第38頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一38——佛格特線型綜合加寬線型是的卷積第39頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一39討論第40頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一40即：綜合加寬近似于均勻加寬，n2個原子近似具有同一中心頻率，每個原子都以均勻加寬譜線發(fā)射第41頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一412.固體激光工作物質(zhì)的譜線加寬主要包括：晶格振動引起的均勻加寬晶格缺陷引起的非均勻加寬一般都是實驗測定，難以用函數(shù)關(guān)系表示。第42頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一42He-Ne:632.8nmCO2:10.6

mm

固體工作物質(zhì)的譜線加寬氦氖激光器中，Doppler非均勻加寬占主要優(yōu)勢

P～1333Pa綜合加寬P>>1333Pa均勻加寬為主

紅寶石:低溫－非均勻加寬；常溫－均勻加寬

2.7×105MHzNd:YAG晶體：晶格熱振動引起的均勻加寬

1.95×105MHz釹玻璃：非均勻加寬為主7×106MHz

第43頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一43第二節(jié)激光器的速率方程對輻射場和物質(zhì)的近似處理介質(zhì)：由一群相對靜止、彼此不相關(guān)的粒子組成輻射場：由大量完全等同的光子組成，對于不同的模場認為只與該模場的平均光子數(shù)有關(guān)速率方程：一組表征激光工作物質(zhì)各能級上的原子數(shù)以及腔內(nèi)光子數(shù)隨時間變化的微分方程組。用于描述輻射場與粒子之間的相互作用。第44頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一44原子自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率第45頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一45一、自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正第46頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一46第47頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一47第48頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一48第49頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一49物理意義：由于譜線加寬，和原子相互作用的單色光輻射場的頻率在原子發(fā)光的中心頻率0附加一個頻率范圍時，即可引起原子的受激躍遷。受激躍遷幾率存在著由工作物質(zhì)譜線加寬函數(shù)所決定的頻率響應(yīng)特性。第50頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一50第51頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一51第52頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一52第53頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一53第54頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一542.發(fā)射截面第55頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一55各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時間變化的方程建立速率方程的物理基礎(chǔ):愛因斯坦關(guān)系式。紅寶石,摻鉺光纖w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He-Ne,Nd:YAG較大w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××三、單模振蕩速率方程組第56頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一56He+eHe*21S0，23S1He*+NeNe*+He+DE100ns10ns與管壁碰撞鉺離子能級圖0.98mm第57頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一571.三能級系統(tǒng)速率方程組(以紅寶石激光器為例)1331AS3132SA2121S1221WWW21EE3E對紅寶石晶體第58頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一58第59頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一592.四能級系統(tǒng)速率方程組(Nd:YAG,He-Ne激光器)四能級系統(tǒng)的激光工作物質(zhì)的能級簡圖E110S0330AS3032SA2121S1221WWW20EE3E第60頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一60第61頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一61光譜線的線型函數(shù)及等效線型函數(shù)第62頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一62第63頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一63第64頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一64第三節(jié)均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)一、增益系數(shù)第65頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一65第66頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一66二、速率方程的穩(wěn)態(tài)解及反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和第67頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一67——飽和光強第68頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一68第69頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一69第70頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一70第71頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一71三、增益飽和第72頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一72——中心頻率處的小信號增益第73頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一73討論：第74頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一74飽和加寬（功率加寬）由于增益飽和效應(yīng)，使得工作物質(zhì)的大信號增益曲線的線寬比小信號增益曲線線寬大，這種由飽和效應(yīng)所引起的大信號增益線寬的加寬稱為飽和加寬?！ぷ魑镔|(zhì)大信號增益曲線的飽和加寬線寬第75頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一75考察：第76頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一76強光入射使弱光的增益曲線均勻飽和：第77頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一77在均勻加寬激光器中，當一個模式振蕩后，就會使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振蕩，這就是均勻加寬激光器中的模式競爭。第78頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一78第四節(jié)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)一、增益飽和第79頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一79第80頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一80第81頁，共95頁，2023年