江蘇省東臺市時(shí)堰中學(xué)2022-2022學(xué)年度第二學(xué)期高一年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一填空題（每題5分，共70分）1直線3xy50的傾斜角是2．sin170cos470cos170sin470=3．如果tan()2,tan()1,那么tan()的值是54444．已知cos23，則sin4cos4524,則tan的值是5．已知是第三象限角且sin2526．在（0，2）內(nèi)使inco>0建立的的取值范圍是7．正四棱錐的底面邊長為2，體積為23，則它的側(cè)面與底面所成角的正切值為。38．設(shè)P、A、B、C是球O表面上四點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PAPBPC1，則球O的表面積為。9．若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下列圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為433主視圖左視圖俯視圖10．如圖，二面角l的大小是45°，線段ABBl，?AAB與l所成的角為30°則AB與平面所成的角的正弦值是?B11下列說法正確的有①直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的隨意一條直線；②直線a與平面相交，則a不平行于內(nèi)的隨意一條直線；MM③直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的隨意一條直線；④直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M12．已知mR,直線(12m)x(2m2)y2m10經(jīng)過定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為．13．已知長方體A1B1C1D1—ABCD中，棱AA1＝3，AB＝4，那么直線BC和平面A1BCD111的距離是______。14．如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，給出以下四個(gè)結(jié)論：①D1C∥平面A1ABB1；__________________________________________________________

A1D1BCD1ADD1DBBCD1A1ABB169015f(x)2cosxcos(x)3sin2xsinxcosx.6[0,]時(shí),若f()1,求ABCDAB2,AD4CBDEBDEDBABDEEABDABCDA1BC11D1ABCD2OACBDBB12MBDBM//DACDABC11111tQB第19題圖14570___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10____________________11___________________12____________________13___________________14____________________690151416．（14分）17．（15分）18．（15分）19．（16分）第19題圖20．（16分）1直線3xy50的傾斜角是60°2sin170cos470cos170sin470=12,tan(1233如果tan()4),那么tan()的值是544224已知cos23，則sin4cos4175255已知是第三象限角且sin24,則tan的值是432526．在（0，2）內(nèi)使inco>0建立的的取值范圍是0,37,2447．正四棱錐的底面邊長為2，體積為23，則它的側(cè)面與底面所成角正切值的為638．設(shè)P、A、B、C是球則球O的表面積為

O表面上四點(diǎn)，

PA、PB、PC兩兩垂直，且PA。3

PB

PC

1，9．若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下列圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為▲363。433主視圖左視圖俯視圖．如圖，二面角l的大小是60°，線段ABBl，10AB與l所成的角為2?A30°則AB與平面所成的角的正弦值是4?11下列說法正確的有B②①直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的隨意一條直線；②直線a與平面相交，則a不平行于內(nèi)的隨意一條直線；MM③直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的隨意一條直線；④直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M12．已知mR,直線(12m)x(2m2)y2m10經(jīng)過定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為．(1,0)11111111113．已知長方體ABCD—ABCD中，棱AA＝5，AB＝12，那么直線BC和平面ABCD的距離是______。12514．如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，給出以下四個(gè)結(jié)論：①D1C∥平面A1ABB1；②A1D1與平面BCD1相交；③AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1．其中正確結(jié)論的序號是．．（1）（4）．解析：因?yàn)?/p>

D1C

∥

A1B，且

A1B在平面

A1ABB1內(nèi)，所以

D1C

∥平面

A1ABB1，故（1）正確；因?yàn)?/p>

A1D1在平面

BCD1內(nèi)，故（2）錯(cuò)誤；AD與平面

D1DB

所成角∠

ADB＝45

，故（3）錯(cuò)誤；BC⊥平面A1ABB1，且BC在平面BCD1內(nèi)，故平面BCD1⊥平面A1ABB1，故（4）正確．二解答題（共

6大題，共

90分）。15

．

求

過

點(diǎn)f(x)

2cosxcos(x

)

3sin

2

x

sinxcosx.6[0,]時(shí),若f()1,求f(x)2cosx(3cosx1sinx)3sin2xsinxcosx223cos2x2sinxcosx-3sin2x3cos2xsin2x2sin(2x)73第18題圖T[0,],2333f()2sin(2)1235或13或113662ABCDAB2,AD412CBDEBDEDBABDEEABDABDAB2,AD4,DAB60BDAB2AD22AB2ADcosDAB23AB2BD2AD2,ABDEEBDEBDABDBD,ABABDFEBD,ABDEABBD,CD//AB,CDBD,DEDRtDBEDB23,DEDCAB2SABE1DBDE23ABEBD,BEEBD,ABBE21BEBCAD4,SABEABBE4DEBD,EBDEDAD2ABD,EDAD,SADE1ADDE4EABDS823ABCDABCD21111ABCD2OACBDBB12MB1D1BM//D1ACD1AB1CD1OOMBDB1D1BD1D1BD1OBMD1O//BMD1OD1ACBMD1ACBM//D1ACOB1ABCDBB12B1D122OB2DO2OB2DO2BD2OBDO11111111ABCDA1BCDACBDACDDBDDDDACBDDBDO11111111BDD1B1ACD1OACOB1OD1OABC1D1OD1ABC1SABC1ACOB1122222D1O2122VD1ABC1SABCD1O122242在線段＝tQB13133證明：（1）因?yàn)镼B．證明如下：連結(jié)AC，設(shè)AC∩BQ＝O，連結(jié)OM．在△AOQ與△CO