《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下冊(cè))教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)

系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓

周長(zhǎng)的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。

3、結(jié)合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)流程：

一、操作導(dǎo)入

談話引入,并指名說說怎樣測(cè)量圓的直徑。每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)

圓形物體(圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓)。學(xué)生獨(dú)立測(cè)量圓

的直徑,比一比誰量得最精確。

組織交流。[思考:量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí),意

圖有兩點(diǎn):一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容,量直徑能為研究

圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù);二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑,為接下來

比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。]

二、揭示課題

談話:今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題:圓的周長(zhǎng))

三、自主探索

1、出示圓形鐵環(huán)。

談話:這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓,誰上來指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)?(學(xué)生指出圓的

周長(zhǎng))同桌討論一下,什么是圓的周長(zhǎng)?(引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長(zhǎng)的含義)

1/4

提問:你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)嗎?

學(xué)生動(dòng)手嘗試測(cè)量。(可能會(huì)想到把鐵絲剪開、拉直,再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。)

指名介紹方法,并xx進(jìn)行測(cè)量演示。

2、出示一元硬幣。

提問:你能測(cè)量這枚硬幣的周長(zhǎng)嗎?

指名說說方法,學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。

3、猜測(cè)聯(lián)系。

提問:對(duì)于剛才這幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,你有何評(píng)價(jià)?談話:回憶一下,我們以

前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的?引導(dǎo):是啊,用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周

長(zhǎng)比較麻煩,測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確,我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。

那么,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?(與直徑的長(zhǎng)短有關(guān))

追問:圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢?(學(xué)生提出各種猜想,也

可能會(huì)提出圓的周長(zhǎng)等于直徑的3.14倍)

談話:大家能提出不同猜想,這很好!不過猜想只是猜想,圓的周長(zhǎng)與直徑到底

有什么關(guān)系,還需要我們進(jìn)一步研究驗(yàn)證。

4、研究驗(yàn)證。

出示活動(dòng)要求:

(1)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體,分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng),并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除

以直徑的商。

(2)把你們小組測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里(表格略)。

學(xué)生活動(dòng)后,以小組為單位,組織匯報(bào)。

提問:通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析,你有什么發(fā)現(xiàn)?

2/4

小結(jié):其實(shí),圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的

數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下,人們用字母π表示

圓周率。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便,我們

取它的近似值3.14。(板書:圓周率π)

談話:關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢!請(qǐng)同學(xué)們打開書本,讀一

讀第120頁下面的“你知道嗎”。

提問:讀了這段介紹,你知道了什么,有什么感想?還想知道些什么?

提問:為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差?[思考:量鐵絲

圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng),是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作,但

實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng),幾乎所有的

學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測(cè)量,在操作中充分感受

了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長(zhǎng),則不能直接剪開、拉直,而必須采

用繞線法或滾圓法,這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時(shí),又使學(xué)生感受到實(shí)際測(cè)量

得到周長(zhǎng)的方法并不方便,從而產(chǎn)生探究圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)

上,再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測(cè)量周長(zhǎng),探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,激發(fā)了

學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]5、推導(dǎo)公式。

提問:根據(jù)圓周率的意義,怎樣求圓的周長(zhǎng)?(板書:圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑)

提問:如果用C表示圓的周長(zhǎng),怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢?(板

書:C=πd)

談話:你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題嗎?出示“試一試”。

學(xué)生獨(dú)立解決后,組織反饋。

四、練習(xí)鞏固

1、判斷下面的說法是否正確。

(1)圓周率等于3.14。

(2)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

3/4

(3)一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。

學(xué)生判斷后,讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的。

2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米,在它的外面加一道鐵箍,這道鐵箍長(zhǎng)多

少米?(接頭處忽略不計(jì))

讓學(xué)生說一說題目的意思,再獨(dú)