《數(shù)據(jù)的收集與表示》檢測題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（2022·福建漳州中考）中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）A．調(diào)查方式是普查B．該校只有360個家長持反對態(tài)度C．樣本是360個家長D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度2．（2022·蘭州中考）期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”．上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量是()A．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)3．(2022·天津中考)某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄?。ǎ〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2022?武漢中考）為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其他”類統(tǒng)計．圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．以下結(jié)論不正確的是（）A．由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學生有90人B．若該年級共有1200名學生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學生約有360人C．由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)D．在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°5．老師對某班全體學生在電腦培訓前后進行了一次水平測試，考分以同一標準劃分為“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個等級，成績見下表．下列說法錯誤的是（）成績培訓前培訓后不合格4010合格825優(yōu)秀215A．培訓前成績“不合格”的學生占80%B．培訓前成績“合格”的學生是“優(yōu)秀”學生的QUOTE4倍C．培訓后80%的學生成績達到了“合格”以上D．培訓后優(yōu)秀率提高了30%6．某中學開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，陳老師統(tǒng)計了該班參加這三項活動的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖，可以知道該班參加乒乓球活動的人數(shù)是（）A．50 B．25 C．15 D．107．某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統(tǒng)計圖，該校七、八、九三個年級共有學生800人．甲、乙、丙三個同學看了這兩張統(tǒng)計圖后，甲說：“七年級的體育達標率最高”．乙說：“八年級共有學生264人”．丙說：“九年級的體育達標率最高”．甲、乙、丙三個同學中，說法正確的是（）A．甲和乙 B．乙和丙C．甲和丙 D．甲和乙及丙8．（2022?四川南充中考）為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等．從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（）A．樣本容量是200B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10%D．估計全校學生成績?yōu)锳等的大約有900人二、填空題（每小題4分，共16分）9．為了了解全校學生的視力情況，小明、小華、小李三個同學分別設(shè)計了三個方案．①小明：檢查全班每個同學的視力，以此推算出全校學生的視力情況．②小華：在校醫(yī)室找到2022年全校的體檢表，由此了解全校學生視力情況．③小李：抽取全校學號為5的倍數(shù)的同學，檢查視力，從而估計全校學生視力情況．以上的調(diào)查方案最合適的是________（填寫序號）．10．隨機抽取某城市一年（以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：溫度（℃）10141822263032天數(shù)3557622則可估計該城市一年中日平均氣溫為26℃的約有_________天．11．(2022?杭州中考)已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成如下的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是_______℃．12．（2022?山東日照中考）小明從市環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機查閱了若干天的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為樣本進行統(tǒng)計，分別繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，可知扇形統(tǒng)計圖中表示空氣質(zhì)量為優(yōu)的扇形的圓心角的度數(shù)為________．三、解答題（共60分）13．（6分）調(diào)查你們班全體同學每周做家務(wù)的時間，填寫統(tǒng)計表：每周做家務(wù)的時間/小時011．522．533．54人數(shù)/人2268121343（1）采取哪種調(diào)查方式最合適？（2）這個班的同學每周做多長時間家務(wù)的人最多？做多長時間家務(wù)的人最少？（3）請你根據(jù)以上的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺埽?4．（6分）某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動，九年級（1）班50名同學積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下面是統(tǒng)計的捐款情況：捐款（元）101530▲5060人數(shù)3611■136因不慎，表中數(shù)據(jù)有兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（1）根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程．（2）該班捐款金額的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？（3）如果用九年級（1）班捐款情況作為一個樣本，請估計全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是多少？15．（6分）（2022?山東威海中考）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始分滿分均為100分．前6名選手的得分如下:序序號項目123456筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．16．（6分）（2022?四川巴中中考）巴中市對初三年級學生的體育、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調(diào)查，成績評定為A，B，C，D四個等級．現(xiàn)抽取這三種成績共1000份進行統(tǒng)計分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個等級．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表及圖所示．等等級人數(shù)科目ABCD物理實驗操作1209020化學實驗操作9011030體育14016027（1）請將上表補充完整（直接填數(shù)據(jù)，不寫解答過程）．（2）巴中市共有40000名學生參加測試，試估計該市初三年級學生化學實驗操作合格及合格以上的大約有多少人？（3）在這40000名學生中，體育成績不合格的大約有多少人？17．（6分）下面是兩個班的成績統(tǒng)計圖：（1）如果85分以上為優(yōu)秀，分別計算兩班的優(yōu)秀率：一班優(yōu)秀率：______________；二班優(yōu)秀率：______________．哪班的優(yōu)秀率高？（2）指出一班人數(shù)最多的扇形的圓心角的度數(shù)．（3）這兩個班的及格率分別是多少？18．（2022?福州中考）設(shè)中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x<85為B級，60≤x<75為C級，x<60為D級．現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了________名學生，a_________%．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為_______度．（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？19．（7分）期中考試結(jié)束后，學習委員統(tǒng)計了一下全班48人的數(shù)學成績：100分的有6人，85分~100分（含85分，不含100分）的有24人，70分~85分（含70分，不含85分）的有12人，60分~70分（含60分，不含70分）的有6人．請你計算：（1）100分的同學占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（2）85分~100分的同學占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（3）70分~85分的同學占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（4）60分~70分的同學占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（5）以上四個分數(shù)段的同學各占比例的和是多少？（6）班里成績哪個分數(shù)段的人最多？（7）根據(jù)你計算的數(shù)據(jù)完成扇形統(tǒng)計圖．20．（7分）中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了_________名中學生家長；（2）將圖①補充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？21．（8分）為了解某學校學生的個性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動項目（每人只限一項）的情況，并將所得數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學生；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加“音樂”活動項目所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學生，請估計該校參加“美術(shù)”活動項目的人數(shù)．參考答案1．D解析：A．共2500個學生家長，從中隨機調(diào)查400個家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項錯誤；B．在調(diào)查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，并非該校只有360個家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；C．樣本是400個家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，故選D．2．D解析：根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義可知，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，排在最中間的那個數(shù)（或排在最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)）．小明和小英的話能反映出的統(tǒng)計量分別是眾數(shù)、中位數(shù)．3．B解析：甲的平均成績?yōu)椋?；乙的平均成績?yōu)椋?；丙的平均成績?yōu)椋海欢〉钠骄煽優(yōu)椋海?，∴公司將錄取乙?．C解析：由圖可知，這次共調(diào)查學生30÷10%=300（人），其中喜歡“科普常識”的學生為300×30%=90（人）；若該年級共有1200名學生，則喜歡“科普常識”的學生約有1200×30%=360（人）；喜歡漫畫的學生占的百分比為，故其在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°，故A，B，D選項中的結(jié)論均正確．由扇形統(tǒng)計圖可知“小說”占的百分比為1－10%－30%－20%=40%，故喜歡“小說”的人數(shù)為300×40%=120，故選項C錯誤．5．D解析：A．，故正確；B．培訓前，成績“合格”的學生是8人，“優(yōu)秀”的學生是2人，所以培訓前成績“合格”的學生是“優(yōu)秀”的學生的4倍，故正確；C．，故正確；D．培訓后優(yōu)秀率為，培訓前優(yōu)秀率為，30%-4%=26%，所以培訓后優(yōu)秀率提高了26%，故錯誤．故選D．6．C解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即參加乒乓球活動的人數(shù)為15．7．B解析：由題圖可以得出：八年級共有學生800×七年級的達標率為；九年級的達標率為；八年級的達標率為．所以九年級的達標率最高．故乙、丙的說法是正確的，故選B．8．B解析：A．（名），則樣本容量是200，故本選項正確；B．成績?yōu)锳等的人數(shù)是：200×60%=120（人），成績?yōu)镈等的人數(shù)是200－120－50－20=10（人），D等所在扇形的圓心角為：360°×=18°，故本選項錯誤；C．樣本中C等所占百分比是1－60%－25%－=10%，故本選項正確；D．全校學生成績?yōu)锳等的大約有1500×60%=900（人），故本選項正確；故選B．9．③解析：樣本的選取要具有代表性和廣泛性．10．7311．解析：先將數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，，，排在中間的兩個數(shù)為和，其平均數(shù)為，所以這六個整點時氣溫的中位數(shù)是．12．108°解析：根據(jù)題意得：隨機查閱的總天數(shù)是：=30（天），優(yōu)的天數(shù)是：30－18－3=9（天），則空氣質(zhì)量為優(yōu)的扇形的圓心角的度數(shù)為：×360°=108°，故答案為：108°．13．解：（1）普查；（2）每周做3小時的人最多，做0小時或1小時的人最少．（3）從表中可以看出，這個班的同學每周做家務(wù)的時間大部分在2～3個小時，平均每天做一二十分鐘，有的甚至一點也不做，我感到我們中學生做家務(wù)的時間用得太少，我們不但應(yīng)該搞好自己的學習，同時也要更多的做些力所能及的家務(wù)，一方面減輕父母的負擔，另一方面提高我們的自理能力．14．解：（1）污染處小組人數(shù)=50－（3+6+11+13+6）=11（人）．（2）該班捐款金額的眾數(shù)為50元；該班捐款金額的中位數(shù)為40元．（3）估計全校1200人中捐款在40元以上的有1200（人）．15．分析：（1）把6名選手的筆試成績按照從小到大的順序排列為：80、84、84、85、90、92．位于中間的兩個數(shù)是84、85，它們的平均數(shù)是，所以這6名選手筆試成績的中位數(shù)是分．因為數(shù)據(jù)84出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這6名選手筆試成績的眾數(shù)是84分．（2）設(shè)筆試成績所占的百分比為x，面試成績所占的百分比為y，則x+y=1．根據(jù)1號選手的綜合成績?yōu)?8分得到方程85x+90y=88．把上述兩個方程聯(lián)立成方程組求出x與y的值．（3）按照筆試成績和面試成績各占的百分比，先求出其余五名選手的綜合成績，再比較大小即可確定前兩名人選．解：（1）84．5，84；（2）設(shè)筆試成績和面試成績所占的百分比分別為x，y，由題意，得解這個方程組，得∴筆試成績和面試成績所占的百分比分別為40%和60%．（3）2號選手的綜合成績=92×+88×=(分)，3號選手的綜合成績=84×+86×=(分)，4號選手的綜合成績=90×+90×=90(分)，5號選手的綜合成績=84×+80×=(分)，6號選手的綜合成績=80×+85×=83(分)．∴綜合成績最高的兩名選手是4號和2號．16．解：（1）等等級人數(shù)科目ABCD物理實驗操作120709020化學實驗操作901103020體育12314016027（2）初三年級學生化學實驗操作合格及合格以上的大約有40000×=36800人；（3）40000名學生中，體育成績不合格的大約有40000×=2400（人）．17．解：（1）一班優(yōu)秀率為50%＋10%＝60%，二班優(yōu)秀率為44%＋12%＝56%；可知一班的優(yōu)秀率高．（2）一班人數(shù)最多的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×50%