華師大版九年級上第23章圖形的相似2相似三角形1相似三角形“百校聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

相似三角形【知識梳理】1、通過尋找或構(gòu)造相似三角形，計算線段長度，比例線段的證明，角相等的證明等.2、利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.3、做平行線構(gòu)造相似三角形是常用的輔助線.4、幾何變換中的函數(shù)問題，利用相似三角形構(gòu)造線段的比或面積的比是常用的方法.【例題精講】例1如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，BE∥CD交CA延長線于E.求證：OC2＝OA·OE點撥：把OC2＝OA·OE化成比例形式BCDGEA例2如圖，中，分別是邊的中點，相交于．BCDGEA求證：．D是△ABC中BC邊上的中點，E是AB上一點，且AE＝6，BE＝4，連ED并延長交AC的延長線于F，求AF:CF的值.例3如圖，是一塊銳角三角形余料，邊長毫米，高毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？2.△ABC中的內(nèi)接矩形EFGH，EF:FG＝5:9，高AD＝16cm，BC＝48cm，求矩形EFGH的面積.例4正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當點運動到什么位置時，求的值．3.如圖，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點P從A點出發(fā)，沿AB以每秒4cm的速度向點B運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設(shè)運動的時間為x.（1）當x為何值時，PQ∥BC？（2）當，求的值；（3）△

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