數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)與代數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)1

1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，全部的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)是整數(shù)。（注：整數(shù)包括自然數(shù)）

3、倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：4×5=20，就可以說20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。

推斷題或填空題易出。如：4×5=20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯(cuò)誤的。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有很多個(gè)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，而因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。

4、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序地找,就不會(huì)重復(fù)和遺漏。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1的因數(shù)只有1個(gè)，就是1。

如：36的因數(shù)有：1，36，2，18，3，12，4，9，6

5、找倍數(shù)：從1倍開頭有序地找，一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。

例：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是（18）。

6、奇數(shù)和偶數(shù)：

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個(gè)位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。

不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個(gè)位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。

7、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。

8、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。

留意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

例：（１）最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)1，最小的偶數(shù)是0。

（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有（3，5，7，19，29）。

（3）兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2，3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。

例題：下面幾個(gè)推斷題都是錯(cuò)誤的。

（1）一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）

（2）全部的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

（3）全部的偶數(shù)都是合數(shù)。

9、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。

按一個(gè)數(shù)的奇偶性來分，自然數(shù)可以分為（奇數(shù)和偶數(shù)）兩類。（0是最小的偶數(shù)，暫不討論）

10、（翻杯子、渡船、開關(guān)燈……）經(jīng)過偶數(shù)次變化，與開頭狀態(tài)相同；經(jīng)過奇數(shù)次變化，與開頭狀態(tài)相反。

11、2，3，5的倍數(shù)特征：

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。是9的倍數(shù)的數(shù)肯定是3的倍數(shù)，但3的倍數(shù)不肯定是9的倍數(shù)。

12、數(shù)的奇偶性：

偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)

偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)

13、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。十八分之五的分?jǐn)?shù)單位是十八分之一。

14、分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)﹤1

分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1

帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，帶分?jǐn)?shù)＞1

假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，商為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。

帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，假分?jǐn)?shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。

整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母乘以整數(shù)做分子。例：1等于2除以2。

數(shù)與代數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)2

（一）數(shù)的熟悉

整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】

一、一個(gè)物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。

二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。

三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃。“+4”讀作正四?！?4”讀作負(fù)四。+4也可以寫成4。

四、像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。

五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

六、通常狀況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。

七、通常狀況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。

八、通常狀況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。

九、通常狀況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。

十、通常狀況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。

小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】

一、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

二、整數(shù)和小數(shù)都是根據(jù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百……以及非常之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。

三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是根據(jù)肯定的挨次排列的。

四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

五、依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。

六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分非常位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，假如哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。

七、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。

八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2依據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。

九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位挨次表：

分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】

一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b=b/a（b≠0）

三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。

四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

五、分子小于分母的`分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)全都的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。

百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】

一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。

二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：

不同點(diǎn)

相同點(diǎn)

分?jǐn)?shù)

可以表示詳細(xì)數(shù)量，可以有單位名稱

表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系

百分?jǐn)?shù)

不行以表示詳細(xì)數(shù)量，不行以有單位名稱

三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

（2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。

（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。

（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

四、熟記常用三數(shù)的互化。

五、

1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。

3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。

六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

七、1、多的÷“1”=多百分之幾2、少的÷“1”=少百分之幾

八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。

九、利息=本金×利率×?xí)r間

十、應(yīng)得利息－利息稅=實(shí)得利息

十一、幾折表示非常之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示非常之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。

十二、

1、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)

2、現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣

3、現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)

十三、幾成表示非常之幾表示百分之幾十；幾成幾表示非常之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。

數(shù)與代數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)3

一、一次函數(shù)圖象y=kx+b

一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負(fù)來打算：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函數(shù))

k小于零是一捺(由右上至左下，減函數(shù))

b等于零必過原點(diǎn);

b大于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在上方(指x軸上方)

b小于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在下方(指x軸下方)

其圖象經(jīng)過(0，b)和(-b/k,0)這兩點(diǎn)(兩點(diǎn)就可以打算一條直線)，且(0，b)在y軸上，(-b/k,0)在x軸上。

b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離，有正、負(fù)、零之分)。

二、不等式組的解集

1、步驟：去分母(后分子應(yīng)加上括號(hào))、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

A的解集是解集小小的取小

B的解集是解集大大的取大

C的解集是解集大小的小大的取中間

D的解集是空集解集大大的小小的無解

另需留意等于的問題。

三、零的描述

1、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是介于正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。

A、零是表示具有相反意義的量的基準(zhǔn)數(shù)。

B、零是判定正、負(fù)數(shù)的界限。

C、在一切非負(fù)數(shù)中有一個(gè)最小值是0;在一切非正數(shù)中有一個(gè)最大值是0。

數(shù)與代數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)4

一、代數(shù)式的定義：

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

留意：

（1）單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；

（2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)分是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào)；

（3）代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種狀況理解。

三、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特殊地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

四、升（降）冪排列：

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）的挨次排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。

五、代數(shù)式書寫要求：

1.代數(shù)式中消失的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“×”號(hào)；

2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一般根據(jù)先寫數(shù)字，再寫單項(xiàng)式，最終寫多項(xiàng)式的書寫挨次、如式子（a+b）·2·a應(yīng)寫成2a(a+b)；

3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；

4.在代數(shù)式中消失除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫；

5.在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，假如代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；假如代數(shù)式是和或差的形式，則必需先把代數(shù)式用括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系數(shù)與次數(shù)

單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

1、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

留意：

（1）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)；

（2）若單項(xiàng)式的系數(shù)是1”或-1“時(shí)，1通常省略不寫，但“－”號(hào)不能省略。

2.單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

留意：

（1）單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的全部字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān)；

（2）單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，肯定不要遺忘被省略的1。

3、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)、

4、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

七、列代數(shù)式：

用含有數(shù)、字母和運(yùn)