2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，153．一次函數(shù)y＝kx﹣b，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)的圖象大致位置是()A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2.5） B．（1，1+） C．（1，3） D．（﹣1，1+）5．某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長(zhǎng)度無法直接測(cè)量．如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C，使點(diǎn)C均可直接到達(dá)A，B兩點(diǎn)，測(cè)量找到AC和BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE的長(zhǎng)為1100m，則隧道AB的長(zhǎng)度為（）A．3300m B．2200m C．1100m D．550m6．如圖，在中，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為()A．2 B．3 C．4 D．57．某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大8．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，若∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．(1，1) B． C． D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝與函數(shù)y＝－x＋b（其中b是實(shí)數(shù)）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．0或1或2個(gè)10．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為M，連結(jié)BM，若，則k的值是______．12．已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即原路返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)問為t秒，當(dāng)以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，t的值為________。13．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D為AC邊上一點(diǎn)，且AD＝6，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到DF，若F恰好在BC邊上，則AE的長(zhǎng)為_____．14．平面直角坐標(biāo)系中，A是y＝﹣（x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），若點(diǎn)D與A，B，C構(gòu)成的四邊形為正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)_____．15．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量單位：)與時(shí)間(單位)之間的關(guān)系如圖所示：則時(shí)容器內(nèi)的水量為__________．16．方程x4﹣16＝0的根是_____．17．如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，且在的垂直平分線上，連接，．若，，，則點(diǎn)到的距離為_________．18．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費(fèi)，如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過的部分按每噸3.3元收費(fèi)．（1）若該城市某戶6月份用水18噸，該戶6月份水費(fèi)是多少？（2）設(shè)某戶某月用水量為x噸（x＞20），應(yīng)繳水費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．20．（6分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______，的值為______.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加綜合實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為______.（3）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個(gè)位）？（4）若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天？21．（6分）（1）；（2）；22．（8分）圖1，拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），頂點(diǎn)為D（1，﹣4），點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如圖2，點(diǎn)M-3223．（8分）如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求證：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=1．求DE的長(zhǎng)．24．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)畫出；（2）平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出;（3）若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.25．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x-1）（x+3）=1．26．（10分）直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E從B點(diǎn)，出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（與B、O點(diǎn)不重合），過E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(_____，______)，B(______，_____)；②畫出t=2時(shí)，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；（2）若CD交y軸于H點(diǎn)，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時(shí)，四邊形DHEF為菱形（計(jì)算結(jié)果不需化簡(jiǎn)）；（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時(shí)，四邊形ABCD的面積為36？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：（-2,-3）故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.2、A【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩短邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A．12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；B．52+42≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C．62+82≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D．122+52≠152，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

先根據(jù)k＜0，b＜0判斷出一次函數(shù)y=kx-b的圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-b，k＜0，b＜0，∴-b＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

過D作DH⊥y軸于H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得到AO＝BC，DE＝EF＝BF，∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥y軸于H，∵四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，∴AO＝BC，DE＝EF＝BF，∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，∴∠OEF+∠EFO＝∠BFC+∠EFO＝90°，∴∠OEF＝∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC＝OF，OE＝CF，∴AO＝OF，∵E是OA的中點(diǎn)，∴OE＝OA＝OF＝CF，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∴OC＝3，∴OF＝OA＝2，AE＝OE＝CF＝1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH＝OE＝1，HE＝OF＝2，∴OH＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】∵D，E為AC和BC的中點(diǎn)，∴AB=2DE=2200m，故選：B.6、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵、分別為邊、的中點(diǎn)，，

∴BC=2DE=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==188，方差為S2==；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數(shù)變小，方差變小，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.8、B【解析】

首先求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出EO的長(zhǎng)，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】過E作EM⊥AC，則∠EMO=90°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=AD，AC⊥DB，∠BAO=∠BAD，∵∠BAD=60°，∴∠BAO=30°，∵AC⊥DB，∴∠BOA=90°，∵E是AB的中點(diǎn)，∴EO=EA=EB=AB，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，∴AB=4，∴EO=2，∵EO=AE，∴∠EOA=∠EAO=30°，又∵∠EMO=90°，∴EM=EO=1，∴OM=∴則點(diǎn)E的坐標(biāo)為：(，1)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)可得，再根據(jù)根的判別式確定交點(diǎn)的情況即可．【詳解】聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)得∴根的判別式的值可以為任意數(shù)∴這兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0或1或2個(gè)故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)交點(diǎn)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

由題意得：S△ABM＝1S△AOM，又S△AOM＝|k|，則k的值可求出．【詳解】解：設(shè)A（x，y），∵直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，∴B（?x，?y），∴S△BOM＝|xy|，S△AOM＝|xy|，∴S△BOM＝S△AOM，∴S△ABM＝S△AOM＋S△BOM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，∴k＞0，故k＝1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)．12、1或1.5或3.5【解析】

利用線段中點(diǎn)的定義求出DN，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向，分情況討論：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理，由題意可知當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分別建立關(guān)于t的方程，分別求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，∴DN=12DC=12BM=12AB=12∵點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴DP=t，BQ=3t，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t∵AB∥CD∴PN∥MQ；∴當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,解之：t=1或t=1.5或t=3.5.故答案為：t=1或1.5或3.5.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．13、3+4【解析】

由∠C=120°，AC=BC可知∠A=30°，又有∠EDF=30°，聯(lián)想一線三等角模型，延長(zhǎng)DC到G，使DG=AE，得ΔDFG?ΔEDA，進(jìn)而可得GF=6，∠G=30°，由于∠FCG=60°，即可得ΔCFG是直角三角形，易求CG，由DG=AE即可解題．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DC到G，使DG=AE，連接FG，∵AC=BC，∠C=120°，∴∠A=30°，∠FCG=60°，∵∠A+∠1=∠EDF+∠2，又∵∠EDF=30°，∴∠1=∠2，在ΔEDA和ΔDFG中，AE=GD∠1=∠2∴ΔEDA?ΔDFG(SAS)∴AD=GF=6，∠A=∠G=30°，∵∠G+∠FCG=90°，∴∠CFG=90°，設(shè)CF=x，則CG=2x，由CFx2解得x1=23∴CG=43∴AE=DG=3+43故答案為：3+43【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．本題解題關(guān)鍵是通過一線三等角模型構(gòu)造全等三角形，從而得到RtΔ14、（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．【解析】

首先依據(jù)題意畫圖圖形，對(duì)于圖1和圖2依據(jù)正方形的對(duì)稱性可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，對(duì)于圖3可證明△AEC≌△BFA，從而可得到AE=BF，然后由反比例函數(shù)的解析式可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】如圖1所示：當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)．∵OC＝2，AB＝CD＝4，∴D（4，﹣2）．如圖2所示：∵OC＝2，BD＝AC＝4，∴D（2，﹣4）．如圖3所示：過點(diǎn)A作AE⊥y軸，BF⊥AE，則△AEC≌△BFA．∴AE＝BF．設(shè)點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴A（2，﹣2）∴D（2﹣2，2﹣2）．綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．故答案為：（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)題意畫出復(fù)合題意得圖形是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

利用待定系數(shù)法求后8分鐘的解析式，再求函數(shù)值．【詳解】解：根據(jù)題意知：后8分鐘水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b

當(dāng)x=4，y=20

當(dāng)x=12，y=30

∴∴

∴后8分鐘水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系y=1.1x+15

當(dāng)x=8時(shí)，y=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，并根據(jù)自變量取值，再求函數(shù)值．求出解析式是解題關(guān)鍵．16、±1【解析】

根據(jù)平方根的定義,很容易求解,或者把方程左邊因式分解,通過降次的方法也可以求解.【詳解】∵x4﹣16＝0，∴(x1+4)(x+1)(x﹣1)＝0，∴x＝±1，∴方程x4﹣16＝0的根是x=±1，故答案為±1．【點(diǎn)睛】該題為高次方程，因此解決該題的關(guān)鍵，是需要把方程左邊因式分解，從而達(dá)到降次的目的，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，從而求解.17、【解析】

連接OB,過點(diǎn)O作OD⊥AB于D,先證明△ABC為直角三角形，再由S△ABO=AO·OB=AB·OD求解即可.【詳解】解：如圖，連接OB,過點(diǎn)O作OD⊥AB于D,∵在的垂直平分線上，∴OB=OC,∵，，，∴OA2+OB2=32+42=25=AB2,∴△ABC為直角三角形，∵S△ABO=AO·OB=AB·OD,∴OD==.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積。正確的添加輔助線是解決問題的關(guān)鍵.18、2.1【解析】試題分析：先要過D作出垂線段DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CD=DE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大小．解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴CD=DE又BD：DC=2：1，BC=7.8cm∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.1cm．∴DE=DC=2.1cm．故填2.1．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等進(jìn)行解答，各角線段的比求出線段長(zhǎng)是經(jīng)常使用的方法，比較重要，要注意掌握．三、解答題(共66分)19、（1）該戶6月份水費(fèi)是45元；（2）y=3.3x-1．【解析】

（1）每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費(fèi)，而該城市某戶6月份用水18噸，未超過20噸，根據(jù)水費(fèi)=每噸水的價(jià)格×用水量，即可得出答案；（2）如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過的部分按每噸3.3元收費(fèi)，設(shè)某戶某月用水量為x噸，那么超出20噸的水量為（x-20）噸，根據(jù)水費(fèi)=每噸水的價(jià)格×用水量，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意：該戶用水18噸，按每噸2.5元收費(fèi)，2.5×18=45（元），答：該戶6月份水費(fèi)是45元；（2）設(shè)某戶某月用水量為x噸（x＞20），超出20噸的水量為（x-20）噸，則該戶20噸的按每噸2.5元收費(fèi)，（x-20）噸按每噸3.3元收費(fèi)，應(yīng)繳水費(fèi)y=2.5×20+3.3×（x-20），整理后得：y=3.3x-1，答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.3x-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，理清題意，找出各數(shù)量間的數(shù)量關(guān)系，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．20、解：（1）；；（2）；（3）估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是4天；（4）估計(jì)有31500名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天．【解析】

（1）結(jié)合兩圖，先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再求出各部分的百分比，從而得出答案；（2）用360°乘以活動(dòng)時(shí)間為6天的百分比即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解可得．（4）用樣本估計(jì)總體，即可計(jì)算．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%=200人∴活動(dòng)天數(shù)為4天的百分比b=60÷200=30%,活動(dòng)天數(shù)為6天的百分比=20÷200=10%,活動(dòng)天數(shù)為5天的百分比a=1-(20%+15%+5%+10%+30%)=1-80%=20%故答案為：20%；30%,（2）∵活動(dòng)天數(shù)為6天的百分比是10%，∴活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角=360°×10%=36°．故答案為：36°（3）以各部分的百分比為權(quán)，得，∴估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是4天．（4），∴估計(jì)有31500名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）；（2）【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式===【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.22、（1）y＝x1﹣1x﹣3；（1）點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣11）或（0，﹣19﹣4）或（0，﹣1）;（3）27【解析】

（1）由已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為D，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）1﹣4，再把點(diǎn)A代入即可求得二次項(xiàng)系數(shù)a的值，由此即可求得拋物線的解析式；（1）由點(diǎn)B、D坐標(biāo)可求BD的長(zhǎng)．設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，t），用t表示BP1，DP1．對(duì)BP＝BD、DP＝BD、BP＝DP三種情況進(jìn)行分類討論計(jì)算，解方程求得t的值并討論是否合理即可；（3）由點(diǎn)B、C坐標(biāo)可得∠BCO＝45°，所以過點(diǎn)P作BC垂線段PQ即構(gòu)造出等腰直角△PQC，可得PQ＝22PC，故有MP+22PC＝MP+PQ．過點(diǎn)M作BC的垂線段MH，根據(jù)垂線段最短性質(zhì)，可知當(dāng)點(diǎn)M、P、Q在同一直線上時(shí)，MP+22PC＝MP+PQ＝MH最小，即需求MH的長(zhǎng)．連接MB、MC構(gòu)造△BCM，利用y軸分成△BCD與△CDM求面積和即得到△BCM面積，再由S△BCM＝12BC?【詳解】解：（1）∵拋物線頂點(diǎn)為D（1，﹣4），∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）1﹣4，∵A（﹣1，0）在拋物線上∴4a﹣4＝0，解得：a＝1∴拋物線的解析式為y＝（x﹣1）1﹣4＝x1﹣1x﹣3（1）在y軸的負(fù)半軸上存在點(diǎn)P，使△BDP是等腰三角形．∵B（3，0），D（1，﹣4）∴BD1＝（3﹣1）1+（0+4）1＝10設(shè)y軸負(fù)半軸的點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，t）（t＜0）∴BP1＝31+t1，DP1＝11+（t+4）1①若BP＝BD，則9+t1＝10解得：t1＝11（舍去），t1＝﹣11②若DP＝BD，則1+（t+4）1＝10解得：t1＝19-4（舍去），t1＝﹣19﹣4③若BP＝DP，則9+t1＝1+（t+4）1解得：t＝﹣1綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣11）或（0，﹣19﹣4）或（0，﹣1）（3）連接MC、MB，MB交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H∵x＝0時(shí)，y＝x1﹣1x﹣3＝﹣3；∴C（0，﹣3）；∵B（3，0），∠BOC＝90°；∴∠OBC＝∠OCB＝45°，BC＝32∵∠PQC＝90°∴Rt△PQC中，sin∠BCO＝PQPC＝∴PQ＝22∴MP+22PC＝MP+∵M(jìn)H⊥BC于點(diǎn)H,∴當(dāng)點(diǎn)M、P、Q在同一直線上時(shí)，MP+22PC＝MP+PQ＝MH∵M(jìn)（﹣32，m∴m＝（﹣32）1﹣1×（﹣32）﹣3＝∴M（﹣32，9設(shè)直線MB解析式為y＝kx+b∴-32解得：k=-1∴直線MB：y＝﹣12x+3∴MB與y軸交點(diǎn)D（0，32∴CD＝32﹣（﹣3）＝9∴S△BCM＝S△BCD+S△CDM＝12CD?BO+12CD?|xM|＝12CD?（xB﹣xM）＝12×92×（∵S△BCM＝12BC?∴MH＝2×8183∴MP+22PC的最小值為27【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，等腰三角形的性質(zhì)，三角形面積的求法等，解決第（1）問時(shí)要注意分類討論，不要漏解；解決第（3）問時(shí)，確定當(dāng)點(diǎn)M、P、Q在同一直線上時(shí)，MP+22PC23、（1）、證明過程見解析；（2）、【解析】試題分析：（1）已知AD平分∠BAC，可得∠EAD=∠ADE，再由∠EAD=∠ADE，可得∠BAD=∠ADE，即可得AB∥DE，從而得△DCE∽△BCA；（2）已知∠EAD=∠ADE，由三角形的性質(zhì)可得AE=DE，設(shè)DE=x，所以CE=AC﹣AE=AC﹣DE=1﹣x，由（1）可知△DCE∽△BCA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得x：3=（1﹣x）：1，解得x的值，即可得DE的長(zhǎng)．試題解析：（1）證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AB∥DE，∴△DCE∽△BCA；（2）解：∵∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，設(shè)DE=x，∴CE=AC﹣AE=AC﹣DE=1﹣x，∵△DCE∽△BCA，∴DE：AB=CE：AC，即x：3=（1﹣x）：1，解得：x=，∴DE的長(zhǎng)是．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）（-1，0）．【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)A和A2的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，利用次平移規(guī)律寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；、

（3）連接A1A2、C1C2、B1B2