2022-2023高二下數(shù)學模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)是雙曲線上的動點，則到該雙曲線兩個焦點的距離之差為（）A．4 B． C． D．2．函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則的值分別是（）A． B． C． D．3．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有（）A．20種 B．30種 C．40種 D．60種4．用反證法證明命題“若，則全為”，其反設(shè)正確的是（）A．至少有一個不為 B．至少有一個為C．全不為 D．中只有一個為5．（2018年天津市河西區(qū)高三三模）已知雙曲線：的虛軸長為，右頂點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的方程為（）A． B． C． D．6．5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（）A．10種 B．20種 C．25種 D．32種7．“”是“”的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．設(shè)p、q是兩個命題，若是真命題，那么（）A．p是真命題且q是假命題 B．p是真命題且q是真命題C．p是假命題且q是真命題 D．p是假命題且q是假命題9．若函數(shù)，則（）A．0 B．8 C．4 D．610．如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是()A． B．C． D．11．針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則男生至少有（）人．（K2≥k1）1．1511．111k13.8416.635A．12 B．6 C．11 D．1812．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當時，，則（）A．1 B．-1 C．2 D．-2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．如圖,在長方體中,,,則三棱錐的體積為____________.14．某互聯(lián)網(wǎng)公司借助手機微信平臺推廣自己的產(chǎn)品，對今年前5個月的微信推廣費用與利潤額（單位：百萬元）進于了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：經(jīng)計算，月微信推廣費用與月利潤額滿足線性回歸方程，則的值為______．15．如圖是一算法的偽代碼,則輸出值為____________.16．期末考試結(jié)束后，某老師隨機抽取了本班五位同學的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，五位同學平均每天學習數(shù)學的時間（分鐘）與數(shù)學成績之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：時間（分鐘）30407090120數(shù)學成績35488292通過分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績與學習數(shù)學的時間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為，則表格中的的值是___．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）某種產(chǎn)品的以往各年的宣傳費用支出（萬元）與銷售量（萬件）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)2456843678(1)試求回歸直線方程；(2)設(shè)該產(chǎn)品的單件售價與單件生產(chǎn)成本的差為（元），若與銷售量（萬件）的函數(shù)關(guān)系是，試估計宣傳費用支出為多少萬元時，銷售該產(chǎn)品的利潤最大？（注：銷售利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-宣傳費用）（參考數(shù)據(jù)與公式：，，）18．（12分）已知.（1）當時，求不等式的解集；（2）若時不等式成立，求的取值范圍.19．（12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（Ⅰ）寫出的普通方程和的直角坐標方程：（Ⅱ）設(shè)點在上，點在上，求的最小值及此時的直角坐標.20．（12分）（1）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程；（2）已知復(fù)數(shù)z滿足，且，求z的值.21．（12分）某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ)隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；(Ⅱ)隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；(Ⅲ)隨機選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.22．（10分）已知平面直角坐標系xOy，直線l過點P0,3，且傾斜角為α，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的標準方程；（2）設(shè)直線l與圓C交于M、N兩點，若PM-PN=2，求直線

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】

直接利用雙曲線的定義分析解答得解.【詳解】由題得.由雙曲線的定義可知到該雙曲線兩個焦點的距離之差.故選：A【點睛】本題主要考查雙曲線的定義，意在考查學生對該知識的理解掌握水平.2、A【解析】

利用，求出，再利用，求出即可【詳解】，，，則有，代入得，則有，，，又，故答案選A【點睛】本題考查三角函數(shù)的圖像問題，依次求出和即可，屬于簡單題3、A【解析】

根據(jù)題意，分析可得，甲可以被分配在星期一、二、三；據(jù)此分3種情況討論，計算可得其情況數(shù)目，進而由加法原理，計算可得答案．解：根據(jù)題意，要求甲安排在另外兩位前面，則甲有3種分配方法，即甲在星期一、二、三；分3種情況討論可得，甲在星期一有A42=12種安排方法，甲在星期二有A32=6種安排方法，甲在星期三有A22=2種安排方法，總共有12+6+2=20種；故選A．4、A【解析】由反證法的定義：證明命題“若，則全為”，其反設(shè)為至少有一個不為.本題選擇A選項.5、A【解析】分析：由虛軸長為可得，由到漸近線的距離為可解得，從而可得結(jié)果.詳解：由虛軸長為可得，右頂點到雙曲線的一條漸近線距離為，，解得，則雙曲線的方程為，故選A.點睛：用待定系數(shù)法求雙曲線方程的一般步驟；①作判斷：根據(jù)條件判斷雙曲線的焦點在軸上，還是在軸上，還是兩個坐標軸都有可能；②設(shè)方程：根據(jù)上述判斷設(shè)方程或；③找關(guān)系：根據(jù)已知條件，建立關(guān)于、、的方程組；④得方程：解方程組，將解代入所設(shè)方程，即為所求.6、D【解析】每個同學都有2種選擇，根據(jù)乘法原理，不同的報名方法共有種，應(yīng)選D.7、A【解析】

利用充分條件和必要條件的定義進行判斷【詳解】解：當時，，所以，當時，，所以，即所以“”是“”的充分不必要條件故選：A【點睛】此題考查充分條件，必要條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8、C【解析】

先判斷出是假命題，從而判斷出p,q的真假即可.【詳解】若是真命題，則是假命題，則p,q均為假命題，故選D.【點睛】該題考查的是有關(guān)復(fù)合命題的真值表的問題，在解題的過程中，首先需要利用是真命題，得到是假命題，根據(jù)“或”形式的復(fù)合命題真值表求得結(jié)果.9、B【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式可求得，結(jié)合函數(shù)奇偶性可得到，從而得到結(jié)果.【詳解】由題意得：本題正確選項：【點睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠根據(jù)解析式確定為定值，從而求得結(jié)果.10、A【解析】

利用線面平行判定定理可知B、C、D均不滿足題意，從而可得答案．【詳解】對于B項，如圖所示，連接CD，因為AB∥CD，M，Q分別是所在棱的中點，所以MQ∥CD，所以AB∥MQ，又AB?平面MNQ，MQ?平面MNQ，所以AB∥平面MNQ，同理可證，C，D項中均有AB∥平面MNQ.故選：A.【點睛】本題考查空間中線面平行的判定定理，利用三角形中位線定理是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．11、A【解析】

由題，設(shè)男生人數(shù)x，然后列聯(lián)表，求得觀測值，可得x的范圍，再利用人數(shù)比為整數(shù)，可得結(jié)果.【詳解】設(shè)男生人數(shù)為，則女生人數(shù)為，則列聯(lián)表如下：喜歡抖音不喜歡抖音總計男生女生總計若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則即解得又因為為整數(shù)，所以男生至少有12人故選A【點睛】本題是一道關(guān)于獨立性檢驗的題目，總體方法是運用列聯(lián)表進行分析求解，屬于中檔題.12、B【解析】

根據(jù)f（x）是R上的奇函數(shù)，并且f（x+1）=f（1-x），便可推出f（x+4）=f（x），即f（x）的周期為4，而由x∈[0，1]時，f（x）=2x-m及f（x）是奇函數(shù)，即可得出f（0）=1-m=0，從而求得m=1，這樣便可得出f（2019）=f（-1）=-f（1）=-1．【詳解】∵是定義在R上的奇函數(shù)，且；∴；∴；∴的周期為4；∵時，；∴由奇函數(shù)性質(zhì)可得；∴；∴時，；∴.故選：B.【點睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性和周期性求值，此類問題一般根據(jù)條件先推導出周期，利用函數(shù)的周期變換來求解，考查理解能力和計算能力，屬于中等題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、3【解析】分析：等體積轉(zhuǎn)化詳解：根據(jù)題目條件，在長方體中,==3所以三棱錐的體積為3點睛：在求解三棱錐體積問題時，如果所求椎體高不好確定時，往往要通過等體積轉(zhuǎn)化，找到合適的高所對應(yīng)的椎體進行計算，體現(xiàn)了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化與化歸思想，要深刻體會.14、【解析】

計算,，代入線性回歸方程即可得解.【詳解】由題中數(shù)據(jù)可得.由線性回歸方程經(jīng)過樣本中心,.有：，解得.故答案為50.【點睛】本題主要考查了回歸直線方程過樣本中心，屬于基礎(chǔ)題.15、4【解析】分析：按照循環(huán)體執(zhí)行，直到跳出循環(huán)詳解：第一次循環(huán)后：S=7，n=6；第二次循環(huán)后：S=13，n=5；第三次循環(huán)后：S=18，n=4；不成立，結(jié)束循環(huán)所以輸出值為4點睛：程序題目在分析的時候一定要注意結(jié)束條件，逐次執(zhí)行程序即可.16、63【解析】回歸方程過樣本中心點，則：，即：，解得：.點睛：(1)正確理解計算的公式和準確的計算是求線性回歸方程的關(guān)鍵．(2)回歸直線方程必過樣本點中心．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）估計宣傳費用為萬元時，銷售該產(chǎn)品的利潤最大【解析】【試題分析】（1）先求出，再設(shè)回歸直線方程為：，算出，代入回歸方程求出，進而求出回歸直線方程為；（2）先建立利潤函數(shù)（萬元），即，再求導可得，由，且時，，時，，即當時，最大，這時的估計值為，所以估計宣傳費用為萬元時，銷售該產(chǎn)品的利潤最大。解：（1），設(shè)回歸直線方程為：，，，所以回歸直線方程為；（2）銷售利潤（萬元），，，由，且時，，時，，所以當時，最大，這時的估計值為，所以估計宣傳費用為萬元時，銷售該產(chǎn)品的利潤最大。點睛：解答本題的第一問時，先求出，再設(shè)回歸直線方程為：，算出，然后將其代入回歸方程求出，從而求出回歸直線方程為；解答本題的第二問時，先建立利潤函數(shù)（萬元），即，再求導可得，由，且時，，時，，最后確定當時，最大，這時的估計值為，所以估計宣傳費用為萬元時，銷售該產(chǎn)品的利潤最大。18、（1）；（2）【解析】分析：(1)將代入函數(shù)解析式，求得，利用零點分段將解析式化為，然后利用分段函數(shù)，分情況討論求得不等式的解集為；(2)根據(jù)題中所給的，其中一個絕對值符號可以去掉，不等式可以化為時，分情況討論即可求得結(jié)果.詳解：（1）當時，，即故不等式的解集為．（2）當時成立等價于當時成立．若，則當時；若，的解集為，所以，故．綜上，的取值范圍為．點睛：該題考查的是有關(guān)絕對值不等式的解法，以及含參的絕對值的式子在某個區(qū)間上恒成立求參數(shù)的取值范圍的問題，在解題的過程中，需要會用零點分段法將其化為分段函數(shù)，從而將不等式轉(zhuǎn)化為多個不等式組來解決，關(guān)于第二問求參數(shù)的取值范圍時，可以應(yīng)用題中所給的自變量的范圍，去掉一個絕對值符號，之后進行分類討論，求得結(jié)果.19、（Ⅰ）的普通方程為，的直角坐標方程為；（Ⅱ）最小值為，此時的直角坐標為.【解析】

（Ⅰ）曲線，利用消掉參數(shù)即可，曲線，利用化簡即可。（Ⅱ）利用點到直線的距離公式，代入化簡即可求出最小值?！驹斀狻拷猓海↖）的普通方程為，的直角坐標方程為.（II）由題意，可設(shè)點的直角坐標為.因為是直線，所以的最小值即為到的距離的最小值，，當且僅當（）時，取得最小值，最小值為，此時的直角坐標為.【點睛】本題考查直角坐標方程與極坐標方程的互化，掌握互化公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。20、（1）或或；（2）4或.【解析】

（1）設(shè)代入方程利用復(fù)數(shù)相等的定義求解。（2）設(shè)代入和求解?！驹斀狻浚?）設(shè)，則，∴，解得：或或，∴或或。（2）設(shè)，則，，∴或。又，由解得（舍去）或，由，解得，綜上，4或?！军c睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算，解題時可設(shè)代入已知條件，利用復(fù)數(shù)相等的定義轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題求解。21、（1）；（2）分布列見解析；（3）.【解析】

（Ⅰ）設(shè)隨機選取一件產(chǎn)品，能夠通過檢測的事件為A，事件A包括兩種情況，一是抽到的是一個一等品，二是抽到的是一個二等品，這兩種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果；（II）由題意知X的可能取值是0，1，2，3，結(jié)合變量對應(yīng)的事件和等可能事件的概率，寫出變量的概率，寫出分布列；（III）隨機選取3件產(chǎn)品，這三件產(chǎn)品都不能通過檢測，包括兩個環(huán)節(jié)，第一這三個