管理統(tǒng)計學(xué)

武漢大學(xué)商學(xué)院副教授游士兵

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E-mail:sbyou@5/1/20231管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵第五章抽樣推斷一、基本問題1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷是在遵守隨機原則的條件下，從總體中抽選樣本，并且以樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法。這里注意：一是對隨機原則的理解一是抽樣推斷的目的（平均數(shù)和成數(shù)）5/1/20232管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵2、抽樣推斷的適用范圍對大量現(xiàn)象的觀察對不可能進行全面調(diào)查，而又需要了解全面情況的現(xiàn)象雖然可以進行全面調(diào)查，但不必要進行全面調(diào)查的現(xiàn)象對普查或全面調(diào)查的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量進行檢查或修正5/1/20233管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵3、樣本單位的抽選方法重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣請注意：A、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣對抽樣結(jié)果和誤差的差異B、理論上和實際中的認識和運作的差異5/1/20234管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵4、抽樣推斷的組織形式簡單隨機抽樣分層隨機抽樣等距隨機抽樣（又稱系統(tǒng)或機械隨機抽樣）整群隨機抽樣5/1/20235管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵5、本章的主要內(nèi)容抽樣誤差點估計和區(qū)間估計抽樣數(shù)目的確定假設(shè)檢驗5/1/20236管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵二、抽樣誤差1、抽樣誤差的含義抽樣誤差是指樣本指標(biāo)值與被推斷的總體指標(biāo)值之差。主要包括：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差

5/1/20237管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵2、抽樣誤差的來源一類：登記性誤差二類：代表性誤差A(yù)、系統(tǒng)性誤差B、偶然性誤差注意：抽樣誤差特指偶然性誤差5/1/20238管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵3、影響抽樣誤差的因素抽樣單位數(shù)的多少總體中被研究標(biāo)志的變動程度的大小5/1/20239管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵4、抽樣誤差的統(tǒng)計度量方法（1）理論準(zhǔn)備

總體指標(biāo)在抽樣之前，甚至在抽樣之后是無法知道的；5/1/202310管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵抽樣誤差實際上是用抽樣平均誤差來代替的，因為：抽樣平均誤差是所有可能樣本平均數(shù)（或成數(shù)）與總體平均數(shù)（或成數(shù)）的平均誤差程度，即所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)或成數(shù)5/1/202311管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵因此，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差實際上就反映了樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)與總體平均數(shù)或總體成數(shù)的平均誤差程度，即抽樣誤差。由于不可能，也沒有必要把所有的樣本都抽出來，因此，計算方法另求。5/1/202312管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵（2）公式應(yīng)用抽樣誤差的計算公式可分為兩種條件下的兩種推斷的計算公式：兩種條件：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種推斷：以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)；以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)這樣，就有四個計算公式。5/1/202313管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵公式的驗證：請大家看一例子。5/1/202314管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵從驗證例子中，我們可以看出：樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。抽樣平均誤差要比總體的標(biāo)準(zhǔn)差小得多。抽樣誤差和總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，和樣本單位數(shù)成反比。5/1/202315管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵特別提示：在計算抽樣誤差時，往往遇到總體方差缺少的情況，通常采取以下方法解決：用估計的資料用過去調(diào)查所得到的資料用樣本方差代替5/1/202316管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵特別注意如果同時有幾個方差供選擇，則選擇其中最大的；如果同時有幾個成數(shù)供選擇，則選擇靠近0.5的那個成數(shù)。5/1/202317管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵（3）計算舉例例1：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品20000件，今隨機抽樣100件作耐用時間試驗，結(jié)果表明：每件樣本的平均壽命為3600小時，所抽樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為150小時，求抽樣誤差。5/1/202318管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵例2：隨機抽取500名某國私人對外投資者，發(fā)現(xiàn)對外投資額在5000萬元以上的人數(shù)有80人，求抽樣誤差。例3：一批食品隨機抽查50箱，發(fā)現(xiàn)一箱不合格，求合格率的抽樣誤差。5/1/202319管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵三、點估計和區(qū)間估計1、點估計點估計是直接用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的一種方法。點估計的特點是只考慮了樣本指標(biāo)，而沒有考慮抽樣誤差。5/1/202320管理統(tǒng)計學(xué)講義游士兵2、區(qū)黑間估計（1）際理論準(zhǔn)胖備所謂區(qū)得間估計楚就是在延一定概宋率保證模下，確旦定總體宵參數(shù)值此的可能桑范圍。所謂概火率就是鼠指在隨孫機事件掃進行大脅量實驗垮中，某非種事件站出現(xiàn)的誕可能性憂的大小完。抽樣估愁計的概貴率保證霸程度就片是指抽池樣誤差葬不超過蛙一定范寨圍的概好率大小洪。4/25鋒/202危321管理統(tǒng)杰計學(xué)講事義游漂士兵（2）幾退個概念允許誤覆差（又堤稱極限務(wù)誤差）：是指央擴大或反縮小以艇后的抽戰(zhàn)樣誤差極。概率度t按：是指擴測大或縮小突抽樣誤差匠的倍數(shù)。置信度銳1-（俗稱便可靠度）斷是指由樣坡本指標(biāo)估最計的總體養(yǎng)區(qū)間中有渾100（山1-座）%的估題計區(qū)間包抓括了總體率的實際值枝。4/25決/202吵322管理統(tǒng)黨計學(xué)講敲義游錢士兵（3）憲計算舉診例。4/25嘗/202雷323管理統(tǒng)計資學(xué)講義脫游士兵四、抽樣多數(shù)目的確囑定由于有磚兩種條商件和兩毫個推斷臺，所以舞，抽樣糊數(shù)目確險定的公哲式也有表四個公火式。但拐其基本陳來源公崗式為：=t確定舉例哨：4/2騾5/2宗02324管理統(tǒng)計陜學(xué)講義農(nóng)游士兵五、假婦設(shè)檢驗（一）奴什么是供假設(shè)檢漲驗？假設(shè)檢驗美是在兩種薄互相對立誓的行動之秀間，通過采對樣本的脅試驗，在寄一定的保殊證條件下旁進行決策短的統(tǒng)計分氧析方法。4/25饅/202閣325管理統(tǒng)計雹學(xué)講義歸游士兵（二）糕假設(shè)檢醒驗的一豆些理論過準(zhǔn)備1、抽傅樣誤差雁判斷風(fēng)窮險統(tǒng)計學(xué)上僚的風(fēng)險概狼率通常用奴表示微，又稱顯悟著性水平奸。如：期=0.1勻=0.0搬5逮=0.淡01即：分別職的含義是戰(zhàn)指所作的隆決策有1艱0%、5產(chǎn)%和1%塘的風(fēng)險?；蛘哒f：稿所作的決止策有90扁%的把握貓，10%吹的風(fēng)險95%的回把握，5監(jiān)%的風(fēng)險99%國的把握脈，1%索的風(fēng)險4/25摧/202恨326管理統(tǒng)計驢學(xué)講義吳游士兵2、在泄區(qū)間估匆計里面戴，關(guān)于度t稱為興檢驗統(tǒng)懸計量的辛問題。披3桿、雙側(cè)教檢驗和鹿單側(cè)檢暗驗4/25妖/202鵝327管理統(tǒng)壁計學(xué)講遞義游離士兵（三）假說設(shè)檢驗的射程序1、根來據(jù)抽樣互目的決鈔定假設(shè)亂形式A、雙嘴側(cè)檢驗逢的假設(shè)B、單夕側(cè)檢驗鍵的假設(shè)2、選攏擇顯著柜性水平3、計蛋算檢驗磚統(tǒng)計量A、大樣衛(wèi)本檢驗（襯Z檢驗法鍛）B、小予樣本檢買驗（t潔檢驗法頸）4、查表絞，決策。4/2牧5/2墊02328管理統(tǒng)柄計學(xué)講孕義游虹士兵（四）應(yīng)蒜用舉例例1、渴某茶葉叨廠產(chǎn)生備袋裝茶撤葉，正創(chuàng)常情況路下每袋失茶葉凈蘇重平均胃為50投0克，口標(biāo)準(zhǔn)差峽為13須克。最貞近，廠辛質(zhì)檢部喉門接到嶼消費者主投訴，收認為該帳廠新投毅放市場父的一批播茶葉似被乎普遍講分量不托足。為禾此，從驅(qū)生產(chǎn)線司是隨機奴抽取了某40袋妥茶葉，緞測得其棉平均重鬧量為4鐮95克南，能否季認為該得廠最近煉生產(chǎn)的丟茶葉包谷裝分量高確實不嗎足？（張顯著性閃水平=隔1%）4/25存/202蹦329管理統(tǒng)計喬學(xué)講義略游士兵例2側(cè)根據(jù)經(jīng)攪驗，某撿高校歷丟年入學(xué)璃新生的旱平均數(shù)市為16帖7厘米內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)培差為1攀0厘米逃?，F(xiàn)從統(tǒng)今年入剖學(xué)新生鬧中隨機漸抽查了喬30名魂學(xué)生，這測得其盲平均身牌高為1捏69厘酸米，如戒果標(biāo)準(zhǔn)衣差與往瘦年一樣閥，能否騙在=0.行05的水惰平上認定燈今年入學(xué)住新生的平輩均身高與據(jù)往年有顯珠著變化？4/25嘴/202拌330管理統(tǒng)餅計學(xué)講窄義游缸士兵例3、煉某公司甜引進一糟自動包慨裝線包期裝大米復(fù)，合同什規(guī)定設(shè)堡計規(guī)格羅為每袋嗽大米1處0公斤棟，標(biāo)準(zhǔn)翁差為0望.6公喇斤，生紙產(chǎn)調(diào)試棉后隨機別抽取1商00袋晝大米平竭均重量蛛為9.濫8公斤概。問可者靠程度晚為95紡%下，渡該生產(chǎn)噴線的設(shè)伐計規(guī)格筆是否符輩合要求碑？4/2閉5/2皮02331管理統(tǒng)決計學(xué)講師義游件士兵例4、租取8臺茶新型發(fā)誦動機進閑行測試就，其結(jié)徒果是使而用柴油衫每公升陵的運轉(zhuǎn)占時間分套別為2計8、2罪7、3遵1、2紅9、3炎0、2散7、3敲0、2甲7分鐘袋。根據(jù)煌設(shè)計要鍛求，平剩均每公響升運轉(zhuǎn)付應(yīng)在3伙0分鐘片以上。醉問根據(jù)稅實驗結(jié)瀉果，在甚顯著性鴿水平為抄5%和錘總體標(biāo)鴿準(zhǔn)差不魄明確的稻條件下攀，能否墓說明這彈種發(fā)動嘆機符合鬧設(shè)計要私求？4/25扒/202趙332管理統(tǒng)要計學(xué)講貝義游潑士兵例5、零某產(chǎn)品耐的耐用短時間為腹100罰0小時打，現(xiàn)隨耍機抽取福10件畜新工藝候條件下塌的產(chǎn)品饑作測試祖，測得漫平均耐諷用時間碰為10爭77小土?xí)r，標(biāo)肺準(zhǔn)差為側(cè)51.唇97小溝時，能湯否認為準(zhǔn)新工藝映條件下蜻產(chǎn)生的屯產(chǎn)品明車顯不同柄于老產(chǎn)芹品？4/25頌/202響333管理統(tǒng)計擱學(xué)講義崇游士兵例6、捏我國出鐵口的特瞞產(chǎn)參茸欲藥酒暢習(xí)銷某國諷市場，固據(jù)以往戲的調(diào)查嗚，購買鼻此藥酒好的有5慚0%為抄40歲盈以上的少男子。稠經(jīng)營該富要酒的競進口公崗司關(guān)心譜這個百鋒分比是朽否發(fā)生騾了變化叔，委托經(jīng)國外一但個調(diào)查師公司隨狐機抽選暮了40今0名調(diào)鄙查，結(jié)括果有2雀10名沈為40白歲以上豎的男子乖，按顯高著性水默平5%蹈計算，綁能否根患據(jù)調(diào)查鑼結(jié)果認群為原百釣分比已冠經(jīng)改變損？4/25逃/202洪334管理統(tǒng)厚計學(xué)講仍義游孔士兵謝謝觀看/歡迎下碗