電容與電介質(zhì)第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二電容的計算:一均勻帶電球體的電容(可假設(shè)另一極板在無限遠)R地球半徑二平行板電容器EdS第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二三圓柱形電容器L半徑分別為長度為L,且單位長度上帶電荷量分別為因電容器可視為“無限長”,兩柱面間的場強為方向沿徑向兩圓柱面間的電勢差為:第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二四球形電容器E兩個同心球面,半徑分別為帶電量為+q,-q由高斯定理可求出兩面間場強方向沿徑向第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二7-3介質(zhì)中的靜電場本講主要內(nèi)容電介質(zhì)中的電場的特性及基本規(guī)律從物質(zhì)結(jié)構(gòu)的觀點給予解釋笫一節(jié)電介質(zhì)的極化束縛電荷一電介質(zhì)電容器合上開關(guān),測出兩極板電勢差這時,極板上的電荷量為斷開電源,在兩極板間泣入電介質(zhì)測出兩板間電勢差注:為介質(zhì)的相對介電常數(shù),是無量綱量真空中其它的>1第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二二電介質(zhì)影響電場的機理

電介質(zhì)分子電結(jié)構(gòu)不同無極分子(分子的正負電荷中心重合)有極分子(分子的正負電荷中心不重合)HoHH++--cHHH++++----FFPP無極分子有極分子取向極化位移極化束縛電荷不能在電介質(zhì)內(nèi)移動,也不能離開電介質(zhì)表面它是分子定向排列產(chǎn)生的總效果第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二三電介質(zhì)內(nèi)的電場強度以充滿各向同性均勻電介質(zhì)的平板電容器為例++++____極板上囟由電荷面密度電介質(zhì)表面束縛電荷面密度自由電荷產(chǎn)生的電場束縛電荷產(chǎn)生的電場合場強討論(1)前面的實驗表明代入上式可得:第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二(2)的適用條件各向同性的均勻電介質(zhì)要充滿電場所在空間或一種各向同性均勻電介質(zhì)雖未充滿電場所在空間,但只要電介質(zhì)的表面是等勢面或多種各向同性均勻電介質(zhì)雖未充滿電場空間,但各種電介質(zhì)的界面皆為等勢面++++第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二笫二節(jié)介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量++++____真空中的高斯定理內(nèi)推廣到有介質(zhì)的靜電場以充滿均勻各向同性電介質(zhì)的無限大平板電容器為例:作一圓筒形高斯面,一個底面位于極板內(nèi),另一個位于介質(zhì)中,底面面積為S令電介質(zhì)中的高斯定理D是電位移矢量第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二討論(1)電位移通量高斯面內(nèi)的自由電荷高斯定理表述:通過任意閉合曲面S的總電位移通量,等于該閉合曲面所包圍的自由電荷量的代數(shù)和,與束縛電荷以及閉合曲面之外的自由電荷無關(guān)(2)其中電介質(zhì)的介電常數(shù)只適用于各向同性電介質(zhì)(3)電介質(zhì)對一些量的影響量綱與相同1.電容平行板電容器球形電容器圓柱形電容器第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二7-4靜電場中的能量一帶電系統(tǒng)的能量對一個帶電體帶有電量Q的狀態(tài)可以這樣設(shè)想:不斷地把微小電量dq從無限遠處移到這帶電體上,一直到帶有電量Q為止.某一時刻帶電量為q,相應(yīng)電勢為u,要把一個dq從無限遠處移到這個帶電體上,外力作功:外力作總功:靜電場是保守場,外力作功應(yīng)等于帶電體的電勢能,因此,帶電體的能量為:以電容器為例:E+Q-Q+q(t)-q(t)設(shè)其電容為C,某時刻將+dq從b板移到a板上,外力作功:第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二電容器能量:討論無論何種電容器,上式均適用平行板電容器代入電場能量密度單位體積內(nèi)所貯存能量推廣:任一帶電系統(tǒng)產(chǎn)生的整個電場的能量:非均勻場第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二2.電場能量真空中能量密度整個電場能量介質(zhì)中能量密度整個電場能量3.電容的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)ab并聯(lián)ab第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二一平行板電容器,兩板板相距d,面積為S,電勢差為V,其中放一相對介電介常數(shù)為厚度為t的均勻電介質(zhì)求:(1)電容器的電容(2)兩板上的帶電量設(shè)D介質(zhì)中的電位移矢量空氣中的…….作如圖兩個圓柱形高斯閉合面+++___(2)第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二若在上題中把電源拆開,并把介質(zhì)板抽出來,