深圳市20192020學年八年級下期中數學試卷含剖析深圳市20192020學年八年級下期中數學試卷含剖析深圳市20192020學年八年級下期中數學試卷含剖析深圳市2021-2021學年八年級下期中數學試卷含答案剖析一、選擇題〔本局部共12小題，每題3分，共36分，每題只有一個選項正確〕1．a＞b，以下不等式中正確的選項是〔〕A．a3b3Ba1b﹣1CabD．＞+＜+．﹣＜．﹣＞﹣2．以下各式從左到右，不是因式分解的是〔〕2xy1=xxy〕+1B．a2﹣b2C．x2﹣4xy+4y2=〔x﹣2y〕2D．ma+mb+mc=m〔a+b+c〕3．以下多項式中，不能夠運用平方差公式因式分解的是〔〕A24B．﹣x2﹣y222﹣1D．〔ma2ma2．﹣m+C．xy﹣〕﹣〔+〕4．將一把直尺與一把三角板如圖那樣放置，假定∠1=35°，∠2的度數是〔〕A．65°B．70°C．75°D．80°5．點P〔3﹣m，m﹣1〕在第二象限，那么m的取值范圍在數軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．6．以以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．7．假定a﹣b=2，ab=3，那么ab2﹣a2b的值為〔〕A．6B．5C．﹣6D．﹣58．等腰三角形兩邊長分別為4和8，那么這個等腰三角形的周長為〔〕A．16B．18C．20D．16或209x的不等式〔a1xa1的解集為x1a的取值范圍是〔〕．若是對于+〕＞+＜，那么A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣110．△ABC中，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PB=PC，那么以下確定P點的方法正確的選項是〔〕A．P是∠A與∠B兩角均分線的交點B．P是AC、AB兩邊上中垂線的交點C．P是∠A的角均分線與BC的中垂線的交點D．P是∠A的角均分線與AB的中垂線的交點11．某校舉行對于“保護環(huán)境〞的知識競賽，共有25道題，答對一題得10分，答錯〔或不答〕一題倒扣5分，小明參加本次競賽，得分高出了100分，那么他最少答對的題數是〔〕1/15A．17B．16C．15D．1212．如所示，在△ABC中，點D，E，F分BC，AD，CE的中點，且S△ABC=4cm2，S陰影等于〔〕A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2二、填空〔本共4小，每小3分，共12分〕13．分解因式：4x28x+4=______．14．如，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的均分，∠B=60°，∠BAC=84°，∠DAE=______．15．如，一次函數y1=kx1+b1與一次函數y2=kx2+b2的象訂交于點〔1，2〕，不等式kx1+b1＜kx2+b2的解集是______．16．如，Rt△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，AB=10，直角點C作CA1⊥AB，垂足A1，再A1作A1C1⊥BC，垂足C1，C1作C1A1⊥AB，垂足A2，再A2作A2C2⊥BC，垂足C2，?，素來做下去，獲得了一段A1C1，A2C2，?，A1C1=______；A3C3=______；AnCn=______．三、解答〔本共7小，共52分〕17．算：2/15〔1〕解不等式：x﹣〔2x﹣1〕≤3〔2〕解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來．3〕因式分解：﹣4a2x+12ax﹣9x．18．先因式分解，再求值：4x〔m﹣1〕﹣3x〔m﹣1〕2，其中x=，m=3．19．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在成立平面直角坐標系后，Rt△OAB的B點在第三象限，到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，直角極點A在y軸，畫出△OAB．①點B的坐標是______；O1A1B1，畫出△O1A1B1，點B1的坐標是②把△OAB向上平移5個單位后獲得對應的△______；90°，畫出旋轉后的△O2A2B2，點B2的坐標是③把△OAB繞原點O按逆時針旋轉______．20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB的垂直均分線分別交AB，AC于點D，E．1〕求證：AE=2CE；2〕求證：DE=EC．21．某產品生產車間有工人10名．每名工人每日可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產一個甲種產品可獲收益100元，每生產一個乙種產品可獲收益180元．在這10名工人中，若是要使此車間每日所獲收益不低于15600元，你認為最少要派多少名工人去生產乙種產品才合適．22．某校張老師寒假準備帶著他們的“三好學生〞出門旅游，甲、乙兩家旅游社的效勞質量同樣，且報價都是每人400元，經磋商，甲旅游社表示：“若是帶隊張老師買一張全票，那么學生可半價〞；乙旅游社表示：“全部游客全部享受6折優(yōu)惠．〞那么：〔1〕設學生數為x〔人〕，甲旅游社收費為y甲〔元〕，乙旅游社收費為y乙〔元〕，兩家旅游社的收費各是多少？〔2〕哪家旅游社收費較為優(yōu)惠？3/1523．如圖，△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點D為AB的中點．〔1〕若是點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①假定點P點Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP可否全等，請說明原因；②假定點P點Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？〔2〕假定點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？4/15-學年八年級〔下〕期中數學試卷參照答案與試題剖析一、選擇題〔本局部共12小題，每題3分，共36分，每題只有一個選項正確〕1．a＞b，以下不等式中正確的選項是〔〕Aa3b3Ba1b﹣1CabD．＞．+＜+．﹣＜．﹣＞﹣【考點】不等式的性質．【剖析】依照不等式的性質1，可判斷A，B；依照不等式的性質3，可判斷C；依照不等式的性質2，可判斷D．【解答】解；A、不等式的兩邊都加上那個同一個數，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都減去同一個數，不等號的方向不變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都除以同一個負數不等號的方向改，故D正確；應選：D．2．以下各式從左到右，不是因式分解的是〔〕222〔a+b〕〔a﹣b〕A．x+xy+1=x〔x+y〕+1B．a﹣b=C．x2﹣4xy+4y2=〔x﹣2y〕2D．ma+mb+mc=m〔a+b+c〕【考點】因式分解的意義．【剖析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，依照定義即可判斷．【解答】解：A、結果不是乘積的形式，不是分解因式，選項正確；B、是分解因式，選項錯誤；C、是分解因式，選項錯誤；D、是分解因式，選項錯誤．應選A．3．以下多項式中，不能夠運用平方差公式因式分解的是〔〕A．﹣m2+4B．﹣x2﹣y2C．x2y2﹣1D．〔m﹣a〕2﹣〔m+a〕2【考點】因式分解-運用公式法．【剖析】能運用平方差公式因式分解的式子的特點是：兩項平方項；符號相反．【解答】解：A、﹣m24A錯誤；B、﹣x2﹣y2兩項的符號同樣，所以不能夠用平方差公式因式分解，故B正確；C、x2y2﹣1符合平方差公式因式分解的式子的特點，故C錯誤；D、〔ma2﹣〔m+a〕2符合平方差公式因式分解的式子的特點，故D錯誤．﹣〕應選B．4．將一把直尺與一把三角板如圖那樣放置，假定∠1=35°，∠2的度數是〔〕A．65°B．70°C．75°D．80°5/15【考點】平行線的性質．【剖析】先依照平行線的性質求出∠3的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=35°，∴∠3=∠1=35°，∴∠2=35°+30°=65°．應選A．5．點P〔3﹣m，m﹣1〕在第二象限，那么m的取值范圍在數軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．【考點】在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點的坐標．【剖析】依照第二象限內點的坐標特點，可得不等式，依照解不等式，可得答案．【解答】解：點P〔3﹣m，m﹣1〕在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，應選：A．6．以以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【剖析】依照軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回復即可．【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故B錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D正確．應選：D．7．假定a﹣b=2，ab=3，那么ab2﹣a2b的值為〔〕A．6B．5C．﹣6D．﹣5【考點】因式分解-提公因式法．【剖析】直接將原式提取公因式ab，進而分解因式將代入求出答案．【解答】解：∵a﹣b=2，ab=3，那么b﹣a=﹣2，ab2﹣a2b=ab〔b﹣a〕=3×〔﹣2〕=﹣6．應選：C．6/158．等腰三角形兩邊長分別為4和8，那么這個等腰三角形的周長為〔〕A．16B．18C．20D．16或20【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系．【剖析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，那么應當分兩種情況進行剖析．【解答】解：①當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；②當8為腰時，84884，符合題意．﹣＜＜+故此三角形的周長=8+8+4=20．應選：C．9．若是對于x的不等式〔a+1〕x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是〔〕A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣1【考點】解一元一次不等式．【剖析】本題可對a＞﹣1，與a＜﹣1的情況進行討論．不等式兩邊同時除以一個正數不等號方向不變，同時除以一個負數不等號方向改變，據此可解本題．【解答】解：〔1〕當a＞﹣1時，原不等式變形為：x＞1；〔2〕當a＜﹣1時，原不等式變形為：x＜1．應選：D．10．△ABC中，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PB=PC，那么以下確定P點的方法正確的選項是〔〕A．P是∠A與∠B兩角均分線的交點B．P是AC、AB兩邊上中垂線的交點C．P是∠A的角均分線與BC的中垂線的交點D．P是∠A的角均分線與AB的中垂線的交點【考點】角均分線的性質；線段垂直均分線的性質．【剖析】分別作出∠BAC的均分線及線段BC的垂直均分線，其交點即為所求點．【解答】解：作出∠BAC的均分線及線段BC的垂直均分線，其交點即為所求點，應選C．11．某校舉行對于“保護環(huán)境〞的知識競賽，共有25道題，答對一題得10分，答錯〔或不答〕一題倒扣5分，小明參加本次競賽，得分高出了100分，那么他最少答對的題數是〔〕A．17B．16C．15D．12【考點】一元一次不等式的應用．【剖析】依照競賽得分=10×答對的題數+〔﹣5〕×未答對的題數，依照本次競賽得分要高出100分，列出不等式求解即可．【解答】解：設要答對x道．10x+〔﹣5〕×〔20﹣x〕＞100，10x﹣100+5x＞100，15x＞200，解得：x＞，依照x必定為整數，故x取最小整數14，即小彤參加本次競賽得分要高出100分，他最少要答對14道題．應選C．7/1512．以以下列圖，在△ABC中，點D，E，F分別為邊BC，AD，CE的中點，且S△ABC=4cm2，那么S陰影等于〔〕A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2【考點】三角形的面積．【剖析】依照三角形的面積公式，知：等底等高的兩個三角形的面積相等．【解答】解：S陰影=△BCE=△2．SSABC=1cm應選：B．二、填空題〔本題共4小題，每題3分，共12分〕28x+4=4x12．13．分解因式：4x﹣〔﹣〕【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【剖析】先提取公因式4，再依照完好平方公式進行二次分解即可求得答案．【解答】解：4x2﹣8x+4=4〔x2﹣2x+1〕=4〔x﹣1〕2．故答案為：4〔x﹣1〕2．14．如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的均分線，∠B=60°，∠BAC=84°，那么∠DAE=12°．【考點】三角形內角和定理．【剖析】由角均分線的定義可求得∠BAE，在Rt△ABD中可求得∠BAD，再利用角的和差可求得∠DAE的大?。窘獯稹拷猓骸逜E是∠BAC的均分線，∠BAC=84°，∴∠BAE=∠BAC=×84°=42°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°B=90°60°=30°﹣∠﹣，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=42°﹣30°=12°，故答案為：12°15．如圖，一次函數y1=kx1+b1與一次函數y2=kx2+b2的圖象訂交于點〔1，2〕，那么不等式kx1+b1＜kx2+b2的解集是x＜1．8/15【考點】一次函數與一元一次不等式．【剖析】看兩函數交點坐左的象所的自量的取即可．【解答】解：一次函數y1=kx1+b1與一次函數y2=kx2+b2的象訂交于點〔1，2〕，所以不等式kx1+b1＜kx2+b2的解集是x＜1．故答案：x＜1．16．如，Rt△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，AB=10，直角點C作CA1⊥AB，垂足A1，再A1作A1C1⊥BC，垂足C1，C1作C1A1⊥AB，垂足A2，再A2作AC⊥BC，垂足C，?，素來做下去，獲得了一段AC，AC，?，22211222；A3C3=5×〔〕6；AnCn=5×〔〕2n．A1C1=5×〔〕【考點】勾股定理；含30度角的直角三角形．【剖析】第一求出∠A的度數和AC的，依照角的正弦函數與三角形的關系，可求出各的，爾后再出律．【解答】解：∵Rt△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，AB=10，∴∠A=60°，AC=AB=5，∴sinA=，∴A1C=AC×=5×，又∵A1C1⊥BC，CA1⊥AB，∴∠A1CC1=∠A，∴在Rt△A1C1C中，依照角三角函數得，A1C1=5×〔〕2，以此推，A3C3=5×〔〕6；∴AnCn，5×〔〕2n；故答案：，5×〔〕6，5×〔〕2n．9/15三、解答題〔本題共7小題，共52分〕17．計算：〔1〕解不等式：x﹣〔2x﹣1〕≤3〔2〕解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來．3〕因式分解：﹣4a2x+12ax﹣9x．【考點】解一元一次不等式組；提公因式法與公式法的綜合運用；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【剖析】〔1〕先去括號，再移項，歸并同類項，把x的系數化為1即可；2〕分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可；3〕先提取公因式，再利用公式法進行因式分解即可．【解答】解：〔1〕去括號得，x﹣2x+1≤3，移項得，x﹣2x≤3﹣1，歸并同類項得，﹣x≤2，把x的系數化為1得，x≥﹣2；〔2〕由①得，x≥﹣3，由②得，x＜2，故不等式組的解集為：﹣3≤x＜2．在數軸上表示為：；3〕原式=﹣x〔4a2﹣12a+9〕=﹣x〔2a﹣3〕2．18．先因式分解，再求值：4x〔m﹣1〕﹣3x〔m﹣1〕2，其中x=，m=3．【考點】因式分解的應用．【剖析】先分解因式，再代入求值．2【解答】解：4x〔m﹣1〕﹣3x〔m﹣1〕，=〔m﹣1〕〔4x﹣3mx+3x〕，=〔m﹣1〕〔7x﹣3mx〕，當x=，m=3時，原式=〔3﹣1〕〔7×﹣3×3×〕=2×〔﹣3〕=﹣6．19．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在成立平面直角坐標系后，Rt△OAB的B點在第三象限，到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，直角極點A在y軸，畫出△OAB．①點B的坐標是〔﹣4，﹣3〕；，畫出△O，點B②把△OAB向上平移5個單位后獲得對應的△OABAB的坐標是1111111〔﹣4，1〕；③把△OAB繞原點O按逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△O2A2B2，點B2的坐標是〔3，﹣4〕．10/15【考點】作圖-旋轉變換；作圖-平移變換．【剖析】①依照第三象限內點的坐標特點寫出B點坐標；②利用網格特點和平移性質寫出A、B、O的對應點A1、B1、O1的坐標，爾后描點獲得△O1A1B1；③利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、O的對應點A2、B2、O2，進而獲得△O2A2B2．【解答】解：①點B的坐標是〔﹣4，﹣3〕；②如圖，△O1A1B1為所作，點B1的坐標是〔﹣4，1〕；③如圖，△O2A2B2為所作，點B2的坐標是〔3，﹣4〕．故答案為〔﹣4，﹣3〕，〔﹣4，1〕，〔3，﹣4〕．20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB的垂直均分線分別交AB，AC于點D，E．1〕求證：AE=2CE；2〕求證：DE=EC．【考點】線段垂直均分線的性質；含30度角的直角三角形．【剖析】〔1〕第一連結BE，由在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，可求得∠ABC的度數，又由AB的垂直均分線交AB于點D，交AC于點E，依照線段垂直均分線的性質，可11/15得AE=BE，既而可求得∠CBE的度數，爾后由含AE=2CE；2〕經過BE=AE，獲得∠ABE=∠A=30°，求得∠即可獲得結論．【解答】解：〔1〕連結BE，∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣∠A=60°，∵DE是AB的垂直均分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°，在Rt△BCE中，BE=2CE，∴AE=2CE；2〕∵BE=2CE，AE=2CE；BE=AE，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠CBE=∠ABE=30°，∵DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=CE．

30°角的直角三角形的性質，證得CBE=∠ABE=30°，依照角均分線的性質21．某產品生產車間有工人10名．每名工人每日可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產一個甲種產品可獲收益100元，每生產一個乙種產品可獲收益180元．在這10名工人中，若是要使此車間每日所獲收益不低于15600元，你認為最少要派多少名工人去生產乙種產品才合適．【考點】一元一次不等式的應用．【剖析】第一設車間每日安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品，利用使此車間每日所獲收益不低于15600元，得出不等關系進而求出即可．【解答】解：設車間每日安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品．依照題意可得，12x×100+10〔10﹣x〕×180≥15600，解得；x≤4，10﹣x≥6，∴最少要派6名工人去生產乙種產品才合適．22．某校張老師寒假準備帶著他們的“三好學生〞出門旅游，甲、乙兩家旅游社的效勞質量同樣，且報價都是每人400元，經磋商，甲旅游社表示：“若是帶隊張老師買一張全票，那么學生可半價〞；乙旅游社表示：“全部游客全部享受6折優(yōu)惠．〞那么：〔1〕設學生數為x〔人〕，甲旅游社收費為y甲〔元〕，乙旅游社收費為y乙〔元〕，兩家旅游社的收費各是多少？〔2〕哪家旅游社收費較為優(yōu)惠？12/15【考點】一次函數的應用．【剖析】〔1〕設我校區(qū)級“三好學生〞的人數為x人．那么選甲旅游社時總花銷=400+400×50%x，選乙旅游社時總花銷=400×60%〔x+1〕；2〕當400+400×50%x＜400×60%〔x+1〕時，甲旅游社較為優(yōu)惠．反之，乙旅游社優(yōu)惠，相等時，兩旅游社同樣．【解答】解：〔1〕依照題意得，甲旅游社時總花銷：y甲=400+400×50%x，乙旅游社時總花銷：y乙=400×60%x1〔+〕；〔2〕設我校區(qū)級“三好學生〞的人數為x人，依照題意得：400400×50%x＜400×60%x1+〔+〕，解得：x＞10，當學生人數高出10人，甲旅游社比較優(yōu)惠，當學生人數10人之內，