2021年河南省洛陽市中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）|4|的相反數(shù)是（）DA.4-B?4C?-5D.55 52.大樹的價值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動物提供繁衍場所等價值，累計計算，一棵50年樹齡的大樹總計創(chuàng)造價值超過160萬元，其中160萬元用科學記數(shù)法表示為（ ）A.1.6X105B.1.6X106C.1.6X107D.1.6X108大A.70°大A.70°B.100° C.110° D.120°.已知點P（a+1,-微+1）關于原點的對稱點在第四象限，則aA--K-012^B.o CD。-3-9-10P.洛陽某中學”研究學習小組”的同學們進行了社會實踐活動,月的用水量，如表所示：用水量（噸） 15 20 25戶數(shù) 3 6 7的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）-24012"其中一個小組的同學調查了30戶家庭某30 419 55.如圖，直線a,b被直線c所假，關Z1=40°,Z2=70°,則N3=（ ）A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和俯視圖4.下列各式計算正確的是（ ）A.（b+2a）（2a-b）=b2-4a2B.2a3+a3=3a6C.a3*a=a4D.（-a2b）3=afcb3則這30戶家庭用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.25,27B.25,25C.30,27D.30,25TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在。ABCD中，AB=6,AD=9,NBAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG±AE,垂足為G,BG=4VL則ZiCEF的周長為（ ）A.8B.9.5C.10D.11.5.如圖，已知在RtZ\ABC中，NABC=90°,點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點E,連接BE,則下列結論：①ED±BC：②NA=NEBA;③EB平分NAED;④ED二卷AB中，一定正確的是（ ）BDCA.①②③B.①②④C.①③④D.②③④.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1,0）,B（2,0）,正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（ ）二、填空題（每小題3分,共15分）.計算：°-（-3）-2=..如圖，0是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（-3,4）,頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y二七（xx<0）的圖象經過頂點B,則k的值為

.有三輛車按A,B,C編號，甲、乙兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐C號車的概率為.如圖，RtZ\ABC中，NACB=90°,AB=6,AC=3,以BC為直徑的半圓交AB于點D,則陰影部分的面積為.在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF垂直于AC交AD于點E,交AB于點F,將4AEF折登，使點A落在點A，處，當AA'CD時等腰三角形時，AP的長為三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分).先化簡，再求值：■音3_.3+2-包芋)，其中x2-2j5x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，且a為3a'-6a a-2非負整數(shù)..如圖，在aABD中，AB=AD,以AB為直徑的0F交BD于點C,交AD于點E,CG_LAD于點G,連接FE,FC.(1)求證：GC是。F的切線；(2)填空：①若NBAD=45°,AB=2&,則Z\CDG的面積為.②當NGCD的度數(shù)為時，四邊形EFCD是菱形..某居民區(qū)道路上的“早市''引起了大家關注，小明想了解本小區(qū)居民對“早市”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“早市”的看法分為四個層次：A、非常贄同B、贅同但要有一定的限制：C、無所謂D、不贊同，并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.人勃人勃請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)求本次被抽查的居民有多少人？(2)將圖1和圖2補充完整；(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)估計該小區(qū)4000名居民中對“早市”的看法表示贄同(包括A層次)..如圖2,“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時如圖1,小泉板的邊沿0點與妝起時桌面頂端A點的距離0A=75厘米，此時CB_LA0,ZA0B=ZACB=37°,且支架長0B與支架長BC的長度之和等于0A的長度.(1)求NCB0的度數(shù);(2)求小桌板栗面的寬度BC.(參考數(shù)據(jù)sin370\0.6,cos37°^0.8,tan370^0.75).甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為X(千克)，在甲采摘園所需總費用為w(元)，在乙采摘回所需總費用為y?(元)，圖中折線0AB表示y?與x之間的函數(shù)關系.(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元；(2)求力、y?與x的函數(shù)表達式；(3)在圖中畫出力與x的函數(shù)圖象，若某人想在''五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由.

.如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y二皿的圖象在x第二象限交于點C,CE_Lx軸，垂足為點E,tanZABO=i0B=4,0E=2.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF_Ly軸，垂足為點F,連接OD、BF.如果S.如圖①，C為線段BE上的一點，分別以BC和CE為邊在BE的同側作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分別是線段AF和GD的中點，連接MN(1)線段MN和GD的數(shù)量關系是,位置關系是;(2)將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉90°,其他條件不變，如圖②，(1)的結論是否成立？說明理由；(3)已知BC=7,CE=3,將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線尸ax?+bx-2(a*0)與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點，與y軸交于點C,其頂點為點D,點E的坐標為(0,-1),該拋物線與BE交于另一點F,連接BC.(1)求該拋物線的解析式；(2)一動點M從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿與y軸平行的方向向上運動，連接0M,BM,設運動時間為t秒(t>0),在點M的運動過程中，當t為何值時，N0MB=900?(3)在x軸上方的拋物線上，是否存在點P,使得NPBF被BA平分？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.2021年河南省洛陽市中考數(shù)學一模試卷

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）|[|的相反數(shù)是（）bA.4-B?4C?-5D.55 5【考點】15:絕對?值：14：相反數(shù).【分析】先根據(jù)絕對值的性質求出I-自I,再根據(jù)相反數(shù)的定義求出其相反數(shù).5【解答】解：Tl占的相反數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"555 5的相反數(shù)是\o"CurrentDocument"b b故選B..大樹的價值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土塘肥力，涵養(yǎng)水源，為鳥類及其他動物提供繁衍場所等價值，累計計算，一棵50年樹齡的大樹總計創(chuàng)造價值超過160萬元，其中160萬元用科學記數(shù)法表示為（ ）A.1.6X105B.1.6X106C.1.6X107D.1.6X108【考點】11:科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)：當原數(shù)的絕對值V1時，n是負數(shù).【解答】解：將160萬用科學記數(shù)法表示為1.6X10，故選B..如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（C.俯視圖D.主視圖和俯視圖【考點】C.俯視圖D.主視圖和俯視圖【考點】Q2：平移的性質；U2：簡單組合體的三視圖.【分析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，左視圖是從左側面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結合圖形即可作出判斷.【解答】解：根據(jù)圖形，可得：平移過程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯視圖.故選：B..下列各式計算正確的是( )A.(b+2a)(2a-b)=b2-4a2B.2a3+a3=3a6C.a3*a=a4D.(-a2b)3=a6b3【考點】41：整式的混合運算.【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=4a?-b2,不符合題意：B、原式&3,不符合題意；C、原式二a\符合題意；D、原式二-a6b:不符合題意，故選C.如圖，直線a,b被直線c所微，若@〃"Z1=40°,Z2=7O0,則N3=( )A.70°B.100°C.110°D.120°【考點】JA:平行線的性質.【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出N4,再根據(jù)對頂角相等解答.【解答】解：??%〃，Z1=40°,Z4=Z1=40°,Z4=Z1=40°,Z3=Z2+Z4=70°+40°=110°.故選：C..已知點P(a+1,-今+1)關于原點的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )A*A012BA*A012B-^2-Frr^c-20 12D，-3-9-10~【考點】R6:關于原點對稱的點的坐標；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)關于原點對稱點的性質得出對應點坐標，再利用第四象限點的坐標性質得出答案.【解答】解：??【解答】解：???點P（a+1,關于原點的對稱點坐標為:（-a-1,^-1）,該對稱點在第四象限,-&-1〉0r1<0解得：aV-1,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為:-20 12-20 12故選:C..洛陽某中學“研究學習小組”的同學們進行了社會實踐活動，其中一個小組的同學調查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：309415TOC\o"1-5"\h\z用水量（噸） 15 20 25309415戶數(shù) 3 6 7則這30戶家庭用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.25,27B.25,25C.30,27D.30,25【考點】W5:眾數(shù)；W4：中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行解答，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).【解答】解：???用水量為30噸的戶數(shù)有9戶，戶數(shù)最多,???該月用水量的眾數(shù)是30；二共有30個數(shù),，這30戶家庭該月用水量的中位數(shù)是第15個和16個數(shù)的平均數(shù),，該月用水量的中位數(shù)是（25+25）4-2=25;故選D..如圖，在。ABCD中，AB=6,AD=9,NBAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG±AE,垂足為G,BG=4V2,則4CEF的周長為（ ）4 DA.8B.9.5C.10D.11.5【考點】S9:相似三角形的判定與性質；KQ：勾股定理；L5:平行四邊形的性質.【分析】本題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形、和勾股定理等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對?數(shù)學中的數(shù)形結合思想的考查.在。ABCD中，AB=CD=6,AD=BC=9,NBAD的平分線交BC于點E,可得4ADF是等腰三角形，AD=DF=9;Z\ABE是等腰三角形，AB=BE=6,所以CF=3;在AABG中，BGXAE,AB=6,BG=4V2,可得AG=2,又4ADF是等腰三角形，BG±AE,所以AE=2AG=4,所以^ABE的周長等于16,又由。ABCD可得△CEFsaBEA,相似比為1：2,所以4CEF的周長為8,因此選A.【解答】解：???在口ABCD中，AB=CD=6,AD=BC=9,NBAD的平分線交BC于點E,???AB〃DC,NBAF=NDAF,:.ZBAF=ZF,:.ZDAF=ZF,???AD=FD,AADF是等腰三角形，同理4ABE是等腰三角形，AD=DF=9；；AB=BE=6,.\CF=3;??在4ABG中，BG±AE,AB=6,BG=氧歷，可得：AG=2,又BGLAE,AAE=2AG=4,??△ABE的周長等于16,又ABCDAACEF^ABEA,相似比為1：2,ACEF的周長為8.故選：A.9.如圖，已知在RtaABC中，NABC=90°,點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點E,連接BE,則下列結論：①ED±BC：②NA=NEBA;③EB平分NAED;④ED二2AB中，一定正確的是（ ）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【考點】N2：作圖一基本作圖；KG:線段垂直平分線的性質.【分析】根據(jù)作圖過程得到PB=PC,然后利用D為BC的中點，得到PD垂直平分BC,從而利用垂直平分線的性質對各選項進行判斷即可.【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：PB二CP,VD為BC的中點，APD垂直平分BC,，①ED_LBC正確；ZABC=90°,???PD〃AB,??E為AC的中點，AEC=EA,；EB=EC,.??②NA:NEBA正確；③EB平分NAED錯誤；④ED=%B正確，故正確的有①②④，故選：B..如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動,每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是( )° 1 2 3 4x0 1 2 3 4xA.B.C.D.【考點】R7：坐標與圖形變化-旋轉；D2：規(guī)律型：點的坐標.【分析】正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)：因為2017：6=336余1,點F滾動1次時的橫坐標為2,縱坐標為日，點F滾動7次時的橫坐標為8,縱坐標為晶，所以點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1,由此即可解決問題.【解答】解：???正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)：???2017+6=336余1,，點F滾動1次時的橫坐標為2,縱坐標為晶，點F滾動7次時的橫坐標為8,縱坐標為。二點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1,工點F滾動2107次時的橫坐標為2017+1=2018,縱坐標為巡,，點F滾動2107次時的坐標為,故選C.二、填空題（每小題3分，共15分）.計算：。一（一3）.二4?一9-【考點】6F:負整數(shù)指數(shù)寂；6E:零指數(shù)/.【分析】根據(jù)零次寐、負整數(shù)指數(shù)募，可得答案.【解答】解：原式=1-、■=■!，故答案為：］.9.如圖，0是坐標原點，菱形0ABC的頂點A的坐標為（-3,4）,頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y二七（xx<0）的圖象經過頂點B,則k的值為-32.【考點】G6:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；L8：菱形的性質.【分析】根據(jù)點C的坐標以及菱形的性質求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可.【解答】解：TA（-3,4）,0C=Y32+4'5,???CB=005,則點B的橫坐標為-3-5=-8,故B的坐標為：（-8,4）,將點B的坐標代入y二七得，4二士，x-8解得：k=-32.故答案是：-32.13.有三輛車按A,B,C編號，甲、乙兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐C號車的概率為5【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩人同坐C號車的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解?：畫樹狀圖得:7/1\/N/1\乙月5cABCABC???共有9種等可能的結果，兩人同坐C號車的只有1種情況,???兩人同坐C號車的概率為：9故答案為：9.如圖，Rt/kABC中，ZACB=90°,AB=6,AC=3,以BC為直徑的半圓交AB于點D,則陰影部分的面積為【考點】M0：扇形面積的計算；KQ：勾股定理.【分析】連接0D,CD,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到NB=30°,根據(jù)圓周角定理得到NC0D=60”,求得BC=3d5,解直角三角形得到CD罵3,BD=-1,于是得到結論.【解答】解：連接OD,CD,VRtAABC NACB=90°,AB=6,AC=3,?./d_AC_1?-s,nZB=AB=rAZB=30°,AZC0D=60°,VBC為€)0的直徑,ACD±BD?,CD=華,BD=1,???陰影部分的面積二S-S coo-SA^-yX3X6-60，，Kx(^2^)2"義恭尊無X*9-能2 360 2 2 2 2 80

缸.故答案為：9-察-金行3苴3苴39

-2-16—,.在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF垂直于AC交AD于點E,交AB于點F,將4AEF折登，使點A落在點A，處，當AA'CD時等腰三角形時，AP的長為【考點】PB：翻折變換（折登問題）；KH：等腰三角形的性質；L8：菱形的性質.【分析】首先證明四邊形AEA'F是菱形，分兩種情形：①CA，=CD,②A'C=A'D分別計算即可.【解答】解：:四邊形ABCD是菱形，工AB二BC二CD=AD=5,NDAC=NBAC,VEFXAA",AZEPA=ZFPA=90°,??NEAP+NAEP=90°,NFAP+NAFP=900,:.ZAEP=ZAFP,AAE=AF,AA7EF是由AAEF翻折，?.AE=EA，,AF=FAZ,??AE=EA，=AZF=FA,??四邊形AEA，F(xiàn)是菱形,AAP=PA,①當CD=CA，時，VAAZ=AC-CA，=3,3aap=4aaz=4.2②當A'C二A'D時，???NA'CD二NA，DC=NDAC,???△A，CD^ADAC,.NCJ)C…AD一記'；?AA=8%嚕,A吟AA,嗤.故答案為尚■或粵■.Zlb三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）a-3 6A一1? 廣16.先化簡，再求值：―J +（a+2-Q.其中x2-2\/$x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，且a為3a'-6a a-2非負整數(shù).【考點】6D：分式的化簡求值;AA：根的判別式.【分析】根據(jù)分式的額加減法和除法可以化簡題目中的式子，再根據(jù)x?-2舍x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根,且a為非負整數(shù)和求得的a的值必須使得原分式有意義，從而可以求得a的值，然后代入化簡后的式子即可解答本題.a-3 ^A-i2TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：TT(a+2-筆3)3:-6a a-2a-3 .(a+2)(&-2)-(6a-l3)3a(a-2) a-2a-3 . a-23a(a-2)a2-4-6a+i3a-3 1 ，3aa2-6a+9a-3 1-3a(a-3)213a2-9a'Vx2-2V3x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，且a為非負整數(shù),???△二(-2d5)2—4XlXa>(HLaeO,a為整數(shù)，解得，0WaV3且a為整數(shù),Va-2#=0,a=#0,Aa=1,當a=1當a=1時,原式二 9 ——公3X1'-9X1 617.如圖，在4ABD中，AB=AD,以AB為直徑的。F交BD于點C,交AD于點E,CGLAD于點G,連接FE,FC.(1)求證：GC是。F的切線;(2)填空:①若NBAD=45°,①若NBAD=45°,AB=2a/2,則4CDG的面才只為-2^4-②當NGCD的度數(shù)為30°時,四邊形EFCD是菱形.【考點】ME:切線的判定與性質；KH：等腰三角形的性質；L9：菱形的判定.【分析】(1)由等腰三角形的性質得出ND=NBCF,證出CF〃AD,由已知條件得出CGLCF,即可得出結論：(2)解：①連接AC,BE,根據(jù)圓周角定理得到AC_LBD,ZAEB=90°,根據(jù)等腰三角形的性質得到BC=CD,解直角三角形得到DE=2^-2,根據(jù)三角形的中位線的性質得到DG二EG二二DE二亞-1,CG=4BE=1,于是得乙 乙到結論：②證出ABCF是等邊三角形，得出NB=60°,CF=BF斗B,證出4ABD是等邊三角形，CF二5D,證出4AEF乙 乙是等邊三角形，得出AE=AF斗B與D,因此CF=DE,證出四邊形EFCD是平行四邊形，即可得出結論.乙 乙【解答】(1)證明：TAB=AD,FB=FC,??NB=ND,NB=NBCF,:.ZD=ZBCF,??.CF〃AD,VCG±AD??,.CG_LCF,??GC是。F的切線；(2)解：①???連接AC,BE,AB是0F的直徑，??AC?LBD,ZAEB=900,VAB=AD,，BC二CD,VZBAD=45°,AB=2血，ABE=AE=2,.*.DE=2a/2-2,VCG±AD,ACG/7BE,???DG=EG=t；DE=V2-1,CG=^BE=1,乙 乙.??△CDG的面才只二,DG?CG=yV2-y：乙 乙 乙故答案為：宗歷■:②當NGCD的度數(shù)為30°時，四邊形EFCD是菱形.理由如下:VCG±CF,ZGCD=30°,ZFCB=60°,VFB=FC,AABCF是等邊三角形，AZB=60°,CF=BF=-^AB,VAB=AD,??△ABD是等邊三角形，CF=《AD,乙ZA=60°,VAF=EF,??△AEF是等邊三角形，ME:AfWabJaD,2 2??CF=DE,又?；CF〃AD,??四邊形EFCD是平行四邊形，VCF=EF,??四邊形EFCD是菱形;故答案為：300.18.某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關注，小明想了解本小區(qū)居民對“早市”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對''早市”的看法分為四個層次：A、非常贄同B、贄同但要有一定的限制；C、無所謂D、不贄同，并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.圖1 圖圖1 圖2請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)求本次被抽查的居民有多少人？(2)將圖1和圖2補充完整；(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)估計該小區(qū)4000名居民中對“早市”的看法表示贄同(包括A層次).【考點】VC:條形統(tǒng)計圖；V5:用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)A層次的有90人，所占的百分比是30*,據(jù)此即可求得調查的總人數(shù)；(2)利用總人數(shù)乘以對應的百分比求得C層次的人數(shù)，然后用總人數(shù)減去其它層次的人數(shù)求得B層次的人數(shù)，從而補全直方圖；(3)利用3600乘以對■應的百分比求得所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)利用總人數(shù)乘以對應的比例即可求解.【解答】解：(1)抽查的總人數(shù)是90?30$二300(人)；C層次的人數(shù)是300X20$=60(人),120則B層次的人數(shù)是300-90-60-30=120(人)，所占的百分比是簫^40席,JUU30D層次所占的百分比是鼎尸0隊JUU

人加人加“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°X看產72°：JUUqn+1?n(4)對“早市”的看法表示贅同(包括A層次)的大約4000X生前平=2800(人).OUU答：估計對“早市”的看法表示贊同(包括A層次).表示贄同的大約有2800人.19.如圖2,“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，展開小桌板使桌面保持水平時如圖1,小栗板的邊沿0點與妝起時桌面頂端A點的距離0A=75厘米，此時CB_LA0,ZA0B=ZACB=37°,且支架長0B與支架長BC的長度之和等于0A的長度.(1)求NCB0的度數(shù)；(2)求小桌板桌面的寬度BC.(參考數(shù)據(jù)sin370仁0.6,cos37°^0.8,tan37°^0.75)圖1 圖2【考點】T8:解直角三角形的應用.【分析】(1)如圖延長CB交0A于E,根據(jù)N0BC=NA0B+NBE0即可計算.(2)延長0B交AC于F.設BC=x,則0B=0A-BC=75-x,RTABCF中求出BF,再在RTZkAOF中根據(jù)cos37°二黑，列出方程即可解決問題.A0【解答】解：(1)如圖延長CB交0A于E,V0AXBC,AZBE0=90°,VZA0B=37°,???N0BC=NA0B+NBE0=370+90°=127°.(2)延長OB交AC于F.設BC=x,則OB=0A-BC=75-x,VZA0B=ZACB,Z0BE=ZCBF,NA0B+N0BE=9(V,AZACB+ZCBF=90°,???ZBFC=90°在RtZ\BFC中，Vsin37°二黑,dCABF=O.6x,0F=75-0.4x,OF在RTZ\OAF中，cos370岑一AO.75-0.4x_n總1-^508，x=37?5厘米.小桌板桌面的寬度BC的長度為37.5厘米..甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為x(千克)，在甲采摘園所需總費用為w(元)，在乙采摘園所需總費用為y?(元)，圖中折線OAB表示y?與x之間的函數(shù)關系.(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元：(2)求力、y?與X的函數(shù)表達式；(3)在圖中畫出w與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由.【分析】(1)根據(jù)單價=總價+數(shù)量，即可求出甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格：(2)根據(jù)數(shù)量關系結合函數(shù)圖象，即可求出1、y?與x的函數(shù)表達式；(3)畫出w與x的函數(shù)圖象，再將x=25分別代入山、y?中求出y值，比較后即可得出結論.【解答】解：(1)3004-10=30(元/千克).故答案為：30.(2)根據(jù)題意得:y,=30X0.6x+50=18x+50;當0《x《10時,y2=30x;當x>10時，72=300+^-^(x-10)=15x+150.20-10f30x(0<x<10).??y尸18x+50,yq15x+150(x>10)-(3)畫出yi與x的函數(shù)圖象，如圖所示.當x=25時，yi=18x+50=500,y2=15x+150=525,V500<525,???選擇甲采摘園較為優(yōu)惠..如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y二螞的圖象在x第二象限交于點C,CE_Lx軸，垂足為點E,tanNABO弓，0B=4,0E=2.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF_Ly軸，垂足為點F,連接0D、BF.如果S【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】(1)由邊的關系可得出BE=6,通過解直角三角形可得出CE=3,結合函數(shù)圖象即可得出點C的坐標,再根據(jù)點C的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出反比例函數(shù)系數(shù)m,由此即可得出結論；（2）由點D在反比例函數(shù)在第四象限的圖象上，設出點D的坐標為（n,一2）（n>0）.通過解直角三角形n求出線段0A的長度，再利用三角形的面積公式利用含n的代數(shù)式表示出S△…根據(jù)點D在反比例函數(shù)圖形上利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S4F。的值，結合題意給出的兩三角形的面積間的關系即可得出關于n的分式方程，解方程，即可得出n值，從而得出點D的坐標.【解答】解：（1）V0B=4,0E=2,??BE=0B+0E=6.CE±x軸,AZCEB=900.在RSBEC中，NCEB=90°,BE=6,tanZAB0=y,.\CE=BE*tanZAB0=6Xy=3,結合函數(shù)圖象可知點C的坐標為（-2,3）.?；點C在反比例函數(shù)尸史的圖象上,x??反比例函數(shù)的解析式為y=--1（2）???點D在反比例函數(shù)y=-2第四象限的圖象上,x；?設點D的坐標為（n,--）（n>0）.n在RtZ\A0B中，ZAOB=9O0,0B=4,tanZAB0=y,???0A=0B?tanZAB0=4X—=2.2VSabaf=^AF*0B=2(0A+0F)?OB三(2nX4M+—.2 2 2n n?；點D在反比例函數(shù)y二第四象限的圖象上，x-6|二-6|二3.?SabafNSzMJFO,二4X3,解得：n=1,經臉證，>是分式方程什絲二4X3的解,2 n???點D的坐標為（,，-4）.

22.如圖①，C為線段BE上的一點，分別以BC和CE為邊在BE的同側作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分別是線段AF和GD的中點，連接MN(1)線段MN和GD的數(shù)量關系是MN=1DG,位置關系是MNLDG;(2)將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉90◎，其他條件不變，如圖②，(1)的結論是否成立？說明理由:(3)已知BC=7,CE=3,將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值.最小值.【考點】L0：四邊形綜合題：KP：直角三角形斜邊上的中線；KX：三角形中位線定理：LE:正方形的性質;LL：梯形中位線定理：S0：相似形綜合題.【分析】(1)連接FN并延長，與AD交于點S,如圖①，易證ASDNgZ\FGN,則有DS=GF,SN=FN,然后運用三角形中位線定理就可解決問題；(2)過點M作MT_LDC于T,過點M作MR_LBC于R,連接FC、MD、MG,如圖②，根據(jù)平行線分線段成比例可得BR=GR=：BG,DT=ET=-^-DE,根據(jù)梯形中位線定理可得MR=;(FG+AB),MT=；(EF+AD),從而可得MR二MT,乙 乙 乙 乙RG=TD,由此可得△MRG&Z\MTD,則有MG=MD,NRMG二NTMD,則有NRMT;NGMD,進而可證到△DMG是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，就可解決問題；(3)連接GM到點P,使得PM=GM,延長GF、AD交于點Q,連接AP,DP,DM如圖③，易證△APDgZiCGD,則有PD=DG,根據(jù)等腰三角形的性質可得DM_LPG,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MN二3DG.要求MN的最大值和最小值，只需求DG的最大值和最小值，由GC=CE=3可知點G在以點C為圓心，3為半徑的圓上，再由DC=BC=7,就可求出DG的最大值和最小值.【解答】解：(1)連接FN并延長，與AD交于點S,如圖①.???四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，AZD=90",AD=DC,GC=GF,AD〃BE〃GF,:.ZDSN=ZGFN.在△SDN和△FGN中，'/DSN二NGFN<zsnd=zfng,、DN二GNAASDN^AFGN,???DS=GF,SN=FN.VAM=FM,AMN#AS,MN=-1-AS,AZMNG=ZD=90°,MN=-y(AD-DS)=y(DC-GF)=~(DC-GC)二二DG.乙 乙 乙 乙故答案為MN二5DG,MN±DG;乙(1)的結論仍然成立.理由：過點M作MT_LDC于T,過點M作MR_LBC于R,連接FC、MD、MG,如圖②,則A、F、C共線，MR〃FG〃AB,MT〃EF〃AD.VAM=FM,ABR=GR=^-BG,DT=ET=-Ue,，?MR弓(FG+AB),Mt](EF+AD).乙 乙四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，AFG=GC=EC