2022-2023學(xué)年江西省贛州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.

25.

26.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

35.

36.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

37.38.39.

40.

41.42.

43.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

44.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．45.

46.設(shè)z=exey，則

47.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

48.

49.

50.

51.

52.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

53.

54.55.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.D

7.B

8.C

9.A

10.D

11.D

12.A此題暫無(wú)解析

13.B

14.C解析：

15.C

16.x=1

17.A

18.A

19.C

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

21.B

22.D

23.D

24.C

25.D

26.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

27.

28.D

29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

30.B

31.

32.π/233.-2或3

34.exln(1+ex)+C

35.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

36.2ln2

37.

38.

39.

40.ex+e-x)

41.42.x/16

43.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．44.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

45.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

47.anem

48.B

49.

50.

解析：

51.B52.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.

54.

55.

56.

57.

58.1/41/4解析：

59.60.ln(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且