中考數(shù)學第二輪專題復習年份歷年考點再現(xiàn)題號分值考點2021自治區(qū)卷1551.根本概念〔反比例函數(shù)、一次函數(shù)〕①形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).②形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為一次函數(shù).2.圖像與性質〔反比例函數(shù)、一次函數(shù)〕3.反比例函數(shù)中系數(shù)K的幾何意義4.待定系數(shù)法：〔求函數(shù)解析式〕①設—根據題意設出符合題意函數(shù)的一般形式.②代—代入符合函數(shù)的點的坐標，得出方程或方程組.③解—解方程或方程組求出待定的系數(shù).④寫—寫出函數(shù)解析式.2021自治區(qū)卷+烏魯木齊卷18∕228∕102021自治區(qū)卷1152021自治區(qū)卷+烏魯木齊卷9∕145∕

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11專題5：反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題【近5年新疆中考試題回憶】通過這個表格，我們可以清晰的看到，從2021年到2021年，5年新疆中考中都考察了有關反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題，而且自治區(qū)卷連續(xù)每年都會考察到，題型多以填空、選擇為主，分值在4～11分不等，涉及到的考點主要有四個.分別是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的根本概念、函數(shù)圖像與性質、反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.【經典例題分析】〔2021?自治區(qū)卷〕13.假設點P1〔﹣1，m〕，P2〔﹣2，n〕在反比例函數(shù)y=〔k＜0〕的圖象上，那么mn〔填“＞〞，“＜〞或“=〞〕評析：此題是一道有關反比例函數(shù)性質的填空題，涉及到的考點有：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的性質.由于比例系數(shù)k小于0，兩點在同一象限，根據反比例函數(shù)的圖象的性質作答即可．解：∵k＜0，∴反比例函數(shù)y=〔k＜0〕在第二象限內，y隨x的增大而增大；∵點P1〔﹣1，m〕，P2〔﹣2，n〕在第二象限，且﹣1＞﹣2，∴m＞n．〔2021?自治區(qū)卷〕9.A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是反比例函數(shù)y=〔k≠0〕圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2，那么一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經過〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限評析：此題涉及到的考點有：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.首先根據x1＜x2＜0時，y1＞y2，確定反比例函數(shù)y=〔k≠0〕中k的符號，然后再確定一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象所在象限．解：∵當x1＜x2＜0時，y1＞y2，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經過第一、三、四象限，∴不經過第二象限，〔2021?自治區(qū)卷〕21.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標〔4，2〕，過點D〔0，3〕和E〔6，0〕的直線分別于AB，BC交于點M，N．〔1〕求直線DE的解析式和點M的坐標；〔2〕假設反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象經過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上．評析：此題考察了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，矩形的性質，待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度適中．正確求出兩函數(shù)的解析式是解題的關鍵．〔2021?烏魯木齊卷〕14﹒如圖，直線y=﹣2x+4與雙曲線y=交于A、B兩點，與x軸交于點C，假設AB=2BC，那么k=．評析：此題考察了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，相似三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．〔2021?自治區(qū)卷〕15﹒如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y＝﹣2x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A〔a，﹣4〕，B兩點，過原點O的另一條直線l與雙曲線y＝交于P，Q兩點〔P點在第二象限〕，假設以點A，B，P，Q為頂點的四邊形面積為24，那么點P的坐標是．評析：此題考察了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義．這里表達了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．利用數(shù)形結合的思想，求得三角形的面積．【分析】：先將y＝﹣4代入正比例函數(shù)y＝﹣2x，可得出x＝2，求得點A〔2，﹣4〕，再根據點A與B關于原點對稱，得出B點坐標，即可得出k的值；由于雙曲線是關于原點的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點的四邊形應該是平行四邊形，那么△POB的面積就應該是四邊形面積的四分之一即6．可根據雙曲線的解析式設出P點的坐標，然后表示出△POB的面積，由于△POB的面積為6，由此可得出關于P點橫坐標的方程，即可求出P點的坐標．【總結歸納及命題趨勢分析】通過比照近五年新疆中考試題,歸納總結考點主要有：考點1：根本概念〔反比例函數(shù)、一次函數(shù)〕①形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).②形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為一次函數(shù).考點2：圖像與性質〔反比例函數(shù)、一次函數(shù)〕考點3：反比例函數(shù)中系數(shù)K的幾何意義.考點4：待定系數(shù)法：〔求函數(shù)解析式〕①設—根據題意設出符合題意函數(shù)的一般形式.②代—代入符合函數(shù)的點的坐標，得出方程或方程組.③解—解方程或方程組求出待定的系數(shù).④寫—寫出函數(shù)解析式.考點5：解題中常用的數(shù)學思想有：數(shù)形結合思想、分類討論思想.穩(wěn)固練習：在反比例函數(shù)的圖象上有兩點〔x1，y1〕、〔x2，y2〕,假設x1>x2>0,那么y1與y2的大小關系是﹒變式1：將x1>x2>0變?yōu)閤1>0>x2，那么y1與y2的大小關系是。變式2：將x1>x2>0變?yōu)閤1>x2，那么y1與y2的大小關系是。變式3：假設圖象上有三點〔x1，y1〕、〔x2，y2〕、〔x3，y3〕,且y1>0>y2>y3,那么x1、x2、x3的大小關系是。根據以上比照，對2021年中考也進展了預測.預測1：如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和