1.1認(rèn)識(shí)三角形（1）最新浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。探究新知由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.那么,怎樣的圖形叫做三角形呢?浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。三角形用符號(hào)“Δ”表示，如圖頂點(diǎn)是A、B、C的三角形(1):記做“ΔABC”(2):讀做“三角形ABC”新知?dú)w納ABC浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。ABC三角形的邊：BC、AC、AB三角形的內(nèi)角：∠A、∠B、∠Ccba浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°ABC∠A+∠B+∠C=180°浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。甲、乙兩位同學(xué)分別畫(huà)了一個(gè)三角形，甲說(shuō)他所畫(huà)的三角形的三個(gè)內(nèi)角為30o、80o、100o，乙說(shuō)他所畫(huà)的三角形的三個(gè)內(nèi)角為40o、60o、80o

.你能判斷他們誰(shuí)說(shuō)的是真的嗎？為什么？小試身手浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。做一做：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，求∠C的度數(shù).浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。一個(gè)三角形中：最多有幾個(gè)鈍角？幾個(gè)直角？幾個(gè)銳角？鈍角三角形直角三角形銳角三角形想一想：繼續(xù)探究浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.形狀不能確定的三角形B如圖，在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:1:2,則△ABC是（）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。.A.B.C(1)自測(cè)哪一條邊最長(zhǎng)?(2)

比較：最長(zhǎng)一條邊的長(zhǎng)度（如BC）與另兩條邊的長(zhǎng)度之和,哪一個(gè)更長(zhǎng)?

(3)改變A的位置（仍組成△ABC）,結(jié)論有沒(méi)有改變?由此

你發(fā)現(xiàn)了什么?(4)請(qǐng)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋你的結(jié)論..A畫(huà)一個(gè)△ABC三角形兩邊之和大于第三邊.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.歸納總結(jié)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。ACBacb把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的對(duì)邊BC、AC、AB分別記為a、b、c，就有a+b>ca+c>bb+c>a如何判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形?用最長(zhǎng)的線(xiàn)段小于另兩條線(xiàn)段之和來(lái)驗(yàn)證浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。例1判斷下列各組線(xiàn)段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說(shuō)明理由.（1）a=2.5cm，b=3cm，c=5cm（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解：(1)∵最長(zhǎng)的線(xiàn)段c=5cm,a+b=2.5+3=5.5cm∴a+b>c,線(xiàn)段a,b,c能組成三角形.

(2)∵最長(zhǎng)的線(xiàn)段g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6cm∴e+f=g,線(xiàn)段e,f,g不能組成三角形.例題學(xué)習(xí)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。1.如圖，請(qǐng)寫(xiě)出：(1)圖中各三角形；(2)每一個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角.ＡＤＣＢ

ABC

ADC

ABC在中,有AB,AC,BC和∠CAB,∠B,∠BCA

ADC在中,有AD,AC,DC和∠DAC,∠D,∠DCA鞏固練習(xí)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。2.由下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)1cm,2cm,3.5cm(2)4cm,5cm,9cm(3)6cm,8cm,13cm解：

(1)∵最長(zhǎng)的線(xiàn)段3.5cm,另兩條線(xiàn)段1+2=3cm∴3.5>1+2,線(xiàn)段1cm,2cm,3.5cm不能組成三角形.

(2)∵最長(zhǎng)的線(xiàn)段9cm,另兩條線(xiàn)段4+5=9cm∴9=4+5,線(xiàn)段4cm,5cm,9cm不能組成三角形.

(3)∵最長(zhǎng)的線(xiàn)段13cm,另兩條線(xiàn)段6+8=14cm∴13>6+8,線(xiàn)段6cm,8cm,13cm能組成三角形.三角形任何兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系?三角形任何兩邊的差小于第三邊浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。3.要做一個(gè)三角形的鐵架子,已有兩根長(zhǎng)分別為1m和1.5m的鐵條,需要再找一根鐵條,把它們首尾相接焊在一起.小紅拿來(lái)的鐵條長(zhǎng)2.2m,小明拿來(lái)的鐵條長(zhǎng)0.4m,這兩根鐵條合適嗎?浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我的收獲是……我的感受是……我的疑惑是……課堂小結(jié)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。課后作業(yè)作業(yè)題A組第1、2題浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。1.2定義與命題(1)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。為什么要定義？

綜觀(guān)國(guó)內(nèi)知名品牌，都很重視硬廣告，而且很多企業(yè)都是首先通過(guò)硬廣告來(lái)打響自己品牌．硬廣告是指在報(bào)刊雜志、電視廣播四大媒體上看到和聽(tīng)到的宣傳產(chǎn)品的廣告．綜觀(guān)國(guó)內(nèi)知名品牌，都很重視在報(bào)刊雜志、電視廣播四大媒體上看到和聽(tīng)到的宣傳產(chǎn)品的廣告，而且很多企業(yè)都是首先通過(guò)在報(bào)刊雜志、電視廣播四大媒體上看到和聽(tīng)到的宣傳產(chǎn)品的廣告來(lái)打響自己品牌．硬廣告硬廣告浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛(ài)科學(xué)》.坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話(huà)，一邊也在悄悄地議論著。哈!這個(gè)黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來(lái)了方便,但…….這個(gè)黑客是個(gè)小偷吧？可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.日常生活浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。一對(duì)父子的談話(huà)日常生活法律就是法國(guó)的律師爸爸，什么叫法律？法盲就是法國(guó)的盲人那么什么是法盲？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。

人們?cè)谶M(jìn)行各種溝通、交流時(shí)常需要應(yīng)用許多名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)，為了不產(chǎn)生歧義，對(duì)這些名稱(chēng)和含義必須有明確的規(guī)定。

一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義。例如：商店降低商品的定價(jià)出售叫做打折。物體單位面積受到的壓力叫做壓強(qiáng)單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。2、“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“”的定義;兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)嘗試地說(shuō)出“黑客”的定義。

在日本《新黑客詞典》中，對(duì)黑客的定義是“喜歡探索軟件程序奧秘，并從中增長(zhǎng)了其個(gè)人才干的人。他們不象絕大多數(shù)電腦使用者那樣，只規(guī)規(guī)矩矩地了解別人指定了解的狹小部分知識(shí)。”知識(shí)小貼士中華人民共和國(guó)公民例如:

1、“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民”是“”的定義;浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。請(qǐng)說(shuō)出下列名詞的定義：⑴無(wú)理數(shù)：⑵直角三角形：⑶角平分線(xiàn)：⑷抽樣調(diào)查：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)從所有對(duì)象中抽取一部分作調(diào)查分析，稱(chēng)為抽樣調(diào)查浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。相信自己行，你就行！說(shuō)一說(shuō)：你還學(xué)過(guò)哪些定義？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。請(qǐng)你當(dāng)判官ab

你認(rèn)為線(xiàn)段a與線(xiàn)段b哪個(gè)比較長(zhǎng)？線(xiàn)段a比線(xiàn)段b長(zhǎng)。線(xiàn)段b比線(xiàn)段a長(zhǎng)。線(xiàn)段a與線(xiàn)段b一樣長(zhǎng)。判斷

一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。

比較下列句子在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物．（2）若a2=4，求a的值．（3）若a2=b2，則a=b．（4）a,b兩條直線(xiàn)平行嗎？（5）畫(huà)一個(gè)角等于已知角．（6）0.33是無(wú)理數(shù)．（7）兩直線(xiàn)平行,同位角相等．判斷（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物．（3）若a2=b2，則a=b．（6）0.33是無(wú)理數(shù)．（7）兩直線(xiàn)平行,同位角相等．（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物．（2）若a2=b2，則a=b．（3）0.33是無(wú)理數(shù)．（4）兩直線(xiàn)平行,同位角相等．命題

命題的特征：句子有判斷有對(duì)錯(cuò)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。2）兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）4）一個(gè)平角的度數(shù)是180度（）6）取線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C；（）1）長(zhǎng)度相等的兩條線(xiàn)段是相等的線(xiàn)段嗎?（）7）畫(huà)兩條相等的線(xiàn)段（）判斷下列語(yǔ)句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（）5）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）×√××√√√判斷一個(gè)句子是不是命題的關(guān)鍵是什么？是否作出判斷浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。

一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題．命題（statement）：命題浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。命題：鳥(niǎo)是動(dòng)物．命題的再認(rèn)識(shí)

粉筆是動(dòng)物．鳥(niǎo)是植物．浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。命題：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．

條件

結(jié)論

現(xiàn)階段命題可看作由條件（condition）和結(jié)論（conclusion）兩部分組成，條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．

命題的結(jié)構(gòu)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。1、如果兩條直線(xiàn)相交，那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)；條件：結(jié)論：

兩條直線(xiàn)相交它們只有一個(gè)交點(diǎn)

指出下列命題的條件和結(jié)論2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；條件：結(jié)論：∠1=∠2，∠2=∠3∠1=∠3浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。4、如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；條件：結(jié)論：

兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行;條件：結(jié)論：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)這兩條直線(xiàn)平行浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)。對(duì)頂角相等．條件：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論：這兩個(gè)角相等．例題：找出命題的條件和結(jié)論：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．

改寫(xiě)：命題的結(jié)構(gòu)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊．條件：同一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等，結(jié)論：這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊相等．

如果在同一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊也相等．

改寫(xiě)：

例題：找出命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式：例題方法:先結(jié)論,后條件．浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。

指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：⑴同位角相等，兩直線(xiàn)平行；

如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)平行。條件是：結(jié)論是：改寫(xiě)成：同位角相等兩直線(xiàn)平行例浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。

（2）對(duì)頂角相等。如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。條件是：結(jié)論是：改寫(xiě)成：兩個(gè)角是對(duì)頂角這兩個(gè)角相等浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)“如果……那么……”的形式：

(1)直角三角形兩個(gè)銳角互余。

如果兩個(gè)角是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角，那么這兩個(gè)角互余。做一做(2)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等如果兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的高線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。比一比全班分為兩組，每個(gè)小組說(shuō)出三個(gè)命題，另一組把它改寫(xiě)“如果……那么……”的形式?？茨囊唤M表現(xiàn)較好。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。小組合作交流這節(jié)課你有何收獲，能與大家分享、交流你的感受嗎？

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。1、定義一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義2、命題一般地，對(duì)某件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。命題的結(jié)構(gòu)是題設(shè)（已知條件）與結(jié)論（由已知條件推出的事項(xiàng)）。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。1.3證明（2）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。ABC對(duì)于三角形，我們已經(jīng)有哪些認(rèn)識(shí)？定義分類(lèi)內(nèi)角和外角和…………探究新知浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第43頁(yè)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.例3、求證：已知：求證：如圖，∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角.∠A+∠B+∠C=180°探究例題ABC浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第44頁(yè)。

實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線(xiàn)與對(duì)邊平行（圖1），然后把另處兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖2）、（圖3），最后得到（圖4）所示的結(jié)果.ACB圖1BAC圖2BAC圖3BAC圖4浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第45頁(yè)。112ABD23C12實(shí)驗(yàn)2：

將紙片三角形頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起.浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第46頁(yè)。

在證明三角形內(nèi)角和時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處，他過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)DE//BC，（如圖）.他的想法可行嗎？ABCED證明：過(guò)點(diǎn)A作DE∥BC.則∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝180o（平角的定義）你還有其他的證明方法么？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第47頁(yè)。已知：如圖，△ABC.求證：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°ABC12DE證明:作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE//AB，則∠1＝∠Ａ（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2＝∠Ｂ（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∴∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第48頁(yè)。ABCE圖1EABCDF圖2ANBCTS圖3PQRMANBCTS圖4PQRM浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第49頁(yè)。關(guān)于輔助線(xiàn)：3、添加輔助線(xiàn)，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化，要根據(jù)需要而定,平時(shí)做題時(shí)要注意總結(jié).2、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來(lái)，起到牽線(xiàn)搭橋的作用.1、輔助線(xiàn)是為了證明需要在原圖上添畫(huà)的線(xiàn).（輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn)）探究歸納浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第50頁(yè)。三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°ABC浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第51頁(yè)。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.推論：ABC12DE∠1+∠2＝∠Ａ+∠Ｂ∠ACD>∠A∠ACD>∠B浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第52頁(yè)。證明命題的一般步驟:(1)根據(jù)題意,畫(huà)出圖形；(2)分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫(xiě)出條件，在“求證”中寫(xiě)出結(jié)論；(3)在“證明”中寫(xiě)出推理過(guò)程.

依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫(xiě)出證明過(guò)程；檢查表達(dá)過(guò)程是否正確、完善.思考總結(jié)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第53頁(yè)。1、在△ABC中，以A為頂點(diǎn)的一個(gè)外角為120°，∠B=50°，則∠C=

°，請(qǐng)說(shuō)明理由.2、如圖，比較∠1與∠2+∠3的大小，并證明你的判斷.ABCD70做一做BACDE123浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第54頁(yè)。例4、已知:如圖，∠B+∠D=∠BCD,求證：AB//

DEF浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第55頁(yè)。已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一直線(xiàn)上，且AD＝BE，AC∥DF，則△ABC≌△DEF.這個(gè)命題是真命題還是假命題？ADBECF如果是真命題，請(qǐng)給出證明；

如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑舆m當(dāng)?shù)臈l件，使它成為真命題.你有幾種不同的添加方法？學(xué)以致用浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第56頁(yè)。已知：如何證明：“角平分線(xiàn)上一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”是真命題？如圖OP是∠AOB的角平分線(xiàn)，點(diǎn)P是OP上任意一點(diǎn)，且PD⊥OA，PE⊥OB，垂足為D和E.求證：PD＝PE∵OP平分∠AOB（已知）∴∠AOP=∠BOP（角平分線(xiàn)的意義）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=900

（垂直的意義）又∵OP=OP（公共邊）∴△POD≌△POE（AAS）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第57頁(yè)。課堂小結(jié)要證明一個(gè)命題是真命題，一般要幾個(gè)步驟？（3）證寫(xiě)出證明過(guò)程.（1）畫(huà)根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）寫(xiě)寫(xiě)出已知與求證；浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第58頁(yè)。課后作業(yè)必做題

P20

作業(yè)題A組選做題

P20作業(yè)題B組浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第59頁(yè)。1.4全等三角形浙教版八年級(jí)上冊(cè)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第60頁(yè)。下列同一類(lèi)的圖形有什么特點(diǎn)？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第61頁(yè)。(1)(2)(3)如果把這些形狀和大小一樣的圖形疊合起來(lái)，會(huì)重合嗎？能夠重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等圖形.浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第62頁(yè)。把全等圖形用線(xiàn)連起來(lái)：①②③④⑤abcde浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第63頁(yè)。能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.ABCA′B′C′(A′)(B′)(C′)它們重合時(shí)，能互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：如A和A′、B和B′、C和C′；

互相重合的邊叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)邊：如AB和A′B′、BC和B′C′、CA和C′A′;

互相重合的角叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)角：如∠A和∠A′、∠B和∠B′、∠C和∠C′.浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第64頁(yè)。

任意剪兩個(gè)全等的三角形，擺一擺它們的位置，使其符合下列圖形；并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角.浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第65頁(yè)。

兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？觀(guān)察與思考浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第66頁(yè)。ABCA′B′C′“全等”用符號(hào)“≌”表示.如上圖：△ABC≌△A′B′C′.全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.幾何表示：∵△ABC≌△A′B′C′

，

∴AB=A′B′、BC=B′C′、CA=C′A′，

∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上.浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第67頁(yè)。∵△ABC≌△DFE,∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）,∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）.全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第68頁(yè)。1、能夠

的兩個(gè)圖形叫全等形.2、兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做

；互相重合的邊叫做

；互相重合的角叫做

.3、全等三角形對(duì)應(yīng)邊

，對(duì)應(yīng)角

.

4、記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在

；例如△ABC≌△DFE，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是

.5、兩個(gè)三角形全等時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的角是

，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是

，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是

.

一、填空題完全重合對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等相等對(duì)應(yīng)位置點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)F、點(diǎn)C和點(diǎn)E對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第69頁(yè)。二、選擇題如圖，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（）.（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）無(wú)法確定在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（）.

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第70頁(yè)?？偨Y(jié)尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角.浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第71頁(yè)。例1解如圖，△AOC與△BOD全等，用符號(hào)“≌”表示這兩個(gè)三角形全等.已知∠A與∠B是對(duì)應(yīng)角，寫(xiě)出其余的對(duì)應(yīng)角和各對(duì)對(duì)應(yīng)邊.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第72頁(yè)。例2解12ABCD圖1B(C)AD圖2∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2.因此將圖形(如圖1)沿AD對(duì)折時(shí)，射線(xiàn)AC與射線(xiàn)AB重合.如圖1，AD平分∠BAC，AB=AC，

△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請(qǐng)說(shuō)明理由.AB=AC，∵點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，即△ACD與△ABD重合(如圖2)，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD∴(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，∠B=∠C().全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第73頁(yè)。拓展練習(xí)1、如右上圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠1=45°,∠ADB=95°,則

∠AEC=

∠C=

.1AEBCD2、如右下圖，已知△ABC≌△DFE，

且AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，若BE=14cm，

FC=4cm，則BC=

.ABCFED50°95°9cm浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第74頁(yè)。主要內(nèi)容1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對(duì)

應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角?2、表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？3、識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識(shí)別它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第75頁(yè)。1.5三角形全等的判定(一)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第76頁(yè)。知識(shí)回顧2、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。3、全等三角形有什么性質(zhì)？1、什么叫全等圖形？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第77頁(yè)。2、已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm，7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？合作學(xué)習(xí)畫(huà)法：1、畫(huà)線(xiàn)段AB=4cm；2、分別以A、B為圓心，5cm和7cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩條圓弧，交于點(diǎn)C；3、連結(jié)AC、BC；△ABC就是所求的三角形。

把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第78頁(yè)。

已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫(huà)出這個(gè)三角形浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第79頁(yè)。練習(xí)：P27課內(nèi)練習(xí)1浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第80頁(yè)。ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”)在△ABC和△EFG中用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第81頁(yè)。

由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第82頁(yè)。三角形的穩(wěn)定性舉例浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第83頁(yè)。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第84頁(yè)。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第85頁(yè)。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第86頁(yè)。例，如圖，已知AB＝CD，AD＝CB，請(qǐng)說(shuō)明∠B＝∠D解：連結(jié)AC,AB＝CD（已知）AC＝CA（公共邊）BC＝DA（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ABCDABCD在△ABC和△CDA中小結(jié)：四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決。從本題你還能推出什么結(jié)論？1234本題可以連接BD嗎？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第87頁(yè)。練一練：P27課內(nèi)練習(xí)2練一練：P28作業(yè)題5浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第88頁(yè)。學(xué)會(huì)畫(huà)角平分線(xiàn)已知∠BAC,用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線(xiàn)AD,并說(shuō)明該作法的理由.BACD∴AD就是所求作的角平分線(xiàn).證明:MN連結(jié)MD,ND.由作圖得到:AM=AN,MD=ND在△AMD和△AND中AM=ANMD=NDAD=AD∴△AMD≌△AND∴∠MAD=∠NAD∴AD是∠BAC的平分線(xiàn).浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第89頁(yè)。練一練：

已知∠α，用直尺和圓規(guī)作∠α的平分線(xiàn)（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡）α浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第90頁(yè)。再見(jiàn)！浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第91頁(yè)。1.5三角形全等的條件(一)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第92頁(yè)。1、已知△ADF≌△CBE，則結(jié)論：①AF=CE②∠1=∠2③BE=CF④AE=CF，正確的________浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第93頁(yè)。2、面積相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？3、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第94頁(yè)。用刻度尺和圓規(guī)畫(huà)△ABC使其三邊的長(zhǎng)為AB=4cm，AC=3cm，BC=2cm。畫(huà)法：1.畫(huà)線(xiàn)段AB=4cm分別以A，B為圓心，3cm,2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,弧交于點(diǎn)C3.連接AC，BC.∴△ABC就是所求的三角形把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)所畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？畫(huà)一畫(huà):比一比:浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第95頁(yè)。ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”)在△ABC和△EFG中用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：用這樣的結(jié)論可以判定兩個(gè)三角形全等．

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．三角形全等的條件1:浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第96頁(yè)。由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第97頁(yè)。三角形的穩(wěn)定性舉例浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第98頁(yè)。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第99頁(yè)。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第100頁(yè)。例1:在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB,

則∠A=∠C，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCD解：在△ABD和△CDB中，（已知）（已知）AB=CDAD=CBBD=DB（公共邊）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C（根據(jù)什么？）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第101頁(yè)。ABCDABCD1.在四邊形ABCD中，AB=AD，CD=CB,你能通過(guò)添加輔助線(xiàn),把它分成兩個(gè)全等三角形嗎?把請(qǐng)說(shuō)明理由。ACBD有時(shí)為了解題需要，在原圖形上添一些線(xiàn)，這些線(xiàn)叫輔助線(xiàn)。輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn)。2.在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB,你能通過(guò)添加輔助線(xiàn),把它分成兩個(gè)全等三角形嗎?有幾種添法。ABCD浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第102頁(yè)。ABCD3.在△ABC中,，AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn),△ABD和△ADC是否全等?

請(qǐng)說(shuō)明理由。4.在△ABC和△DCB

中,AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。ABCD∠ABD與∠DCA相等嗎?則AD⊥BC嗎?浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第103頁(yè)。解：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已證）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）FABECD小結(jié)：說(shuō)明角相等，先轉(zhuǎn)化為說(shuō)明三角形全等?！郆E+EC=CF+EC例2:如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線(xiàn)上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。試說(shuō)明∠A＝∠D的理由。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第104頁(yè)。例3:已知∠BAC，用直尺和圓規(guī)作∠BAC的角平分線(xiàn)AD.BAC直尺是指使用的尺只能用于畫(huà)直線(xiàn),不能用來(lái)量長(zhǎng)度浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第105頁(yè)。已知∠α，用直尺和圓規(guī)作∠α的平分線(xiàn)（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡）α浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第106頁(yè)。

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，請(qǐng)說(shuō)明△AEB≌△ADC的理由。解：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，

AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE（SSS）（已知）（已知）（已證）共有多少對(duì)全等三角形?浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第107頁(yè)。5.AB⊥AC,垂足為A,AB=AC,AD=AE,BD=CE.問(wèn)AD與AE怎樣的位置關(guān)系?試說(shuō)明理由.∟cBDEA浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第108頁(yè)。1.已知AB=AC,BD=CD,∠BDC=150°，求∠BDA的度數(shù).ACDB浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第109頁(yè)。2.AC與BD互相平分,AB=CD,∠B與∠D的角平分線(xiàn)分別交AC于點(diǎn)E,F,探索∠BEO與∠DFO的大小關(guān)系,說(shuō)明理由.BADCOEF浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第110頁(yè)。3.如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH

∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第111頁(yè)。1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”（SSS）2.證明線(xiàn)段（或角相等）轉(zhuǎn)化證明線(xiàn)段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.3.四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。課堂小結(jié)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第112頁(yè)。1.5三角形全等的條件

（第2課時(shí)）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第113頁(yè)。

小紅為了測(cè)出池塘兩端A，B的距離，她在地面上選擇了點(diǎn)O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且點(diǎn)A，O，C和點(diǎn)B，O，D都各在一條直線(xiàn)上，小紅量出DC=18米，她就知道AB的距離了，你想知道為什么嗎？OABCD一、想一想浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第114頁(yè)。1.看一看：把兩根木條的一端用螺栓固定在一起.（1）連結(jié)另兩端所成的三角形能唯一確定嗎？ACB'B二、探索新知（3）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，你得到什么結(jié)論？

（2）如果將兩木條之間的夾角（即∠BAC）大小固定，那么△ABC能唯一確定嗎？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第115頁(yè)。2．畫(huà)一畫(huà)：

（1）用量角器和刻度尺畫(huà)△ABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60°.

有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）.浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第116頁(yè)。如圖，若AB=A′B′，∠ABC=∠A′B′C′，BC=B′C′,則△ABC≌△A′B′C′.A’B’C’幾何語(yǔ)言：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第117頁(yè)。(2)畫(huà)△ABC，使∠ACB=60°，AB=4cm，BC=6cm.如果兩個(gè)三角形有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等.注意：公理“邊角邊”中的角必須是對(duì)應(yīng)相等的兩邊的夾角.反例：如圖：若AB=AB，AC=AC’，∠B=∠B，但△ABC與△ABC’不全等.ABCC’浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第118頁(yè)。3．解一解：現(xiàn)在同學(xué)們可以解決想一想中提出的問(wèn)題了嗎？

4．說(shuō)一說(shuō)：判斷兩個(gè)三角形全等到目前為止有哪些方法？

（“SSS”,“SAS”）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第119頁(yè)。例3如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明△AOB≌△COD的理由.三、體驗(yàn)轉(zhuǎn)化AOCDB浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第120頁(yè)。

例4如圖，直線(xiàn)l⊥線(xiàn)段AB于點(diǎn)O，且OA=OB，點(diǎn)C是直線(xiàn)l上任意一點(diǎn)，說(shuō)明CA=CB的理由.總結(jié)：①分析題意時(shí)，應(yīng)注意由條件所可能產(chǎn)生的結(jié)論，如：已知垂直，可得90°的角.②結(jié)合圖形，善于找出圖中“天然”的條件，如：對(duì)頂角、公共邊等.BOClA浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第121頁(yè)。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的概念：垂直于一條線(xiàn)段，并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn).思考：

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等嗎？

BOClA浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第122頁(yè)。

∵點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上,∴CA=CB.說(shuō)明兩線(xiàn)段相等的一種重要方法.幾何語(yǔ)言：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第123頁(yè)。1．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OA=OB，OC=OD，請(qǐng)問(wèn)∠A和∠B相等嗎？AC與BD相等嗎？為什么？四、拓展練習(xí)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第124頁(yè)。2．如圖，已知AB⊥BD，ED⊥CD，且AB=CD，BC=DE，請(qǐng)問(wèn)△ABC是否全等于△CDE？AC是否垂直于CE？為什么？

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第125頁(yè)。本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？本節(jié)課還存在什么沒(méi)有解決的問(wèn)題？五、歸納小結(jié)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第126頁(yè)。1.5三角形全等條件（3）ASAAAS浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第127頁(yè)。有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”)

∴

（SSS）ABC≌DEFAB=DEBC=EFAC=DE在△ABC和△DEF中回顧與思考三角形全等的條件1：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第128頁(yè)。

有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）注意這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角在△ABC和△A′B′C′中

AB=A′B′∠ABC=∠A′B′C′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C(SAS)三角形全等的條件2：回顧與思考浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第129頁(yè)。議一議

小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？猜想：全等三角形還有什么判別方法？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第130頁(yè)。有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？請(qǐng)用量角器和刻度尺畫(huà)ΔABC，使BC=3，∠B=400、∠C=600將你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？CBA6004003cm與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？合作學(xué)習(xí)：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第131頁(yè)。ABCA/B/C/∴ΔABC≌ΔA′B′C′（ASA）在△ABC和△A′B′C′中

∠B=∠B′BC=B′C′

∠C=∠C′有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第132頁(yè)。試一試

小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？小明應(yīng)該帶哪塊碎片去配置三角形模具的理由嗎？浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第133頁(yè)。P24做一做：如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/中，已知AB=A/B/，∠B=∠B/、∠C=∠C/，那么ΔABC與ΔA/B/C/會(huì)全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

結(jié)論：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）ABCA/B/C/浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第134頁(yè)。

能不能把“AAS”、“ASA”簡(jiǎn)述為“兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”？在△ADE和△ABC中但△ABC和△ADE不全等結(jié)論：說(shuō)明兩個(gè)三角形全等時(shí),特別注意邊和角“位置上對(duì)應(yīng)相等”。ABCDE浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第135頁(yè)。ABC在△ABC和△DEF中

∠A=∠D____=____∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)ABDEDEF填一填：1浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第136頁(yè)。ABC在△ABC和△DEF中

____=____AC=DF____=____∴△ABC≌△DEF(ASA)DEF∠A∠D∠C∠F填一填：2浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第137頁(yè)。ABC在△ABC和△DEF中

____=____BC=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)DEF∠C∠F填一填：3（AAS）∠A=∠D∠A=∠D

∠B=∠EBC=EF浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第138頁(yè)。ABC在△ABC和△DEF中

∠A=∠D∠C=∠F____=____∴△ABC≌△DEF(AAS)DEF填一填：4BC=EF或AC=DF浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第139頁(yè)。例5、如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC。說(shuō)明PB=PC的理由。角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。ABCP解:在△APB和△APC中∠PAB=∠PAC∠ABP=∠ACPAP=AP(角平分線(xiàn)的意義)(垂線(xiàn)的意義)(公共邊)∴△APB≌△APC（AAS）∴PB=PC(根據(jù)什么?)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：∵AP是∠BAC的角平分線(xiàn)，

且PB⊥AB，PC⊥AC(已知)∴PB=PC(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第140頁(yè)。判定條件全等三角形的定義SSSSASASA（AAS）邊和角分別對(duì)應(yīng)相等,而不是分別相等。兩個(gè)三角形全等特別注意：關(guān)鍵：找符合要求的條件小結(jié)談?wù)勀愕母惺埽憬贪姘四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第141頁(yè)。SSSSASASAAAS浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第142頁(yè)。解題時(shí)通?？梢愿鶕?jù)以下定義、性質(zhì)說(shuō)明兩角相等：（1）角平分線(xiàn)的定義；（2）垂線(xiàn)的意義；（3）對(duì)頂角相等；（4）三角形內(nèi)角和性質(zhì)及外角性質(zhì)；（5）全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（6）同角（或等角）的余角（或補(bǔ)交）相等；（7）利用和、差關(guān)系說(shuō)明角相等；等等。浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第143頁(yè)。小試牛刀：1、如圖∠ACB=∠DFE，BC=EF，根據(jù)ASA或AAS，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件

--------------------------，（寫(xiě)出一個(gè)即可），才能使△ABC≌△DEF2、如圖，BE=CD，∠1=∠2，則AB=AC嗎？為什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠DCAB12ED浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第144頁(yè)。解：∵∠

=180o－∠3∠

=180o－∠4而∠3=∠4（已知）

∴∠ABD=∠ABC在△

和△

中

（）

（公共邊）

（）

∴△

≌△

（）

∴

（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）3、如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，說(shuō)明：AC=AD1234ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC

已知ABDABC

ASAAC=AD浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第145頁(yè)。1、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求證：AB=AD鞏固練習(xí)：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第146頁(yè)。例1、已知，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C，試說(shuō)明AD=AE。解：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）AECDBO∴△ACD≌△ABE（ASA）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第147頁(yè)。再見(jiàn)！浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第148頁(yè)。2、如圖：要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線(xiàn)DE，使A，C，E在一條直線(xiàn)上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，為什么？鞏固練習(xí)：EABCDF浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第149頁(yè)。1、已知：AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的中點(diǎn),連CM并延長(zhǎng)交BD于F,請(qǐng)說(shuō)明:M是CF的中點(diǎn).ACMDFBK拓展練習(xí)：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第150頁(yè)。2、如圖，△ABC的兩條高AD,BE相交于H,且AD=BD,試說(shuō)明△BDH≌△ADCABDCEH拓展練習(xí)：浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第151頁(yè)。ABCA/B/C/在△ABC和△A′B′C′中

∠B=∠B′

(已知)

BC=B′C′

(已知)

∠C=∠C′

(已知)幾何語(yǔ)言：∴ΔABC≌ΔA′B′C′（ASA）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第152頁(yè)。如圖，在ΔABC和ΔA/B/C/

中，已知AB=A/B/

，∠B=∠B/、∠C=∠C/

，請(qǐng)說(shuō)出ΔABC≌ΔA/B/C/

的理由。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）ABCA/B/C/浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第153頁(yè)。共同探索：1.如圖，△ABC≌△，AD、分別是△ABC和的高．試說(shuō)明：解∵△ABC≌∵AD、分別是△ABC、的高．∴∠ADB==90°(垂直的意義)在△ABD與中∴△ABD≌浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第154頁(yè)。2.如圖，已知AB=AC，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上，且AD=AE，試說(shuō)明：△BDF≌△CEF．解:在△ABE與△ACD中(已知）（公共角）（已知）

∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE在△BDF與△CEF中（已證）（對(duì)頂角）（已證）

∴△BDF≌△CEF（AAS）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第155頁(yè)。

3.如圖，BD、CE交于O，OA平分∠BOC，△ABD的面積和△ACE的面積相等，試說(shuō)明BD=CE．

解:過(guò)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G．∵OA平分∠BOC∴AF=AG（角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等）

∵S△ABD=S△ACE

∴BD=CE．分析:有了角平分線(xiàn)性質(zhì)定理，使證明線(xiàn)段相等又多了一種方法．同時(shí)利用圖形的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化成線(xiàn)段之間的長(zhǎng)度關(guān)系，也是幾何證明題中常用的方法．浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第156頁(yè)。理解提升：

1．下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）

A．AASB．SSAC．SASD．SSS2．在△ABC和△DEF中，下列條件中，能根據(jù)它判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長(zhǎng)=△DEF的周長(zhǎng)D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

3．如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD、CD，并延長(zhǎng)交AC、AB于F、E，則圖形中全等三角形有（）A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)BCC浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第157頁(yè)。

4．在△ABC中，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，則（）A．D是BC的中點(diǎn)B．D在AB的中垂線(xiàn)上C．D在AC的中垂線(xiàn)上D．D到AB和AC的距離相等5．如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要根據(jù)AAS定理，使△ABC≌△ABD（AAS），應(yīng)補(bǔ)上條件______________或___________．6．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，說(shuō)明AD=BC的理由．解：∵_(dá)________，__________（已知）∴∠1+∠3=_________．即_______=_______．在_________和________中________()_________(),________________()∴△_______≌△_______（）∴AD=BC（）D∠CAB=∠BAD∠CBA=∠DBA∠1=∠2∠3=∠4∠2+∠4

∠DAB∠CBA△BCA

△ADB∠1=∠2已知AB=BC公共邊∠CBA=∠DAB

已證BCAADBASA全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第158頁(yè)。7．如果點(diǎn)P是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形_______的距離相等．8．如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′的高線(xiàn)，且AB=A′B′，AD=A′D′，∠B=∠B′，若使△ABC≌△A′B′C′，請(qǐng)你補(bǔ)充條件___________________________________（只需要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）．三邊CD=C′D′或∠DAC=∠D′A′C′或∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第159頁(yè)。

9．如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．說(shuō)出下列判斷正確的理由：（1）△AMC≌△BMD；（2）AC=BD．解（1）M為AB的中點(diǎn)（已知）∴AM=BM（中點(diǎn)的性質(zhì)）又∵∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）∴△ACM≌△BDM（AAS）（2）∵△ACM≌△BDM（已證）

∴AC=BD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第160頁(yè)。

10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線(xiàn)，過(guò)C作AE的垂線(xiàn)CF，垂足為F，過(guò)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．（1）試說(shuō)明：AE=CD；（2）AC=12cm，求BD的長(zhǎng)．解：（1）∵∠ACB=90°（已知）AF⊥DC（已知），∴∠AFC=900（垂直的意義）又∵∠DCB+∠DCA=∠EAC+∠ACF=90°

∴∠EAC=∠DCB（同角的余角相等），∵DB⊥BC（已知）∴∠DBC=∠ACB=900∴△DCB≌△EAC（ASA）

∴AE=CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）在△ACB和△CBD中∠DBC=∠ACB（已證）∠EAC=∠DCB（已證）AC=BC（已知）（2）由△DCB≌△EAC得∴CE=DB

∵E為BC的中點(diǎn)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件全冊(cè)全文共688頁(yè)，當(dāng)前為第161頁(yè)。