解答題1．用圖形表示出不等式組所表示的平面區(qū)域．2．設(shè)，式中變量滿足求的最大值和最小值．3．已知、滿足不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值．4．有一批鋼管，長度都是4000mm，要截成500mm和600mm兩種毛坯，且這兩種毛坯數(shù)量比大于配套，怎樣截最合理？5．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個和55個，所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板每張面積分別為2m和3m，用A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個，用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙品種各6個，問兩種規(guī)格金屬板各取多少張才能完成計劃，并能使總的用料面積最省？6．某個體玩具廠在每天能工作10小時的機器上制造甲、乙兩種玩具，造一個甲玩具需要8秒，80克塑料；造一個乙玩具需要6秒，160克塑料，每天可用的塑料只有640千克，如果造一個甲玩具的利潤是元，造一個乙玩具的利潤是元．試問，每種玩具各生產(chǎn)多少個，才能獲得最大利潤．7．某基金會準(zhǔn)備進行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資每份是由金融投資70萬元，房地產(chǎn)投資90萬元，電腦投資75萬元，進取型組合投資是由每份是由金融投資40萬元，房地產(chǎn)投資90萬元，電腦投資90萬元組成，已知每份穩(wěn)健型組合投資每年獲得25萬元，每份進取型投資每年獲得30萬元，若可用資金中，金融資金不超過290萬元，房地產(chǎn)投資不超過450萬元，電腦投資不超過600萬元，那么這兩種組合投資各注入多少份，能使一年獲得總額最多？8．某人需要補充維生素，現(xiàn)在甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊、、、和最新發(fā)現(xiàn)的，甲種膠囊每粒含有維生素、、、、分別是1毫克、1毫克、4毫克、4毫克、5毫克；乙種膠囊每粒含有維生素、、、、、分別是3毫克、2毫克、3毫克、2毫克．如果此人每天攝入維生素至多19毫克，維生素至多13毫克，維生素至多24毫克，維生素至少12毫克，那么他每天應(yīng)服用這兩種膠囊各多少粒才能滿足維生素的需要量，并能得到最大量的維生素.參考答案：1．如右圖2．，3．解： 取最大值，即直線截距取最小值．平移得 ，時，．4．設(shè)500mm的根，600mm的根，約束條件為、、、，目標(biāo)函數(shù)為，畫圖可求出最優(yōu)整數(shù)解為5．設(shè)A、B兩種規(guī)格金屬板各取張，用料面積為，則約束條件為，，，，目標(biāo)函數(shù)為，用圖解法可求出最優(yōu)解

6．解：甲種玩具數(shù)為，乙種玩具數(shù)為，機器每天工作時間為（秒），因此有；又每天可用塑料640千克（角）

畫出可行域，由平行線移動法可求得（元）7．解：設(shè)穩(wěn)健型、進取型投資各份、份，利潤總額為（萬元），則解方程組作直線，平移可知，當(dāng)過時，取最大值．應(yīng)在穩(wěn)健型組合投資2份，進取型組合投資3份，能使一年獲得總額取得最大值．8．解：設(shè)該人每天服用甲種膠囊粒，乙種膠囊粒，則作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，作直線，并