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東北師大附中高三數(shù)學(xué)(文、理)第二輪復(fù)習(xí)006專題6:三角求值問題(1課時(shí))三角函數(shù)問題中,同角三角函數(shù)的基本公式和誘導(dǎo)公式,常常給定一個(gè)已知條件,然后求一個(gè)三角函數(shù)式的值,這是三角中常見的給值問題。(1)要求熟練掌握三角公式,能夠變形使用例如cos2x=(1+cos2x)/2;sin2x=(1-cos2x)/2.三角化簡(jiǎn)時(shí),通常切割化弦,非特殊角化特殊角,異角化同角,異名化同名,高次化低次.(2)在三角的恒等變形中,要特別注意角的各種變換.(如等)(3)注意一些常用技巧,例如1的代換等等。習(xí)題演練:1.已知 ABCD2.設(shè)的值等于 A.- B.- C. D.3.若,則的值為 A. B. C. D.4.在△中,若,則△是(A)直角三角形.(B)等邊三角形.(C)鈍角三角形.(D)等腰直角三角形.5.已知θ為第二象限角,且,那么的取值范圍是(A)(-1,0)(B)(C)(-1,1)(D)6.設(shè)為三角形的一個(gè)內(nèi)角,且,則A. B. C.或 D.7.已知,=8.已知0<α<,tan+cot=,sin()=.9.已知,,求、的值。10.A、B、C為△ABC的三內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為a、b、c。若=(-coseq\f(A,2),sineq\f(A,2)),=(coseq\f(A,2),sineq\f(A,2)),且·=eq\f(1,2).(1)求A;(2)若a=2eq\r(3),三角形面積S=eq\r(3),求b+c的值.11.已知的值.12.已知集合,其中,設(shè)全集I=R,欲使,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案:DDCBDA7.;8.9.解:由,得∵∴,∴,即∴∴10.解:(1)∵=(-coseq\f(A,2),sineq\f(A,2)),=(coseq\f(A,2),sineq\f(A,2)),且·=eq\f(1,2),∴-cos2eq\f(A,2)+sin2eq\f(A,2)=eq\f(1,2),即-cosA=eq\f(1,2),又A∈(0,),∴A=eq\f(2,3)(2)S△ABC=eq\f(1,2)bc·sinA=eq\f(1,2)b·c·sineq\f(2,3)=eq\r(3)\r(3),∴bc=4又由余弦定理得:a2=b2+c2-2bc·cos120°=b2+c2+bc∴16=(b+
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