設(shè)計(jì)獲勝策略設(shè)計(jì)獲勝策略一個好的取勝之道是制定在競賽中指導(dǎo)你行動的策略。無論是在好的情況下還是在壞的情況下，它將幫助你決定你的行動。用這種方法你可以在競賽中將時(shí)間花費(fèi)在解決編程問題上而不是試圖決定下一步該干什么…這有點(diǎn)像預(yù)先計(jì)算好你面對各種情況的反應(yīng)。心理上的準(zhǔn)備也很重要。競賽中的策略首先通讀所有的題目；草擬出算法，復(fù)雜度，數(shù)量，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，微妙的細(xì)節(jié)，…集體討論所有可能的算法——然后選擇最“笨”但卻可行的算法。（注：請注意這一點(diǎn)，對參賽選手來說獲獎就是唯一目的）進(jìn)行計(jì)算?。臻g和時(shí)間復(fù)雜度，并且加上實(shí)際期望和最壞情況下的數(shù)量）試圖證明該算法錯誤（？？原文是Trytobreakthealgorithm）——使用特殊的（退化的）測試數(shù)據(jù)。將問題排序：根據(jù)你所需付出的努力，將最“短”（從原文理解是指解決問題費(fèi)時(shí)最短）的問題排在前面。（從“短”到“長”的次序?yàn)椋阂郧白鲞^的，容易的，不熟悉的，困難的）編寫程序解決一個問題——對每一道題而言，一次一道題確定算法構(gòu)造特殊情況的測試數(shù)據(jù)哲鉆寫出剛數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)摸惡編寫怪并測試脆輸入子程序材（編寫額外左的子程釣序來顯示數(shù)剃據(jù)輸入的正記確性）昂冠編寫俱并測試輸出天子程序物趕逐步霜細(xì)化：通過航寫注釋來刻橋劃程序的邏驅(qū)輯輪廓催妖一個縱部分一個部階分地填充并巖調(diào)試代碼皺坑焦完成代碼使鑰其正常運(yùn)轉(zhuǎn)盡，并驗(yàn)證代惠碼的正確性塑（使用一般忙情況的測試依數(shù)據(jù)）炎朗何試圖證明劫代碼錯誤（左？？原文是射Tryt誰obre刃akth質(zhì)ecod鳴e）證——痕使用特殊情外況的測試數(shù)撞據(jù)來驗(yàn)證代曉碼正確性肢翁逐漸湊優(yōu)化反——檢但足夠了即蝦可，并且保聲存所有的版跌本（使用困的難情況的（曠即運(yùn)行椅時(shí)間長的）炎測試數(shù)據(jù)來著計(jì)算出實(shí)際迎運(yùn)行時(shí)間）賢骨鳴時(shí)間安排蛋策略和嘉“廢故障控制纖”敗方案菜腿昏拳制定一個現(xiàn)計(jì)劃決定在緊各種（可預(yù)亂測的?。┕视拚习l(fā)生時(shí)的嗎行動；想象志你可能遇到股的問題并計(jì)掛算出你所希怕望做出的反惜應(yīng)。愿核心問題是織：香“閣你何時(shí)花費(fèi)母更多的時(shí)間賓在調(diào)試程序李上，你何時(shí)據(jù)放棄并繼續(xù)炮做下一題？碼”燥?？紤]以下運(yùn)問題：轉(zhuǎn)童你已碗經(jīng)花費(fèi)了多估長時(shí)間來調(diào)棄試它？輝那你可乏能有什么樣采的BUG（碑BUG是指僅程序中的錯辟誤）？臂民你的隔算法有錯嗎滾？異還你的親數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)需恥要改變嗎牌？洽閥你是靠否對什么地雄方可能會出笑錯有一些頭殘緒？濃班花費(fèi)薦較短的時(shí)間值（20分鐘博）在調(diào)試上渣比切換去做釣其他別的事駕要好；但是困你或許能夠震在45分鐘奇內(nèi)解決另一廉個問題（？乎？原文是A座shor秧tamo壞unt魯碌(2業(yè)0min競s)of箏debu尋gging沾isb最et馬tert掛hans鍵witch牛ingt貨oany貼thing瓶else拋;but輛譽(yù)短yo繳umig徐htbe掩able曬tos撤olve揮anoth尿erfr霉omsc液ratch財(cái)in4道5min佳s.）武起你何聚時(shí)返回到一貌個你先前放胳棄的問題？雁織嬸你何漂時(shí)花費(fèi)較多鳥的時(shí)間優(yōu)化布一個程序，陰你何時(shí)放棄貓當(dāng)前優(yōu)化工各作而切換去伏作其他事？午倚腥從這壇里考慮出去胡（？？原文估是Cons國ider惹fro恒mher收eout磁）梁——輩忘記先前的驢努力，著眼倒于將來：你呀如何才能就縮你目前所艘有的抓住下沈一個小時(shí)。逼娃食在你上交象你的答案之舅前列出一個耗校驗(yàn)表：傘涌在競樓賽結(jié)束前五習(xí)分鐘凍結(jié)代柜碼？（？？新原文是Co行defr宇eeze勉five她minut罪esbe誘fore聞endo漲fco擾ntest廈?）濤行將所死有的聲明關(guān)抹閉。焦金將調(diào)侮試輸出關(guān)閉糾。抽進(jìn)確認(rèn)想輸入輸出文淹件名正確。盼棒丑確認(rèn)襖輸入輸出格盡式正確。箱止重新傳編譯并再測波試一次。犧軟據(jù)將文件以悠正確的文件碗名復(fù)制到正縣確的位置（裂軟盤）。春嗽威提示和技巧鐮也如果賠可以就用暴丹力法（即窮愧舉法）解決尊（注：居沈然將這條作珍為技巧，可搖見競賽的目駱的就是獲獎惜，為此要足“按不擇手段極”妻。）屋暢鍵索揪引順序搜索帆（KISS駕=Key豪edIn君dexed痰S首equen戒tial徒Searc啄h）：簡單鉗就是聰明！姥（？？原文滋是KISS倍:翻Simpl宅e睬蹄is將smar雞t!）碌蹄提示穩(wěn)：注意限制便（在問題陳喇述中指明）撤昆修如果彩可以給你帶緣來方便的話垮就浪費(fèi)內(nèi)存著（假如你能鞏僥幸逃脫處觀罰的話）殲缺不要疲刪除你額外童的物調(diào)試輸出，艙將它注釋起糟來蜘伴逐漸搬地優(yōu)化，足偶夠了即可嘩辦保留邪所有的工作巾版本飛皇從編段碼到調(diào)試：俘叫建慨空白是好的留（？？原文翁是whit或espac腔eis父go抹od）巡按故使用有意義確的變量名館葵掌不要重復(fù)使裹用變量跳螞妄逐步細(xì)化村賽嚴(yán)在寫代碼之餓前先寫注釋販涼尖有可夠能的話盡量毅避免使用指士針向縱避免決使用麻煩的躍動態(tài)內(nèi)存：到靜態(tài)地分配凳所有的東西還。奮東盡敏量不要使用傲浮點(diǎn)數(shù)；鄭如果你不得饅不使用，在先所有使用的忙地方設(shè)置允蛛許的誤差（導(dǎo)絕對不要測粘試兩個浮點(diǎn)燦數(shù)相等）子擔(dān)對注懼釋的注釋：庫讓矮傅不要寫得太堆長，簡潔的消注解就可以艦了卡悶赴解釋擠復(fù)雜的功能笑：++i;咬/懼*inc保rease外the狹value既ofi拴by1床*/這樣司的注釋是毫扇無意義的。途恨詞雖解釋代碼中莊的技巧勒剃召將功能模塊亦劃定界限并棄且docu秋ment修（？？憶原文是De鴿limit僚&do愿cumen腹tfun榆ction乳alse騰ct判ions）宜禁攔均好像是寫給做某個了解該腹問題但并不命了解程序代唱碼的聰明人碧看的墾減跪任何你不得阿不考慮的東案西莖贏崗？？原文是挺Anyth侄ingy桂oulo脂oked險(xiǎn)at學(xué)even腳once攪sayin棗g,"n萌owwh碼atdo庭esth歡at昨do肢窯撥again妥?"爽烘?？偸亲⑨寯?shù)插組的索引次坐序漂贈記錄評你每一次競蓮賽的情況：色成功之處、迅犯的錯僅誤，以及何索處你可以做好得更好；利音用這些記錄素來改進(jìn)你的擊策略。敢搜復(fù)鋼雜度傳科基礎(chǔ)和階僵符號麥凍翼復(fù)雜度分析梅的基本原理哭圍繞著符號織“形大O華”磨，例如：O誦(N).這岡意味著算法其的執(zhí)行速度鄙或內(nèi)存占用右將會隨著問欺題規(guī)模的增奔倍而增倍。驅(qū)一個有著O寇(N果畫2)的算伙法在問秩題的規(guī)模增摟倍時(shí)其運(yùn)行屆時(shí)間將躁會減慢4倍盈（或者消耗辜4倍的空間夜）。常數(shù)時(shí)義間或空間消蹤耗的算法用槐O(jiān)(1)表收示。這個概股念同時(shí)適用校于時(shí)間和空膝間；這里我址們將集中討約論時(shí)間。蛋墾一種推算重一個程序的便O()吳運(yùn)行時(shí)間的使方法是檢查楚它的循環(huán)供。嵌套最深門的（因而也貢是最慢的）重循環(huán)支配著除運(yùn)行時(shí)間，鑒同時(shí)它也是煩在討論O(香)沉著澡符號時(shí)唯鞭一考慮的循釘環(huán)。有一個腐單重循環(huán)和墓一個單層嵌孕套循環(huán)（假誓設(shè)每個循環(huán)團(tuán)每次執(zhí)行N愿次）的程序舟的復(fù)雜度的軍階是O(N冷味2)，盡管項(xiàng)程序中同時(shí)傍有一個O(經(jīng)N)循環(huán)。年涼當(dāng)然，遞甩歸也像循環(huán)牲一樣計(jì)算，并并且雜遞歸程序可們以有像O(怖bN)，礦O(N!賀)，犁甚至O(螺NN)的準(zhǔn)階。書灶經(jīng)驗(yàn)法則懂辜在分抓析一個算法馬以計(jì)算出對建于一個給定箭的數(shù)據(jù)集它滲可能要運(yùn)行東多長時(shí)間的董時(shí)候，第一熄條經(jīng)驗(yàn)法則媽是：現(xiàn)代（渴1999）食計(jì)算機(jī)每秒幕可催以進(jìn)行10遮M次操作。斤對于一個有熔五秒鐘時(shí)間島限制的程序李，大約可以俊處理50M君次操漆作。真正優(yōu)殖化的好的程質(zhì)序或許可以依處理2倍甚進(jìn)至4倍于這詢個數(shù)目的操躁作。復(fù)雜的隸算法種或許只能處扇理這個數(shù)目揮的一半。法趁64板0K確實(shí)是造苛刻的內(nèi)存姓限制。幸運(yùn)端的是，19趙99-20廟00賽季將察是這個限制布的最后一次洗起作用膊。碧漂21哥0約等于邊103賀砌如果秩有k重嵌套嬌的循環(huán)，每孟重大約循環(huán)近N次，該程略序的復(fù)雜度鳳為O(N姨k)。捐抬如果乒你的程序有捎l層遞歸，易每層遞歸有瞎b個遞歸調(diào)圍用，該程序展復(fù)雜度為O裳(b畜l)。六鵝當(dāng)你鋼在處理有關(guān)請排列組合之洪類的算法時(shí)紹，記住N個順元素糧的排列有N練!個，N個飄元素的組合矩或N個元素兼組成的集合壤的冪集的有好2盛n個。愿偵對N冠個元素排序彎的最少時(shí)間脈是O(Nl遵ogN)。碎棕吵進(jìn)行導(dǎo)數(shù)學(xué)計(jì)算！磨將所有的數(shù)潤據(jù)加起來。闖（？？原文身是Plug親in慣the念numbe特rs.）勵義例子：攀驢一個簡單抓的重復(fù)N次爐的循環(huán)復(fù)雜柔度為O(N累)：匹對1su悅m=0獻(xiàn)駐2fo辯ri=1t木on書昏3su丘m=sum農(nóng)+i乘唇一個落雙重嵌套循奸環(huán)的復(fù)雜度棍通常為O(涼N2)：忘還#fil庭larr步a困yaw職ithN懂elem意ents廁捏1fo顯ri=1t蛾on-1觀宏2fo耕rj=i+純1ton忠荷3if賠(a[i]移>a[j]晝)蠶燥swap卷(a[i]失,a[j]煮)添雅慮注意，話雖然這個循淘環(huán)執(zhí)行了N徐×困(N+1)胖/2次i趟f語句，但式他的復(fù)雜度柏仍然是O(筒N2)，干因?yàn)镹加倍鉗后執(zhí)行時(shí)間百增加了四倍配。懷鎮(zhèn)解決方案立的范例插然產(chǎn)生器落vs.過登濾器楊封逼師奴產(chǎn)生大量可朽能的答案然談后選擇其中債正確的（比殖如8皇后問壽題的解答）初，這黑樣的程序叫恥做過濾器。斤那些只產(chǎn)生斗正確答案而巖不產(chǎn)生任何報(bào)錯誤節(jié)點(diǎn)的皮叫做產(chǎn)生器悅。一路般來說，過娘濾器較容易穴（較快）編膊程實(shí)現(xiàn)但是陶運(yùn)行較慢。每通過數(shù)學(xué)計(jì)沙算來判斷一鑼個過濾器是圾否足夠好或別者是否你需勺要嘗試制作默一個產(chǎn)生器炭。兆帖預(yù)先綢計(jì)算取越預(yù)諒有時(shí)生成課表格或其他矛數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以狼便快速查找其結(jié)果是很有司用的。這種逃方法叫做預(yù)清先計(jì)算（在后這里用空間舅換取時(shí)間）圣。你可以將負(fù)需要預(yù)先計(jì)宿算的數(shù)據(jù)和榮程序一起編高譯，在程序抗開始時(shí)計(jì)算博；也可以干守脆記住預(yù)先參計(jì)算出蓬的結(jié)果。比脖如說，一個揪程序需要將襯大寫字母轉(zhuǎn)息化為小寫字色母，可以不尾需任何條件把地利功用一個表格掠進(jìn)行快速查誰找來實(shí)現(xiàn)。淘競賽題經(jīng)常鉤要用到素?cái)?shù)構(gòu)——制生成一長串膚素?cái)?shù)在程序械中某處使用議通常是很實(shí)咱用的。恒屋分解（編現(xiàn)程競賽中最步困難的事）墾汁母杠雖然在競疲賽中經(jīng)常使皮用的基本算倡法不超過風(fēng)20種，但立是某些需要懼將兩種算法食結(jié)合才能解竊決的組合薯型問題卻是邊很復(fù)雜的。給盡量將問題熊不同部分的鬼線索分離開墓來以便你可版以將一個算自法和一個循秧環(huán)或其他算裹法結(jié)合起來丑以獨(dú)立地解催決問題的不銅同部分。注至意，有時(shí)你松可以對你的純數(shù)據(jù)的不同高（獨(dú)立）部覆分重復(fù)乖使用相同的跡算法以有效熔地改進(jìn)程序痛的運(yùn)行時(shí)間指。川四對稱桌麗舞搞若許多問題螺中存在著對延稱（例如，內(nèi)無論你按哪萌一個方向，翠一對點(diǎn)之間卡的距離通?？窍嗤模┬ΨQ可以缺是2路的（嚴(yán)？？原文是磁2-way興），4路的擱，8路的或收是更多的。寫盡量利用對各稱以減少運(yùn)度行時(shí)間。倒夕飼刺幟例如，對溉于4路對稱撥，你只需解事決問題的四欺分之一，就僚可以寫下4據(jù)個結(jié)果，這蜻四個結(jié)果和薯你所解決的揭一個結(jié)果是咽對稱的（注泉意自對稱的志解答，他當(dāng)基然只應(yīng)該被校輸出一次或腰兩次）。畝徒正向v森s.逆向胞姿間令人源驚訝地，許校多競賽題用裙逆向法解決甘比正面突破驗(yàn)要好得多。鳥以逆序處理蝶數(shù)據(jù)盡或構(gòu)造一種增基于某種非肌明顯的方式竊或順序檢索霞數(shù)據(jù)的突破幟策略時(shí)，要至特別小心?？匚莺喕练飧鞍材承﹩栴}央可以被改述倘為一個有點(diǎn)呆不同的其他睡問題，這樣稅你解決了新汪問題，就已險(xiǎn)經(jīng)有了原始鳳問題的答案蟲或眠者容易找出迷原始問題的界答案；當(dāng)然癢，你只需解博決兩者之中布較容易的那辮個。另外，徒像歸納法一擁樣，你可以距對一個較小到的舟問題的解答吸作一些小小佩的改變以得筋到原問題的癥完整答案。享犧Rece誦ipted俊from傍州://ac樂e.輩delos攜/表usaco反gate/瓣著Tran星slate漿d鐘byS曬tarfi大sh肆布原文：年而Craf修ting羅Winni裳ngSo屠lutio肅ns辮雕Ago蹄odwa暮yto株geta衡comp收etiti堤veed口geis宰tow嫁r(nóng)贊ited末owna屠game起plan堪for益what箱災(zāi)you'選rego店ingt溝odo鄉(xiāng)ina杰conte久stro徒und.姻This底will莊help踐yous震cript乏out惕your葛挖acti歉ons,拜inte女rmso選fwha啦tto頌do腔both菜when犬thin苦gsgo塌righ邀tand族when肌thin切g(shù)s已塞gow凍rong.敵This僑way催youc病ansp為endy有ourt已hinki乖ngti覽mein果th產(chǎn)erou巷ndfi秤gurin豪g捉卷out疤progr賄ammin玉gpro黃blems退and餐nott低rying馬tof該igure匠out干what醫(yī)theh淹ecky陡ou哥參shou子lddo甚next黑...i周t'ss系orto停flik稼epre乖compu輛ti繡ngyo葵urre褲actio罪nsto磚most狹扶諷situ漫ation虧s.醋驗(yàn)Ment需alpr舍epara酷t(yī)ion練isal論soim喊porta散nt.勸劑Game嗎Plan賴Fo武rAC兩ontes洗tRou類nd真罷Read昨thro伯ughA洞LLth養(yǎng)epro查blems胳FIRS當(dāng)T;sk憐etch長notes碌with仇algo愚r(nóng)ithm求,缸朱comp清lexit那y,th川e黃numb葵ers,訴data想struc潑ts,t據(jù)ricky扇deta麻il帖s,..違.股塘Br要ainst蜓ormm公anyp受ossib竟leal棗gorit回hms-擊then越pick類the互stupi碰dest株that顆貴wo襯rks!慢遵胃DOTH券EMAT拋H!(s牙pace亦&tim伶ecom熱plexi侍ty,a燭ndpl累ugin咬actu壓alex橡pecte不dand橡巴哀wo慌rstc鞋asen蒼umber扇s)抵貪Tr荒y津tob共reak雅thea猶lgori洪thm-猶use飼speci垮al卷(deg乘enera離te?)冶test壤cases王央逆Or宅dert得hepr榜oblem適s:sh勢ortes拳tjob伙firs野t,in伙term微sof鉤your夜effor跪t叔造播(sho儉rtest殿tol碗onges達(dá)t:do懂neit毛befo甘re,e她asy,夸unfam饅iliar遵,har貫d)式憂Codi攤nga眾probl區(qū)em-趙Fore厲ach,福onea序tat鐘ime線:田懇Fi閥naliz璃ealg泛orith攀m愧釘闖Crea規(guī)tete賄stda伍tafo昆rtri興ckyc寸ases攻壽Wr兵ited開atas些truct陜ures隊(duì)驚Co滅deth號einp強(qiáng)utro龍utine跌and沾test站it(w標(biāo)rite灶extra政outp駕utro雙utine餐sto岡show臘陣da秩ta?)李濤Co外deth傘eout脾putr論outin我eand隱test便it增神St說epwis景eref勞ineme乎nt:w嫂rite奉comme墨ntso粱ut史linin曬gthe因prog難raml已ogic唯經(jīng)Fi魯llin旋code釣and生debug交one主secti削onat濁ati咐m(xù)e對交Ge繩tit映worki濤ng&猛ve般rify坊corre餓ctnes礦s(us體etri勵vial棒test落cases相)煙團(tuán)Tr嘗yto躁break聾the宏code港-use妨spec拒ialc增ases木forc毅odec疫orrec技tnes毒s引累Op扮timiz需epro拌gress偽ively毀-o滑nlya特smuc澆has齊neede指d,an版dkee血pall抵vers漂ions鞋啞(u呆seha繩rdte注stca蒜sest扮ofig竹ureo遞utac刊tual裳runti蛇me)福熄廊Time脅manag駁ement坡stra輝tegy默and"滅damag華econ壟trol"絨scen趟arios謎耍Have偷apl重anfo便rwha油tto東dowh燥enva李rious鞏(for失e究seeab臭le!)蒸thing申sgo掏wrong晌;混共ima池gine抽probl婆emsy命oumi孤ghth縮avea嗚ndfi士gure恨outh飯owyo案uwan框tto眼react她.The造姨禁cent厲ralq罵uesti耽onis謀:"Wh腸endo捕you鏟spend饞more肺time飄debu劃gging誦apr散ogram洞,and娃像剝when貼doy斷oucu容tyou轉(zhuǎn)rlos佳sesa墓ndmo宣veon瀉?".C漆onsid擁erth杜esei測ssues葛:橫敢Ho押wlon吵ghav削eyou麥spen職tdeb池uggin察git慘alrea辛dy?海宮Wh設(shè)atty瘋peof腎bug厚doyo屑usee郵mto鄰have?啦提基Is豆your鞏algo笑rithm隸wron新g?旨簽舉Do蠻youd哄atas斧truct煌ures花need兄tobe盤chan唉ged?愁戚Do秤you免have常anyc蹈luea素bout誓what'灶sgoi努ngwr轟ong?斜劇A致short畜amou堂nt(2庭0min茫s)of刊debu拉gg其ingi腫sbet更tert機(jī)hans災(zāi)witch坊ingt納o節(jié)北an德ythin該gels脆e;bu搖tyou激migh乖tbe更able強(qiáng)toso壟lvea鴉nothe蠟rfro屢mscr攪atch鼠in4銳5想性mi偷ns.伴新Wh現(xiàn)endo唐you啊goba闊ckto售apr舒oblem走you'修veab嘆andon吊edpr博eviou瘦sly?赴鉤Wh旁endo梯yo哄uspe炎ndmo礙reti痰meop挖timiz照inga遍prog稼ra搏m,an愧dwhe念ndo韻you短闖sw鍬itch?留莫叛Co購nside稼rfro袖mher象eout膠-fo衛(wèi)rget航prior瓶effo略rt,f轟ocus探onth蓋efut氣ure:雄how薯腫ca杜nyou亦get跡them扎ostp排oints辛int照hene骨xtho蹈urwi鹽thwh隆atyo攻uhav勵e?位線Have聽ach孫eckli帳stto劍us剛ebef閱oret搖urnin哄gin叫your有solut籠ions:陸艇敵Code行freez定efiv紅emin纏utes幼befor蘋eend獄ofc族ontes死t?鴉安Tu擁rnas丈serts柳off.伙諒?fù)萒u跳rnof測fdeb么uggin悅g胳outpu變t.戶族Tu側(cè)rnon須all患o(jì)ptim嘆izati旗ons.爺身Ma音kesu既rein嬌puta闖ndou抵tput辦aret江ocor怨rect縮filen光ames.租項(xiàng)衰Ma級kesu地reth喚einp蛛utan搬dout猜putf幻or羊mats團(tuán)arec汗orrec菊t.郵只Re醫(yī)compi宴lean野dtes矛tonc融emor挪e.慚籃Co假pyfi秤lest丸ocor厘rect頭locat挖ions本(flop淚py?)寸with毯corr以ectn青ames.費(fèi)羞趙Tips迷&Tr寨icks乘婆Br跟utef蓋orce刃itwh川enyo利ucan錘蜻衣KI判SS:S傻imple緞iss巧mart!非嘗敏無Hin諷t:fo窄cuso侮nlim賢its(棚speci頂fi隊(duì)edin侄prob另lems督tatem貞ent)亂金Wa您stem噴emory禿when豪itm拐akes識your憲life鞭easie戲r(if破you均cang交etaw沖aywi扭th駛臉哲it)鼓誤Do昌n'td勉elete粱your匆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