對小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段中練習(xí)的處理和思考第一頁，共41頁。答案：

這是一個由A(1,1)、B(4,1)、C(2,2)、D(4,3)、E(3,5)、F(4,7)、G(1,7)七個點構(gòu)成的封閉圖形。第二頁，共41頁。宜賓市教育科學(xué)研究所李冰對小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段中

練習(xí)的處理與思考第三頁，共41頁?！叭松糁蝗绯跻?，何事秋風(fēng)悲畫扇？”新授課-----一見鐘情復(fù)習(xí)課-----猶如“雞肋”第四頁，共41頁。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我們必須要明確，存在的最大問題是什么？阻礙學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的最大障礙是什么？（1）思維活動還常常受制于教師（2）按照教師教給的步驟去理解和解決問題（3）喜歡通過“套”公式得到問題的答案（4）通過背結(jié)論甚至背題型對應(yīng)的解法去解決數(shù)學(xué)問題第五頁，共41頁。一、隨機訪談數(shù)據(jù)分析訪談一：XX教師，我想了解一下，您在進行練習(xí)課的教學(xué)時，通常采取什么樣的方法？教師1：不瞞您說，對怎樣進行練習(xí)課的教學(xué)確實沒有研究

過。教學(xué)時，基本上按教材習(xí)題一題一題的讓學(xué)生做唄。教師2：據(jù)我了解，我們學(xué)校多數(shù)老師也是一題一題的讓學(xué)生完成書中練習(xí)，至于我嘛，會對學(xué)生困難一些的題進行講解。教師3：是這樣的，有時候我會找一些課外習(xí)題讓同學(xué)們做。……第六頁，共41頁。訪談二：同學(xué)們，你們喜歡上數(shù)學(xué)練習(xí)課嗎？學(xué)生1：我不太喜歡，就是做題，沒多大意思。學(xué)生2：我不喜歡，感覺很枯燥……學(xué)生3：我只對新課有興趣，練習(xí)課總是做題、做題，有點煩。……第七頁，共41頁。隨機抽查教案：（片段）導(dǎo)入：昨天，我們學(xué)習(xí)了XX，今天我們來進行練習(xí)。組織練習(xí)：1.請同學(xué)翻開書XX頁，看到第8題，指名學(xué)生練習(xí)后，全班計算。2．出示XX頁第9題，提問：圖中告訴了我們什么信息？怎樣列式計算？抽兩生板演，全班齊練。3．獨立完成XX第10題，集體訂正?！诎隧?，共41頁。數(shù)據(jù)分析：下面是我對西師版課標(biāo)教材（上冊）各年級的新授課和練習(xí)課課時建議的情況統(tǒng)計：年級新授課課時（節(jié)）練習(xí)課課時（節(jié)）（包括期末總復(fù)習(xí)和單元整理與復(fù)習(xí)）總課時一年級422163二年級333063三年級382361四年級402363五年級461963六年級431760第九頁，共41頁。二、對隨機訪談、數(shù)據(jù)分析結(jié)論的思考

（1）練習(xí)課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占相當(dāng)大的比重。

（2）對學(xué)生而言，缺少新鮮感和成就感，有的只是反反復(fù)復(fù)，重復(fù)機械的枯燥練習(xí)。（3）對于教師而言，反映出相當(dāng)一部分教師對練習(xí)課的盲目性和隨意性。表現(xiàn)為缺少對練習(xí)課的設(shè)計或根本沒有教學(xué)設(shè)計，將練習(xí)課變成簡單的習(xí)題課、作業(yè)課。第十頁，共41頁。三、幾個關(guān)鍵點練習(xí)是學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)任務(wù)的重復(fù)接觸或重復(fù)反應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)是一種有目的，有步驟，有指導(dǎo)的活動，是學(xué)生心智技能和動作技能形成的基本途徑。1.什么是練習(xí)？第十一頁，共41頁。在學(xué)生理解新知識的基礎(chǔ)上，以學(xué)生獨立練習(xí)為主要內(nèi)容的一種課型。是新授課的補充和延續(xù)。2.什么是練習(xí)課？第十二頁，共41頁。（1）新授課的補充和延續(xù)

（2）形成熟練的技能、技巧，達成教學(xué)目標(biāo)（3）促進學(xué)生思維、發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，建立良好的智能結(jié)構(gòu)

（4）獲得反饋信息

①檢查學(xué)生獨立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力②評價教與學(xué)的水平3.練習(xí)課的功能有哪些？第十三頁，共41頁。四、練習(xí)的形式針對教材的某一個重點或難點來安排練習(xí)；針對容易混淆的概念安排練習(xí)；在平時作業(yè)或測試卷中發(fā)現(xiàn)的問題而采取的及時糾正和補漏的針對性練習(xí)。

單項練習(xí)課應(yīng)注重鞏固性基礎(chǔ)練習(xí)和專項練習(xí)。1.單項練習(xí)第十四頁，共41頁。例如：學(xué)習(xí)了商中間有0的除法后的練習(xí)課，可安排這樣一組練習(xí)讓學(xué)生判斷：這樣有利于學(xué)生對“0”在計算中的作用的理解，進而掌握商中間有零的除法。第十五頁，共41頁。（1）更深刻地理解和掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)規(guī)律（2）拓展學(xué)生的解題思路（3）提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力綜合練習(xí)課應(yīng)注重深化練習(xí)和發(fā)展練習(xí)。2.綜合性練習(xí)第十六頁，共41頁。借助錯例分析，完善知識對比。（一）定義上的區(qū)別。1.師：首先從我班一個學(xué)生的錯題開始。分析錯例1

（1）師：先認(rèn)真默讀一下題，先明白這道題的意思是什么？（2）請大家想想，這位同學(xué)是怎樣思考的？師引導(dǎo)分析錯因：周長和面積的定義不清楚。（3）課件演示。（4）黑板上完善定義區(qū)別：周長是圍圖形一周的長度。面積是物體表面或平面圖形的大小。（5）師：分析完后，你想給這個錯題主人提什么樣的建議？【案例1周長和面積比較練習(xí)】第十七頁，共41頁。（二）單位的區(qū)別。1.師：錯例1提醒我們周長和面積兩個意義不能混淆。那我們再看看下一個錯例。分析錯例2

……

（三）計算方法。1.師：謝謝孩子們的建議?？磥矸治鲥e題，也能夠讓我們有收獲。分析錯例3……

師最后進行課堂練習(xí)，將周長和面積容易混淆的常見題型進行練習(xí)?！景咐?周長和面積比較練習(xí)】第十八頁，共41頁。再如：五年級下冊學(xué)習(xí)完長方體的表面積后，可以通過綜合練習(xí)課設(shè)計禮品包裝策略等拓展性練習(xí)（西師版教材上專門安排了一個設(shè)計包裝盒的綜合實踐活動）。第十九頁，共41頁。五、重視對練習(xí)的設(shè)計①了解練習(xí)起點②緊扣教學(xué)要求③解讀習(xí)題功能1.要有明確練習(xí)目標(biāo)第二十頁，共41頁。

（1）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)參與

要從學(xué)生掌握新知識的實際出發(fā)，從學(xué)生的需要出發(fā)，盡量創(chuàng)設(shè)“協(xié)商”情景，創(chuàng)設(shè)“問題”情景，創(chuàng)設(shè)“合作探究”情景。

2.要設(shè)計好練習(xí)過程第二十一頁，共41頁。一、創(chuàng)設(shè)情境師：今天五·2班的課堂上迎來了這么多聽課的老師，這讓我想起了一句話“有朋自遠方來，不亦悅乎”。請結(jié)合此情此境說一說你對這句話的感受。生：……師：是啊，今天我要向大家隆重介紹參加聽課的老師們……他們是來自筠連沐愛中心校和來自岷江路小學(xué)的老師們（大家用最熱烈的掌聲歡迎他們的到來）。特別是來自沐愛中心校的老師們，可謂是千里迢迢?。∠胫浪麄儊碜远噙h的地方嗎？老師從他們的談話中得到這樣的信息（課件出示）今天坐了1.8小時的汽車

汽車每時行72.3千米【案例2小數(shù)乘法練習(xí)】第二十二頁，共41頁。

（2）精心設(shè)計練習(xí)內(nèi)容

①練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)與教材習(xí)題緊密結(jié)合。

范例選擇要典型、新穎、有層次做到：有利于促進知識鞏固

有利于促進技能形式

有利于促進數(shù)學(xué)思考

有利于促進知識運用第二十三頁，共41頁。一、課前談話、親近關(guān)系。二、激發(fā)興趣、揭示課題。三、建構(gòu)模型、解決疑難?！景咐?積商的變化規(guī)律練習(xí)】第二十四頁，共41頁。四、鞏固模型、形成能力、當(dāng)堂檢測、體驗成功。

【題單，把前面的題單內(nèi)容換數(shù)據(jù)使用】【案例3積商的變化規(guī)律練習(xí)】第二十五頁，共41頁?！景咐?簡便運算練習(xí)】

②練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)當(dāng)由易到難，循序漸進第二十六頁，共41頁。③練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)能體現(xiàn)分層要求，既有基本題型又有拓展題型。

分層要求，可以體現(xiàn)在練習(xí)題的數(shù)量和難度兩個方面。

第二十七頁，共41頁。一、游戲復(fù)習(xí)知識點，形成知識網(wǎng)絡(luò)。（基本知識）

游戲規(guī)則：4人一組，每人一個字母，在小組內(nèi)與其他字母隨意碰面，碰面后的兩人用這兩個字母各說一個公式，說正確者獲勝，看誰獲勝次數(shù)最多。比如r、d碰面，拿d的同學(xué)們說d=2r，拿r的同學(xué)們說r=。明白了嗎？請組長隨意分發(fā)字母（r、d、C、S）。開始游戲，完成后靜息。比一比看哪個小組完成得最快?！景咐?圓的故事】三、圍繞知識點，自主設(shè)計練習(xí)題。（學(xué)生根據(jù)自己情況設(shè)計）二、故事創(chuàng)設(shè)情境，綜合運用知識。（根據(jù)故事，分層設(shè)計題目）(1)基礎(chǔ)練習(xí)：圓的周長和面積計算公式的直接應(yīng)用。創(chuàng)設(shè)阿凡提放羊的故事，用木樁和繩子，讓羊盡可能多的吃到草。①活用面積公式。②復(fù)習(xí)半徑直徑周長和面積之間的變化規(guī)律。（2）提高練習(xí)：環(huán)形面積計算公式的靈活運用。繼續(xù)阿凡提放羊的故事，不過在圓形羊圈里又設(shè)置了圓形水池，成了環(huán)形。（3）拓展練習(xí)：周長相等，怎么使面積最大。阿凡提的故事繼續(xù)，給定長度的繩子，盡可能圍更多的羊。第二十八頁，共41頁。

④練習(xí)題的設(shè)計份量和時間應(yīng)合理避免機械重復(fù)練習(xí)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第二十九頁，共41頁。四、實際應(yīng)用、講練結(jié)合師引入：（在學(xué)生提數(shù)學(xué)問題最激烈時：別著急，先坐下來，同學(xué)們，）其實究竟還能提出多少數(shù)學(xué)問題并不重要，最重要的是通過提問題已進一步勾起了大家對工程問題的系統(tǒng)的回憶，和對工程問題的思考。老師只給出了兩條線，大家就能迅速的編織成了一張網(wǎng)，能干、佩服。但這僅僅是我們今天學(xué)習(xí)的一個開始?，F(xiàn)在，我們來完成一份練習(xí)卷，在練習(xí)中利用這張網(wǎng)進一步討論、交流，好嗎？1.宗場中心校到中山街小學(xué)相距15千米，我從宗場中心校出發(fā)前往中山街小學(xué)，前10分鐘行了全程的1/3，照這樣的速度，還需要多少時間到達？2.一項工程甲乙合做6天完成，乙獨做10天完成。甲獨做多少天完成？3.一條公路，甲、乙兩隊合修需要6天完成，如果甲、乙兩隊合修2天后，余下的由乙隊單獨修還要10天修完，甲、乙兩隊單獨修這條公路，各需要多少天完成？4.（附加題）一艘輪船從甲港順?biāo)叫械揭腋?，立即逆水返回到甲港，共用?小時，已知順?biāo)俣缺饶嫠俣让啃r快20km，又知前4小時比后4小時多行60km，問甲、乙兩港相距多遠？教師點撥或提示的構(gòu)想：【案例6工程問題練習(xí)】第三十頁，共41頁。六、練習(xí)過程中應(yīng)注意的問題（1）發(fā)揮組織者、指導(dǎo)者、引導(dǎo)者的作用（2）努力讓學(xué)生獨立思考、大膽質(zhì)疑，自主探索、充分交流、適時求助，達到發(fā)展學(xué)生的能力。

1．充分發(fā)揮教師的作用第三十一頁，共41頁?！景咐?三下期末總復(fù)習(xí)練習(xí)設(shè)計】第三十二頁，共41頁。

要讓學(xué)生主動參與練習(xí)，不但要注重學(xué)生的行為參與，而且要注重學(xué)生的情感參與，因為有了學(xué)生積極的情感參與，才能通過練習(xí)促進學(xué)生素質(zhì)的全面提高。

2．強調(diào)學(xué)生的主動練習(xí)第三十三頁，共41頁?！景咐?數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)生自主推薦習(xí)題】第三十四頁，共41頁?！景咐?數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)生自主推薦習(xí)題】第三十五頁，共41頁?！景咐?數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)生自主推薦習(xí)題】第三十六頁，共41頁。實踐效果：每個學(xué)生都力求推薦出大家認(rèn)同的題目，為了找到中意的題目，會仔細(xì)的閱讀教材的例題和習(xí)題，并根據(jù)自己對知識的理解為同學(xué)推薦出合適的習(xí)題。經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，學(xué)生推薦的題型從填空到計算、簡便運算、解決問題，類型豐富，突出了教材的重難點；在對比中發(fā)現(xiàn)成績滯后的孩子更容易選擇計算和填空類型的習(xí)題，其余學(xué)生偏愛解決問題，對長方體的體積與表面積和用方程解決問題兩類尤其偏愛。這個活動得到了學(xué)生的支持，完成得很認(rèn)真，能做到圖文并茂，語言清楚。在實踐中，這個自主推薦習(xí)題的過程不但培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光，也為學(xué)生積累了數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，在自主學(xué)習(xí)的活動中鍛煉了歸納整理、對比分析的能力，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！景咐?數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)生自主推薦習(xí)題】第三十七頁，共41頁。引導(dǎo)學(xué)生用交流的方式，進行自我評價和反思評價反思的本身就是一種更高層次的練習(xí)，這種練習(xí)能促進學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識深層次的理解。學(xué)生互相學(xué)習(xí)，取長補短，一方面更好地完成練習(xí)任務(wù)；另一方面又學(xué)會了虛心聽取他人意見，互相合作，共同進步。3．重視學(xué)生練習(xí)后的自我評價和反思第三十八頁，共41頁。設(shè)計適當(dāng)?shù)臋z測