PAGE7圓與方程測試題云流中學(xué)高一數(shù)學(xué)周周練：圓與方程測試題（本卷滿分：100分，時間：45分鐘）2010年3月3日命題人：田彥武一、選擇題（本大題共6小題，每題6分，共36分．四個選項中只有一個是正確的）1．方程表示的圖形是（）Ａ．以為圓心，為半徑的圓Ｂ．以為圓心，為半徑的圓Ｃ．以為圓心，為半徑的圓Ｄ．以為圓心，為半徑的圓2．點在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ．Ｃ．或 Ｄ．3．若表示圓，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．R4．設(shè)直線過點，且與圓相切，則的斜率是（ ）A B C． D5．直線過點，與圓有兩個交點時，斜率的取值范圍是()AB C D6．兩圓和的位置關(guān)系是（）A相離B相交C內(nèi)切D外切二、填空題（本大題共4小題，每題6分，共24分）7．圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是8．兩圓和相切，則實數(shù)的值為9．為圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為_______10．若直線被圓所截得的弦長為，則實數(shù)的值為題號12345678910答案三、解答題（本大題共3小題，共40分．寫出必要的過程和步驟）11．（本小題10分）已知一圓經(jīng)過點A（2，－3）和B（－2，－5），且圓心C在直線l：上，求此圓的方程．12．（本小題15分）已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長．13（本小題15分）已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，求：（1）動點M的軌跡方程；（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．圓與方程參考答案：1．Ｄ．2．Ａ．3．C．4．D5．C6．B7．8．或09．10．或11．解：因為A（2，－3），B（－2，－5），所以線段AB的中點D的坐標(biāo)為（0，－4）， 又，所以線段AB的垂直 平分線的方程是． 聯(lián)立方程組，解得． 所以，圓心坐標(biāo)為C（－1，－2），半徑， 所以，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．12．解：（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即．（2）當(dāng)弦AB被點P平分時，l⊥PC，直線l的方程為，即．（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45o時，斜率為1，直線l的方程為，即，圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為．13．解：（1）設(shè)動點M（x，y）為軌跡上任意一點，則點M的軌跡就是集合P．由兩點距離公式，點M適合的條件可表示為， 平方后再整理，得．可以驗證，這就是動點M的軌跡方程．（2）設(shè)動點N的坐標(biāo)為（x，y），M的坐標(biāo)是（x1，y1）．由于A（2，0），且Ｎ為線段AM的中點，所以，．所以有，