1第十章直流電第一節(jié)電流密度一、電流和電流密度1、電流（1）載流子：金屬導(dǎo)體中的自由電子；電離氣體和電解液的正負(fù)離子；半導(dǎo)體的電子與空穴。（2）電流：電荷的定向移動形成電流。（3）產(chǎn)生電流的條件：載流子；導(dǎo)體兩端保持一定電勢差。（4）電流強(qiáng)度：均勻（規(guī)則）導(dǎo)體（5）電流強(qiáng)度單位：A、mA、uA22、電流密度（1）容積導(dǎo)體：任意形狀的大塊導(dǎo)體。特點(diǎn)：大塊導(dǎo)體內(nèi)各處單位面積的電流強(qiáng)度的大小和方向不完全相同。（類比：粗細(xì)不均勻的流管內(nèi)的流速大小和方向不同）（2）電流密度定義：垂直通過導(dǎo)體單位截面積的電流強(qiáng)度。通過ΔS的電流面積元注意：J是矢量，方向與該點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E同向。單位：安培/米23類比：質(zhì)量密度線電荷密度面電荷密度3、電流密度的第二種表達(dá)式：公式中：n——單位體積內(nèi)的載流子數(shù)量（個/米3）

Z——載流子價(jià)數(shù)

e——基本電荷量（庫侖）

V——載流子的漂移速度（m/s）

ρe——體電荷密度（庫侖/米3）4二、金屬導(dǎo)體的導(dǎo)電性和電解質(zhì)的導(dǎo)電性1、金屬導(dǎo)體的電流密度公式：5問題：幾個燈泡串聯(lián)接在電路中，閉合開關(guān)瞬間，幾個燈泡幾乎同時(shí)亮，說明電路中電流傳導(dǎo)速度相當(dāng)快（為光速）。電流是由電子定向移動形成的，那么電子的定向漂移速度也為光速嗎？2、應(yīng)用：求金屬導(dǎo)體內(nèi)電子定向漂移速度6例題：橫截面積為2.4×10-6m2的銅線中通過的電流為4.5A，求：電子定向漂移速度（已知電子密度n=8.4×1028個/m3)；若導(dǎo)線長1米，電子通過1米的時(shí)間為多少？說明：電子定向漂移速度十分緩慢，而電流的傳導(dǎo)速度（電場的傳播速度）很大，等于光速3×108m/s，所以接通開關(guān)后，電場以光速在各處建立起來，導(dǎo)體中各自的電子在電場力作用下幾乎同時(shí)形成電流。（好比操場上上千萬人一旦看到或聽到指令馬上整齊地向左轉(zhuǎn)）無規(guī)則熱運(yùn)動E定向漂移運(yùn)動7結(jié)論：電流傳導(dǎo)速度（電場傳播速度）=光速電子定向移動速度很緩慢3、幾種運(yùn)動速度：自由電子的定向漂移速度V=0.01cm/s自由電子的熱運(yùn)動速度V=1×105m/s電流(電場)傳導(dǎo)速度V=3×108m/s84、電解質(zhì)的導(dǎo)電性（1）電解質(zhì)的電流密度和正負(fù)離子漂移速度++－－－+V—V+(2)電泳：電解質(zhì)溶液中的帶電離子（細(xì)胞、球蛋白分子等粒子）在外電場作用下發(fā)生遷移的現(xiàn)象。（原因：遷移速度不同或遷移率不同），利用遷移速度不同的性質(zhì)可以把樣本中的不同成分分離。正負(fù)離子遷移率9三、歐姆定律的積分、微分形式1、歐姆定律的積分形式（中學(xué)）V1V2R適用范圍：均勻?qū)w和穩(wěn)恒電場I102、電阻定律：LS其中：ρ—電阻率（Ω·m）

L—

長度（m）

S—面積（m2）幾種電阻率：113、歐姆定律的微分形式表明：通過導(dǎo)體某一點(diǎn)的電流密度J與該點(diǎn)的E成正比，與導(dǎo)體的性質(zhì)ρ有關(guān)，與導(dǎo)體形狀大小無關(guān)，注意：歐姆定律的積分形式中，電流I的大小與L、S、ρ有關(guān)。歐姆定律的微分形式適用范圍：任何形狀的導(dǎo)體和非穩(wěn)恒電場。JE12例題：粗細(xì)不同的兩根銅棒，長度相同，兩端加電壓U，分析：（1）通過兩棒內(nèi)的電流強(qiáng)度是否相同?（2）通過兩棒的電流密度是否相同?（3）兩棒兩端的電場強(qiáng)度是否相同?U13第二節(jié)基爾霍夫定律一、電路的基本概念1、支路：電路中每一條分支。2、節(jié)點(diǎn)：三條支路或三條以上支路相匯合的點(diǎn)。3、回路：任一個閉合路徑。二、基爾霍夫第一定律（節(jié)點(diǎn)電流定律）表明：流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和。(或：流經(jīng)節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為零.規(guī)定：流入節(jié)點(diǎn)電流為正，流出節(jié)點(diǎn)電流為負(fù))14二、基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）表明：沿閉合回路繞行一周，電勢降落的代數(shù)和為零。電流和電動勢正負(fù)號規(guī)定：I方向與繞行方向相同為正，相反時(shí)為負(fù)。E方向與繞行方向相反時(shí)為正，相同時(shí)為負(fù)。E實(shí)際方向15三、利用基爾霍夫兩大定律列方程的思路：1、先標(biāo)出各支路的電流的參考流向（人為假定的）。2、確定回路繞行方向：順或逆時(shí)針（注意：一個電路只能是一個時(shí)針方向）3、列節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程（注意電流、電壓和電動勢的正負(fù)值的規(guī)定原則）4、解方程組求出各支路電流。如果求出的電流是正值，則說明人為假定的電流參考方向與實(shí)際方向相同；是負(fù)值時(shí)，說明假定的電流參考方向與實(shí)際方向相反。16第三節(jié)電容器充放電一、復(fù)習(xí)高中關(guān)于電容器基本概念1、電容器作用：儲存電荷。2、電容器定義：兩個互相靠近彼此絕緣的導(dǎo)體。3、電容器的電容：+Q-Q絕緣體C——法拉FQ——庫侖CU——伏特V注意：細(xì)胞可看成電容器。（如靜息細(xì)胞）+-絕緣體17二、電容器的充放電1、電容器的充電電容器的充電過程中電容器兩極間電壓和充電電流的大小變化規(guī)律：電壓按指數(shù)規(guī)律上升，電流按指數(shù)規(guī)律下降。Euctτ2τ1τ1＜τ2ictτ1＜τ2E/Rτ1τ2時(shí)間常數(shù)：τ=RC意義：時(shí)間常數(shù)越大，充放電越慢；時(shí)間常數(shù)越小，充放電越快。當(dāng)t=τ時(shí)，電容器電壓達(dá)到６３%E。182、電容器的放電電容器的放電過程中電容器兩極間電壓和放電電流的大小變化規(guī)律：電壓按指數(shù)規(guī)律下降，電流按指數(shù)規(guī)律下降。Euctict-E/RE/R放電充電放電電壓充電電壓19結(jié)論：充電時(shí)，當(dāng)時(shí)間達(dá)到τ（=RC）時(shí)，電壓值為最大值E的0.63倍，而電流值為最大電流E/R的0.37倍.

放電時(shí)，當(dāng)時(shí)間達(dá)到τ（=RC）時(shí)，電壓值為最大值E的0.37倍，電流也為最大值E/R的0.37倍。當(dāng)時(shí)間經(jīng)過3τ~5τ時(shí)，充放電基本結(jié)束。20三、神經(jīng)纖維的電位變化規(guī)律：與電容器放電電壓變化規(guī)律相同X=0mmX電流I刺激神經(jīng)εεεεx21第四節(jié)生物膜電位問題：生物體內(nèi)含有大量的正負(fù)離子，如人體的神經(jīng)細(xì)胞和肌肉細(xì)胞在靜息狀態(tài)（極化）時(shí)和在受外界干擾時(shí)（除極和復(fù)極），膜外和膜內(nèi)分布的正負(fù)離子濃度不同，形成不同的電勢（電位）。如何根據(jù)膜外、內(nèi)的離子濃度差求出膜外、內(nèi)的電位差？+-膜厚度R2R1δ22一、能斯特方程1、半透膜：對某種離子能讓其通透（擴(kuò)散），使膜兩側(cè)產(chǎn)生電勢差（如細(xì)胞膜）。+++------+++阻檔電場V1V2電勢差或電壓U12濃度C1大濃度C2小232、能斯特方程公式中：K——玻爾茲曼常數(shù)1.38×10-23J/KT——熱力學(xué)溫度（T=273+t℃）

Z——離子價(jià)數(shù)

e——基本電荷量1.6×10-19C

C1、C2——半透膜內(nèi)、外離子濃度

正號——表示負(fù)離子擴(kuò)散

負(fù)號——表示正離子擴(kuò)散24二、靜息電位（1）細(xì)胞膜特點(diǎn)：半透膜；膜內(nèi)外有多種離子（K+、Na+、Cl-、A-）（2）靜息細(xì)胞膜內(nèi)、外各離子濃度大小特點(diǎn)：K多Na少Cl少A多K少Na多Cl多A少-+25（3）靜息電位：K、Na、Cl離子可通過半透膜（細(xì)胞膜）最終在膜內(nèi)外兩側(cè)形成跨膜電位。跨膜電位值可代入（4）神經(jīng)細(xì)胞內(nèi)的靜息電位：實(shí)驗(yàn)值（用電生理儀器測定）：-86mV++++----放大器示波器26理論值：Na離子：K離子：Cl離子：27理論值與實(shí)驗(yàn)值比較得：Cl離子處于平衡狀態(tài)。K離子仍有少量從膜內(nèi)向外擴(kuò)散。Na離子與靜息電位-86mV相差157mV，相差很大的原因是細(xì)胞膜對Na離子的通透性很小，使得膜外Na離子很難擴(kuò)散到膜內(nèi)，但仍有少量Na離子從外進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)。28（5）生物泵——Na、K泵為了把從膜外進(jìn)入到膜內(nèi)的Na離子和從膜內(nèi)進(jìn)入到膜外的K離子重新送回到原處，以保證膜內(nèi)外離子濃度值維持表格的靜息狀態(tài)，細(xì)胞膜要產(chǎn)生一種主動機(jī)制（消耗能量）來實(shí)現(xiàn)這一目的，這種機(jī)制叫Na、K泵。注意：生物泵（Na、K泵）是一種鑲嵌在細(xì)胞膜中的特殊蛋白質(zhì)，生物泵在活動時(shí)細(xì)胞要為生物泵運(yùn)轉(zhuǎn)提供能量，而能量來源于代謝過程。生物泵是逆著濃度差進(jìn)行的，即把離子從低濃度泵到高濃度（類比：）。

水泵29

知識回顧：心肌細(xì)胞的電學(xué)模型+----+++++++----極化（靜息），均勻電偶層。對外不顯電性。----++++++-+---+PNa+除極，局部電性發(fā)生變化，非均勻電偶層。對外顯電性。（等效為電偶極子P≠0，方向向右。-+30-+------+-++++++除極結(jié)束，均勻電偶層。對外不顯電性。+++-----+-+--+++K+復(fù)極，非均勻電偶層。對外顯電性。等效為電偶極子P≠0，方向向左。P+--+++++++------恢復(fù)極化（靜息），對外不顯電性。-+31

（例子：神經(jīng)細(xì)胞內(nèi)電位的變化過程）+----+++++++----極化（靜息）膜內(nèi)電位－86mv----++++++-+---+Na+除極過程，Na離子通道開放，.膜內(nèi)電位升高。三、動作電位32-+------+-++++++除極結(jié)束，膜內(nèi)電位達(dá)到+60mv+++-----+-+--+++K+復(fù)極過程，K離子通道開放，Na離子通道關(guān)閉，膜內(nèi)電位下降。+--+++++++------恢復(fù)極化狀態(tài)（靜息），膜內(nèi)電位回到－86mv復(fù)極結(jié)束。膜內(nèi)電位達(dá)到－100mvNa、K泵+--+++++------++331、極化狀態(tài)（靜息細(xì)胞）：膜外正電荷，膜內(nèi)負(fù)電荷。測得膜內(nèi)電位U=-86mV2、除極狀態(tài)：膜外帶負(fù)電荷，膜內(nèi)帶正電荷。膜內(nèi)電位升高到U=+60mV3、復(fù)極狀態(tài)：膜外帶正電荷，膜內(nèi)帶負(fù)電荷。膜內(nèi)電位下降，從+60mV降為-100mV。4、Na、K泵：把擴(kuò)散到細(xì)胞內(nèi)的Na離子和擴(kuò)散到膜外的K離子送回到原位，使膜內(nèi)電位從-100mV又上升恢復(fù)到靜息電位-86mV。動作電位：細(xì)胞受到刺激所經(jīng)歷的除極和復(fù)極的過程，伴隨膜內(nèi)電位的波動稱為動作電位。34第三節(jié)直流電的醫(yī)學(xué)應(yīng)用▲直流電通過人體會發(fā)生物理化學(xué)變化，引起較為復(fù)雜的生理效應(yīng)一、電流對機(jī)體作用1、熱效應(yīng)：電流通過人體組織能產(chǎn)生熱量，組織溫度升高。（注意：組織燒傷、炭化，尤其深層組織損傷）2、刺激效應(yīng)：直流電流通過人體組織，產(chǎn)生局部電位，刺激和激發(fā)動作電位。3、電極化作用：直流電使細(xì)胞兩端產(chǎn)生正負(fù)離子堆積，，會阻礙電流通過。354、離子濃度變化：機(jī)體內(nèi)的離子（鉀、鈉、鈣、鎂）引起生理效應(yīng)。5、電解作用：組織液內(nèi)的離子向異性電極移動，在電極處