第頁(yè)中考數(shù)學(xué)《分式方程》專項(xiàng)練習(xí)題及答案一、單選題1．某工程隊(duì)要對(duì)一條長(zhǎng)3千米的人行道進(jìn)行改造，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多改造10米，結(jié)果所用時(shí)間比原計(jì)劃少十分之一，求實(shí)際每天改造多少米？設(shè)實(shí)際每天改造x米，則可列方程為（）A．3000x=3000C．3000x=30002．小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等．設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則下列方程正確的是（）A．120x+6=180x B．120x=3．某工程隊(duì)在西城路改造一條長(zhǎng)3000米的人行道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“×××”，設(shè)實(shí)際每天改造人行道x米，則可得方程3000x?10=3000A．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延遲15天完成B．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延遲15天完成C．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成D．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成4．分式方程2x?3A．x=﹣9 B．x=9 C．x=3 D．x=5．解分式方程2x?1+x+2A．2+(x+2)=3(x-1) B．2-x+2=3(x-1)C．2-(x+2)=3 D．2-(x+2)=3(x-1)6．工地調(diào)來(lái)76人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣分配勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走?解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運(yùn)土，以下方程正確的是()A．76?xx=13 B．x7．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．800x+50=600C．800x=6008．關(guān)于x的分式方程mx+1A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠09．A，B兩地相距340千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速行駛．在距離A，B兩地的中點(diǎn)10千米處兩車相遇，設(shè)甲車速度為V1千米/時(shí)，乙車的速度為V2千米/時(shí)，則V1：V2等于（）A．8：7 B．8：9 C．8：7或7：8 D．8：9或9：810．在應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情過(guò)程中，5G為山西疫情防控，復(fù)工復(fù)產(chǎn)，停課不停學(xué)提供了便利條件．已知5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸1000兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快9秒．若設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)．則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．1000x﹣100010x＝9 B．100010xC．1000x﹣10000x＝9 D．10000x11．關(guān)于x的方程2x+ax?1A．a(chǎn)＞-1 B．a(chǎn)＞-1且a≠0C．a(chǎn)＜-1 D．a(chǎn)＜-1且a≠-212．某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是（）A．720x﹣720(1+20%)x=2 B．720(1?20%)xC．720(1+20%)x﹣720x=2 D．720二、填空題13．方程1x?2=1?x14．若分式方程mx?2＋22?x＝3無(wú)解，則m的值是15．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/?，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同，則江水的流速為16．若關(guān)于x的方程axx?2=6x?2+1無(wú)解，則a=17．若分式方程1x?3?1=axx?3的無(wú)解，則18．分式方程2x=1三、綜合題19．之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：解方程2?3x3﹣x?5老師說(shuō)：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說(shuō)的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過(guò)程如下：解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得2?3x3×6﹣x?52去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同類項(xiàng)，得﹣9x＝﹣18……………⑤系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥（1）上述小明的解題過(guò)程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是．（2）請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過(guò)程．20．某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米.自2015年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).（1）實(shí)際每年綠化面積為多少萬(wàn)平方米？（2）為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？21．在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買玫瑰數(shù)量的1.5倍．（1）求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？22．（1）解方程．2x+1（2）先化簡(jiǎn)分式（a2?4a23．為了支援青海省玉樹地區(qū)人民抗震救災(zāi)，四川省某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃用10天完成．（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？24．5月份某廠甲乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一型號(hào)的汽車零件1800個(gè)，已知甲車間比乙車間人均多做4個(gè)，甲車間的人數(shù)比乙車間的人數(shù)少10%（1）甲乙兩個(gè)車間各有多少人？（2）該月甲乙兩個(gè)車間人均生產(chǎn)多少個(gè)零件？參考答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】無(wú)解14．【答案】215．【答案】1016．【答案】317．【答案】?1或118．【答案】x=219．【答案】（1）①；利用等式的性質(zhì)漏乘（2）解：正確的解題過(guò)程為：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：2?3x3×6﹣x?5去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝6去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝6移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝6﹣4﹣15合并同類項(xiàng)，得：﹣9x＝﹣13系數(shù)化1，得：x＝13920．【答案】（1）解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得360解得：x=33.75經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解則1.6x=1.6×33.75=54（萬(wàn)平方米）.答：實(shí)際每年綠化面積為54萬(wàn)平方米（2）解：設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米，根據(jù)題意得

54×2+2（54+a）≥360解得：a≥72.答：則至少每年平均增加72萬(wàn)平方米21．【答案】（1）解:設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，依題意有30x＝30解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解，且符合題意．答：降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是2元．（2）解:設(shè)購(gòu)進(jìn)玫瑰y枝，依題意有2(500－y)＋1.5y≤900.解得y≥200.答：至少購(gòu)進(jìn)玫瑰200枝22．【答案】（1）解：方程的兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）得∴2x-2-5x-5=-10解得x=1檢驗(yàn)，當(dāng)x＝1時(shí)，（x+1）（x﹣1）＝0∴x＝1是原方程的增根．∴原分式方程無(wú)解（2）解：原式＝[=a+1＝a當(dāng)a＝0，2分式無(wú)意義故當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝123．【答案】（1）2000（2）解：設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷依題意得，（10-2-2）×2000x即16000x=15000（x+50）1000x=750000解得x=750經(jīng)檢驗(yàn)x=750是方程的解答：該公