山東省金鄉(xiāng)市達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)押題卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．估計(jì)﹣2的值應(yīng)該在（）A．﹣1﹣0之間 B．0﹣1之間 C．1﹣2之間 D．2﹣3之間2．如果菱形的一邊長是8，那么它的周長是（）A．16 B．32 C．163 D．3233．下列各式中計(jì)算正確的是A． B． C． D．4．如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測得，在C點(diǎn)測得，又測得米，則小島B到公路l的距離為（）米．A．25 B． C． D．5．下列幾何體是棱錐的是()A． B． C． D．6．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=16，CD=6，則△ABO的周長是（）A．10 B．14 C．20 D．227．全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．估計(jì)﹣1的值為（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間9．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（）A． B． C． D．10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC＝3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k值為（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．4是_____的算術(shù)平方根．12．為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購買_____個(gè)．13．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，點(diǎn)E在邊AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△BEC重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是_____．14．瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù)_____．15．如圖的三角形紙片中，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長為__________.16．如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上任意一點(diǎn)，MN⊥y軸于N，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△MNP的面積為A．1 B．2 C．4 D．不能確定三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE∥CF．18．（8分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長；（2）判斷線段GB與DF的長度關(guān)系，并說明理由．19．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．20．（8分）在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說明理由21．（8分）小敏參加答題游戲，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，，，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，，，，這兩道題小敏都不會(huì)，不過小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì)，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)．假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是，第二道題的正確選項(xiàng)是，解答下列問題：（1）如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對(duì)第一道題的概率是________；（2）如果小敏將“求助”留在第二道題使用，用畫樹狀圖或列表的方法，求小敏順利通關(guān)的概率；（3）小敏選第________道題（選“一”或“二”）使用“求助”，順利通關(guān)的可能性更大．22．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在方格紙中畫出以CD為對(duì)角線的矩形CMDN（頂點(diǎn)字母按逆時(shí)針順序），且面積為10，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）連接ME，并直接寫出EM的長．23．（12分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖①中的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？24．觀察下列各式：①②③由此歸納出一般規(guī)律__________.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴1-2＜﹣2＜2-2，∴-1＜﹣2＜0即-2在-1和0之間．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長【詳解】菱形的四邊相等∴菱形的周長=4×8=32故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運(yùn)用菱形的性質(zhì)3、B【解析】

根據(jù)完全平方公式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.，故錯(cuò)誤.B.,正確.C.，故錯(cuò)誤.D.,故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

解：過點(diǎn)B作BE⊥AD于E．設(shè)BE=x．∵∠BCD=60°，tan∠BCE，，在直角△ABE中，AE=，AC=50米，則，解得即小島B到公路l的距離為，故選B.5、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.6、B【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：1．故選B．【點(diǎn)睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解．7、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．詳解：∵＜＜，∴1＜＜5，∴3＜﹣1＜1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出1＜＜5是解題的關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)．9、D【解析】

先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.10、B【解析】過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F,則∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,∵AB：BC=3：2,點(diǎn)A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（7,2）,∴k,故選B.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、16.【解析】試題解析：∵42=16，∴4是16的算術(shù)平方根．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．12、1【解析】

設(shè)購買籃球x個(gè)，則購買足球個(gè)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)購買數(shù)量結(jié)合購買資金不超過3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．【詳解】設(shè)購買籃球x個(gè)，則購買足球個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．為整數(shù)，最大值為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．13、CD的中點(diǎn)【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，于是得到結(jié)論．【詳解】∵△ADE旋轉(zhuǎn)后能與△BEC重合，∴△ADE≌△BEC，∴∠AED=∠BCE，∠B=∠A=90°，∠ADE=∠BEC，DE=EC，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠DEC=90°，∴△DEC是等腰直角三角形，∴D與E，E與C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∵CD的中點(diǎn)到D，E，C三點(diǎn)的距離相等，∴旋轉(zhuǎn)中心是CD的中點(diǎn)，故答案為：CD的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)中心的概念．14、．【解析】

分子的規(guī)律依次是：32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：規(guī)律是：5+7=1212+9=2121+11=3232+13=45…，即分子為（n+2）2，分母為n（n+4）．【詳解】解：由題可知規(guī)律，第9個(gè)數(shù)的分子是（9+2）2=121；第五個(gè)的分母是：32+13=45；第六個(gè)的分母是：45+15=60；第七個(gè)的分母是：60+17=77；第八個(gè)的分母是：77+19=96；則第九個(gè)的分母是：96+21=1．因而第九個(gè)數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．15、【解析】

由折疊的性質(zhì)，可知：BE=BC，DE=DC，通過等量代換，即可得到答案.【詳解】∵沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，∴BE=BC，DE=DC，∴的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的周長定義，進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.16、A【解析】

可以設(shè)出M的坐標(biāo)，的面積即可利用M的坐標(biāo)表示，據(jù)此即可求解．【詳解】設(shè)M的坐標(biāo)是(m,n)，則mn=2.則MN=m，的MN邊上的高等于n.則的面積故選A.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，是?？键c(diǎn)，需要學(xué)生熟練掌握.三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析【解析】試題分析：通過全等三角形△ADE≌△CBF的對(duì)應(yīng)角相等證得∠AED=∠CFB，則由平行線的判定證得結(jié)論．證明：∵平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF．∵在△ADE與△CBF中，AD=BC，∠ADE=∠CBF，DE=BF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．∴∠AED=∠CFB．∴AE∥CF．18、（1）6π；（2）GB=DF，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)弧長公式l=nπr180【詳解】解：（1）∵AD=2，∠DAE=90°，

∴弧DE的長l1=90×π×2180=π，

同理弧EF的長l2=90×π×4180=2π，弧FG的長l3=90×π×6180=3π，

所以，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長l=l1+l2+l【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡單，解題關(guān)鍵掌握是弧長公式．19、（1）證明見解析（2）74【解析】試題分析：（1）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；（2）根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．試題解析：（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠PDO=∠QBO，又因?yàn)镺為BD的中點(diǎn)，所以O(shè)B=OD，在△POD與△QOB中，∠PDO=∠QBO，OB=OD，∠POD=∠QOB，所以△POD≌△QOB，所以O(shè)P=OQ．（2）解：PD=8-t，因?yàn)樗倪呅蜳BQD是菱形，所以PD=BP=8-t，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB即62解得：t=74即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為74考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；全等三角形的判斷和性質(zhì)勾股定理．20、（1）10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1．【解析】

（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么4月份的房價(jià)為14000（1-x），11月份的房價(jià)為14000（1-x）1，然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問題；（1）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m1進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，則11月份的成交價(jià)是：14000（1-x），11月份的成交價(jià)是：14000（1-x）1，∴14000（1-x）1=11340，∴（1-x）1=0.81，∴x1=0.1=10%，x1=1.9（不合題意，舍去）答：11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1．如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為：11340（1-x）1=11340×0.81=9184.5＜10000，由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/m1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）;（3）一.【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）畫樹狀圖（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算出小敏順利通關(guān)的概率；

（3）與（2）方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率，然后比較兩個(gè)概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時(shí)使用“求助”．【詳解】解：（1）若小敏第一道題不使用“求助”，那么小敏答對(duì)第一道題的概率=；

故答案為；

（2）若小敏將“求助”留在第二道題使用，那么小敏順利通關(guān)的概率是．理由如下：

畫樹狀圖為：（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，

所以小敏順利通關(guān)的概率=；

（3）若小敏將“求助”留在第一道題使用，畫樹狀圖為：（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，所以小敏將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率=，

由于＞，

所以建議小敏在答第一道題時(shí)使用“求助”．【點(diǎn)睛】本題考查了用畫樹狀圖的方法求概率，掌握其畫法是解題的關(guān)鍵.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）．【解析】

（