高中數(shù)學課例空間直角坐標系第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四一、教學內容的分析二、教學目標的確定三、教學方法的選擇四、教學過程的設計第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四新課標要求模塊要求方法要求章節(jié)要求一、教學內容的分析第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四1模塊要求在立體幾何初步部分，學生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形；再以長方體為載體，直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系；……運用代數(shù)方法研究它們的幾何性質及其相互位置關系，并了解空間直角坐標系。體會數(shù)形結合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四2章節(jié)要求①通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索并得出空間兩點間的距離公式。第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四3方法要求在平面解析幾何初步的教學中，教師應幫助學生經歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關系；進而將幾何問題轉化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應貫穿平面解析幾何教學的始終，幫助學生不斷地體會“數(shù)形結合”的思想方法。第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四學生基礎分析已經學了立體幾何初步，對相關知識有一定的了解并且有一定的空間想象能力已經學了解析幾何初步，已經初步了解并掌握用代數(shù)的方法解決幾何問題的基本思想第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四2過程與方法1知識與技能3情感態(tài)度價值觀教學目標通過具體情境,感受建立空間直角坐標系的必要性,了解空間直角坐標系,會用空間直角坐標系刻畫點的位置，培養(yǎng)學生的空間想象能力，探究問題的能力。體驗通過類比探究得出空間直角坐標系的建立方式,讓學生經歷數(shù)學知識的發(fā)生與發(fā)展的過程.體會現(xiàn)實世界相互聯(lián)系，發(fā)展的辯證觀點，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四

空間坐標系的建立空間坐標系中點的坐標1重點2難點教師啟發(fā)講授學生探究學習1教學方法多媒體投影計算機輔助2教學手段第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四四、教學過程的設計1創(chuàng)設情境、引入課題2歸納探究、形成概念3鞏固練習、強化概念4歸納小結、提高認識第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四1創(chuàng)設情境、引入課題在本階段的教學中，引導學生由生活情景過渡到數(shù)學情景，探索知識，為使學生充分感受數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結合的數(shù)學思想，經歷觀察、歸納、抽象的探究過程.第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四平面幾何問題平面解析幾何坐標化引言把幾何問題轉化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形，實現(xiàn)了幾何研究的一次“騰飛”。還可以跟上信息時代的節(jié)奏：利用計算機處理幾何問題。這種轉化是以坐標系為橋梁的。第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四在一條高速公路上如何去何確定一輛汽車的位置？Ox第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四yOx在教室里同學們的位置講臺第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四xO-1-2123ABxyO3P123421QR三要素：原點，數(shù)軸方向，單位長度平面坐標系是數(shù)軸作為基礎數(shù)軸上的點與實數(shù)x一一對應;平面中的點與有序實數(shù)對(x，y)一一對應復習(3,4)第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四如何安裝多媒體教室投影儀？確定安裝點確定安裝高度根據(jù)自己的感受，設計空間直角坐標系如何確定空中飛行的飛機的位置？第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四四、教學過程的設計2歸納探索、形成概念在本階段的教學中，引導學生由生活情景過渡到數(shù)學情景，探索知識，為使學生充分感受數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結合的數(shù)學思想.第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四—Oxyz橫軸縱軸豎軸一、空間直角坐標系的建立在空間取定一點O:(原點)從O出發(fā)引三條兩兩垂直的射線：其方向作為坐標的正方向選定某個長度作為單位長度第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四右手直角坐標系豎軸向上較多，而x，y軸的畫法多用直觀圖的標準。XYZ橫軸（拇指）縱軸（食指）豎軸（中指）一般地第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四zOx平面xOy平面yOz平面?O整個空間被三個坐標平面分成八個部分，稱為八個卦限.二、空間直角坐標系的劃分第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四（1）、空間直角坐標系中任意一點的位置如何表示？C'D'B'A'COAByzx探究（2）、給定有序實數(shù)組如（1，2，3）,如何確定它在空間直角坐標系中的位置？三、空間中點的坐標第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四空間的點M

有序數(shù)組(x,y,z)方法：過M點分別做三個平面垂直于x,y,z軸，平面與三個坐標軸的交點分別為P、Q、R，在其相應軸上的坐標依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點M的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作M(x,y,z)。x叫做點M的橫坐標y叫做點M的縱坐標z叫做點M的豎坐標一一對應例第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四方法：過M點作xOy平面的垂線，垂足為A點。點A在坐標系xOy中的坐標x、y依次是M點的x坐標、y坐標。再過M點作z軸的垂線，垂足R在z軸上的坐標z就是M點的z坐標。x叫做點M的橫坐標y叫做點M的縱坐標z叫做點M的豎坐標長方體空間的點M

有序數(shù)組(x,y,z)一一對應平面第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四四、教學過程的設計3鞏固練習、強化概念本階段的教學主要是通過正反兩個方面強化鞏固空間直角坐標系的認識:一方面已知一個空間坐標系,會寫出特定點的坐標,對特殊位置的點的坐標的規(guī)律進行總結;另一方面，已知一個點的坐標,會在坐標系中標出這個點同時對一個沒有坐標系的實際問題如何進行坐標化進行的多角度的探討.第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四例1、如圖，在長方體OABC-D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=2，寫出D'，C，A'，B'四點的坐標。例題練習：設A'C'與B'D'相交于點P，求點P的坐標。P(1.5,2,2)第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四C'D'B'A'COAByzxxOy平面上：yOz平面上：xOz平面上：（x,y,0）（0,y,z）（x,0,z）

x軸上的點：y軸上的點：z軸上的點：（x,0,0）（0,y,0）（0,0,z）一、坐標平面內的點二、坐標軸上的點規(guī)律總結：特殊位置的點的坐標第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四例題yx?Oz111???ABC?DEF??例2、在空間直角坐標系中作出下列各點.A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）在空間直角坐標系中作出下列各點(1)、A（1,4,1）(2)、B（2,-2,-1）(3)、C（-1,-3,3）第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)B1?

B(2,-2,-1)xOyz111??(-1,-3,0)C1?(-1,-3,3)C在空間直角坐標系中作出下列各點.(1)、A（1,4,1）(2)、B（2,-2,-1）(3)、C（-1,-3,3）第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四例3：結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為0.5的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。yzx例題第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四E(0,1,0)F(0.5,0.5,0)C(1,0.5,0.5)D(0.5,1,0.5)A(0.5,0.5,1)B(1,1,1)ABCDFE第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四A(0.5,0.5,0.5)B(0.5,0.5,-0.5)C(-0.5,0.5,-0.5)D(-0.5,-0.5,-0.5)對稱思想ABCD第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四四、教學過程的設計1歸納小結、提高認識本階段通過學習小結進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識、技能、方法的一般規(guī)律，深化對數(shù)學思想方法的認識，為后續(xù)學習打好基礎．第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四小結空間直角坐標系1、空間直角坐標系的建立原點，坐標軸方向，單位長度2、空間中點的坐標：一一對應3、特殊位置的點的坐標幾何問題代數(shù)問題坐標化平面幾何⌒平面解析幾何立體幾何⌒空間解析幾何第33頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四中國數(shù)學的驕傲—吳文俊2000年的首屆國家最高科技獎獲得者之一創(chuàng)立了“吳方法”：核心部分是數(shù)學研究中的方程求解，即把幾何學乃至整個數(shù)學和人們思維中的問題，都歸結為代數(shù)方程（組）的求解問題。首先在幾何定理的證明方面取得了突破，并逐步發(fā)展成為我國首創(chuàng)的機器證明理論與方法。使幾何問題搭上了信息技術的快車。小知識第34頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四教學后記本節(jié)課在概念教學上進行了一些嘗試.在教學過程中，努力創(chuàng)設一個探索數(shù)學的學習環(huán)境,通過設計一系列問題,使學生在探究問題的過程中,親身經歷數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質內涵,深入理解概念.本節(jié)課就知識要求來看對大多數(shù)學生來說是不難理解與掌握的,特別是學生已知有了一定的解析幾何基礎,因此在