第24講-電離平衡常數(shù)及其應(yīng)用知識重構(gòu)1．電離平衡常數(shù)表達(dá)式(1)對于一元弱酸HAHAH＋＋A－，平衡常數(shù)Ka＝eq\f(cH＋·cA－,cHA)(2)對于一元弱堿BOHBOHB＋＋OH－，平衡常數(shù)Kb＝eq\f(cOH－·cB＋,cBOH)2．電離平衡常數(shù)三種因素3．分步電離的電離平衡常數(shù)各級電離平衡常數(shù)的大小關(guān)系式是：K1?K2?K3……，所以多元弱酸的酸性決定于其第一步電離。4．電離平衡常數(shù)的意義相同條件下，K值越大，表示該弱電解質(zhì)越容易電離，所對應(yīng)的酸性或堿性相對越強(qiáng)。5．電離度(1)表示方法電離度(α)＝eq\f(已電離的弱電解質(zhì)分子數(shù),溶液中原有的弱電解質(zhì)總分子數(shù))×100%(2)影響因素二、重溫經(jīng)典題組一電離平衡常數(shù)的意義1.(2022·房山區(qū)模擬)將0.1mol·L－1的NH3·H2O加水稀釋，下列說法正確的是()A.eq\f(cNH\o\al(＋,4),cNH3·H2O)減小B．n(OH－)減小C.eq\f(cNH\o\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)減小D.eq\f(cNH3·H2O·cH＋,cNH\o\al(＋,4))不變【答案】D【解析】在NH3·H2O溶液中，存在電離平衡；NH3·H2ONHeq\o\al(＋,4)＋OH－，當(dāng)加水稀釋時，電離平衡正向移動，使電離出的n(NHeq\o\al(＋,4))增大，溶液中的n(NH3·H2O)減小，則eq\f(\f(nNH\o\al(＋,4),V),\f(nNH3·H2O,V))＝eq\f(cNH\o\al(＋,4),cNH3·H2O)的值增大，A錯誤；加水稀釋，電離平衡正向移動，OH－的物質(zhì)的量增大，B錯誤；加水稀釋時，溫度不變，Kb＝eq\f(cNH\o\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)的值不變，C錯誤；eq\f(cNH3·H2O·cH＋,cNH\o\al(＋,4))＝eq\f(cNH3·H2O·cH＋·cOH－,cNH\o\al(＋,4)·cOH－)＝eq\f(Kw,Kb)，不變，D正確。題組二電離平衡常數(shù)及其影響因素2．(2022年廣東中山?？?醋酸溶液中存在電離平衡CH3COOHH＋＋CH3COO－，下列敘述不正確的是()A．升高溫度，平衡正向移動，醋酸的電離常數(shù)Ka增大B．0.10mol·L－1的CH3COOH溶液中加水稀釋，溶液的pH變大C．CH3COOH溶液中加少量的CH3COONa固體，平衡逆向移動D．25℃時，欲使醋酸溶液pH、電離常數(shù)Ka和電離程度都減小，可加入少量冰醋酸【答案】D【解析】A項(xiàng)，醋酸的電離吸熱，升高溫度促進(jìn)電離，導(dǎo)致電離常數(shù)增大，正確；B項(xiàng)，加水稀釋促進(jìn)電離，溶液中c(H＋)減小，c(OH－)增大，pH變大，正確；C項(xiàng)，向醋酸溶液中加入CH3COONa固體，c(CH3COO－)增大，平衡逆向移動，正確；D項(xiàng)，溫度不變，電離常數(shù)不變，錯誤。題組三電離平衡常數(shù)的應(yīng)用3．(2022年湖南高三月考)已知25℃時有關(guān)弱酸的電離平衡常數(shù)如下表：弱酸化學(xué)式HXHYH2CO3電離平衡常數(shù)7.8×10－93.7×10－15K1＝4.4×10－7K2＝4.7×10－11下列推斷正確的是()A．HX、HY兩種弱酸的酸性：HX<HYB．相同條件下溶液的堿性：NaX>Na2CO3>NaY>NaHCO3C．向Na2CO3溶液中加入足量HX，反應(yīng)的離子方程式：HX＋COeq\o\al(2－,3)=HCOeq\o\al(－,3)＋X－D．HX溶液中c(H＋)一定比HY溶液的大【答案】C【解析】A項(xiàng)，Ka(HX)>Ka(HY)，酸性：HX>HY，錯誤；B項(xiàng)，Ka越小，酸越弱，水解程度越大，堿性越強(qiáng)，即NaY>Na2CO3>NaX>NaHCO3，錯誤；D項(xiàng)，沒有指明溶液濃度，無法比較c(H＋)，錯誤。題組四.電離常數(shù)的計(jì)算4.1(2022年寧夏銀川高三月考)常溫下，向20mL0.010mol·L－1的HA溶液中逐滴加入0.010mol·L－1的NaOH溶液，溶液中l(wèi)gc(OH－)與所加NaOH溶液的體積(V)的關(guān)系如圖。(1)判斷HA為強(qiáng)酸還是弱酸。(2)若HA為弱酸，請計(jì)算在P點(diǎn)的電離平衡常數(shù)?！敬鸢浮?1)HA為一元弱酸(2)1.0×10－6【解析】(1)縱軸坐標(biāo)為lgc(OH－)，在M點(diǎn)時，溶液中c(OH－)＝10－10mol·L－1，常溫時c(H＋)＝10－4mol·L－1，則HA為一元弱酸(2)在相同溫度下，M、P點(diǎn)的電離常數(shù)相同，用M點(diǎn)計(jì)算電離常數(shù)。HAH＋＋A－，c(H＋)≈c(A－)常溫下，Ka(HA)＝c(H＋)·c(A－)/c(HA)≈(10－4×10－4)/＝1.0×10－64.2(2022·哈爾濱一模)(1)常溫下，向amol·L－1CH3COONa溶液中滴加等體積的bmol·L－1鹽酸使溶液呈中性(不考慮鹽酸和醋酸的揮發(fā))，則醋酸的電離常數(shù)Ka＝_______________(用含a和b的代數(shù)式表示)?！敬鸢浮縠q\f(10－7a－b,b)【解析】(1)由電荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)＋c(CH3COO－)，物料守恒有c(Na＋)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，溶液呈中性，所以c(CH3COOH)＝c(Cl－)。CH3COOHCH3COO－＋H＋eq\f(b,2)eq\f(a,2)－eq\f(b,2)10－7Ka＝eq\f(10－7×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)－\f(b,2))),\f(b,2))＝eq\f(10－7(a－b),b)常溫下，將amol·L－1的醋酸與6mol·L－1的Ba(OH)2溶液等體積混合，充分反應(yīng)后，溶液中存在2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)，則該混合溶液中醋酸的電離常數(shù)Ka＝_______(用含a和b的代數(shù)式表示)?！敬鸢浮縠q\f(2b×10－7,a－2b)【解析】根據(jù)2c(Ba2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，由于c(CH3COO－)＝2c(Ba2＋)＝bmol·L－1，所以c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性。CH3COOHCH3COO－＋H＋eq\f(a,2)－bb10－7Ka＝eq\f(10－7×b,\f(a,2)－b)＝eq\f(2b×10－7,a－2b)4.4(2022·菏澤模擬)已知草酸為二元弱酸：H2C2O4HC2Oeq\o\al(－,4)＋H＋Ka1，HC2Oeq\o\al(－,4)C2Oeq\o\al(2－,4)＋H＋Ka2，常溫下，向某濃度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定濃度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2Oeq\o\al(－,4)、C2Oeq\o\al(2－,4)三種微粒的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)(δ)與溶液pH的關(guān)系如圖所示。則常溫下：(1)Ka1＝__________。(2)Ka2＝__________。(3)pH＝時，溶液中eq\f(c2HC2O\o\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\o\al(2－,4))＝__________?！敬鸢浮?0－10-4.21000【解析】(1)由圖像可以知道pH＝時，c(HC2Oeq\o\al(－,4))＝c(H2C2O4)，則Ka1＝c(H＋)＝10－。(2)pH＝時，c(HC2Oeq\o\al(－,4))＝c(C2Oeq\o\al(2－,4))，則Ka2＝c(H＋)＝10－。(3)由電離常數(shù)表達(dá)式可以知道eq\f(c2HC2O\o\al(－,4),cH2C2O4cC2O\o\al(2－,4))＝eq\f(Ka1,Ka2)＝eq\f(10－,10－)＝103＝1000。(2017·全國卷Ⅰ)常溫下將NaOH溶液添加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關(guān)系如圖所示。下列敘述錯誤的是()A．Ka2(H2X)的數(shù)量級為10－6B．曲線N表示pH與lgeq\f(cHX－,cH2X)的變化關(guān)系C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)D．當(dāng)混合溶液呈中性時，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)【答案】D【解析】H2X的電離方程式為H2XH＋＋HX－，HX－H＋＋X2－。當(dāng)eq\f(cHX－,cH2X)＝eq\f(cX2－,cHX－)＝1時，即橫坐標(biāo)為時，Ka1＝c(H＋)，Ka2＝c′(H＋)，因?yàn)镵a1>Ka2，故c(H＋)>c′(H＋)，即pH<pH′，結(jié)合圖知，曲線N代表第一步電離，曲線M代表第二步電離。Ka2≈10－，A項(xiàng)正確；由上述分析知，曲線N表示pH與lgeq\f(cHX－,cH2X)的變化關(guān)系，曲線M表示pH與lgeq\f(cX2－,cHX－)的變化關(guān)系，B項(xiàng)正確；曲線N是H2X的第一步電離，根據(jù)圖像上的點(diǎn)(0,4.4)可求得Ka1＝10－，因此HX－的水解常數(shù)是eq\f(Kw,Ka1)＝eq\f(10－14,10－)＜Ka，所以NaHX溶液顯酸性，即c(H＋)＞c(OH－)，C項(xiàng)正確；結(jié)合C項(xiàng)分析知，c(HX－)＝c(X2－)或c(HX－)>c(X2－)時溶液一定呈酸性，故中性溶液中c(HX－)<c(X2－)，D項(xiàng)錯誤。題組五電離平衡常數(shù)相關(guān)的圖像綜合題5．（2021·遼寧·高考真題）用鹽酸滴定溶液，溶液中、、的分布分?jǐn)?shù)隨pH變化曲線及滴定曲線如圖。下列說法正確的是【如分布分?jǐn)?shù)：】A．的為 B．c點(diǎn)：C．第一次突變，可選酚酞作指示劑 D．【答案】C【解析】A．的，據(jù)上圖交點(diǎn)1計(jì)算可知=10，A錯誤；B．根據(jù)圖像可知c點(diǎn)中，B錯誤；C．根據(jù)圖像可知第一次滴定突躍溶液呈堿性，所以可以選擇酚酞做指示劑，C正確；D．根據(jù)圖像e點(diǎn)可知，當(dāng)加入鹽酸40mL時，全部生成H2A，根據(jù)Na2A+2HCl==2NaCl+H2A，計(jì)算可知，D錯誤；答案為：C。三、模型建構(gòu)有關(guān)電離平衡常數(shù)的計(jì)算模板(以弱酸HX為例)1.已知c(HX)和c(H＋)，求電離平衡常數(shù)：HXH＋＋X－起始：c(HX)00平衡：c(HX)－c(H＋)c(H＋)c(X－)則K＝eq\f(cH＋·cX－,cHX－cH＋)＝eq\f(c2H＋,cHX－cH＋)由于弱酸只有極少部分電離，c(H＋)數(shù)值很小，做近似處理，即c(HX)－c(H＋)≈c(HX)，則K＝eq\f(c2H＋,cHX)，代入數(shù)值求解即可。2.已知c(HX)和電離平衡常數(shù)，求c(H＋)：HXH＋＋X－起始：c(HX)00平衡：c(HX)－c(H＋)c(H＋)c(X－)則：K＝eq\f(cH＋·cX－,cHX－cH＋)＝eq\f(c2H＋,cHX－cH＋)由于c(H＋)的數(shù)值很小，可做近似處理，即c(HX)－c(H＋)≈c(HX)。則c(H＋)＝eq\r(K·cHX)，代入數(shù)值求解即可。3.計(jì)算電離常數(shù)的思維方法(1)根據(jù)電離方程式，寫出電離平衡常數(shù)表達(dá)式。(2)根據(jù)題干信息，結(jié)合電荷守恒、元素質(zhì)量守恒，找出各微粒的濃度，代入表達(dá)式即可。(3)若有圖像信息，可選擇曲線上特殊點(diǎn)(能準(zhǔn)確讀出縱、橫坐標(biāo)的數(shù)值)，確定各微粒的濃度，最后代入平衡常數(shù)表達(dá)式計(jì)算。電離平衡常數(shù)相關(guān)的圖像綜合題的解題策略1．看懂圖像看面——看清橫、縱坐標(biāo)表示的物理量及其含義。看線——看清曲線的變化趨勢。看點(diǎn)——看清曲線上特殊點(diǎn)[起點(diǎn)、中性點(diǎn)、恰好反應(yīng)點(diǎn)、滴定終點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等]。2．聯(lián)系規(guī)律聯(lián)系電離平衡、水解平衡及沉淀溶解平衡的規(guī)律。3．推理判斷結(jié)合題中給定的化學(xué)反應(yīng)原理和圖像中的相關(guān)信息，根據(jù)有關(guān)知識規(guī)律分析作出判斷。四、名師導(dǎo)學(xué)素養(yǎng)解讀電解質(zhì)溶液圖像是很好的