《圖形的密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作和思考，初步認(rèn)識(shí)圖形的密鋪現(xiàn)象，初步理解圖形密鋪的意義。2、讓學(xué)生通過探索平面圖形的密鋪，進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義，進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐、合情推理能力和團(tuán)結(jié)合作意識(shí)。3、通過豐富的活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的密切聯(lián)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)美的欣賞和創(chuàng)造，培養(yǎng)審美情趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解什么是圖形密鋪，探索哪些平面圖形可以密鋪。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用兩種圖形進(jìn)行組合密鋪設(shè)計(jì)。學(xué)具：圖形卡片，方格紙，水彩筆，鉛筆，直尺，橡皮。教具：多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，認(rèn)識(shí)密鋪。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《圖形的密鋪》?？吹竭@個(gè)課題，你有什么想問的呢？生：什么是圖形的密鋪？生：哪些圖形可以密鋪？生：哪些圖形不可以密鋪？生：怎么密鋪？師：同學(xué)們的問題都非常有價(jià)值，現(xiàn)在就讓我們帶著這些問題開始我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！我們先從一個(gè)拼圖游戲開始，（出示一副未拼完的拼圖）看，這副拼圖還差一塊就拼好了，可是這里有三塊碎片，到底該選哪一塊呢？生：第一塊。（課件演示拼上第一塊，碎片太小，周圍有空隙）師：這塊對(duì)嗎？生：不對(duì)。師：怎么回事？生：太小了，周圍有縫隙。生：選第三塊。（課件演示，正好拼好）師：為什么不選擇第二塊呢？生：太大了，有重疊的地方。師：我們?cè)趺磁袛嘁桓逼磮D拼對(duì)了？（引導(dǎo)生說出既沒有空隙，又不重疊，并板書）師：其實(shí)有些大人的工作也像拼拼圖一樣。（出示工人鋪磚和鋪好后的效果圖）仔細(xì)觀察這些圖片，你知道為什么老師說鋪地磚就像拼拼圖嗎？生：因?yàn)槊繅K磚之間都沒有空隙，也不重疊。師：說的太好了，一下就找到了鋪磚和拼圖的共同點(diǎn)?，F(xiàn)在請(qǐng)你再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度來觀察這些瓷磚，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這些瓷磚有的是長(zhǎng)方形的，有的是正方形的。師：是啊，這些瓷磚的形狀都是我們數(shù)學(xué)上學(xué)到的平面圖形，看來數(shù)學(xué)就在的們的生活中。像這樣把圖形像拼拼圖一樣既無空隙又不重疊的鋪在平面上，在數(shù)學(xué)上就稱為圖形的密鋪。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來初步研究一下圖形密鋪的有關(guān)知識(shí)。二、操作探究，體驗(yàn)密鋪。（一）一種圖形單獨(dú)密鋪1、猜想師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察這些圖片，每一幅圖片中分別用到了幾種圖形？生：一種。師：像這樣只用一種圖形完成的密鋪，稱為單獨(dú)密鋪。（板書）長(zhǎng)方形和正方形都可以進(jìn)行單獨(dú)密鋪。除了長(zhǎng)方形和正方形，我們還學(xué)過哪些圖形呢？生：三角形，平行四邊形，圓形。生：梯形、五邊形、六邊形。師：我們學(xué)過的五邊形和六邊形都是特殊的，是正五邊形和正六邊形。（出示這六種圖形）這些圖形可不可以單獨(dú)密鋪呢？生猜：平行四邊形、三角形、梯形可以，圓形、正五邊形、正六邊形不可以。生猜：正六邊形可以。2、驗(yàn)證師：我們的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢？怎么驗(yàn)證？生：動(dòng)手鋪一鋪。師：這是一個(gè)好方法。在動(dòng)手之前，先來明確一下操作要求。（出示操作要求，指一生讀）師：明確了要求，現(xiàn)在請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出1號(hào)學(xué)具袋，將圖形分發(fā)給組員，開始驗(yàn)證。生操作驗(yàn)證，師巡視。3、展示⑴正六邊形、梯形、圓形。（小組代表上臺(tái)展示）師：請(qǐng)根據(jù)你們組得出的結(jié)論，將作品貼在正確的位置。生：通過實(shí)際驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)：正六邊形可以單獨(dú)密鋪，梯形和圓形不可以單獨(dú)密鋪。師：其他組的同學(xué)，你們的結(jié)論和這一小組的一樣嗎？生：不一樣。梯形可以單獨(dú)密鋪。（上臺(tái)展示梯形的密鋪）師：你們是怎么鋪的，才能做到每個(gè)梯形之間都沒有空隙？還能繼續(xù)鋪下去嗎？能鋪多大？這說明什么呢？⑵三角形、平行四邊形、正五邊形。（小組代表上臺(tái)展示）師：請(qǐng)根據(jù)你們組的驗(yàn)證結(jié)論，將作品貼在正確的位置。生：通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)：三角形和平行四邊形都可以單獨(dú)密鋪，正五邊形不可以單獨(dú)密鋪。師：聽了這一小組的介紹，你們還有什么問題要問嗎？生：我發(fā)現(xiàn)那些有邊有角的圖形都可以單獨(dú)密鋪，為什么正五邊形不能單獨(dú)密鋪呢？師：這是一個(gè)非常值得研究的問題，有興趣的同學(xué)可以課后去查一查資料，進(jìn)行一下更深入的研究。師：通過動(dòng)手拼鋪我們發(fā)現(xiàn)：平行四邊形、三角形、梯形和正六邊形可以進(jìn)行單獨(dú)密鋪，圓形和正五邊形不可以單獨(dú)密鋪。（二）兩種圖形組合密鋪1、尋找生活中的密鋪師：我們研究任何一個(gè)問題都是為了應(yīng)用于我們的生活，那么圖形的密鋪在我們的生活中又有哪些應(yīng)用呢？你在哪里見到過？生：房頂?shù)奶旎ò迳嫌忻茕?。生：地面鋪的地板磚是密鋪。生：墻上貼的瓷磚是密鋪。生：窗戶上的一塊塊玻璃是密鋪。師：看來大家平時(shí)都十分注意觀察，這是一個(gè)非常好的習(xí)慣。老師也搜集了一些有關(guān)的圖片，我們一起來欣賞一下吧。（出示各種密鋪圖片）師：看了這些圖片，你有什么想說的嗎？生：有的是一種圖形單獨(dú)密鋪，有的是好幾種圖形的密鋪。師：你觀察的真仔細(xì)，想這些用兩種或者兩種以上的圖形共同完成的密鋪，稱為組合密鋪。（板書）生：正五邊形不能單獨(dú)密鋪，但是它和正六邊形能組合密鋪。師：是啊，有些圖形雖然不能單獨(dú)密鋪，但可以和其他圖形組合在一起完成密鋪。生：這些密鋪圖案都很有規(guī)律，很漂亮。2、設(shè)計(jì)密鋪圖案。師：密鋪設(shè)計(jì)讓我們的生活變得更美了。讓我們也做一回小小設(shè)計(jì)師，運(yùn)用組合密鋪的方法設(shè)計(jì)一幅美麗的密鋪圖案來美化一下我們的教室吧。（出示設(shè)計(jì)要求，指一生讀）師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出2號(hào)學(xué)具袋，將方格紙分發(fā)給大家，比一比，看誰設(shè)計(jì)的又快又漂亮。選擇有代表性的作品進(jìn)行展示。三、了解密鋪歷史，感受密鋪藝術(shù)。師：同學(xué)們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就創(chuàng)作出了這么多漂亮的組合密鋪圖案，真是了不起！看來大家都已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用圖形進(jìn)行密鋪。現(xiàn)在老師要考考你，（出示青蛙圖案）看，這是一只可愛的青蛙，大家猜一猜，這個(gè)青蛙圖案可不可以進(jìn)行密鋪呢？生：不能。生：能，將另一個(gè)青蛙圖案倒過來就能和這一只青蛙拼在一起了。師：是不是這樣呢？我們來試一試（動(dòng)畫演示青蛙密鋪）師：由圖形密鋪到圖案密鋪，我們又向藝術(shù)邁進(jìn)了一步。其實(shí)早在14世紀(jì)，人們就已經(jīng)會(huì)運(yùn)用密鋪設(shè)計(jì)來做裝飾了，后來又有一位藝術(shù)家將它用于藝術(shù)創(chuàng)作。（出示埃舍爾介紹，指一生讀）。欣賞埃舍爾的密鋪藝術(shù)作品。師：看了大師的密鋪藝術(shù)，誰來說說你的感受？生：我感覺這些作品都很漂亮。師：大家看，這些作品中的素材是不是我們生活中很常見的一些東西呀？生：是。師：所以，只要我們留心觀察，用心創(chuàng)作，一切都可以變成藝術(shù)。四、演示剪拼創(chuàng)作，激發(fā)創(chuàng)作欲望。師：大家看，哪怕只是一個(gè)普普通通的正方形，我們也可以通過剪一剪、拼一拼，將它創(chuàng)造成一幅美麗的拼圖。課下，讓我們展開想象的翅膀，用我們靈巧的雙手去創(chuàng)造屬于自己的密鋪藝術(shù)吧！《圖形的密鋪》學(xué)情分析學(xué)習(xí)習(xí)慣：四年級(jí)的學(xué)生對(duì)一些平面圖形有了較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，具備了在學(xué)習(xí)過程中動(dòng)手拼擺、合作交流、共同探討的知識(shí)儲(chǔ)備和能力。本課的學(xué)習(xí)方法主要是學(xué)生利用教師提供的多種學(xué)具，自主探索、小組合作、相互交流、共同探究規(guī)律。心理特征：處于這一年齡階段的孩子已經(jīng)初步具有感受美、發(fā)現(xiàn)美的能力，對(duì)美有了一定的渴望與追求。因此，在被同學(xué)們一向視為枯燥抽象的數(shù)學(xué)課上引進(jìn)生活中美的事物，把數(shù)學(xué)與發(fā)現(xiàn)、感受生活中的美，并進(jìn)而創(chuàng)造美有機(jī)結(jié)合，真正實(shí)現(xiàn)了“教學(xué)即教育”的思想。知識(shí)結(jié)構(gòu)：四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓、五邊形等平面圖形。并對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等平面圖形的基本特征、面積有了一定的了解。在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)了“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)”、“軸對(duì)稱圖形”等相關(guān)知識(shí)，對(duì)于生活中的密鋪積累了感性認(rèn)識(shí)。能力分析：此年級(jí)段的學(xué)生具備一定的動(dòng)手操作能力、分析歸納能力、合作探究能力與圖案設(shè)計(jì)能力?！秷D形的密鋪》教學(xué)效果分析《圖形的密鋪》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中一節(jié)平面圖形的綜合實(shí)踐活動(dòng)課。主要要求學(xué)生理解圖形密鋪的實(shí)際含義；使學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，探索哪些圖形可以密鋪，并感受到密鋪的特點(diǎn)；發(fā)展學(xué)生的空間想像能力，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，受到數(shù)學(xué)美的熏陶。整節(jié)課的設(shè)計(jì)，密切關(guān)注生活，關(guān)注數(shù)學(xué)文化，為學(xué)生提供了大量的素材和操作機(jī)會(huì)，時(shí)刻向?qū)W生滲透愛數(shù)學(xué)、愛生活的思想，引導(dǎo)學(xué)生用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，更用雙手去創(chuàng)造美！小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的。只要有興趣，就會(huì)特別的關(guān)注新的內(nèi)容、新的方法和解題技巧，會(huì)認(rèn)真思考尚未解決的問題。在玩拼圖游戲中，使學(xué)生在游戲中不知不覺地被密鋪這一概念所吸引。在玩的過程中我很有意識(shí)的把無空隙的和有空隙的進(jìn)行比較，把重疊的和不重疊的進(jìn)行比較，不留痕跡地把密鋪的含義呈現(xiàn)給了學(xué)生，只要自然的加上“既無，又不”的關(guān)聯(lián)詞就得出了完整的密鋪的概念，整個(gè)學(xué)習(xí)概念的過程學(xué)生興趣十足，一直在游戲當(dāng)中。為了能夠緊緊的抓住孩子的心理，使他們的興趣保持高漲，我的教案設(shè)計(jì)非常地細(xì)膩和流暢，一環(huán)扣一環(huán)，從概念的揭示到尋找生活中的一些現(xiàn)象來判斷，加深對(duì)密鋪的理解；從一種圖形的密鋪到兩種不同圖形的密鋪；教者對(duì)于教學(xué)活動(dòng)的每一步都很自然地不露聲色地扶了學(xué)生一把，每個(gè)小結(jié)都很恰當(dāng)?shù)亟o予小結(jié)，優(yōu)化學(xué)生的思維，順應(yīng)學(xué)生思維的發(fā)展，學(xué)習(xí)起來輕松又有趣。為整堂課的學(xué)習(xí)打下了扎實(shí)的情緒基礎(chǔ)，使學(xué)生充滿了求知的欲望和興趣。課堂教學(xué)中，及時(shí)地、有針對(duì)性地作出恰當(dāng)評(píng)價(jià)，使學(xué)生體驗(yàn)成功，建立自信。同學(xué)們運(yùn)用兩種圖形進(jìn)行密鋪圖案的設(shè)計(jì)，在拼圖的過程中，表現(xiàn)了自己對(duì)圖形美的感悟力和想象力，感受到了學(xué)習(xí)的快樂。把學(xué)生作品進(jìn)行展覽，老師適時(shí)給予充分的肯定。激勵(lì)性評(píng)論激起了孩子自我發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力，學(xué)生充滿自信，學(xué)得興趣盎然。最后，授課老師把課前搜集的一些關(guān)于密鋪的拓展內(nèi)容介紹給學(xué)生，通過這一塊“拓展延伸”，將數(shù)學(xué)與藝術(shù)緊密而自然的有機(jī)結(jié)合起來，展示了數(shù)學(xué)美，同時(shí)也使學(xué)生受到了美學(xué)教育?？傊@一課，讓孩子們真正地感受了圖形密鋪的神奇與美妙。老師期待的眼神，激勵(lì)的語言，給孩子們?cè)鎏砹嗽S多信心。他們創(chuàng)造出來的一個(gè)個(gè)密鋪圖案，就是本節(jié)課教學(xué)效果的最好見證！相信孩子們通過這一課的學(xué)習(xí)，會(huì)把這份激情和創(chuàng)造帶進(jìn)自己的生活，會(huì)讓這種數(shù)學(xué)研究的思想讓自己終身受益的?！秷D形的密鋪》教材分析《圖形的密鋪》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)綜合實(shí)踐課。旨在引導(dǎo)學(xué)生研究密鋪，感受圖形密鋪的美。教材呈現(xiàn)了此次綜合實(shí)踐活動(dòng)的基本步驟，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的全過程。本綜合實(shí)踐共設(shè)計(jì)了4個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)是“制定方案”，引導(dǎo)學(xué)生從研究?jī)?nèi)容、研究方式、活動(dòng)要求和材料準(zhǔn)備等幾個(gè)方面做好準(zhǔn)備；第二個(gè)環(huán)節(jié)是“實(shí)踐探究”，引導(dǎo)學(xué)生先用不同的圖形進(jìn)行密鋪，再用組合圖形進(jìn)行密鋪，從而發(fā)現(xiàn)有的圖形可以密鋪，有的圖形不能密鋪；第三個(gè)環(huán)節(jié)是“展示交流”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)能夠單獨(dú)密鋪的圖形和不能單獨(dú)密鋪的圖形，并介紹欣賞密鋪的歷史和圖片；第四個(gè)環(huán)節(jié)是“回顧反思”，引導(dǎo)學(xué)生反思自己在活動(dòng)中的情感、體驗(yàn)與收獲，進(jìn)行活動(dòng)評(píng)價(jià)。本綜合實(shí)踐的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)密鋪，了解哪些圖形可以進(jìn)行密鋪，哪些不能密鋪，并在研究的過程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念。青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《圖形的密鋪》評(píng)測(cè)練習(xí)1.你見過生活中的這些地面和墻面嗎？根據(jù)上面的畫面和自己已有的經(jīng)驗(yàn)，說說什么叫做“密鋪”？2.下面哪幾種圖形能密鋪，先猜一猜，在可以密鋪的圖形下打“√”。（）（）3.小小設(shè)計(jì)師：試試用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。在下面的方格紙上畫出你的設(shè)計(jì)圖案。《圖形的密鋪》課后反思《圖形的密鋪》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的內(nèi)容，這是一節(jié)平面幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用課，是新課標(biāo)空間與圖形中新增的內(nèi)容，學(xué)生通過鋪一鋪的實(shí)踐活動(dòng)，探索密鋪的奧秘。這節(jié)課，我力求用一份盡量美麗的語言，和一份盡量美麗的心情，帶學(xué)生進(jìn)入一個(gè)美麗的密鋪世界。教學(xué)中，我按照“觀察思考——合作探究——美的欣賞——自主創(chuàng)作”的主線,把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，始終體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)開放而富有活力的學(xué)習(xí)氛圍,提供展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。對(duì)于能密鋪的圖形的條件：為什么三角形、四邊形、正六邊形能密鋪，而正五邊形不能密鋪，這一問題，我并沒有深入展開，而是布置了課后的自學(xué)，因?yàn)閾?jù)我了解，在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還將學(xué)習(xí)“圖形的密鋪”，那時(shí)，將深入學(xué)習(xí)密鋪的條件。課末對(duì)藝術(shù)家埃舍爾的密鋪圖案作品的欣賞，力求讓學(xué)生進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。同時(shí)引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，為激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利的條件。原先我是想讓學(xué)生欣賞完以后再自主創(chuàng)作，但是擔(dān)心如此會(huì)對(duì)學(xué)生造成知識(shí)層次上的混亂。因此，我就讓學(xué)生先用簡(jiǎn)單的平面圖形進(jìn)行密鋪創(chuàng)作，將更復(fù)雜圖形的創(chuàng)作留給課后。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步了解了有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新