關于二元一次方程組的應用第1頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

清明節(jié)期間，學校團委組織初一的團員去江心嶼掃墓，整隊出發(fā)前，每個班級的團員人數要向老師報告。初一（1）班的亮亮是數學天才，看團委老師是音樂老師，故意不直接告訴他人數，而是給老師出了一個難題：

我們班的每位男團員看到男團員的人數與女團員的人數一樣多，每位女團員看到男團員的人數比女同員的人數多一倍，你知道我們班的男女團員各多少人嗎？(2)有哪些等量關系?(3)怎樣設未知數?可以列出幾個方程?兩個男團員人數-1=女團員人數男團員人數=2(女團員人數-1)(1)問題中所求的未知數有幾個?第2頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設男團員x人，女團員y人，則由題意得：X-1=yX=2(y-1)X-y=1X-2y=-2整理得X=4y=3解得答：男孩有４人，女孩有３人．２.必須設兩個未知數，找出兩條等量關系，列兩條不同的方程。歸納：１．列二元一次方程解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關系，

我們班的每位男團員看到男團員的人數與女團員的人數一樣多，每位女團員看到男團員的人數比女同員的人數多一倍，你知道我們班的男女團員各多少人嗎？第3頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月做一個豎式盒子要用幾張長方形紙板和幾張正方形紙板？做一個橫式紙盒呢?里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖

用如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫分析：圖一圖二豎式紙盒:4張長方形紙板和1張正方形紙板橫式紙盒:3張長方形紙板和2張正方形紙板正方形紙板張數長方形紙板張數x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計x2y4x3y掃墓回來：參觀造紙盒廠第4頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月列二元一次方程組解應用題的

一般步驟：1、審題；2、找出兩個等量關系式；3、設兩個未知數并列出方程組；5、檢查并檢驗答案的正確合理性。4、解方程組并求解，得到答案理解問題制訂計劃執(zhí)行計劃回顧第5頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？變式豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二可列出方程組:y不是自然數,不合題意.所以不可能做成若干只紙盒,恰好把庫存的紙板用完.將①代②入,得2000-5y=1001,即5y=999

x2y4x3y設豎式紙盒做x個,橫式紙盒做y個.x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中合計正方形紙板張數500長方形紙板張數1001②①第6頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月復習回顧類型1：關于總量等于各個分量之和的類型。小紅去郵局寄包裹，共需7元郵資。小紅買了面值為0.8元和1.5元的郵票共7張，剛好花了7元錢。問小紅買了這兩種面值的郵票各多少張？等量關系：買面值0.8元的郵票數+買面值1.5元的郵票數=總票數買面值0.8元郵票的費用+買面值1.5元郵票的費用=總費用方程：設買面值為0.8元的郵票x張，面值為1.5元的郵票y張。

x+y=70.8x+1.5y=7第7頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月復習回顧類型2：含有“比”“是”“多”“少”類型的應用題。王老師的年齡是個兩位數，個位上的數字比十位上的數字的2倍多1，將十位數字與個位數字調換位置，所得的新數比原兩位數的2倍還多2，問王老師的年齡多大？等量關系：個位數字=十位數字×2+1

新數=原數×2+2方程：設個位數字為x，十位數字為y。則原數為10y+x，新數為10x+y。

x=2y+110x+y=2（10y+x）+2第8頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月課本p93節(jié)前問題一水壩的橫截面是梯形，它的面積為42m2，高為6m，下底比上底的2倍少1m，則梯形水壩的上底長和下底長各是多少m？方程：

設上底長為x，下底長為y。

×6×（x+y）=42y=2x-1等量關系：（上底+下底）×高×=面積下底=上底×2-1第9頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？合作學習P93：游泳池中的數學問題。等量關系：男孩=女孩男孩=女孩×2等量關系：（男孩看到）男孩–1=女孩（女孩看到）男孩=（女孩–1）×2方程：設男孩x人，女孩y人。

x-1=yx=2（y–1）第10頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？解：設男孩x人，女孩y人，則由題意得：X-1=yX=2(y-1)整理得X-y=1X-2y=-2解得X=4y=3答：男孩有４人，女孩有３人．歸納：１．列二元一次方程解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關系，２.必須設兩個未知數，找出兩條等量關系，列兩條不同的方程。第11頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月做一個豎式盒子要用幾張長方形紙板和幾張正方形紙板？做一個橫式紙盒呢?里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖例1

用如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫分析：圖一圖二豎式紙盒:4張長方形紙板和1張正方形紙板橫式紙盒:3張長方形紙板和2張正方形紙板正方形紙板張數長方形紙板張數x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計x2y4x3y第12頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？練習豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二可列出方程組:y不是自然數,不合題意.所以不可能做成若干只紙盒,恰好把庫存的紙板用完.將①代②入,得2000-5y=1001,即5y=999

x2y4x3y設豎式紙盒做x個,橫式紙盒做y個.x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中合計正方形紙板張數500長方形紙板張數1001②①第13頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？正方形紙板張數長方形紙板張數x只豎式紙盒中5001001y只橫式紙盒中合計x2y4x3y豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二p94課內練習1第14頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月復習回顧某公司用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產12個盒身或18個盒蓋，用7張鐵皮，怎樣安排生產盒身和盒蓋的鐵皮張數，才能使生產的盒身與盒蓋配套（一張鐵皮只能生產一種產品，一個盒身配兩個盒蓋）？方程：設制盒身的鐵皮x張，制盒蓋的鐵皮y張。

x+y=72（12x）=18y類型3：配套問題。等量關系：制盒身+盒蓋張數=7張盒身1

盒蓋2第15頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月課本P95作業(yè)題A組1某工地派96人去挖土和運土。如果平均每人每天挖土5m3或運土3m3，那么怎樣分配挖土和運土的人數，才能使挖出的土剛好能被運完？等量關系：挖土人數+運土人數=96人挖出的土的體積=運出的土的體積方程：設挖土人數x人，運土人數y人。

x+y=965x=3y類型3：配套問題。第16頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月例2

甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？36千米甲先行2時走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時共走路程乙先行2時走的路程第17頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月課本P95作業(yè)題B組4甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經9/5時相遇。如果甲比乙先出發(fā)2/3時，那么在乙出發(fā)后經3/2時兩人相遇。求甲、乙兩人速度。等量關系：

甲行9/5時的路程+乙行9/5時的路程

=18千米甲行2/3時的路程+甲行3/2時的路程

+乙行3/2時的路程=18千米類型4：行程問題。第18頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月課本P95作業(yè)題A組3學校樂隊193人準備參加文藝會演?，F已預備了大客車和中巴車共8輛，其中大客車每輛可坐51人，中巴車每輛可坐8人，剛好坐滿。學校預備了幾輛大客車？幾輛中巴車？等量關系：大客車的數量+中巴車的數量=8輛