電子技術(shù)門電路和組合邏輯電路演示文稿目前一頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點優(yōu)選電子技術(shù)門電路和組合邏輯電路目前二頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點20.1脈沖信號

一、模擬信號與數(shù)字信號模擬信號——時間連續(xù)數(shù)值也連續(xù)的信號。如速度、壓力、溫度等。數(shù)字信號——在時間上和數(shù)值上均是離散的。如電子表的秒信號，生產(chǎn)線上記錄零件個數(shù)的記數(shù)信號等。

在模擬電路中，晶體管三極管通常工作在放大區(qū)。

在數(shù)字電路中，晶體管一般工作在截止區(qū)和飽和區(qū)，起開關(guān)的作用。目前三頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點

2.脈沖信號

是一種躍變信號，并且持續(xù)時間短暫。尖頂波t矩形波t數(shù)字信號在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。

目前四頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點

有兩種邏輯體制：

正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。

負邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。

下圖為采用正邏輯體制所表的示邏輯信號：二、正邏輯與負邏輯

數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個電平（高電平和低電平）分別來表示兩個邏輯值（邏輯1和邏輯0）。

邏輯0

邏輯0

邏輯0

邏輯1

邏輯1

目前五頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點脈沖幅度

A脈沖上升時間

tr

脈沖周期

T脈沖下降時間

tf

脈沖寬度

tp

三、脈沖信號的部分參數(shù)：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT實際的矩形波目前六頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點一、門電路的基本邏輯概念設(shè)：開關(guān)閉合=“1”

開關(guān)不閉合=“0”

燈亮，L=1

燈不亮，L=0

與邏輯——只有當決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會發(fā)生。1．與運算與邏輯表達式：AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮不亮不亮亮0101BLA0011輸入0001輸出

與邏輯真值表20.2基本門電路及其組合目前七頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點或邏輯表達式：

L＝A+B

或邏輯——當決定一件事情的幾個條件中，只要有一個或一個以上條件具備，這件事情就發(fā)生。AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮亮亮亮0101BLA0011輸入0111輸出

或邏輯真值表2．或運算目前八頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點例：根據(jù)輸入波形畫出輸出波形ABY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY1>1ABY2Y2目前九頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點

非邏輯——某事情發(fā)生與否，僅取決于一個條件，而且是對該條件的否定。即條件具備時事情不發(fā)生；條件不具備時事情才發(fā)生。A燈L閉合不閉合不亮亮LA0110非邏輯真值表非邏輯表達式：

3．非運算目前十頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點4.基本邏輯門電路的組合

2．或非

——由或運算和非運算組合而成。

1．與非

——

由與運算和非運算組合而成。0101BLA0011輸入1110輸出

“與非”真值表0101BLA0011輸入1000輸出

“或非”真值表目前十一頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點ABC&1&D>1Y3.與或非門電路Y=A.B+C.D邏輯表達式：>1&&YABCD邏輯符號目前十二頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點輸入輸出VA（V）VB（V）VL（V）0V0V5V5V0V5V0V5V0V0V0V5V0101BLA0011輸入0001輸出

與邏輯真值表二、二極管與門電路目前十三頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點三、二極管“或”門電路輸入輸出VA（V）VB（V）VL（V）0V0V5V5V0V5V0V5V0V5V5V5V0101BLA0011輸入0111輸出

或邏輯真值表目前十四頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點四、三極管“非”門電路輸入輸出VA（V）VL（V）0V5V5V0VLA01輸入10輸出非邏輯真值表目前十五頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點20.5邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），它是分析設(shè)計邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有“0”，“1”兩種，分別稱為邏輯“0”和邏輯“1”。這里“0”和“1”并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對立的邏輯狀態(tài)。

邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系，而不是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。目前十六頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點1.常量與變量的關(guān)系20.5.1邏輯代數(shù)運算法則2.邏輯代數(shù)的基本運算法則自等律0-1律重疊律還原律互補律交換律目前十七頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點2.邏輯代數(shù)的基本運算法則普通代數(shù)不適用！證:結(jié)合律分配律A+1=1

AA=A.目前十八頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點110011111100反演律列狀態(tài)表證明：AB00011011111001000000吸收律(1)A+AB=A(2)A(A+B)=A對偶式目前十九頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點對偶關(guān)系：將某邏輯表達式中的與(?)換成或

(+)，或(+)換成與(?)，得到一個新的邏輯表達式，即為原邏輯式的對偶式。若原邏輯恒等式成立，則其對偶式也成立。證明：A+AB=A（3）（4）對偶式（5）（6）對偶式目前二十頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點一、邏輯代數(shù)的基本公式吸收律反演律分配律結(jié)合律交換律重疊律互補律公式10—1律對合律名稱公式2基本公式(總結(jié))目前二十一頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點20.5邏輯函數(shù)的表示方法解：第一步：設(shè)置自變量和因變量。第二步：狀態(tài)賦值。

對于自變量A、B、C設(shè)：同意為邏輯“1”，不同意為邏輯“0”。

對于因變量L設(shè)：事情通過為邏輯“1”，沒通過為邏輯“0”。一、邏輯狀態(tài)表（真值表）例

三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。第三步：根據(jù)題義及上述規(guī)定列出函數(shù)的邏輯狀態(tài)表表。000001010011100101110111ABC00010111

L三人表決電路邏輯狀態(tài)表表三輸入變量有八種組合狀態(tài)n輸入變量有2n種組合狀態(tài)目前二十二頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點邏輯狀態(tài)表轉(zhuǎn)換成邏輯式：（1）將狀態(tài)表中各個結(jié)果為“1”項相或（2）每項中自變量為“0”的，取其反變量，自變量為“1”的取其原變量。二、邏輯式（邏輯函數(shù)）

0000

A

B

C

Y0011010101101001101011001111目前二十三頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點函數(shù)表達式轉(zhuǎn)換成真值表。真值表00011011AB1001

L例1.6.2

列出下列函數(shù)的真值表：解：該函數(shù)有兩個變量，有4種取值的可能組合，將他們按順序排列起來即得真值表。目前二十四頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點

a、

最小項的定義與性質(zhì)

最小項——n個變量的邏輯函數(shù)中，包含全部變量的乘積項稱為最小項。n變量邏輯函數(shù)的全部最小項共有2n個。

ABC000001010011100101110111變量取值最小項m0m1m2m3m4m5m6m7編號

三變量函數(shù)的最小項最小項目前二十五頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點b、邏輯函數(shù)的最小項表達式

解：

解：

任何一個邏輯函數(shù)表達式都可以轉(zhuǎn)換為一組最小項之和，稱為最小項表達式。

例1：將函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項表達式。

例2：

將函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項表達式。目前二十六頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點

三．邏輯圖

——由邏輯符號及它們之間的連線而構(gòu)成的圖形。

例2：寫出如圖所示邏輯圖的函數(shù)表達式。由函數(shù)表達式可以畫出邏輯圖。解：可用兩個非門、兩個與門和一個或門組成。由邏輯圖也可以寫出表達式。解：例1：畫出函數(shù)

的邏輯圖：

目前二十七頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點20.5.3邏輯函數(shù)的化簡

由邏輯狀態(tài)表直接寫出的邏輯式及由此畫出的邏輯圖，一般比較復(fù)雜；若經(jīng)過簡化，則可使用較少的邏輯門實現(xiàn)同樣的邏輯功能。從而可節(jié)省器件，降低成本，提高電路工作的可靠性。

利用邏輯代數(shù)變換，可用不同的門電路實現(xiàn)相同的邏輯功能?；喎椒ü椒ㄖZ圖法目前二十八頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點1．應(yīng)用邏輯代數(shù)式的常見形式

一個邏輯函數(shù)的表達式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉(zhuǎn)換。例如：與——或表達式或——與表達式與非表達式或非表達式其中，與—或表達式是邏輯函數(shù)的最基本表達形式。20.5.3邏輯函數(shù)的化簡目前二十九頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點2．邏輯函數(shù)的最簡“與—或表達式”的標準

（1）與項最少，即表達式中“+”號最少。（2）每個與項中的變量數(shù)最少，即表達式中“·

”號最少。目前三十頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點例1：化簡（1）并項法例2：化簡（2）配項法目前三十一頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點例3：化簡（3）加項法（4）吸收法吸收例4：化簡目前三十二頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點例1：例2：例3：目前三十三頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點在化簡邏輯函數(shù)時，要靈活運用上述方法，才能將邏輯函數(shù)化為最簡。例

化簡邏輯函數(shù)：

解：（利用）（利用A+AB=A）（利用

）目前三十四頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點例3.1.7

化簡邏輯函數(shù)：

解：（利用演律）

（利用）

（利用A+AB=A）（配項法）

（利用A+AB=A）（利用）目前三十五頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點代數(shù)化簡法的優(yōu)點：不受變量數(shù)目的限制。

缺點：沒有固定的步驟可循；

需要熟練運用各種公式和定理；

需要一定的技巧和經(jīng)驗；

不易判定化簡結(jié)果是否最簡。目前三十六頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點4.卡諾圖

(2).卡諾圖

一個小方格代表一個最小項，然后將這些最小項按照相鄰性排列起來。即用小方格幾何位置上的相鄰性來表示最小項邏輯上的相鄰性。

(1)．相鄰最小項

如果兩個最小項中只有一個變量互為反變量，其余變量均相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰，簡稱相鄰項。

如果兩個相鄰最小項出現(xiàn)在同一個邏輯函數(shù)中，可以合并為一項，同時消去互為反變量的那個量。如最小項ABC和就是相鄰最小項。如：目前三十七頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點(3).卡諾圖的結(jié)構(gòu)（b）三變量卡諾圖

（a）二變量卡諾圖

A

Bm0m1m3m2

AB

00

01

11

10m0m1m3m2m4m5m7m6

A

B

Cm0m1m3m2m4m5m7m6

BC

00

01

11

10

A

01目前三十八頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點（c）四變量卡諾圖

卡諾圖具有很強的相鄰性：（1）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位置上相鄰（不管上下左右），它代表的最小項在邏輯上一定是相鄰的。（2）對邊相鄰性，即與中心軸對稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相鄰性。m0m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10

C

DAB

CD

00

01

11

10

AB

00

01

11

10目前三十九頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點

5.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)

(1)．從真值表到卡諾圖例

已知某邏輯函數(shù)的真值表，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。解：

該函數(shù)為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據(jù)真值表將8個最小項L的取值0或者1填入卡諾圖中對應(yīng)的8個小方格中即可。000001010011100101110111ABC00010111L

真值表ABC0000111110

A

B

C11110000目前四十頁\總數(shù)四十四頁\編于十七點(2)．從邏輯表達式到卡諾圖b.如不是最小項表達式，應(yīng)先將其先化成最小項表達式，再填入卡諾圖。也可由“與——或”表達式直接填入。a.如果表達式為最小項表達式，則可直接填入卡諾圖。解：寫成簡化形式：解：直接填入：例3.2.4

用卡諾圖表示邏輯函數(shù):然后填入卡諾圖：例3.2.5

用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：

C

D

A

B

GF

BC

00