圖形的初步認(rèn)識(shí)：三角形考點(diǎn)一、三角形1、三角形的三邊關(guān)系定理及推論（）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。2、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。推論：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。大邊對(duì)大角。4、三角形的面積1三角形的面積=×底×高2考點(diǎn)二、全等三角形1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA（3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS（4簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS直角三角形全等的判定：HL（可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL3、全等變換全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。（）對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱變換。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換?？键c(diǎn)三、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)（）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）推論：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。2、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。（）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。結(jié)論：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。解直角三角形考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余2、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4ab的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2c25、攝影定理在直角三角形中，斜邊上的高線是攝影和斜邊的比例中項(xiàng)∠ACB=90°22CD⊥AB26、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC考點(diǎn)二、銳角三角函數(shù)的概念（3~8分）1、如圖，在△ABC中，∠C=90°Aa①Acb②Aca③AbAb④cotAAa2、一些特殊角的三角函數(shù)值90°10不存在03不存在33、各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）互余關(guān)系：sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)，tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A)（）平方關(guān)系：sinAcosA122（）倒數(shù)關(guān)系：tanAtan(90°—A)=1AA（）弦切關(guān)系：tanA=三角形相似考點(diǎn)一、比例線段1、比例的性質(zhì)（）基本性質(zhì)①：b=c：dad=bc②：b=b：cb2ac（）更比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)）abcd（交換內(nèi)項(xiàng)）acbddcba（交換外項(xiàng)）dbca（同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）（acbdacbd（）合比性質(zhì)：acbdabcdbd（）等比性質(zhì)：acemacemabdfnbbdfn0)bdfn3、黃金分割把線段AB分成兩條線段AC，（AC>BCAC是AB和BCABC叫做線段AB的黃金分割51點(diǎn)，其中AC=AB0.618AB2考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例?？键c(diǎn)三、相似三角形1、相似三角形的概念對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來表示2、相似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似三角形的等價(jià)關(guān)系：（）反身性：對(duì)于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；（）對(duì)稱性：若△ABC∽△A’’C’’’∽△ABC（）傳遞性：若△ABC∽△ACAB’∽△BCABC∽△AC3、三角形相似的判定（）三角形相似的判定方法①定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似③判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角形相似。④判定定理：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。⑤判定定理：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（）直角三角形相似的判定方法①以上各種判定方法均適用②定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角4、相似三角形的性質(zhì)（）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比（）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比（）相似三角形面積的比等于相似比的平方。5、相似多邊形（比（或相似系數(shù)）（）相似多邊形的性質(zhì)①相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例②相似多邊形周長(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比都等于相似比③相似多邊形中的對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比④相似多邊形面積的比等于