2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案綦江縣2022年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷考生注意:1．只畢業(yè)不升學(xué)的考生不作題號前標(biāo)有*的試題，升學(xué)考生所有試題必作．2．全卷共五個大題，滿分150分，時間120分鐘．參考公式：拋物線（）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為．一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中．1．的相反數(shù)是（）A． B．6 C． D．2．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．若與的相似比為１∶2，則與的周長比為（）A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶4．我縣今年畢業(yè)的九年級學(xué)生約為13500人，數(shù)據(jù)13500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列圖形中，由原圖平移得到的圖形是（）原圖A．B．C．D．6．已知圓的半徑是，如果圓心到直線的距離是，那么直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．內(nèi)含2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。7．在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第1頁。ABGCDMHF123A．12個 B．ABGCDMHF1238．如圖，直線分別與直線、相交于點、，已知，平分交直線于點．則=（）A．60° B．65° C．70° D．130°1234-112xyA09．如圖，點的坐標(biāo)是，若點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標(biāo)1234-112xyA0A．B．圖12O5xAB圖12O5xABCPD圖2y*10．如圖1，在直角梯形中，動點從點出發(fā)，沿，運動至點停止．設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上．11．一元二次方程的解是．12．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．13．請同學(xué)們寫出兩個具有軸對稱性的漢字．14．2022年10月在我縣某體育場組織的“萬人紅歌會”比賽中，評分辦法采用7位評委現(xiàn)場打分，每隊選手的最后得分為去掉1個最低分和1個最高分后的平均數(shù)．已知7倍評委給某隊選手的打分是95，97，94，96，91，99，93．則該隊選手的最后得分是．COAB15．如圖，與相切于點，的延長線交于點，連結(jié)，若，則=．COAB*16．觀察下列等式：；；；…………則第（是正整數(shù)）個等式為________.2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第2頁。17．（6分）計算：．18．（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．-1-10123419．（6分）請同學(xué)們動手用圓規(guī)和直尺完成下面作圖：（1）已知，求作的平分線；（2）已知線段，求作的垂直平分線．（不要求寫作法，不要求證明，保留作圖痕跡即可）OOBCDA20．（6分）綦江縣教委在推進課堂教學(xué)改革的過程中，為了切實減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，對義務(wù)教育階段低年級學(xué)生原則上要求老師不布置課外作業(yè)，九年級學(xué)生每天的課外作業(yè)總時間不得超過1小時（學(xué)生閱讀、自學(xué)除外）：為了了解各校情況，縣教委對其中40個學(xué)校九年級學(xué)生課外完成作業(yè)時間調(diào)研后進行了統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）計算出學(xué)生課外完成作業(yè)時間在30～45分鐘的學(xué)校對應(yīng)的扇形圓心角；（2）將圖中的條形圖補充完整；18時間/分121563018時間/分1215630456075學(xué)校/個30~45分鐘45%15~30分鐘30%45~60分鐘60~75分鐘2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第3頁。四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21．（10分）先化簡，再求值：，其中．1BAOxy122．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、1BAOxy1（1）根據(jù)圖象，分別寫出點、的坐標(biāo)；（2）求出這兩個函數(shù)的解析式．*23．（10分）如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率．-3-31正面背面22022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第4頁。DABCEF*24．（10分）如圖，在矩形中，是邊上的點，，，垂足為，連接．DABCEF（1）求證：；（2）如果，求的值．五、解答題：（本大題2個小題，每小題11分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．*25．（11分）通惠新城開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為萬元，乙隊每天的施工費用為萬元，該工程預(yù)算的施工費用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，問：該工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請說明理由．*26．（11分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點，拋物線的頂點為，過作射線．過頂點平行于軸的直線交射線于點，在軸正半軸上，連結(jié)．（1）求該拋物線的解析式；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設(shè)點運動的時間為．問當(dāng)為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？xyMCDPQOAB（3）若，動點和動點分別從點和點同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動的時間為，連接，當(dāng)為何值時，四邊形的面積最小？并求出最小值及此時的長．xyMCDPQOAB2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第5頁。綦江縣2022年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評分意見一、1．A2．C3．B4．C5．D6．B7．C8．B9．B*10．A二、11．，12．13．甲、由、中、田、日等14．9515．*16．三、17．解：原式= 4分=． 6分18．解：，解得 2分，解得． 4分∴原不等式組的解集為． 5分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：00134 6分19．解：圖略．（1）正確作出的角平分線． 3分（2）正確作出的垂直平分線． 6分20．解：（1）； 2分（2）；圖略． 4分（3）． 6分四、21．解：原式= 2分= 6分= 8分當(dāng)時，原式=． 10分22．解：（1）解：由圖象知，點的坐標(biāo)為，2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。點的坐標(biāo)為（3，2） 4分2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第6頁。（2）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，即．∴所求的反比例函數(shù)解析式為． 6分∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，∴ 7分解這個方程組，得 9分∴所求的一次函數(shù)解析式為． 10分*23．解：用下表列舉所有可能：第一次第二次1211，12，121，22，2或用樹狀圖列舉所有可能（略） 6分由上表知，共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數(shù)的情況出現(xiàn)了4次．因此，兩張卡片上的數(shù)都是正數(shù)的概率． 10分*24．（1）證明：在矩形中， 1分 2分 4分． 5分（2）解：由（1）知 6分在直角中， 8分2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。在直角中，2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)前為第7頁。 9分． 10分五、*25．解：（1）設(shè)甲隊單獨完成這項目需要天，則乙隊單獨完成這項工程需要天． 1分根據(jù)題意，得 4分解得． 5分經(jīng)檢驗，是原方程的根．則． 6分答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要30天和60天． 7分（2）設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要天．則有．解得． 9分需要施工費用：（萬元）． 10分，工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算萬元． 11分*26．解：（1）拋物線經(jīng)過點， 1分二次函數(shù)的解析式為： 3分（2）為拋物線的頂點過作于，則， 4分xyxyMCDPQOABNEH當(dāng)時，四邊形是平行四邊形 5分當(dāng)時，四邊形是直角梯形過作于，則（如果沒求出可由求）2022年重慶市綦江縣中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案全文共9頁，當(dāng)