2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，是假命題的是（）A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B．正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸C．對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2．如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點(diǎn)P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<33．如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周長為6,則四邊形ABCD的周長是（）．A．8 B．10 C．12 D．164．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣6），則點(diǎn)A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（）A． B． C． D．6．同學(xué)在“愛心捐助”活動中，捐款數(shù)額為：8、10、10、4、6（單位：元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．10 B．8 C．9 D．67．下列事件為必然事件的是（）A．某運(yùn)動員投籃時(shí)連續(xù)3次全中 B．拋擲一塊石塊，石塊終將下落C．今天購買一張彩票，中大獎 D．明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃8．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C的路線運(yùn)動，△ACP的面積為S，運(yùn)動時(shí)間為t，則S與t的圖像是（）A． B．C． D．9．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開后是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別與AB，DC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若△AOD的面積為3，則四邊形BCFE的面積等于_____．12．當(dāng)________時(shí)，分式的值為0.13．如圖所示，將直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2，DG=3,陰影部分面積為_____________.14．?dāng)?shù)據(jù)1，4，5，6，4，5，4的眾數(shù)是___．15．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（其中，）的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn).函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，軸，的面積為.則的值為____.16．如圖，四邊形ABCD沿直線AC對折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結(jié)論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結(jié)論是___（填序號）．17．甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________．（填“>”或“<”）18．若，則y_______（填“是”或“不是”）x的函數(shù).三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知正方形ABCD邊長為2，E是BC邊上一點(diǎn)，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點(diǎn)恰好落在對角線BD上，求BE的長.20．（6分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．21．（6分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價(jià)為70元，其成本價(jià)為25元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元．(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接．設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為．（1）填空：①當(dāng)________時(shí)，是矩形；②當(dāng)________時(shí)，是菱形；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）計(jì)算：÷2+（）（）-．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且與直線交于.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍.（3）點(diǎn)在x軸上，當(dāng)△的周長最短時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)（4）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25．（10分）近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注．某商場計(jì)劃購進(jìn)一批、兩種空氣凈化裝置，每臺種設(shè)備價(jià)格比每臺種設(shè)備價(jià)格多0.7萬元，花3萬元購買種設(shè)備和花7.2萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)銷售情況，需購進(jìn)、兩種設(shè)備共20臺，總費(fèi)用不高于15萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺？（3）若每臺種設(shè)備售價(jià)0.6萬元，每臺種設(shè)備售價(jià)1.4萬元，在（2）的情況下商場應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？26．（10分）為了準(zhǔn)備“歡樂頌——創(chuàng)意市場”，初2020級某同學(xué)到批發(fā)市場購買了、兩種原材料，的單價(jià)為每件6元，的單價(jià)為每件3元．該同學(xué)的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時(shí)，為了減少成本，該同學(xué)購買原材料的總費(fèi)用不超過480元．（1）該同學(xué)最多購買多少件材料；（2）在該同學(xué)購買材料最多的前提下，用所購買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費(fèi)用共花了520元，活動當(dāng)天，該同學(xué)在成本價(jià)（購買材料費(fèi)用+其他費(fèi)用）的基礎(chǔ)上整體提高標(biāo)價(jià)，但無人問津，于是該同學(xué)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降低出售，最終，在活動結(jié)束時(shí)作品賣完，這樣，該同學(xué)在本次活動中賺了，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，是真命題；B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，是真命題；C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，是真命題；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、C【解析】

把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y=2-3=-1，∵點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出當(dāng)x=2時(shí)y的值是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形，從而可知等腰梯形的腰長，也就可以求出其周長．【詳解】解：∵AD∥BC，AE∥DC∴四邊形ADCE為平行四邊形∴EC=AD，AE=CD∵AB=CD∴AB=AE又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∵△ABE的周長為6，∴BE=2，∵BC=3，∴EC=AD=1，∴等腰梯形的周長=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況．4、D【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中要判定一個(gè)點(diǎn)所在的象限，通常只需要判斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號是正還是負(fù)就可以確定它所在的象限了.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在第四象限.【詳解】橫縱坐標(biāo)同是正數(shù)在第一象限，橫坐標(biāo)負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)正數(shù)在第二象限，橫縱坐標(biāo)同是負(fù)數(shù)在第三象限，橫坐標(biāo)正數(shù)縱坐標(biāo)負(fù)數(shù)在第四象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在第四象限.【點(diǎn)睛】此題主要考查如何判斷點(diǎn)所在的象限，熟練掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)符號特征，即可輕松判斷.5、D【解析】

平行四邊形的五種判定方法分別是:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定,逐個(gè)驗(yàn)證即可．【詳解】解：A.∵，∴四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故本選項(xiàng)不符合題意；B.∵，∴四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），故本選項(xiàng)不符合題意；C.∵∴∵∴∴∴四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），故本選項(xiàng)不符合題意；D.若添加不一定是平行四邊形，如圖：四邊形ABCD為等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，是開放題，可以針對平行四邊形的各種判定方法，結(jié)合給出相應(yīng)的條件進(jìn)行判定．6、B【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【詳解】題目中數(shù)據(jù)共有5個(gè),

故中位數(shù)是按從小到大排列后第三數(shù)作為中位數(shù),

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.要明確定義.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求;如果是偶數(shù)個(gè),則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).7、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、某運(yùn)動員投籃時(shí)連續(xù)3次全中，是隨機(jī)事件；B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必然事件；C、今天購買一張彩票，中大獎，是隨機(jī)事件；D、明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃，是隨機(jī)事件；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、C【解析】當(dāng)點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，△ACP的面積為S逐漸變大；當(dāng)點(diǎn)A沿BC邊運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，△ACP的面積為S逐漸變小.,∴由到與由到用的時(shí)間一樣.故選C.9、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，然后利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形，判定②正確；根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出EF，可知EF隨著點(diǎn)E的變化而變化，判定④錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半，判定③正確【詳解】如圖,連接EF,∵AB=AC,∠BAC=90°，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF，；在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF(ASA)，∴AE=CF，故①正確；∴△EFP是等腰直角三角形，故②正確；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),EF=PE，所以,EF隨著點(diǎn)E的變化而變化,只有當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),EF=PE=AP，在其它位置EF≠AP，故④錯(cuò)誤；∵△APE≌△CPF，∴S△APE=S△CPF，∴S四邊形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC=S△ABC，∴2S四邊形AEPF=S△ABC故③正確，綜上所述，正確的結(jié)論有①②③共3個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，從而得到△APE≌△CPF是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn)．10、D【解析】

根據(jù)折疊的圖形分析可得在正方形的每個(gè)邊上有三個(gè)圓點(diǎn).共有12個(gè)點(diǎn).【詳解】根據(jù)折疊的圖形分析可得在正方形的每個(gè)邊上有三個(gè)圓點(diǎn).共有12個(gè)點(diǎn).觀察選項(xiàng)即可的D選項(xiàng)符合條件.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的折疊問題，關(guān)鍵在于確定數(shù)量.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OD=OB，得到△AOB的面積=△AOD的面積，求出平行四邊形ABCD的面積，根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，∴△AOB的面積=△AOD的面積=3，∴△ABD的面積為6，∴平行四邊形ABCD的面積為12，∵平行四邊形是中心對稱圖形，∴四邊形BCFE的面積=×平行四邊形ABCD的面積=×12=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、5【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得x-5=0且2x+1≠0，再解即可【詳解】由題意得：x?5=0且2x+1≠0，解得：x=5，故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件，難度不大13、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性質(zhì)，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG=12（GE+AC）?CE=12（3+6）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，最多，所以眾數(shù)為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)的知識．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．15、-1.【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)K的幾何意義即可得到結(jié)果【詳解】解：依題意得：+=解得：K=，∵反比例函數(shù)圖象在第2象限，∴k=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)K的幾何意義，正確掌握反比例函數(shù)K的幾何意義是解題的關(guān)鍵.16、①②③④【解析】

由翻折的性質(zhì)可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA，由平行線的性質(zhì)可知∠BAC＝∠DCA，從而得到∠ACB＝∠BAC，故此AB＝BC，從而可知四邊形ABCD為菱形，最后依據(jù)菱形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA．∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA．∴∠BCA＝∠BAC．∴AB＝BC．∴AB＝BC＝CD＝AD．∴四邊形ABCD為菱形．∴AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AO＝CO．故答案為①②③④【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)，證得四邊形ABCD為菱形是解題的關(guān)鍵．17、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動小；波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、不是【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)的關(guān)系，據(jù)此即可判斷.【詳解】對于x的值，y的對應(yīng)值不唯一，故不是函數(shù)，故答案為：不是.【點(diǎn)睛】本題是對函數(shù)定義的考查，熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、BE=.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD=2，BD=，∠EBD=45°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC′=DC=2，∠DC′E=∠C=90°，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵在正方形ABCD中，AD=AB=2，A=90°，∴BD=，∠EBD=45°，∵將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點(diǎn)恰好落在對角線BD上，∴C′D=CD=2，∠DC′E=C=90°，∴CE=C′E=CB=，∴BE=.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形中的折疊問題，熟練掌握正方形，等腰直角三角形及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、3b(a﹣1)1．【解析】

首先提取公因式3b，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】原式＝3b(a1﹣4a+4)＝3b(a﹣1)1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．21、（1）選擇方案一時(shí)，月利潤為y1＝42x－24000；選擇方案二時(shí)，月利潤為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解析】

(1)方案一的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用－設(shè)備損耗的費(fèi)用，方案二的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用．可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來列出關(guān)于利潤和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個(gè)方案最省錢．【詳解】解(1)因?yàn)楣S每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，由題意得選擇方案一時(shí)，月利潤為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時(shí)，月利潤為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當(dāng)x＝1000時(shí)，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.22、（1）4，；（2）（1，）【解析】

（1）根據(jù)題意可得OB=6，OA=8，假設(shè)是矩形，那么CD⊥BO，結(jié)合三角形中位線性質(zhì)可得CD=，從而即可得出m的值；同樣假設(shè)是菱形，利用勾股定理求出m即可；（2）利用△EOA面積為9求出點(diǎn)E到OA的距離，從而進(jìn)一步得出D的縱坐標(biāo)，最后代入解析式求出橫坐標(biāo)即可.【詳解】（1）∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)∴OB=6，OA=8，當(dāng)是矩形時(shí)，CD⊥OB，∵C是BO中點(diǎn)，∴此時(shí)CD=，∴此時(shí)m的值為4；當(dāng)是菱形時(shí)，CD=CO=3，如圖，過D作OB垂線，交OB于F，則DF=m，CF=，在Rt△DFC中，，即：，解得：（舍去）或；∴此時(shí)m的值為；（2）如圖，過E作OA垂線，交OA于N，∵△EOA面積為9，∴，∴,∴DN==，∵D在直線上，∴，解得，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、3-2【解析】

先根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式計(jì)算，然后化簡后合并即可．【詳解】÷2+()()-=÷2+2-1-2=2+1-2=3-2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．24、（1）（6，3）；（2）；（3）（0，0）；（4）（6，9）或（6，-3）或（-6，3）.【解析】

（1）直接聯(lián)立兩直線解析式，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）直接在圖象上找到時(shí)，x的取值范圍；（3）過點(diǎn)A作交點(diǎn)為E即可得出點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長最短，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時(shí)，分別求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）聯(lián)立兩直線解析式可得解得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）（2）由點(diǎn)A（6，3）及圖象知，當(dāng)時(shí)，（3）過點(diǎn)A作交點(diǎn)為E，由圖可知點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)O當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長最短即為CO+BC=6+6此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，0）（4）存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形如圖所示，分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí),點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)+3=9Q1的坐標(biāo)為（6，9）當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí),點(diǎn)Q2的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)-6=-3Q2