研究聚類分析在消費資本資產(chǎn)定價中的應(yīng)用,應(yīng)用數(shù)學(xué)論文內(nèi)容內(nèi)容摘要：分析了消費資本資產(chǎn)定價、聚類分析概念。研究了聚類分析在消費資本資產(chǎn)定價中的應(yīng)用。當(dāng)下聚類分析在消費資本資產(chǎn)中的應(yīng)用主要是對模型指標(biāo)劃分，結(jié)合因子分析方式方法提高了消費資產(chǎn)資本定價準(zhǔn)確性。本文本文關(guān)鍵詞語語：聚類分析;消費資本資產(chǎn)定價;應(yīng)用;消費，是宏觀經(jīng)濟學(xué)研究中永遠(yuǎn)恒久不變的一個話題。沒有消費，經(jīng)濟增長將缺乏動力。我們國家人口諸多，內(nèi)需潛力宏大。居民消費波動將對整個宏觀經(jīng)濟帶來直接明顯的影響。和消費有嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)的便是投資，對居民來講，選擇何種消費方式和投資方式，都會對宏觀經(jīng)濟帶來較大影響。但消費和投資，又是居民面臨的一個重要問題。消費對宏觀經(jīng)濟有較大的影響，但消費需求變化對資產(chǎn)收益的影響怎樣，消費風(fēng)險和資產(chǎn)價格之間有沒有聯(lián)絡(luò)，居民的消費對居民資產(chǎn)配置有何影響，這些是以前經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)中所都沒有關(guān)注的話題。當(dāng)下理論界對資本市場的研究大多是基于股票市場進行的。但這種研究具有明顯的片面性。因而將消費和資產(chǎn)聯(lián)絡(luò)起來進行研究，是當(dāng)下金融界的一大研究方向。消費資本資產(chǎn)定價便是在這種背景中產(chǎn)生的。消費資本資產(chǎn)定價中牽涉到消費行為，而消費行為一般能夠通過聚類分析方式方法實現(xiàn)消費行為分析因而在消費資本資產(chǎn)定價的大數(shù)據(jù)分析中，聚類分析是經(jīng)常采用的一種方式方法。通過聚類分析，能夠?qū)︻愃频南M行為進行分析，實現(xiàn)資源配置的目的。文章就聚類分析在消費資本資產(chǎn)定價中的應(yīng)用問題進行了研究。一、相關(guān)概念(一)消費資本資產(chǎn)定價消費資本資產(chǎn)定價屬于資本資產(chǎn)定價中的一個重要理論內(nèi)容。消費資本資產(chǎn)定價的發(fā)展是資本資產(chǎn)定價發(fā)展軌跡變化的重要具體表現(xiàn)出，也是金融學(xué)發(fā)展的的具體表現(xiàn)出。資本資產(chǎn)定價理論應(yīng)用場景主要在股票、證券交易市場，是為了研究資產(chǎn)預(yù)期收益與資產(chǎn)風(fēng)險、均價等之間的關(guān)系。通過資本資產(chǎn)定價研究為投資者做出合理投資決策提供參考建議。資本資產(chǎn)定價理論得到充分應(yīng)用主要在上世紀(jì)70年代，由于能夠很好分析資產(chǎn)收益率與風(fēng)險關(guān)系，得到廣泛學(xué)者研究，并逐步往精細(xì)定價模型發(fā)展，使得該模型精度越來越高。隨著資本資產(chǎn)定價理論的發(fā)展，又衍生出諸多理論，如期權(quán)定價模型理論、MM定量理論等，學(xué)者們對這些資料進行了總結(jié)、歸納、融合，進而產(chǎn)生了消費資本資產(chǎn)定價理論(CCAPM理論)。在消費資本資產(chǎn)定價理論中，人均消費和消費者的消費流有一定關(guān)系，消費的風(fēng)險就能夠用消費貝塔測量出來。消費指數(shù)是指人均消費與消費收益之間的協(xié)方差。消費資本資產(chǎn)定價理論結(jié)合了資本資產(chǎn)定價理論和消費選擇理論，是兩種理論融合應(yīng)用的一種理論。當(dāng)下消費資本資產(chǎn)定價理論在美國、日本等發(fā)達國家的宏觀經(jīng)濟學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。隨著我們國家資本市場進入蓬勃發(fā)展時期，消費資本資產(chǎn)定價理論也開場暫露頭角。(二)聚類分析大數(shù)據(jù)時代下，很多經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)問題都能夠通過大數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)。大數(shù)據(jù)在資本資產(chǎn)定價中的應(yīng)用不斷增加，通過大數(shù)據(jù)分析對資本收益進行預(yù)測，能夠幫助投資者做出更合理的投資決策?；ヂ?lián)網(wǎng)時代下消費信息是能夠直接觀察到獲取到的。通過對消費、投資數(shù)據(jù)信息進行收集、分析，并將之和金融市場變量融合在一起，能夠提供一個合理的資產(chǎn)組合決策，進而實現(xiàn)資源的最佳配置。聚類分析是基于類似的數(shù)據(jù)實現(xiàn)分類的目的，是大數(shù)據(jù)分析中經(jīng)常采用的方式方法，在經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。聚類分析是將類似的對象集中在一起實現(xiàn)分類的目的，被廣泛應(yīng)用到數(shù)據(jù)挖掘中。聚類算法的關(guān)鍵步驟是需要設(shè)置一定數(shù)量的簇類中心，在同一類或簇中，數(shù)據(jù)對象類似度較高，不同類或簇中的數(shù)據(jù)對象差異很大。聚類分析應(yīng)用時，具有簡單、直觀的特點，合適應(yīng)用于探尋求索性的分類研究中。聚類分析應(yīng)用時，主要分為三個階段，如此圖1所示為聚類流程圖。圖1聚類流程圖聚類算法的關(guān)鍵步驟為：調(diào)查影響指標(biāo)的類別并列舉；完成指標(biāo)量化后進行數(shù)據(jù)采集，可通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲、問卷調(diào)查等方式；為了處理采集數(shù)據(jù)中由于不正確方式采集導(dǎo)致數(shù)據(jù)存在異常問題需要進行數(shù)據(jù)預(yù)處理；最后使用K-means聚類算法思想進行數(shù)據(jù)聚類分析。數(shù)據(jù)挖掘是從海量信息中實現(xiàn)的，面對海量信息，發(fā)現(xiàn)要尋找的信息則是數(shù)據(jù)挖掘的目的，也是數(shù)據(jù)挖掘流程的第一步，確定了發(fā)現(xiàn)的問題，才能進行數(shù)據(jù)挖掘。數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理中，首先根據(jù)需求選擇出需要挖掘的數(shù)據(jù)信息類型，進行數(shù)據(jù)收集。在這里基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理一般是通過數(shù)據(jù)降維、數(shù)據(jù)凈化、遺留數(shù)據(jù)處理、類型轉(zhuǎn)換等流程實現(xiàn)，通過預(yù)處理將數(shù)據(jù)變成能夠聚類的數(shù)據(jù)類型。聚類則是對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進行計算處理，即將類似的數(shù)據(jù)構(gòu)成在一個簇中，獲得聚類普系圖，最終實現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類。最后對所構(gòu)成的類或簇進行解釋、評估，即通過解釋、評估將聚類分析結(jié)果呈現(xiàn)出來，讓人一目了然、清楚明晰易懂。二、聚類分析在消費資本資產(chǎn)定價中的應(yīng)用使用聚類分析方式方法進行消費資本資產(chǎn)定價應(yīng)用研究主要有：張秀玲使用聚類算法進行了消費資本分析。聚類分析方式方法包含步驟有：(1)對采集的數(shù)據(jù)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方式進行處理；(2)建立類似矩陣根據(jù)親疏計算方式方法進行數(shù)據(jù)處理；(3)使用所設(shè)計的聚類算法進行變量聚類；(4)輸出最佳的聚類結(jié)果。所設(shè)計的聚類算法為假設(shè)有m個聚類產(chǎn)品，每個產(chǎn)品中有n個要素，用符號xij表示樣品i對應(yīng)的第j個數(shù)值。消費資本變量處理公式為：有關(guān)資產(chǎn)定價類似度計算方式方法可采用余弦夾角函數(shù)進行計算，計算方式方法如下所示：研究結(jié)果表示清楚我們國家絕大數(shù)投資者在進行投資分析時愈加關(guān)注股票收益率的影響，并未考慮到企業(yè)財務(wù)指標(biāo)影響。金丹丹分析了當(dāng)下資產(chǎn)定價研究問題，發(fā)現(xiàn)多因素模型非常合適中國股票收益，然而當(dāng)下多因素模型存在缺陷，為解決這一問題，構(gòu)建了以總市值、凈資產(chǎn)收益率等14個風(fēng)險因素的模型，采用聚類分析方式方法進行因子劃分。結(jié)果表示清楚可將14個因子劃分為4類風(fēng)險因子，將改良的風(fēng)險模型應(yīng)用到實際發(fā)現(xiàn)價值因子對收益率影響不顯著。李楠[6]從管理者非理性、投資者角度進行分析，得出基于聲譽、報酬的融資決策模型，使用聚類分析方式方法進行分析，結(jié)果表示清楚聲譽、報酬都是管理者考慮的對象。該文中使用了因子分析方式方法和K-均值聚類分析方式方法，最終得到有三類情況，分別為(1)所訪問的企業(yè)樣本指標(biāo)都居中；(2)企業(yè)規(guī)模較大，持股低，盈利性強，成長好；(3)資產(chǎn)規(guī)模大，高管持股高，管理層與薪酬有關(guān)聯(lián)。通過現(xiàn)有文獻不難發(fā)現(xiàn)聚類分析方式方法在消費資本資產(chǎn)定價中起到重要作用，通過聚類劃分作用將其分為多個類，這樣將復(fù)雜的因子根據(jù)類別進行劃分，降低了數(shù)據(jù)之前的關(guān)聯(lián)性。同時結(jié)合其他分析方式方法大大提高了數(shù)據(jù)分析質(zhì)量。三、結(jié)束語研究了聚類分析方式方法在消費資本定價管理中的應(yīng)用。通過分析分析當(dāng)下消費資本應(yīng)用存在問題主要是模型指標(biāo)影響比擬大，后續(xù)仍需要在模型建立中提高模型準(zhǔn)確度。當(dāng)下聚類分析方式方法應(yīng)用多與因子分析方式方法結(jié)合，然而聚類分析算法在分析中存在局部最優(yōu)問題可能導(dǎo)致分析結(jié)果準(zhǔn)確度降低，后續(xù)可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與因子分析方式方法聯(lián)絡(luò)在一起有助于提高數(shù)據(jù)處理質(zhì)量。以下為以下為參考文獻[1]韓思哲.基于消費的資本資產(chǎn)定價模型的實證研究:來自中國股市的證據(jù)[J].國際經(jīng)濟合作,2022(1):145-158.[2]孫金花,張陳燕.資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)研究綜述[J].北方經(jīng)貿(mào),2021,378(5):117-118.[3]朱小能,陳俊坪,朱杰.生產(chǎn)還是消費中國股市生產(chǎn)資本資產(chǎn)定價模型實證檢驗[J].管