選擇性必修三學(xué)案第二章氣體、固體和液體第2節(jié)氣體的等溫變化一、新課標(biāo)要求1.理解一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下壓強與體積的關(guān)系。2.學(xué)會通過實驗的方法研究問題、探究物理規(guī)律，學(xué)習(xí)用電子表格與圖像對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，體驗科學(xué)探究過程。3.理解氣體等溫變化的p-V圖像、p-14.學(xué)會用玻意耳定律計算有關(guān)的問題。二、科學(xué)素養(yǎng)要求1.物理觀念：知道等溫變化的概念，能通過實驗得出玻意耳定律并掌握定律的內(nèi)容及公式。2.科學(xué)思維：會運用玻意耳定律進(jìn)行相關(guān)的分析與計算。3.科學(xué)探究：通過探究氣體等溫變化規(guī)律的實驗，學(xué)會觀察與探究，與他人合作交流，得出實驗結(jié)論。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過用表格與圖像對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)探索科學(xué)的興趣。三、教材研習(xí)要點玻意耳定律一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比①。寫成公式就是：pV=C②【自主思考】①氫氣球受到孩子們的喜愛，某小孩一不小心松手，氫氣球會飛向天空，上升到一定高度會脹破，這是為什么？答案：氫氣球上升時，可以認(rèn)為溫度不變，由于高空處空氣稀薄，球外氣體的壓強減小，球內(nèi)氣體要膨脹，膨脹到一定程度時，氣球就會脹破。②玻意耳定律的表達(dá)式pV=C中的C是一個與氣體無關(guān)的常量嗎？答案：pV=C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)。四、名師點睛1.玻意耳定律（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。（2）公式：pV=C（常量）或p1（3）適用條件①氣體質(zhì)量不變、溫度不變。②氣體溫度不太低、壓強不太大。2.一定質(zhì)量的氣體等溫變化的圖像（1）p-V圖像：一定質(zhì)量的氣體的p-V圖像為一條雙曲線，如圖甲所示。（2）p-1V圖像：一定質(zhì)量的氣體的五、互動探究探究點一、探究氣體等溫變化的規(guī)律知識深化1.實驗原理：在保證密閉注射器中氣體的質(zhì)量和溫度不變的條件下（控制變量法），通過改變密閉氣體的體積，由壓力表讀出對應(yīng)氣體體積的壓強值，研究在恒溫條件下氣體的體積和壓強的關(guān)系。2.實驗裝置：如圖所示，注射器下端的開口有橡膠套，它和柱塞一起把一段空氣柱封閉在玻璃管中，這段空氣柱就是我們研究的對象。3.實驗數(shù)據(jù)的收集：空氣柱的壓強p可以從壓力表上讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管兩側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V。把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀出空氣柱長度與壓強的幾組數(shù)據(jù)。將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表中：序號12345壓強體積4.實驗數(shù)據(jù)的處理（1）猜想：由實驗觀察及記錄的數(shù)據(jù)可知，空氣柱的體積越小，其壓強就越大，即空氣柱的壓強與體積成反比。（2）檢驗：以壓強p為縱坐標(biāo)，以體積的倒數(shù)1V為橫坐標(biāo)，把以上各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點，如圖所示。觀察各點的位置關(guān)系，若各點位于過原點的同一直線上，就說明壓強跟體積的倒數(shù)成正比，即p∝1V，也就是壓強p5.注意事項（1）改變氣體體積時，要緩慢進(jìn)行，等穩(wěn)定后再讀出氣體壓強，防止氣體體積變化太快，氣體的溫度發(fā)生變化。（2）實驗過程中，不要用手接觸注射器的圓筒，以防止圓筒從手吸收熱量，引起內(nèi)部氣體溫度變化。（3）實驗中應(yīng)保持氣體的質(zhì)量不變，故實驗前應(yīng)在柱塞上涂好潤滑油，以免漏氣。（4）本實驗中，由于氣體體積與長度成正比，因此研究氣體體積與壓強的關(guān)系時，不用測量空氣柱的橫截面積。（5）本實驗測量體積時誤差主要出現(xiàn)在長度的測量上，由于柱塞不能與刻度尺非?？拷首x數(shù)時視線一定要與柱塞底面相平。（6）在作p-1V圖像時，應(yīng)使收集的實驗數(shù)據(jù)在題組過關(guān)1.在探究氣體等溫變化的規(guī)律實驗中，下列四個因素對實驗的準(zhǔn)確性影響最小的是()A.針筒封口處漏氣B.采用橫截面積較大的針筒C.針筒壁與柱塞之間存在摩擦D.實驗過程中用手去握針筒答案：B解析：探究氣體等溫變化的規(guī)律實驗的前提是氣體的質(zhì)量和溫度不變，針筒封口處漏氣，則氣體質(zhì)量變小，用手握針筒，則氣體溫度升高，A、D項錯誤；實驗中我們只是測量空氣柱的長度，不需要測量針筒的橫截面積，B項正確；柱塞與筒壁的摩擦對結(jié)果沒有影響的前提是不考慮摩擦產(chǎn)生的熱，但實際上由于摩擦生熱，會使氣體溫度升高，影響實驗的準(zhǔn)確性，C項錯誤。2.張三同學(xué)用DIS研究一定質(zhì)量理想氣體在溫度不變時，壓強與體積關(guān)系的實驗裝置如圖所示。實驗步驟如下：①把注射器活塞移至注射器中間某位置，將注射器與壓強傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)逐一連接；②移動活塞，記錄注射器的刻度值V（不計針頭部分氣體體積），同時記錄對應(yīng)的由計算機(jī)顯示的氣體壓強p；③用p-V圖像處理實驗數(shù)據(jù)。（1）實驗時，緩慢推動活塞，注射器內(nèi)空氣體積逐漸減小。若過程中環(huán)境溫度保持不變，則實驗得到的p-1A.B.C.D.（2）若張三根據(jù)記錄的實驗數(shù)據(jù)，作出了如圖所示的p-V圖像。對圖線進(jìn)行分析，說明一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時，其壓強與體積成反比。用Na、Nb分別表示a、b這兩個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器器壁單位面積的次數(shù)，則NaNb。（填“>”“<”答案：（1）B（2）>解析：（1）實驗過程中，環(huán)境溫度保持不變，得到的p-1（2）因為pa>pb，探究點二、玻意耳定律情境探究1.在一個恒溫池中，一串串氣泡由池底慢慢升到水面，有趣的是氣泡在上升過程中，體積逐漸變大，到水面時就會破裂。（1）上升過程中，氣泡內(nèi)氣體的溫度會發(fā)生改變嗎？氣泡內(nèi)氣體的壓強怎么改變？（2）氣泡在上升過程中體積為何會變大？為什么氣泡到達(dá)水面會破？答案：提示（1）因為在恒溫池中，所以氣泡內(nèi)氣體的溫度保持不變，壓強逐漸變小。（2）由玻意耳定律pV=C可知，氣體的體積增大，壓強變小。因為氣泡內(nèi)外壓強不相等，所以會破。探究歸納應(yīng)用玻意耳定律的思路和方法：（1）確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。（2）確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p（3）根據(jù)玻意耳定律列方程p1（4）注意分析題目中的隱含條件，必要時還應(yīng)根據(jù)力學(xué)或幾何知識列出輔助方程。（5）有時要檢驗結(jié)果是否符合實際，對不符合實際的結(jié)果要舍去。探究應(yīng)用【典例】如圖所示，一根粗細(xì)均勻的長l=72?cm的細(xì)玻璃管AB開口朝上豎直放置，玻璃管中有一段長h=24?cm的水銀柱，下端封閉了一段長x0答案：46?解析：設(shè)水銀密度為ρ，玻璃管橫截面積為S，重力加速度為g。如圖所示倒置前，下部空氣壓強為p倒置后，若水銀沒有流出玻璃管，密閉空氣柱的壓強為p由玻意耳定律得p解得x2≈46?cm解題感悟應(yīng)用玻意耳定律解題時應(yīng)注意的兩個問題（1）應(yīng)用玻意耳定律解決問題時，一定要先確定好兩個狀態(tài)的體積和壓強。（2）確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都轉(zhuǎn)化成國際單位制單位?！具w移應(yīng)用】1.如圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內(nèi)部橫截面積為S=0.01?m2，中間用兩個活塞A和B密封一定質(zhì)量的氣體。A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動，且不漏氣。A的質(zhì)量不計，B的質(zhì)量為M，并與一勁度系數(shù)為k=5×103N/m且較長的輕彈簧相連。已知大氣壓強p0=1×105Pa，平衡時兩活塞之間的距離答案：0.3?解析：設(shè)活塞A下移距離為l，活塞B下移的距離為x，對圓筒中的氣體：初狀態(tài)：p1=末狀態(tài)：p2=由玻意耳定律得p即p根據(jù)胡克定律F=kx代數(shù)解得l=0.3?m探究點三、氣體等溫變化的p-V圖像情境探究1.圖甲是一定質(zhì)量的氣體在不同溫度的p-V圖線，圖乙是一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的p-1（1）圖甲中兩條等溫線表示的溫度T1和T（2）圖乙中，T3和T答案：（1）在兩條等溫線上取體積相同的兩個點（即兩個狀態(tài)）A和B，可以看出pA>p（2）同理圖乙中有T3探究歸納1.p-V圖像（1）一定質(zhì)量的某種氣體，其等溫線是雙曲線，雙曲線上的每一個點均表示一定質(zhì)量的氣體在該溫度下的一個狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個點對應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積都是相等的，如圖甲所示。（2）玻意耳定律pV=C（常量），其中常量C不是一個普適常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)。如圖乙所示，四條等溫線的關(guān)系為T42.p-1V圖像：一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p-探究應(yīng)用【典例】（多選）如圖所示，是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p-V圖像，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，關(guān)于氣體的溫度和分子平均速率的變化情況，下列說法正確的是()A.都一直保持不變B.溫度先升高后降低C.溫度先降低后升高D.平均速率先增大后減小答案：B;D解析：由題圖可知，pAVA=pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上，可在p-V圖像上作出幾條等溫線，如圖所示。由于離原點越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小。故【解題感悟】p-V圖像及等溫線的理解要點（1）圖像上每個點都對應(yīng)氣體的一個確定的狀態(tài)。（2）在同一圖像中等溫線上每點對應(yīng)的pV值相等。（3）不同的等溫線溫度不同，越靠近原點的等溫線溫度越低，越遠(yuǎn)離原點的等溫線溫度越高?！具w移應(yīng)用】1.如圖所示，空的薄金屬筒開口向下靜止于恒溫透明液體中，筒中液面與A點齊平。現(xiàn)緩慢將其壓到更深處，筒中液面與B點齊平，不計氣體分子間相互作用，且筒內(nèi)氣體無泄漏（液體溫度不變）。下列圖像中能體現(xiàn)筒內(nèi)氣體從狀態(tài)A到B變化過程的是()A.B.C.D.答案：C解析：筒內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可知，氣體的壓強與體積成反比，金屬筒內(nèi)氣體從A到B的過程中，氣體體積V變小，壓強p變大。2.某同學(xué)用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規(guī)律。（1）在實驗中，下列哪些操作不是必需的。A．用橡膠塞密封注射器的下端B．用游標(biāo)卡尺測量柱塞的直徑C．讀取壓力表上顯示的氣壓值D．讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度（2）實驗裝置用鐵架臺固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在實驗中要緩慢推動活塞，這些要求的目的是。（3）下列圖像中，最能反映氣體做等溫變化的規(guī)律的是?！敬鸢浮浚?）B（2）防止玻璃管內(nèi)的空氣溫度升高（或保持玻璃管內(nèi)的空氣溫度不變）（3）C【解析】（1）由于玻璃管粗細(xì)均勻，因此用游標(biāo)卡尺測量柱塞的直徑的操作不需要，選擇B。（2）不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在實驗中要緩慢推動活塞，這些要求的目的是防止玻璃管內(nèi)的空氣溫度升高（或保持玻璃管內(nèi)的空氣溫度不變）。（3）根據(jù)氣體等溫變化，壓強與體積成反比可知最能反映氣體做等溫變化的規(guī)律的是圖像C。3.如圖12所示，用氣體壓強傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，操作步驟如下：圖圖12壓強數(shù)據(jù)采集器注射器計算機(jī)傳感器①在注射器內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，將注射器、壓強傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計算機(jī)逐一連接起來；②移動活塞至某一位置，記錄此時注射器內(nèi)封閉氣體的體積V1和由計算機(jī)顯示的氣體壓強值p1；③重復(fù)上述步驟②，多次測量并記錄；④根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出相應(yīng)圖象，分析得出結(jié)論。（1）關(guān)于本實驗的基本要求，下列說法中正確的是（選填選項前的字母）。A．移動活塞時應(yīng)緩慢一些B．封閉氣體的注射器應(yīng)密封良好C．必須測出注射器內(nèi)封閉氣體的質(zhì)量D．氣體的壓強和體積必須用國際單位（2）為了能最直觀地判斷氣體壓強p與氣體體積V的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)作出（選填“p-V”或“”）圖象。對圖線進(jìn)行分析，如果在誤差允許范圍內(nèi)該圖線是一條線，就說明一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時，其壓強與體積成反比。（3）在不同溫度環(huán)境下，另一位同學(xué)重復(fù)了上述實驗，實驗操作和數(shù)據(jù)處理均正確。環(huán)境溫度分別為T1、T2，且T1>T2。在如圖13所示的四幅圖中，可能正確反映相關(guān)物理量之間關(guān)系的是______（選填選項的字母）。圖圖13pVQUOTEOBT2T1pOCT2T1pODT1T2pVQUOTEOAT1T2【答案】（6分）（1）AB（2分，選對但選不全的得1分）（2），過原點的斜直（或正比例函數(shù)直）（2分）（3）AC（2分，選對但選不全的得1分）【解析】（1）用氣體壓強傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，移動活塞時應(yīng)緩慢一些，以保持氣體溫度不變，封閉氣體的注射器應(yīng)密封良好，以保持氣體質(zhì)量不變，選項AB正確；不需要