建筑制圖軸測圖2021/5/91

軸測圖

1.軸測投影與軸測圖2.軸測圖的畫法3.軸測圖的應用類型2021/5/92軸測圖—軸測投影與軸測圖

軸測投影包括正軸測投影和斜軸測投影兩類，它們均屬于平行投影。軸測投影的特點：物體上的平行線投影后仍相互平行，且變形的比例相同。

正軸測投影斜軸測投影2021/5/93軸測圖—軸測投影與軸測圖

軸測圖并不是軸測投影直接生成的投影圖，而是用簡化了的軸傾角和變形系數(shù)畫出的具有軸測投影特點的圖。軸測圖中的術語：軸測軸軸間角軸傾角軸向伸縮系數(shù)

2021/5/94軸測圖—軸測投影與軸測圖

軸測圖的特點：·軸測圖中的三個軸測軸分別對應空間坐標體系中的三個坐標軸x、y、z;·凡平行于坐標軸的直線，在軸測圖中平行于相應的軸測軸；·凡平行于軸測軸的直線可以按比例（軸向伸縮系數(shù)）繪制。

2021/5/95軸測圖—軸測投影與軸測圖軸測圖的分類：

正軸測圖斜軸測圖兩面軸測圖正等軸測圖正二等軸測圖一般正軸測圖立面斜軸測圖水平斜軸測圖三個面變形程度一致，作圖方便

兩個面變形程度一致，第三個不同生動、逼真但作圖較復雜正立面反映實形頂面反映實形僅表現(xiàn)兩個面，缺乏立體感

2021/5/96A.正等軸測圖：

為作圖簡便，取軸向伸縮系數(shù)為1:1:1,即與軸平行的直線長度不變，軸測軸間角均為120°,可得正等軸測圖。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/972021/5/98A.正等軸測圖：

用投影變換的方法可以求得正等軸測圖。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/99A.正等軸測圖：正等軸測是建筑師最常用的基本軸測圖之一。特點如下：（1） 可以直接用丁字尺和三角板作圖；（2） 與軸測軸平行的直線均可直接量取；（3） 三個面的變形程度一致，表達上沒有側重；（4） 不能直接利用平面或立面作圖；（5） 平面上的45o線在軸測圖中與垂直線重合，對于有較多45°線的建筑形體來說易喪失立體感。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/910B.正二軸測：

正二等軸測投影是正軸測投影中的一類，當兩條坐標軸與投影面的傾角相等，而第三條軸的不同時，投影的兩個軸測軸間角相等，兩條軸測軸的變形系數(shù)也相等，因而兩個面的變形一致，而第三個面不同。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/911

變形相同的兩個面可以是兩個立面，這時軸測投影是對稱的；也可以是一個立面和一個平面，這時軸測投影是不對稱的，看起來對立面的表達有所側重。

B.正二軸測：軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/912B.正二軸測：軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/913B.正二軸測：軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/914C.正三軸測：正三軸測投影指的是正軸測投影中三條坐標軸與投影面的傾角均不相等的情況，此時投影的軸間角與變形系數(shù)都不相等，立方體的三個面變形程度也不同。因此，正三軸測投影有無窮多角度與變形的可能。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/915C.正三軸測：

為方便作圖，用簡化的軸向伸縮系數(shù)和軸傾角，稱為正三軸測圖。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/9162021/5/917正軸測圖舉例：軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/918D.立面斜軸測：

當某一立面與投影面平行時，進行斜投影，這一立面的投影保持實際形狀，頂面與另一立面的投影發(fā)生變形，與投影面垂直的坐標軸的投影發(fā)生傾斜，角度可以是任意的，沿此軸直線的投影長度縮短。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/919D.立面斜軸測：

為方便作圖，可以取傾斜的軸測軸與水平線的夾角為0°、15°、30°、45°、60°、75°或90°，此軸的變形系數(shù)可以為1、0.8或0.5。這一類軸測圖稱為立面斜軸測圖。其中，夾角為45°，變形系數(shù)為0.5的軸測圖最常用，稱為斜二測。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/920D.立面斜軸測：軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/921E.水平斜軸測：

當頂面與投影面平行時，頂面的投影保持實際形狀，兩個立面的投影發(fā)生變形，垂直坐標軸的投影可以保持垂直，也可以是任意傾斜的角度，沿此軸直線的投影長度縮短。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/922E.水平斜軸測：可以取平面與水平線的傾斜角度為0°、15°、30°、45°、60°、75°或90°

垂直軸測軸的變形系數(shù)可以為1、0.8或0.5。垂直軸測軸與水平線的夾角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或90°軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/923軸測圖—軸測投影與軸測圖E.水平斜軸測：羅西耶爾角的住宅建筑師：彼得?福布斯事務所

2021/5/924F.兩面軸測：

兩面軸測投影包括兩面正軸測投影和兩面斜軸測投影，指的是僅有兩個面形成的軸測投影，可以是兩個立面，也可以是一個立面和一個平面。由于缺少第三個面，立體感較差。兩面正軸測投影中，兩個面都有變形；兩面斜軸測投影中，一個面保持原形，另一個可以有變形，也可以沒有。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/925F.兩面軸測：

為方便作圖，通常取兩個面的變形系數(shù)均為1，稱為兩面軸測圖。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/926G.小結：軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/9272.軸測圖的畫法

作圖原則：組成建筑形體的基本元素是點，繪制軸測圖實質(zhì)上是畫出建筑形體上每一個點的位置，而空間中任何點的位置都可以由空間直角坐標系來確定。因此，只要能將空間直角坐標系所建立的三維空間網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為由軸測軸所建立的在二維圖紙上的空間網(wǎng)格，就能按照點→線→面→體的順序，畫出任何建筑形體的軸測圖。這是畫軸測圖的總原則。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/928具體步驟：A.建立空間網(wǎng)格:確定x、y、z三個軸的方向和變形系數(shù)。

B.確定點的位置：先確定一個點為原點，再逐一確定物體上各個點。

C.確定直線的方向：1.平行于坐標軸的直線，只要確定其上的一點，就可以直接畫出與相應軸測軸的平行線，并且根據(jù)變形系數(shù)直接在其上量取尺寸；2.不平行于坐標軸的直線，必須根據(jù)空間網(wǎng)格確定其兩個端點，進行連接，才能畫出。

軸測圖—軸測投影與軸測圖2021/5/9292021/5/930A.從底平面開始：軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/931A.從底平面開始：軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/932B.體塊削切的方法：軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/933B.體塊削切的方法：軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/934C.變形系數(shù)的簡便畫法

利用三角形相似，進行變形系數(shù)為0.8或0.5的簡便作圖。

軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/935D.曲線的軸測畫法

圓在軸測中變形為橢圓。作圖時，先畫出圓的外切正方形的軸測，當其為菱形時，利用四心法作近似橢圓；當其不為菱形時，利用平行四邊形法作近似橢圓。

軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/936D.曲線的軸測畫法

圓在軸測中變形為橢圓。作圖時，先畫出圓的外切正方形的軸測，當其為菱形時，利用四心法作近似橢圓；當其不為菱形時，利用平行四邊形法作近似橢圓。

軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/937D.曲線的軸測畫法

圓在軸測中變形為橢圓。作圖時，先畫出圓的外切正方形的軸測，當其為菱形時，利用四心法作近似橢圓；當其不為菱形時，利用平行四邊形法作近似橢圓。

軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/938D.曲線的軸測畫法曲線的軸測變形，可利用網(wǎng)格法近似地作出。

軸測圖—軸測圖的畫法2021/5/939

A.俯視軸測與仰視軸測：俯視的角度鳥瞰：適合表達外部空間，尤其是建筑群體。仰視的角度蟲視：適合表達內(nèi)部空間，尤其是頂面內(nèi)部的變化較豐富時。鳥瞰軸測蟲視軸測軸測圖—軸測圖的應用類型2021/5/940

B.分層軸測：適合于表達建筑內(nèi)部的空間和實體在垂直方向上的相互聯(lián)系。軸測圖—軸測圖的應用類型