2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．(★)2的倒數(shù)是（）A．B．-2C．-D．22．(★)如圖所示的支架是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）A．B．C．D．3．(★)如圖是某手機(jī)店去年8-12月份某品牌手機(jī)銷售額統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月該品牌手機(jī)銷售額變化量最大的是（）A．8月至9月B．9月至10月C．10月至11月D．11月至12月4．(★★)一次函數(shù)y=-2x+5的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（）A．（5，0）B．（0，5）C．（，0）D．（0，）5．(★)已知扇形半徑為3，弧長為π，則它所對的圓心角的度數(shù)為（）2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。A．120°B．60°C．40°D．20°2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。6．(★★★)用配方法解方程2x2-x-1=0，變形結(jié)果正確的是（）A．（x-）2=B．（x-）2=C．（x-）2=D．（x-）2=7．(★)如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（）A．23°B．46°C．67°D．78°8．(★★)某美術(shù)社團(tuán)為聯(lián)系素描，他們第一次用200元買了若干本單價相同的資料，第二次用來360元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠10%出售，結(jié)果比上次多買了10本．求資料一本原價多少元？若設(shè)原價為每本x元，列方程正確的是（）A．-=10B．-=10C．-=10D．-=109．(★)如圖，甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（簡稱ICME～7）的會徽，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么OA1，OA2，…OA25這些線段中有多少條線段的長度為正整數(shù)（）A．3B．4C．5D．62018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。10．(★★★★★)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AF與BE相交于點M，CE與DF相交于點N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（）2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。A．SB．SC．SD．S

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．(★★)分解因式：a2-6a=a（a-6）．12．(★★★)不等式2（x-1）≥x的解為x≥2．13．(★★)如圖所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是．14．(★★)如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′（B與B′，C與C′分別是對應(yīng)頂點），使AB′⊥BC，B′C′分別交AC，BC于點D，E，已知AB=AC=5，BC=6，則DE的長為．15．(★★)現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示，∠A=∠B=∠C=90°，現(xiàn)在AB邊上取一點P，分別以AP，BP為邊各剪下一個正方形鋼板模型，所剪得的兩個正方形面積和的最大值為14.5m2．2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。16．(★)如圖，點A在x軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，延長AB交該函數(shù)圖象于另一點C，BC=3AB，點D也在該函數(shù)的圖象上，BD=BC，以BC，BD為邊構(gòu)造?CBDE，若點O，B，E在同一條直線上，且?CBDE的周長為k，則AB的長為．

三、解答題（本大題共8小題，共計80分）17．(★★)（1）計算：20180-（）-1+．

（2）化簡：+18．(★★★)如圖，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC與BD交于點O．

（1）求證：△ABC≌△DCB．

（2）當(dāng)∠DBC=30°，BC=6時，求BO的長．19．(★★★)如圖，在所給的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C位于格點處，請按要求畫出格點四邊形．

（1）在圖甲中畫出一個以點A，B，C，P為頂點的格點四邊形，使其為中心對稱圖形；

（2）在圖乙中畫出一個以點A，B，C，P為頂點的格點四邊形，使PC2+PB2=18．

2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。20．(★★★★)為了保護(hù)視力，某學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示，（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表格所示．

抽取的學(xué)生活動后視力頻數(shù)分布表

（1）此次調(diào)查所抽取的樣本容量為50；

（2）若視力達(dá)到4.8以上（含4.8）為達(dá)標(biāo)，請估計活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；

（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果．2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。分組頻數(shù)4.0≤x＜4.224.2≤x＜4.444.4≤x＜4.664.6≤x＜4.8104.8≤x＜5.0215.0≤x＜5.2721．(★★★)如圖，以AB為直徑作⊙O，點C為⊙O上一點，劣弧CB沿BC翻折，交AB于點D，過A作⊙O的切線交DC的延長線于點E．

（1）求證：AC=CD；

（2）已知tanE=，AC=2，求⊙O的半徑．2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。22．(★★★★★)如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），C（0，3）兩點，它的對稱軸與x軸交于點F，過點C作CE∥x軸交拋物線于另一點E，連結(jié)EF，AC．

（1）求該拋物線的表達(dá)式及點E的坐標(biāo)；

（2）在線段EF上任取點P，連結(jié)OP，作點F關(guān)于直線OP的對稱點G，連結(jié)EG和PG，當(dāng)點G恰好落到y(tǒng)軸上時，求△EGP的面積．23．(★★★★★)某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程，需購置一批大小相同的花崗石板，它的長為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進(jìn)行切割（不計損耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形（該圖案不重疊無縫隙），圖③的道路由若干個圖②的正方形拼接而成（該圖案不重疊無縫隙）．

（1）M型小花崗石板的長AB=80cm，寬AC=20cm．

（2）現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個圖②所示的正方形，并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路，能鋪設(shè)多少米？

（3）現(xiàn)有a張花崗石板，用方案甲切割：b張花崗石板，用方案乙切割，同時從外地材料公司調(diào)來M型小花崗石板64塊．用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案，若61≤a≤69，則道路最多能鋪設(shè)多少米？2018年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。24．(★★★★★)已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D，且AB=5，AD=4，在AD上取一點G，使AG=，點P是折線CB-BA上一動點，以PG為直徑作⊙O交AC于點E，連結(jié)PE．

（1）求sinC的值；

（2）當(dāng)點P與點B重合時如圖②所示，⊙O交邊AB于點F，求證：∠EPG=∠FPG；

（3）點P在整個運(yùn)動過程中：

①當(dāng)BC或AB與⊙