第初三數(shù)學教案（2023）七篇初三數(shù)學教案（2023）七篇

初三數(shù)學教案都有哪些？由于每位教師的知識、經(jīng)驗、特長、個性是千差萬別的。而教學工作又是一項創(chuàng)造性的工作。下面是小編為大家?guī)淼某跞龜?shù)學教案（2023）七篇，希望大家能夠喜歡！

初三數(shù)學教案（2023）【篇1】

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是上一節(jié)課在學習余角補角基礎(chǔ)上學習的，學生有了一定的基礎(chǔ)，為以后平面直角坐標系的學習做好準備。

學情分析

本節(jié)課對于學生來說學習起來并不太難，在小學階段學生已經(jīng)接觸過方位角的內(nèi)容，而且本節(jié)課內(nèi)容和生活中的方向聯(lián)系緊密，故學生比較有興趣。

教學目標

理解方位角的意義，掌握方位角的判別和應(yīng)用，通過現(xiàn)實情境，充分利用學生的生活經(jīng)驗去體會方位角的意義。

教學重點和難點

重點：方位角的判別與應(yīng)用

難點：方位角的畫法及變式題

教學過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)

教學環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學生行為設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

二、講授新課

三、鞏固練習

四、課時小結(jié)五、布置作業(yè)由四面八方這個成語引出學生對八個方位的理解

1.先以一個具體圖形告訴學生基本知識點，方位角一般是以正南正北為基準，然后向東或西旋轉(zhuǎn)所成的角的始邊方向。

2.師示范方位角的畫法

3.出示補充例題，引對學生通過小組合作完成。思考并回答老師提出的問題

生觀察圖并理解老師的講解。

生觀察并獨立完成書中的例題

生先獨立思考然后與同學合作完成。激發(fā)學生的學習興趣

通遼具體圖形使學生初步認識方位角的表示方法。

使學生通遼具體操作掌握畫方位角的方法

進一步掌握方位角的有關(guān)知識，達到知識提升。

板書設(shè)計

4.3.3余角和補角(二)——方位角

學生學習活動評價設(shè)計

我先將學生按人數(shù)分成若干小組，在課前先給學生發(fā)放導(dǎo)學單，課上先給學生充分的討論時間后學生由小組推薦代表發(fā)言，累積分數(shù)，每個小組輪流回答一次，學生代表回答完畢后，其它同學補充糾錯，然后從知識點是否準確，語言是否流利，思維是否創(chuàng)新，邏輯是否合理嚴密等方面來做出評價，然后給出相應(yīng)分數(shù)。累積到小組積分中課上知識回答后在練習部分，設(shè)計搶答題，小組搶答完成。最后計算出總分評出本節(jié)課小組及個人獎，給予口頭表揚。

教學反思

本節(jié)課是在上節(jié)課余角和補角的基礎(chǔ)上學習的，而且在小學階段也已經(jīng)接觸過這部分知識了，基于這個特點，在課堂上我主要采取了自主學習的方式，學生接受的不錯，本節(jié)課的知識雖然簡單但很重要是為以后平面直角坐標系做準備的。出現(xiàn)的問題是有個別同學對于A看B是北偏東30度，則B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是讓明白的同學講給不明白的同學聽，指導(dǎo)其主要從哪方面入手解決此類問題，還有一點，學生在畫圖后容易忽略寫結(jié)論，應(yīng)強調(diào)。以前在上本節(jié)課時，我是采取的講授法，感覺學生不是很愛聽，后來一想，知道了是因為小學時他們已經(jīng)接觸了這部分知識，所以不愛聽，針對于這種情況，這次我采用了自主學習的方式感覺學生的積極性上來了，一節(jié)課氣氛很好，相信效果也不錯。以后再講這節(jié)課我將繼續(xù)采用這種方式，在此基礎(chǔ)上使其更加完善。

初三數(shù)學教案（2023）【篇2】

教材內(nèi)容

1.本單元教學的主要內(nèi)容：

二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡二次根式.

2.本單元在教材中的地位和作用：

二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學習的，它也是今后學習其他數(shù)學知識的基礎(chǔ).

教學目標

1.知識與技能

(1)理解二次根式的概念.

(2)理解(a≥0)是一個非負數(shù)，()2=a(a≥0)，=a(a≥0).

(3)掌握?=(a≥0，b≥0)，=?;

=(a≥0，b0)，=(a≥0，b0).

(4)了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減.

2.過程與方法

(1)先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念.再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡.

(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算.

(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡.

(4)通過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念.利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的.

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.

教學重點

1.二次根式(a≥0)的內(nèi)涵.(a≥0)是一個非負數(shù);()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其運用.

2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用.

3.最簡二次根式的概念.

4.二次根式的加減運算.

教學難點

1.對(a≥0)是一個非負數(shù)的理解;對等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及應(yīng)用.

2.二次根式的乘法、除法的條件限制.

3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式.

教學關(guān)鍵

1.潛移默化地培養(yǎng)學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點.

2.培養(yǎng)學生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行準確計算的能力，培養(yǎng)學生一絲不茍的科學精神.

單元課時劃分

本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：

21.1二次根式3課時

21.2二次根式的乘法3課時

21.3二次根式的加減3課時

教學活動、習題課、小結(jié)2課時

21.1二次根式

第一課時

教學內(nèi)容

二次根式的概念及其運用

教學目標

理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目.

提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題.

教學重難點關(guān)鍵

1.重點：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2.難點與關(guān)鍵：利用“(a≥0)”解決具體問題.

教學過程

一、復(fù)習引入

(學生活動)請同學們獨立完成下列三個問題：

問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.

問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________.

問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________.

老師點評：

問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3.因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標(，).

問題2：由勾股定理得AB=

問題3：由方差的概念得S=.

二、探索新知

很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.

(學生活動)議一議：

1.-1有算術(shù)平方根嗎

2.0的算術(shù)平方根是多少

3.當a0，有意義嗎

老師點評:(略)

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x0)、、、-、、(x≥0，y≥0).

分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“”;第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.

解：二次根式有：、(x0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.

例2.當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義

分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.

解：由3x-1≥0，得：x≥

當x≥時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

三、鞏固練習

教材P練習1、2、3.

四、應(yīng)用拓展

例3.當x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義

分析：要使+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足中的≥0和中的x+1≠0.

解：依題意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

當x≥-且x≠-1時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)

(2)若+=0，求a2023+b2023的值.(答案:)

五、歸納小結(jié)(學生活動，老師點評)

本節(jié)課要掌握：

1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.

2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù).

六、布置作業(yè)

1.教材P8復(fù)習鞏固1、綜合應(yīng)用5.

2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

3.課后作業(yè):《同步訓練》

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()

A.-B.C.D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是()

A.B.C.D.

3.已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是()

A.5B.C.D.以上皆不對

二、填空題

1.形如________的式子叫做二次根式.

2.面積為a的正方形的邊長為________.

3.負數(shù)________平方根.

三、綜合提高題

1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少

2.當x是多少時，+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義

3.若+有意義，則=_______.

4.使式子有意義的未知數(shù)x有()個.

A.0B.1C.2D.無數(shù)

5.已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.

第一課時作業(yè)設(shè)計答案:

一、1.A2.D3.B

二、1.(a≥0)2.3.沒有

三、1.設(shè)底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x=.

2.依題意得：，

∴當x-且x≠0時，+x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義.

3.

4.B

5.a=5，b=-4

初三數(shù)學教案（2023）【篇3】

教學目標

1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。

2、學會用因式分解法和直接開平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。

3、引導(dǎo)學生體會“降次”化歸的思路。

重點難點

重點：掌握用因式分解法和直接開平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。

難點：通過分解因式或直接開平方將一元二次方程降次為一元一次方程。

教學過程

(一)復(fù)習引入

1、判斷下列說法是否正確

(1)若p=1，q=1，則pq=l()，若pq=l，則p=1，q=1();

(2)若p=0，g=0，則pq=0()，若pq=0，則p=0或q=0();

(3)若x+3=0或x-6=0，則(x+3)(x-6)=0()，

若(x+3)(x-6)=0，則x+3=0或x-6=0();

(4)若x+3=或x-6=2，則(x+3)(x-6)=1()，

若(x+3)(x-6)=1，則x+3=或x-6=2()。

答案：(1)√，×。(2)√，√。(3)√，√。(4)√，×。

2、填空：若x2=a;則x叫a的，x=;若x2=4，則x=;

若x2=2，則x=。

答案：平方根，±，±2，±。

(二)創(chuàng)設(shè)情境

前面我們已經(jīng)學了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么(消元、化二元一次方程組為一元一次方程)。由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎

引導(dǎo)學生思考得出結(jié)論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。

給出1.1節(jié)問題一中的方程：(35-2x)2-900=0。

問：怎樣將這個方程“降次”為一元一次方程

(三)探究新知

讓學生對上述問題展開討論，教師再利用“復(fù)習引入”中的內(nèi)容引導(dǎo)學生，按課本P.6那樣，用因式分解法和直接開平方法，將方程(35-2x)2-900=0“降次”為兩個一元一次方程來解。讓學生知道什么叫因式分解法和直接開平方法。

(四)講解例題

展示課本P.7例1，例2。

按課本方式引導(dǎo)學生用因式分解法和直接開平方法解一元二次方程。

引導(dǎo)同學們小結(jié)：對于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開平方法解。

因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個一次因式的乘積(本節(jié)課主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一個一次因式等于0，分別解兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。

直接開平方法的步驟是：把方程變形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接開平方得ax+b=和ax+b=-，分別解這兩個一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。

注意：(1)因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程;

(2)直接開平方法適用于形如(ax+b)2=k(k≥0)的方程，由于負數(shù)沒有平方根，所以規(guī)定k≥0，當k0時，方程無實數(shù)解。

(五)應(yīng)用新知

課本P.8，練習。

(六)課堂小結(jié)

1、解一元二次方程的基本思路是什么

2、通過“降次”，把—元二次方程化為兩個一元一次方程的方法有哪些基本步驟是什么

3、因式分解法和直接開平方法適用于解什么形式的一元二次方程

(七)思考與拓展

不解方程，你能說出下列方程根的情況嗎

(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。

答案：(1)有兩個不相等的實數(shù)根;(2)和(4)沒有實數(shù)根;(3)有兩個相等的實數(shù)根

通過解答這個問題，使學生明確一元二次方程的解有三種情況。

布置作業(yè)

初三數(shù)學教案（2023）【篇4】

教學目標

1、進一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。

2、會用因式分解法解某些一元二次方程。

3、進一步讓學生體會“降次”化歸的思想。

重點難點

重點：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。

難點：用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

教學過程

(一)復(fù)習引入1、提問：

(1)解一元二次方程的基本思路是什么

(2)現(xiàn)在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法

2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25

(二)創(chuàng)設(shè)情境

說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。

1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。

歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。

2、想一想：展示課本1.1節(jié)問題二中的方程0.01t2-2t=0，這個方程能用因式分解法解嗎

(三)探究新知

引導(dǎo)學生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節(jié)問題二。

把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0

解得tl=0，t2=200。

t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經(jīng)過200s小明與小亮再次相遇。

(四)講解例題

1、展示課本P.8例3。

按課本方式引導(dǎo)學生用因式分解法解一元二次方程。

2、讓學生討論P.9“說一說”欄目中的問題。

要使學生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數(shù)的式子，若方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。

3、展示課本P.9例4。

讓學生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時應(yīng)注意什么。

(五)應(yīng)用新知

課本P.10，練習。

(六)課堂小結(jié)

1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，然后使每一個一次因式等于0，分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。

2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則可能丟失方程的一個根。

(七)思考與拓展

用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應(yīng)怎樣適當變形，再用因式分解法解。

(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。

[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，

(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，

所以xl=，x2=-3

(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，

(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，

所以x1=-5，x2=3

先讓學生動手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)驗，教師引導(dǎo)學生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。

布置作業(yè)

教學后記：

初三數(shù)學教案（2023）【篇5】

理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點

運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

難點

通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、復(fù)習引入

學生活動：請同學們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.

問題2：目前我們都學過哪些方程二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元一元二次方程與一元一次方程有什么不同二次如何轉(zhuǎn)化成一次怎樣降次以前學過哪些降次的方法

二、探索新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢

(學生分組討論)

老師點評：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略.

例2市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因為每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.

(學生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、鞏固練習

教材第6頁練習.

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p0則方程無解.

五、作業(yè)布置

初三數(shù)學教案（2023）【篇6】

理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題.

通過復(fù)習可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.

重點

講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.

難點

將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧.

一、復(fù)習引入

(學生活動)請同學們解下列方程：

(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7

老師點評：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p≥0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎

二、探索新知

列出下面問題的方程并回答：

(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢

(2)能否直接用上面前三個方程的解法呢

問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，求場地的長和寬各是多少

(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有此特征.

(2)不能.

既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：

x2+6x-16=0移項→x2+6x=16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以驗證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2m，長為8m.

像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法.

可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.

例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：

(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0

分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式;(2)同上.

解：略.

三、鞏固練習

教材第9頁練習1，2.(1)(2).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，可以直接降次解方程的方程.

五、作業(yè)布置

初三數(shù)學教案（2023）【篇7】

1.經(jīng)歷用一元二次方程解決實際問題的過程，總結(jié)列一元二次方程解決實際問題的一般步驟.

2.通過學生自主探究，會根據(jù)傳播問題、百分率問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解，熟悉解題的具體步驟.

3.通過實際問題的解答，讓學生認識到對方程的解必須要進行檢驗，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準.

重點

利用一元二次方程解決傳播問題、百分率問題.

難點

如果理解傳播問題的傳播過程和百分率問題中的增長(降低)過程，找到傳播問題和百分率問題中的數(shù)量關(guān)系.

一、引入新課

1.列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些應(yīng)注意什么

2.科學家在細胞研究過程中發(fā)現(xiàn)：

(1)一個細胞一次可分裂成2個，經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞

(2)一個細胞一次可分裂成x個，經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞

(3)如是一個細胞一次可分裂成2個，分裂后原有細胞仍然存在并能再次分裂，試問經(jīng)過3次分裂后共有多少個細胞

二、教學活動

活動1：自學教材第19頁探究1，思考教師所提問題.

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人

(1)如何理解“兩輪傳染”如果設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪傳染后共有________人患流感.第二輪傳染后共有________人患流感.

(2)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系

(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程

解答：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有(x+1)人患了流感，第二輪有x(1+x)人被傳染上了流感.于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121

解方程得x1=10，x2=-12(不合題意舍去)

因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人.

變式練習：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感

活動2：自學教材第19頁～第20頁探究2，思考老師所提問題.

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大

(1)如何理解年平均下降額與年平均下降率它們相等嗎

(2)若設(shè)甲種藥品年平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了________元，此時成本為________元;兩年后，甲種藥品下降了________元，此時成本為________元.

(3)增長率(下降率)公式的歸納：設(shè)基準數(shù)為a，增長率為x，則一月(或一年)后產(chǎn)量為a(1±x);

二月(或二年)后產(chǎn)量為a(1±x)2;

n月(或n年)后產(chǎn)量為a(1±x)n;

如果已知n月(n年)后總產(chǎn)量為M，則有下面等式：M=a(1±x)n.

(4)對甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系列方程為：________________.

三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置

課堂小結(jié)

1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答.最后要檢驗根是否符合實際.

2.傳播問題解決的關(guān)鍵是傳播源的確定和等量關(guān)系的建立.

3.若平均增長(降低)率為x，增長(或降低)前的基準數(shù)是a，增長(或降低)n次后的量是b，則有：a(1±x)n=b(常見n=2).

4.成本下降額較大的藥品，它的下降率不一定也較大，成本下降額較小的藥品，它的下降率不一定也較小.