第7章數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸7.1引言7.2二進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制7.3二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制7.4二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制7.5多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制7.6正交振幅調(diào)制(QAM)7.7最小頻移鍵控(MSK)7.8數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)性能比較7.1引

言

與模擬通信相似，要使某一數(shù)字信號(hào)在帶限信道中傳輸，就必須用數(shù)字信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制。對(duì)于大多數(shù)的數(shù)字傳輸系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于數(shù)字基帶信號(hào)往往具有豐富的低頻成分，而實(shí)際的通信信道又具有帶通特性，因此，必須用數(shù)字信號(hào)來(lái)調(diào)制某一較高頻率的正弦或脈沖載波，使已調(diào)信號(hào)能通過(guò)帶限信道傳輸。這種用基帶數(shù)字信號(hào)控制高頻載波，把基帶數(shù)字信號(hào)變換為頻帶數(shù)字信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)字調(diào)制。那么，已調(diào)信號(hào)通過(guò)信道傳輸?shù)浇邮斩?，在接收端通過(guò)解調(diào)器把頻帶數(shù)字信號(hào)還原成基帶數(shù)字信號(hào)，這種數(shù)字信號(hào)的反變換稱(chēng)為數(shù)字解調(diào)。通常，我們把數(shù)字調(diào)制與解調(diào)合起來(lái)稱(chēng)為數(shù)字調(diào)制，把包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的傳輸系統(tǒng)叫做數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸系統(tǒng)。

在大多數(shù)的數(shù)字通信系統(tǒng)中，通常選擇正弦波信號(hào)為載波，這一點(diǎn)與模擬調(diào)制沒(méi)有什么本質(zhì)的差異，它們均屬于正弦波調(diào)制。然而數(shù)字調(diào)制與模擬調(diào)制又有不同點(diǎn)，其不同點(diǎn)在于模擬調(diào)制需要對(duì)載波信號(hào)的參量連續(xù)進(jìn)行調(diào)制，在接收端需要對(duì)載波信號(hào)的已調(diào)參量連續(xù)進(jìn)行估值；而在數(shù)字調(diào)制中則可用載波信號(hào)參量的某些離散狀態(tài)來(lái)表征所傳輸?shù)男畔?，在接收端也只要?duì)載波信號(hào)的調(diào)制參量有限個(gè)離散值進(jìn)行判決，以便恢復(fù)出原始信號(hào)。

一般說(shuō)來(lái)，數(shù)字調(diào)制技術(shù)可分為兩種類(lèi)型：(1)利用模擬方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，即把數(shù)字基帶信號(hào)當(dāng)作模擬信號(hào)的特殊情況來(lái)處理；(2)利用數(shù)字信號(hào)的離散取值特點(diǎn)鍵控載波，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制。第(2)種技術(shù)通常稱(chēng)為鍵控法，比如對(duì)載波的振幅、頻率及相位進(jìn)行鍵控，便可獲得振幅鍵控(ASK)、頻移鍵控(FSK)及相移鍵控(PSK)調(diào)制方式。鍵控法一般由數(shù)字電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，它具有調(diào)制變換速率快，調(diào)整測(cè)試方便，體積小和設(shè)備可靠性高等特點(diǎn)。

在數(shù)字調(diào)制中，所選擇參量可能變化狀態(tài)數(shù)應(yīng)與信息元數(shù)相對(duì)應(yīng)。數(shù)字信息有二進(jìn)制和多進(jìn)制之分，因此，數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制調(diào)制和多進(jìn)制調(diào)制兩種。在二進(jìn)制調(diào)制中，信號(hào)參量只有兩種可能取值；而在多進(jìn)制調(diào)制中，信號(hào)參量可能有M(M>2)種取值。一般而言，在碼元速率一定的情況下，M取值越大，則信息傳輸速率越高，但其抗干擾性能也越差。在數(shù)字調(diào)制中，根據(jù)已調(diào)信號(hào)的結(jié)構(gòu)形式又可分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制兩種。在線性調(diào)制中，已調(diào)信號(hào)表示為基帶信號(hào)與載波信號(hào)的乘積，已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，只不過(guò)搬移了一個(gè)頻率位置；在非線性調(diào)制中，已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)和基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)不再相同，因?yàn)檫@時(shí)的已調(diào)信號(hào)通常不能簡(jiǎn)單地表示為基帶信號(hào)與載波信號(hào)的乘積關(guān)系，其頻譜不是簡(jiǎn)單的頻譜搬移。

頻帶傳輸系統(tǒng)可以通過(guò)圖7-1來(lái)描述。由圖可見(jiàn)，原始數(shù)字序列經(jīng)基帶信號(hào)形成器后變成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)s(t)，然后送到鍵控器來(lái)控制射頻載波的振幅、頻率或相位，形成數(shù)字調(diào)制信號(hào)，并送至信道。在信道中傳輸?shù)倪€有各種干擾。接收濾波器把疊加在干擾和噪聲中的有用信號(hào)提取出來(lái)，并經(jīng)過(guò)相應(yīng)的解調(diào)器，恢復(fù)出數(shù)字基帶信號(hào)或數(shù)字序列。

圖

7-1頻帶傳輸系統(tǒng)的組成方框圖

二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控是一種古老的調(diào)制方式，也是各種數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。振幅鍵控(也稱(chēng)幅移鍵控)，記作ASK(AmplitudeShiftKeying)，或稱(chēng)其為開(kāi)關(guān)鍵控(通斷鍵控)，

記作OOK(OnOffKeying)。

二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控通常記作2ASK。

7.2二進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制7.2.1一般原理與實(shí)現(xiàn)方法對(duì)于振幅鍵控這樣的線性調(diào)制來(lái)說(shuō)，在二進(jìn)制里，2ASK是利用代表數(shù)字信息“0”或“1”的基帶矩形脈沖去鍵控一個(gè)連續(xù)的載波，使載波時(shí)斷時(shí)續(xù)地輸出。有載波輸出時(shí)表示發(fā)送“1”，無(wú)載波輸出時(shí)表示發(fā)送“0”。根據(jù)線性調(diào)制的原理，一個(gè)二進(jìn)制的振幅鍵控信號(hào)可以表示成一個(gè)單極性矩形脈沖序列與一個(gè)正弦型載波的相乘，

即

(7-1)式中,g(t)是持續(xù)時(shí)間為T(mén)s的矩形脈沖，ωc為載波頻率，an為二進(jìn)制數(shù)字。(7-2)若令

(7-3)則式(7-1)變?yōu)?/p>

(7-4)圖

7-2數(shù)字線性調(diào)制方框圖

圖中，基帶信號(hào)形成器把數(shù)字序列{an}轉(zhuǎn)換成所需的單極性基帶矩形脈沖序列s(t),s(t)與載波相乘后即把s(t)的頻譜搬移到±fc附近，實(shí)現(xiàn)了2ASK。帶通濾波器濾出所需的已調(diào)信號(hào)，防止帶外輻射影響鄰臺(tái)。2ASK信號(hào)之所以稱(chēng)為OOK信號(hào)，這是因?yàn)檎穹I控的實(shí)現(xiàn)可以用開(kāi)關(guān)電路來(lái)完成，開(kāi)關(guān)電路以數(shù)字基帶信號(hào)為門(mén)脈沖來(lái)選通載波信號(hào)，從而在開(kāi)關(guān)電路輸出端得到2ASK信號(hào)。實(shí)現(xiàn)2ASK信號(hào)的模型框圖及波形如圖7-3所示。圖

7-3

2ASK信號(hào)的產(chǎn)生及波形模型

7.2.22.2ASK信號(hào)的功率譜及帶寬若用G(f)表示二進(jìn)制序列中一個(gè)寬度為T(mén)b、高度為1的門(mén)函數(shù)g(t)所對(duì)應(yīng)的頻譜函數(shù)，Ps(f)為s(t)的功率譜密度，Pe(f)為已調(diào)信號(hào)e(t)的功率譜密度，則有（7-5）對(duì)于單極性NRZ碼，當(dāng)1、0等概時(shí),2ASK信號(hào)功率譜密度可以表示為(7－6)圖

7-42ASK信號(hào)的功率譜

由圖7-4可見(jiàn)：

(1)因?yàn)?ASK信號(hào)的功率譜密度Pe(f)是相應(yīng)的單極性數(shù)字基帶信號(hào)功率譜密度Ps(f)形狀不變地平移至±fc處形成的，所以2ASK信號(hào)的功率譜密度由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。它的連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號(hào)基本脈沖的頻譜G(f)；它的離散譜是位于±fc處一對(duì)頻域沖擊函數(shù)，這意味著2ASK信號(hào)中存在著可作載頻同步的載波頻率fc的成分。

(2)基于同樣的原因，我們可以知道，上面所述的2ASK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于雙邊帶調(diào)幅(DSB)信號(hào)。因此，由圖7-7可以看出，2ASK信號(hào)的帶寬B2ASK是單極性數(shù)字基帶信號(hào)Bg的兩倍。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)的基本脈沖是矩形不歸零脈沖時(shí)，Bg=1/Tb。

于是

2ASK信號(hào)的帶寬為

(7-7)因?yàn)橄到y(tǒng)的傳碼率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為

(7-8)這意味著用2ASK方式傳送碼元速率為RB的數(shù)字信號(hào)時(shí)，要求該系統(tǒng)的帶寬至少為2RB(Hz)。由此可見(jiàn)，這種2ASK調(diào)幅的頻帶利用率低，即在給定信道帶寬的條件下，它的單位頻帶內(nèi)所能傳送的數(shù)碼率較低。為了提高頻帶利用率，可以用單邊帶調(diào)幅，從理論上說(shuō)，單邊帶調(diào)幅的頻帶利用率可以比雙邊帶調(diào)幅提高一倍，即其每單位帶寬所能傳輸?shù)臄?shù)碼率可達(dá)

1Baud/Hz。

由于具體技術(shù)的限制，要實(shí)現(xiàn)理想的單邊帶調(diào)幅是極為困難的。因此，實(shí)際上廣泛應(yīng)用的是殘留邊帶調(diào)制，其頻帶利用率略低于1Baud/Hz。數(shù)字信號(hào)的單邊帶調(diào)制和殘留邊帶調(diào)制的原理與模擬信號(hào)的調(diào)制原理是相同的，因此這里不再贅述。2ASK信號(hào)的主要優(yōu)點(diǎn)是易于實(shí)現(xiàn)，其缺點(diǎn)是抗干擾能力不強(qiáng)，主要應(yīng)用在低速數(shù)據(jù)傳輸中。

7.2.32ASK信號(hào)的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率2ASK信號(hào)的解調(diào)方法主要有兩種：包絡(luò)解調(diào)法和相干解調(diào)法。包絡(luò)解調(diào)法的原理方框圖如圖7-5所示。帶通濾波器恰好使2ASK信號(hào)完整地通過(guò)，經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)后，輸出其包絡(luò)。低通濾波器的作用是濾除高頻雜波，使基帶包絡(luò)信號(hào)通過(guò)。抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成，有時(shí)又稱(chēng)譯碼器。定時(shí)抽樣脈沖是很窄的脈沖，通常位于每個(gè)碼元的中央位置，其重復(fù)周期等于碼元的寬度。不計(jì)噪聲影響時(shí)，帶通濾波器輸出為2ASK信號(hào)，即y(t)=s(t)cosωct,包絡(luò)檢波器輸出為s(t)，經(jīng)抽樣、判決后將碼元再生，即可恢復(fù)出數(shù)字序列{an}。圖

7-52ASK信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)

相干解調(diào)原理方框圖如圖7-6所示。相干解調(diào)就是同步解調(diào)，同步解調(diào)時(shí)，接收機(jī)要產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)送載波同頻同相的本地載波信號(hào)，稱(chēng)其為同步載波或相干載波，利用此載波與收到的已調(diào)波相乘，

相乘器輸出為

式中，第一項(xiàng)是基帶信號(hào)，第二項(xiàng)是以2ωc為載波的成分，兩者頻譜相差很遠(yuǎn)。經(jīng)低通濾波后，即可輸出s(t)/2信號(hào)。低通濾波器的截止頻率取得與基帶數(shù)字信號(hào)的最高頻率相等。由于噪聲影響及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出波形有失真，經(jīng)抽樣判決、

整形后再生數(shù)字基帶脈沖。

圖

7-62ASK信號(hào)的相干解調(diào)

假設(shè)2ASK信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸是無(wú)碼間串?dāng)_,只有均值為零的高斯白噪聲ni(t),它的功率譜密度為(-∞<f<∞)接收端BPF之前的有用信號(hào)為ui(t)噪聲ni(t)和有用信號(hào)ui(t)的合成信號(hào)為yi(t)經(jīng)過(guò)BPF之后,有用信號(hào)被取出,而高斯白噪聲變成了窄帶高斯噪聲n(t),這時(shí)的合成信號(hào)為y(t)2.包絡(luò)解調(diào)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率包絡(luò)解調(diào)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率的計(jì)算是根據(jù)發(fā)“1”和發(fā)“0”兩種情況下產(chǎn)生的誤碼率之和而得來(lái)的。設(shè)信號(hào)的幅度為A，信道中存在著高斯白噪聲，當(dāng)帶通濾波器恰好讓ASK信號(hào)通過(guò)時(shí)，因?yàn)榘l(fā)“1”時(shí)包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為萊斯分布，其主要能量集中在“1”附近，而發(fā)“0”時(shí)包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為瑞利分布，信號(hào)能量主要集中在“0”附近，但是這兩種分布在A/2附近產(chǎn)生重疊，見(jiàn)圖7-7。若發(fā)“1”的概率為P(1)，發(fā)“0”的概率為P(0)，并且當(dāng)P(0)=P(1)=1/2時(shí)，取樣判決器的判決門(mén)限電平取為A/2，當(dāng)包絡(luò)的抽樣值>A/2時(shí)，判為“1”；抽樣值≤A/2時(shí)，判為“0”。發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”的概率為P(0/1),發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率為P(1/0)，則系統(tǒng)的總誤碼率為

(7-9)發(fā)“1”時(shí)包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)萊斯分布為(7－10)式中,J0是零階貝塞爾函數(shù)。發(fā)“0”時(shí)包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)瑞利分布為(7－11)實(shí)際上,Pe就是圖7－7中兩塊陰影面積之和的一半。x=b*=A/2直線左邊的陰影面積等于Pe1,其值的一半表示漏報(bào)概率;x=A/2直線右邊的陰影面積等于Pe0,其值的一半表示虛報(bào)概率。采用包絡(luò)檢波的接收系統(tǒng),通常是工作在大信噪比的情況下,這時(shí)可近似地得出系統(tǒng)誤碼率為(7-12)圖7-72ASK信號(hào)包絡(luò)解調(diào)時(shí)概率分布曲線

3.相干解調(diào)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率相干解調(diào)時(shí),2ASK系統(tǒng)的誤碼率的計(jì)算是考慮經(jīng)過(guò)帶通濾波器、乘法器以及低通濾波器以后,信號(hào)和噪聲均已檢出并輸入抽樣判決器。由圖7－6可知,經(jīng)過(guò)帶通濾波器的信號(hào)為y(t),它是窄帶信號(hào)。經(jīng)過(guò)乘法器以后,信號(hào)為z(t),即經(jīng)過(guò)LPF后,得無(wú)論是發(fā)送“1”還是“0”,送給判決器的信號(hào)是有用信號(hào)與噪聲的混合物,其瞬時(shí)值的概率密度都是正態(tài)分布的,只是均值不同而已。發(fā)“1”、發(fā)“0”碼時(shí),x(t)的一維概率密度函數(shù)分別為:(7－13)(7－14)圖7－82ASK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)概率分布曲線當(dāng)P(0)=P(1)=1/2時(shí),假設(shè)判決門(mén)限電平為A/2,x>A/2判為“1”,x≤A/2判為“0”,發(fā)“1”判為“0”的概率為P(0/1),發(fā)“0”判為“1”的概率為P(1/0),這時(shí),相干檢測(cè)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率為(7－15)當(dāng)信噪比r>>1時(shí),系統(tǒng)的誤碼率可進(jìn)一步近似為(7－16)上式表明,隨著輸入信噪比的增加,系統(tǒng)的誤碼率將更迅速地按指數(shù)規(guī)律下降。將2ASK信號(hào)包絡(luò)非相干解調(diào)與相干解調(diào)相比較,我們可以得出以下幾點(diǎn):

(1)相干解調(diào)比非相干解調(diào)容易設(shè)置最佳判決門(mén)限電平。因?yàn)橄喔山庹{(diào)時(shí)最佳判決門(mén)限僅是信號(hào)幅度的函數(shù),而非相干解調(diào)時(shí)最佳判決門(mén)限是信號(hào)和噪聲的函數(shù)。

(2)最佳判決門(mén)限時(shí)，r一定，Pe相<Pe非，即信噪比一定時(shí)，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；Pe一定時(shí)，r相<r非，即系統(tǒng)誤碼率一定時(shí)，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對(duì)信號(hào)的信噪比要求低。由此可見(jiàn)，相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。這是由于相干解調(diào)利用了相干載波與信號(hào)的相關(guān)性，起了增強(qiáng)信號(hào)抑制噪聲作用的緣故。

(3)相干解調(diào)需要插入相干載波，而非相干解調(diào)不需要?？梢?jiàn)，相干解調(diào)時(shí)設(shè)備要復(fù)雜一些，而非相干解調(diào)時(shí)設(shè)備要簡(jiǎn)單一些。7.3二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制

7.3.1一般原理與實(shí)現(xiàn)的方法數(shù)字頻率調(diào)制又稱(chēng)頻移鍵控，記作FSK(FrequencyShiftKeying)，二進(jìn)制頻移鍵控記作2FSK。數(shù)字頻移鍵控是用載波的頻率來(lái)傳送數(shù)字消息的，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率。由于數(shù)字消息只有有限個(gè)取值，相應(yīng)地，作為已調(diào)的FSK信號(hào)的頻率也只能有有限個(gè)取值。那么，2FSK信號(hào)便是符號(hào)“1”對(duì)應(yīng)于載頻ω1，而符號(hào)“0”對(duì)應(yīng)于載頻ω2(與ω1不同的另一載頻)的已調(diào)波形，而且ω1與ω2之間的改變是瞬間完成的。從原理上講，數(shù)字調(diào)頻可用模擬調(diào)頻法來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)，后者較為方便。

2FSK鍵控法就是利用受矩形脈沖序列控制的開(kāi)關(guān)電路對(duì)兩個(gè)不同的獨(dú)立頻率源進(jìn)行選通的。圖7-13是2FSK信號(hào)的原理方框圖及波形圖。圖中,s(t)為代表信息的二進(jìn)制矩形脈沖序列，eo(t)即是2FSK信號(hào)。注意到相鄰兩個(gè)振蕩波形的相位可能是連續(xù)的，也可能是不連續(xù)的。因此，有相位連續(xù)的FSK及相位不連續(xù)的FSK之分，并分別記作CPFSK(ContinuousPhaseFSK)及DPFSK(DiscretePhaseFSK)。圖7-92FSK信號(hào)的產(chǎn)生及波形根據(jù)以上對(duì)2FSK信號(hào)的產(chǎn)生原理的分析，已調(diào)信號(hào)的數(shù)字表達(dá)式可以表示為(7-17)式中，g(t)為單個(gè)矩形脈沖，

脈寬為T(mén)s:(7-18)

是an的反碼，若an=0，則 ；若an=1,則 ，于是(7-19)φn、θn分別是第n個(gè)信號(hào)碼元的初相位。

一般說(shuō)來(lái)，鍵控法得到的φn、θn與序號(hào)n無(wú)關(guān)，反映在eo(t)上，僅表現(xiàn)出當(dāng)ω1與ω2改變時(shí)其相位是不連續(xù)的;而用模擬調(diào)頻法時(shí)，由于ω1與ω2改變時(shí)eo(t)的相位是連續(xù)的，故φn、θn不僅與第n個(gè)信號(hào)碼元有關(guān)，而且φn與θn之間也應(yīng)保持一定的關(guān)系。

1)直接調(diào)頻法(相位連續(xù)2FSK信號(hào)的產(chǎn)生)用數(shù)字基帶矩形脈沖控制一個(gè)振蕩器的某些參數(shù)，直接改變振蕩頻率，使輸出得到不同頻率的已調(diào)信號(hào)。用此方法產(chǎn)生的2FSK信號(hào)對(duì)應(yīng)著兩個(gè)頻率的載波，在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，兩個(gè)載波相位能夠保持連續(xù)，所以稱(chēng)其為相位連續(xù)的2FSK信號(hào)。直接調(diào)頻法雖易于實(shí)現(xiàn)，但頻率穩(wěn)定度較差，因而實(shí)際應(yīng)用范圍不廣。由圖7－10可知，數(shù)字信號(hào)為“1”時(shí)，正脈沖使門(mén)電路1接通，門(mén)2斷開(kāi)，輸出頻率為f1;數(shù)字信號(hào)為“0”時(shí)，門(mén)1斷開(kāi)，門(mén)2接通，輸出頻率為f2。如果產(chǎn)生f1和f2的兩個(gè)振蕩器是獨(dú)立的，則輸出的2FSK信號(hào)的相位是不連續(xù)的。這種方法的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度快，波形好，頻率穩(wěn)定度高，電路不甚復(fù)雜，故得到廣泛應(yīng)用。圖7－10相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的產(chǎn)生和各點(diǎn)波形

2)頻率鍵控法(相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的產(chǎn)生)如果在兩個(gè)碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，前后碼元的相位不連續(xù)，稱(chēng)這種類(lèi)型的信號(hào)為相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)。頻率鍵控法又稱(chēng)為頻率轉(zhuǎn)換法，它采用數(shù)字矩形脈沖控制電子開(kāi)關(guān)，使電子開(kāi)關(guān)在兩個(gè)獨(dú)立的振蕩器之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而在輸出端得到不同頻率的已調(diào)信號(hào)。其原理框圖及各點(diǎn)波形如圖

7-10所示。

由圖7-10可知，數(shù)字信號(hào)為“1”時(shí)，正脈沖使門(mén)電路1接通，門(mén)2斷開(kāi)，輸出頻率為f1;數(shù)字信號(hào)為“0”時(shí)，門(mén)1斷開(kāi)，門(mén)2接通，輸出頻率為f2。如果產(chǎn)生f1和f2的兩個(gè)振蕩器是獨(dú)立的，則輸出的2FSK信號(hào)的相位是不連續(xù)的。這種方法的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度快，波形好，頻率穩(wěn)定度高，電路不甚復(fù)雜，故得到廣泛應(yīng)用。7.3.2

2FSK信號(hào)的功率譜及帶寬

2FSK信號(hào)的功率譜也有兩種情況，即相位不連續(xù)和相位連續(xù)的2FSK功率譜。

1.相位不連續(xù)的2FSK情況由前面對(duì)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)產(chǎn)生原理的分析，可視其為兩個(gè)2ASK信號(hào)的疊加，其中一個(gè)載波為f1，另一個(gè)載波為f2。其信號(hào)表示式為(7－20)其中,的反碼。于是,相位不連續(xù)的2FSK功率譜可寫(xiě)為當(dāng)P=1/2時(shí),并考慮G(0)=Tb,則信號(hào)的單邊功率譜為(7－21)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜曲線如圖7－11所示,由圖可見(jiàn):

(1)相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜與2ASK信號(hào)的功率譜相似，同樣由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。其中，連續(xù)譜與2ASK信號(hào)的相同，而離散譜是位于±f1、±f2處的兩對(duì)沖擊，這表明2FSK信號(hào)中含有載波f1

、f2的分量。

(2)若僅計(jì)算2FSK信號(hào)功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔，則該2FSK信號(hào)的頻帶寬度為

(7-26)式中，RＢ=fb是基帶信號(hào)的帶寬，h=|f2-f1|/RＢ為偏移率(調(diào)制指數(shù))。圖

7-11相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜

為了便于接收端解調(diào)，要求2FSK信號(hào)的兩個(gè)頻率f1,f2間要有足夠的間隔。對(duì)于采用帶通濾波器來(lái)分路的解調(diào)方法，通常取|f2-f1|=(3～5)RB。于是，2FSK信號(hào)的帶寬為相應(yīng)地，這時(shí)2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率為(7-23)(7-24)將上述結(jié)果與2ASK的式(7-7)、(7-8)相比可知，當(dāng)用普通帶通濾波器作為分路濾波器時(shí)，2FSK信號(hào)的帶寬約為2ASK信號(hào)帶寬的3倍，系統(tǒng)頻帶利用率只有2ASK系統(tǒng)的1/3左右。

2.相位連續(xù)的2FSK情況直接調(diào)頻法是一種非線性調(diào)制，由此而獲得的2FSK信號(hào)的功率譜不像2ASK信號(hào)那樣，也不同于相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜，它不可直接通過(guò)基帶信號(hào)頻譜在頻率軸上搬移，也不能用這種搬移后頻譜的線性疊加來(lái)描繪。因此對(duì)相位連續(xù)的2FSK信號(hào)頻譜的分析是十分復(fù)雜的。圖7-12給出了幾種不同調(diào)制指數(shù)下相位連續(xù)的2FSK信號(hào)功率譜密度曲線。圖中fc=(f1+f2)/2稱(chēng)為頻偏，h=|f2-f1|/RB稱(chēng)為偏移率(或頻移指數(shù)或調(diào)制指數(shù))，RB=fb是基帶信號(hào)的帶寬。圖

7-12相位連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜

由圖7-12可以看出：

(1)功率譜曲線對(duì)稱(chēng)于頻偏(標(biāo)稱(chēng)頻率)fc。

(2)當(dāng)偏移量(調(diào)制指數(shù))h較小時(shí)，如h<0.7時(shí)，信號(hào)能量集中在fc±0.5RB范圍內(nèi)；如h<0.5時(shí)，在fc處出現(xiàn)單峰值，在其兩邊平滑地滾降。在這種情況下，2FSK信號(hào)的帶寬小于或等于2ASK信號(hào)的帶寬，約為2RB。

(3)隨著h的增大，信號(hào)功率譜將擴(kuò)展，并逐漸向f1、f2兩個(gè)頻率集中。當(dāng)h>0.7后，將明顯地呈現(xiàn)雙峰；當(dāng)h=1時(shí)，達(dá)到極限情況，這時(shí)雙峰恰好分開(kāi)，在f1和f2位置上出現(xiàn)了兩個(gè)離散譜線，如圖7-12(b)所示。繼續(xù)增大h值，兩個(gè)連續(xù)功率譜f1、f2中間就會(huì)出現(xiàn)有限個(gè)小峰值，且在此間隔內(nèi)頻譜還出現(xiàn)了零點(diǎn)。但是，當(dāng)h<1.5時(shí)，相位連續(xù)的2FSK信號(hào)帶寬雖然比2ASK的寬，但還是比相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的帶寬要窄。

(4)當(dāng)h值較大時(shí)(大約在h>2以后)，將進(jìn)入高指數(shù)調(diào)頻。這時(shí)，信號(hào)功率譜擴(kuò)展到很寬頻帶，且與相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的頻譜特性基本相同。當(dāng)|f2-f1|=mRB(m為正整數(shù))時(shí)，信號(hào)功率譜將出現(xiàn)離散頻率分量。下面我們將兩種2FSK及2ASK(或2PSK)信號(hào)的帶寬在不同的調(diào)制指數(shù)h值下進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表7-1。表

7-1幾種調(diào)制信號(hào)帶寬比較

7.3.3

2FSK信號(hào)的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率

1)過(guò)零檢測(cè)法單位時(shí)間內(nèi)信號(hào)經(jīng)過(guò)零點(diǎn)的次數(shù)多少，可以用來(lái)衡量頻率的高低。數(shù)字調(diào)頻波的過(guò)零點(diǎn)數(shù)隨不同載頻而異，故檢出過(guò)零點(diǎn)數(shù)可以得到關(guān)于頻率的差異，這就是過(guò)零檢測(cè)法的基本思想。

過(guò)零檢測(cè)法又稱(chēng)為零交點(diǎn)法、計(jì)數(shù)法。其原理方框圖及各點(diǎn)波形圖見(jiàn)圖

7-13。

圖

7-13過(guò)零檢測(cè)法方框圖及各點(diǎn)波形

考慮一個(gè)相位連續(xù)的FSK信號(hào)a,經(jīng)放大限幅得到一個(gè)矩形方波b,經(jīng)微分電路得到雙向微分脈沖c，經(jīng)全波整流得到單向尖脈沖d。單向尖脈沖的密集程度反映了輸入信號(hào)的頻率高低，尖脈沖的個(gè)數(shù)就是信號(hào)過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目。單向脈沖觸發(fā)一脈沖發(fā)生器，產(chǎn)生一串幅度為E、寬度為τ的矩形歸零脈沖e。脈沖串e的直流分量代表著信號(hào)的頻率，脈沖越密，直流分量越大，輸入信號(hào)的頻率越高。經(jīng)低通濾波器就可得到脈沖串e的直流分量f。這樣就完成了頻率—幅度變換，從而再根據(jù)直流分量幅度上的區(qū)別還原出數(shù)字信號(hào)“1”和“0”。

2.包絡(luò)檢測(cè)法2FSK信號(hào)的包絡(luò)檢測(cè)方框圖及波形如圖7-14所示。用兩個(gè)窄帶的分路濾波器分別濾出頻率為f1及f2的高頻脈沖，經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)后分別取出它們的包絡(luò)。把兩路輸出同時(shí)送到抽樣判決器進(jìn)行比較，從而判決輸出基帶數(shù)字信號(hào)。圖

7-142FSK信號(hào)包絡(luò)檢波方框圖及波形

設(shè)頻率f1代表數(shù)字信號(hào)“1”；

f2代表數(shù)字信號(hào)“0”，則抽樣判決器的判決準(zhǔn)則應(yīng)為

式中,v1,v2分別為抽樣時(shí)刻兩個(gè)包絡(luò)檢波器的輸出值。這里的抽樣判決器，要比較v1,v2的大小，或者說(shuō)把差值v1-v2與零電平比較。因此，有時(shí)稱(chēng)這種比較判決器的判決門(mén)限為零電平。(7-25)

3.同步檢波法原理方框圖如圖7-15所示。圖中兩個(gè)帶通濾波器的作用同上，起分路作用。它們的輸出分別與相應(yīng)的同步相干載波相乘，再分別經(jīng)低通濾波器取出含基帶數(shù)字信息的低頻信號(hào)，濾掉二倍頻信號(hào)，抽樣判決器在抽樣脈沖到來(lái)時(shí)對(duì)兩個(gè)低頻信號(hào)進(jìn)行比較判決，即可還原出基帶數(shù)字信號(hào)。請(qǐng)讀者自己畫(huà)出圖中各波形。

圖7-152FSK信號(hào)相干檢測(cè)方框圖與2ASK系統(tǒng)相仿，相干解調(diào)能提供較好的接收性能，但是要求接收機(jī)提供具有準(zhǔn)確頻率和相應(yīng)的相干參考電壓，這樣增加了設(shè)備的復(fù)雜性。通常，當(dāng)2FSK信號(hào)的頻偏|f2-f1|較大時(shí)，多采用分離濾波法；而在|f2-f1|較小時(shí)，多采用鑒頻法。

4.2FSK系統(tǒng)的誤碼率包絡(luò)檢測(cè)時(shí)2FSK系統(tǒng)的誤碼率計(jì)算可認(rèn)為信道噪聲為高斯白噪聲，兩路帶通信號(hào)分別經(jīng)過(guò)各自的包絡(luò)檢波器已經(jīng)檢出了帶有噪聲的信號(hào)包絡(luò)v1(t)和v2(t)。v1(t)對(duì)應(yīng)頻率f1的概率密度函數(shù)為：發(fā)“1”時(shí)為萊斯分布，發(fā)“0”時(shí)為瑞利分布；v2(t)對(duì)應(yīng)頻率f2的概率密度函數(shù)為：發(fā)“1”時(shí)為瑞利分布，發(fā)“0”時(shí)為萊斯分布。那么，漏報(bào)概率P(0/1)就是發(fā)“1”時(shí)v1<v2的概率。(7-26)虛報(bào)概率P(1/0)為發(fā)“0”時(shí)v1>v2的概率。系統(tǒng)的誤碼率為(7-27)(7-28)由以上公式可見(jiàn)，包絡(luò)解調(diào)時(shí)2FSK系統(tǒng)的誤碼率將隨輸入信噪比的增加而成指數(shù)規(guī)律下降。

相干解調(diào)時(shí)的系統(tǒng)誤碼率與包絡(luò)解調(diào)時(shí)的情形有所不同，不同之處在于帶通濾波器后接有乘法器和低通濾波器，低通濾波器輸出的就是帶有噪聲的有用信號(hào)，它們的概率密度函數(shù)均屬于高斯分布。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，

其漏報(bào)概率P(0/1)為

(7-29)(7-30)虛報(bào)概率P(1/0)為

系統(tǒng)的誤碼率為

(7-31)

將相干解調(diào)與包絡(luò)(非相干)解調(diào)系統(tǒng)誤碼率做以比較，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)兩種解調(diào)方法均可工作在最佳門(mén)限電平。

(2)在輸入信號(hào)信噪比r一定時(shí)，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；當(dāng)系統(tǒng)的誤碼率一定時(shí)，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對(duì)輸入信號(hào)的信噪比要求低。所以相干解調(diào)2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干的包絡(luò)檢測(cè)。但當(dāng)輸入信號(hào)的信噪比r很大時(shí)，兩者的相對(duì)差別不明顯。

(3)相干解調(diào)時(shí)，需要插入兩個(gè)相干載波，因此電路較為復(fù)雜，但包絡(luò)檢測(cè)就無(wú)需相干載波，因而電路較為簡(jiǎn)單。 7.4二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制

7.4.1絕對(duì)相移和相對(duì)相移

1.絕對(duì)碼和相對(duì)碼

(1)絕對(duì)碼和相對(duì)碼。絕對(duì)碼和相對(duì)碼是相移鍵控的基礎(chǔ)。絕對(duì)碼是以基帶信號(hào)碼元的電平直接表示數(shù)字信息。如假設(shè)高電平代表“1”，低電平代表“0”，如圖7-16中{an}所示。相對(duì)碼(差分碼)是用基帶信號(hào)碼元的電平相對(duì)前一碼元的電平有無(wú)變化來(lái)表示數(shù)字信息的。假若相對(duì)電平有跳變表示“1”，無(wú)跳變表示“0”，由于初始參考電平有兩種可能，因此相對(duì)碼也有兩種波形，如圖7-16{bn}1、{bn}2所示。顯然{bn}1、｛bn｝2相位相反，當(dāng)用二進(jìn)制數(shù)碼表示波形時(shí)，它們互為反碼。上述對(duì)相對(duì)碼的約定也可作相反的規(guī)定。圖7－16二相調(diào)相波形絕對(duì)碼和相對(duì)碼是可以互相轉(zhuǎn)換的。實(shí)現(xiàn)的方法就是使用模二加法器和延遲器(延遲一個(gè)碼元寬度Tb)，如圖7-17(a)、(b)所示。圖7-17(a)是把絕對(duì)碼變成相對(duì)碼的方法，稱(chēng)其為差分編碼器，完成的功能是bn=an⊕bn-1(n-1表示n的前一個(gè)碼)。圖7-17(b)是把相對(duì)碼變?yōu)榻^對(duì)碼的方法，稱(chēng)其為差分譯碼器，完成的功能是an=bn⊕bn-1

。圖

7-17絕對(duì)碼與相對(duì)碼的互相轉(zhuǎn)換

(2)絕對(duì)相移。絕對(duì)相移是利用載波的相位偏移(指某一碼元所對(duì)應(yīng)的已調(diào)波與參考載波的初相差)直接表示數(shù)據(jù)信號(hào)的相移方式。假若規(guī)定：已調(diào)載波與未調(diào)載波同相表示數(shù)字信號(hào)“0”，與未調(diào)載波反相表示數(shù)字信號(hào)“1”，見(jiàn)圖7-23中2PSK波形。此時(shí)的2PSK已調(diào)信號(hào)的表達(dá)式為其中，s(t)為雙極性數(shù)字基帶信號(hào)，表達(dá)式為式中，g(t)是高度為1，寬度為T(mén)b的門(mén)函數(shù)。(7-32)(7-33)(7-34)為了作圖方便，一般取碼元寬度Tb為載波周期Tc的整數(shù)倍(這里令Tb=Tc)，取未調(diào)載波的初相位為0。由圖7-23可見(jiàn)，2PSK各碼元波形的初相相位與載波初相相位的差值直接表示著數(shù)字信息，即相位差為0表示數(shù)字“0”，相位差為π表示數(shù)字“1”。

值得注意的是，在相移鍵控中往往用矢(向)量偏移(指一碼元初相與前一碼元的末相差)表示相位信號(hào)，調(diào)相信號(hào)的矢量表示如圖7-25所示。在2PSK中，若假定未調(diào)載cosωct為參考相位，則矢量OA表示所有已調(diào)信號(hào)中具有0相(與載波同相)的碼元波形，它代表碼元“0”；矢量OB表示所有已調(diào)信號(hào)具有π相(與載波反相)的碼元波形，可用數(shù)字式cos(ωct+π)來(lái)表示，它代表碼元“1”。當(dāng)碼元寬度不等于載波周期的整數(shù)倍時(shí)，已調(diào)載波的初相(0或π)不直接表示數(shù)字信息(“0”或“1”)，

必須與未調(diào)載波比較才能看見(jiàn)它所表示的數(shù)字信息。

圖

7-18二相調(diào)相信號(hào)的矢量表示

3.相對(duì)相移相對(duì)相移是利用載波的相對(duì)相位變化表示數(shù)字信號(hào)的相移方式。所謂相對(duì)相位是指本碼元初相與前一碼元末相的相位差(即向量偏移)。有時(shí)為了討論問(wèn)題方便，也可用相位偏移來(lái)描述。在這里，相位偏移指的是本碼元的初相與前一碼元(參考碼元)的初相相位差。當(dāng)載波頻率是碼元速率的整數(shù)倍時(shí)，向量偏移與相位偏移是等效的，否則是不等效的。假若規(guī)定：已調(diào)載波(2DPSK波形)相對(duì)相位不變表示數(shù)字信號(hào)“0”，相對(duì)相位改變?chǔ)斜硎緮?shù)字信號(hào)“1”，如圖7-16所示。由于初始參考相位有兩種可能，因此相對(duì)相移波形也有兩種形式，如圖7-16中的2DPSK1、2DPSK2所示，顯然，兩者相位相反。然而，我們可以看出，無(wú)論是2DPSK1，還是2DPSK2，數(shù)字信號(hào)“1”總是與相鄰碼元相位突變相對(duì)應(yīng)，數(shù)字信號(hào)“0”總是與相鄰碼元相位不變相對(duì)應(yīng)。我們還可以看出，2DPSK1、2DPSK2對(duì){an}來(lái)說(shuō)都是相對(duì)相移信號(hào)，然而它們又分別是{bn}1、{bn}２的絕對(duì)相移信號(hào)。因此，我們說(shuō)，相對(duì)相移本質(zhì)上就是對(duì)由絕對(duì)碼轉(zhuǎn)換而來(lái)的差分碼的數(shù)字信號(hào)序列的絕對(duì)相移。那么，2DPSK信號(hào)的表達(dá)式與2PSK的表達(dá)式(7-32)、(7-33)、(7-34)應(yīng)完全相同，所不同的只是式中的s(t)信號(hào)表示的差分碼數(shù)字序列。

2DPSK信號(hào)也可以用矢量表示。此時(shí)的參考相位不是初相為零的固定載波，而是前一個(gè)已調(diào)載波碼元的末相。也就是說(shuō)，2DPSK信號(hào)的參考相位不是固定不變的，而是相對(duì)變化的。矢量A表示本碼元初相與前一碼元末相相位差為0，它代表“0”;矢量B表示本碼元初相與前一碼元末相相位差為π，它代表“1”。7.4.22PSK信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)

1)2PSK信號(hào)的產(chǎn)生

(1)直接調(diào)相法。用雙極性數(shù)字基帶信號(hào)s(t)與載波直接相乘。其原理圖及波形圖見(jiàn)圖7-19。根據(jù)前面的規(guī)定，產(chǎn)生2PSK信號(hào)時(shí)，必須使s(t)為正電平時(shí)代表“0”，負(fù)電平時(shí)代表“1”。若原始數(shù)字信號(hào)是單極性碼，則必須先進(jìn)行極性變換再與載波相乘。圖中A點(diǎn)電位高于B點(diǎn)電位時(shí)，s(t)代表“0”，二極管V1、V3

導(dǎo)通，V2、V4截止，載波經(jīng)變壓器正向輸出e(t)=cosωct。A點(diǎn)電位低于B點(diǎn)電位時(shí)，s(t)代表“1”，二極管V2、V4

導(dǎo)通，V1、V3截止，載波經(jīng)變壓器反向輸出，e(t)=-cosωct=cos(ωct-π)，即絕對(duì)移相π。圖

7-19直接調(diào)相法產(chǎn)生

2PSK信號(hào)

(2)相位選擇法。用數(shù)字基帶信號(hào)s(t)控制門(mén)電路，選擇不同相位的載波輸出。其方框圖如圖7-20所示。此時(shí)，s(t)通常是單極性的。s(t)=0時(shí)，門(mén)電路1通，門(mén)電路2閉，輸出e(t)=cosωcts(t)=1時(shí)，門(mén)電路2通,門(mén)電路1閉，輸出e(t)=-cosωct。

圖

7-20相位選擇法產(chǎn)生

2PSK信號(hào)

2.2PSK信號(hào)的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率2PSK信號(hào)的解調(diào)不能采用分路濾波、包絡(luò)檢測(cè)的方法,只能采用相干解調(diào)的方法(又稱(chēng)為極性比較法)，其方框圖見(jiàn)圖7-21(a)。通常本地載波是用輸入的2PSK信號(hào)經(jīng)載波信號(hào)提取電路產(chǎn)生的。不考慮噪聲時(shí)，帶通濾波器輸出可表示為

(7-35)式中,φn為2PSK信號(hào)某一碼元的初相。φn=0時(shí)，代表數(shù)字“0”;φn=π時(shí)，代表數(shù)字“1”。圖7－212PSK信號(hào)的解調(diào)(a)方框圖；(b)正常工作波形圖；(c)反向工作波形圖與同步載波cosωct相乘后，輸出為(7-36)低通濾波器輸出為

(7-37)

根據(jù)發(fā)送端產(chǎn)生2PSK信號(hào)時(shí)φn(0或π)代表數(shù)字信息(0或1)的規(guī)定，以及接收端x(t)與φn關(guān)系的特性，抽樣判決器的判決準(zhǔn)則必須為其中x為抽樣時(shí)刻的值。(7-38)

我們知道,2PSK信號(hào)是以一個(gè)固定初相的未調(diào)載波為參考的。因此，解調(diào)時(shí)必須有與此同頻同相的同步載波。如果同步不完善，存在相位偏差，就容易造成錯(cuò)誤判決，稱(chēng)為相位模糊。如果本地參考載波倒相，變?yōu)閏os(ωct+π)，低通輸出為x(t)=-(cosφn)/2，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全錯(cuò)，與發(fā)送數(shù)碼完全相反，這種情況稱(chēng)為反向工作。反向工作時(shí)的波形見(jiàn)圖7-21(c)。絕對(duì)移相的主要缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生相位模糊，造成反向工作。這也是它實(shí)際應(yīng)用較少的主要原因。

在圖7-21(a)2PSK信號(hào)的解調(diào)中，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)帶通濾波、乘法器以及低通濾波器后，在判決器的輸入端，已經(jīng)得到了含有噪聲的有用信號(hào)。它的一維概率密度呈高斯分布，發(fā)“0”、發(fā)“1”時(shí)的均值分別為a、-a(a為載波振幅)，曲線如圖7-21所示。判決門(mén)限電平取為0是比較合適的，在P(1)=P(0)=1/2時(shí)，這是最佳門(mén)限電平。圖7－22

2PSK信號(hào)概率分布曲線這時(shí)系統(tǒng)誤碼率為(7－39)7.4.3

2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)

1)2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生由于2DPSK信號(hào)對(duì)絕對(duì)碼{an}來(lái)說(shuō)是相對(duì)移相信號(hào)，對(duì)相對(duì)碼{bn}來(lái)說(shuō)則是絕對(duì)移相信號(hào)，因此，只需在2PSK調(diào)制器前加一個(gè)差分編碼器，就可產(chǎn)生2DPSK信號(hào)。其原理方框圖見(jiàn)圖7-23(a)。數(shù)字信號(hào){an}經(jīng)差分編碼器，把絕對(duì)碼轉(zhuǎn)換為相對(duì)碼{bn}，再用直接調(diào)相法產(chǎn)生2DPSK信號(hào)。極性變換器是把單極性{bn}碼變成雙極性信號(hào)，且負(fù)電平對(duì)應(yīng){bn}的1，正電平對(duì)應(yīng){bn}的0，圖7-23(b)的差分編碼器輸出的兩路相對(duì)碼(互相反相)分別控制不同的門(mén)電路實(shí)現(xiàn)相位選擇，產(chǎn)生2DPSK信號(hào)。這里差分碼編碼器由與門(mén)及雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器組成，輸入碼元寬度是振蕩周期的整數(shù)倍。設(shè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器初始狀態(tài)為Q=0。波形如圖7-23(c)所示。與圖7-16對(duì)照，這里輸出的e(t)為2DPSK2。若雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器初始狀態(tài)為Q=1，則輸出e(t)為

2DPSK1。

圖7－23

2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生(a)原理圖;(b)邏輯電路圖;(c)波形圖

2.2DPSK信號(hào)的解調(diào)及系統(tǒng)誤碼率

(1)極性比較—碼變換法。此法即是2PSK解調(diào)加差分譯碼，其方框圖見(jiàn)圖7－24。2DPSK解調(diào)器將輸入的2DPSK信號(hào)還原成相對(duì)碼{bn}，再由差分譯碼器把相對(duì)碼轉(zhuǎn)換成絕對(duì)碼，輸出{an}。前面提到，2PSK解調(diào)器存在“反向工作”問(wèn)題，那么2DPSK解調(diào)器是否也會(huì)出現(xiàn)“反向工作”問(wèn)題呢?回答是不會(huì)。這是由于當(dāng)2PSK解碼器的相干載波倒相時(shí)，使輸出的bn變?yōu)?bn的反碼)。然而差分譯碼器的功能是bn⊕bn-1=an,bn反向后，仍使等式 成立。因此，即使相干載波倒相，2DPSK解調(diào)器仍然能正常工作。由于相對(duì)移相制無(wú)“反向工作”問(wèn)題，因此得到廣泛的應(yīng)用。圖

7-24極性比較—碼變換法解調(diào)

2DPSK信號(hào)

由于極性比較—碼變換法解調(diào)2DPSK信號(hào)是先對(duì)2DPSK信號(hào)用相干檢測(cè)2PSK信號(hào)辦法解調(diào)，得到相對(duì)碼bn，然后將相對(duì)碼通過(guò)碼變換器轉(zhuǎn)換為絕對(duì)碼an，顯然，此時(shí)的系統(tǒng)誤碼率可從兩部分來(lái)考慮。首先，碼變換器輸入端的誤碼率可用相干解調(diào)2PSK系統(tǒng)的誤碼率來(lái)表示，即可用式(7-39)表示。最終的系統(tǒng)誤碼率也就是在此基礎(chǔ)上再考慮差分譯碼誤碼率即可。差分譯碼器將相對(duì)碼變?yōu)榻^對(duì)碼,即對(duì)前后碼元作出比較來(lái)判決,如果前后碼元都錯(cuò)了,判決反而不錯(cuò)。所以正確接收的概率等于前后碼元都錯(cuò)的概率與前后碼元都不錯(cuò)的概率之和,即在信噪比很大時(shí)，Pe很小，上式可近似寫(xiě)為（7-40）（7-41）設(shè)2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為Pe′,因此Pe′等于1減去正確接收概率,即由此可見(jiàn)，差分譯碼器總是使系統(tǒng)誤碼率增加，通常認(rèn)為增加一倍。

(2)相位比較法—差分檢測(cè)法。差分檢測(cè)法的方框圖見(jiàn)圖7－25(a)。這種方法不需要碼變換器，也不需要專(zhuān)門(mén)的相干載波發(fā)生器，因此設(shè)備比較簡(jiǎn)單、實(shí)用。圖中Tb延時(shí)電路的輸出起著參考載波的作用。乘法器起著相位比較(鑒相)的作用。圖7－25相位比較法解調(diào)2DPSK信號(hào)(a)框圖；(b)波形圖差分檢測(cè)時(shí)2DPSK系統(tǒng)的誤碼率為(7－42)此式表明，差分檢測(cè)時(shí)2DPSK系統(tǒng)的誤碼率隨輸入信噪比的增加成指數(shù)規(guī)律下降。7.4.4二進(jìn)制相移信號(hào)的功率譜及帶寬由前討論可知，無(wú)論是2PSK還是2DPSK信號(hào)，就波形本身而言，它們都可以等效成雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)，無(wú)非是一對(duì)倒相信號(hào)的序列。因此，2PSK和2DPSK信號(hào)具有相同形式的表達(dá)式，所不同的是,2PSK表達(dá)式中的s(t)是數(shù)字基帶信號(hào)，2DPSK表達(dá)式中的s(t)是由數(shù)字基帶信號(hào)變換而來(lái)的差分碼數(shù)字信號(hào)。它們的功率譜密度應(yīng)是相同的，功率譜為(7－43)如圖7－26所示。圖7－26

2PSK(或2DPSK)信號(hào)的功率譜可見(jiàn)，二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜成分與2ASK信號(hào)相同，當(dāng)基帶脈沖幅度相同時(shí)，其連續(xù)譜的幅度是2ASK連續(xù)譜幅度的4倍。當(dāng)P=1/2時(shí)，無(wú)離散分量，此時(shí)二相相移鍵控信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)抑制載波的雙邊帶信號(hào)了。2PSK(2DPSK)信號(hào)帶寬為(7－44)與2ASK相同，是碼元速率的兩倍。這就表明，在數(shù)字調(diào)制中，2PSK、2DPSK的頻譜特性與2ASK十分相似。相位調(diào)制和頻率調(diào)制一樣，本質(zhì)上是一種非線性調(diào)制，但在數(shù)字調(diào)相中，由于表征信息的相位變化只有有限的離散取值，因此，可以把相位變化歸結(jié)為幅度變化。這樣一來(lái)，數(shù)字調(diào)相同線性調(diào)制的數(shù)字調(diào)幅就聯(lián)系起來(lái)了，為此可以把數(shù)字調(diào)相信號(hào)當(dāng)作線性調(diào)制信號(hào)來(lái)處理了。但是不能把上述概念推廣到所有調(diào)相信號(hào)中去。7.4.52PSK與2DPSK系統(tǒng)的比較通過(guò)上述對(duì)2PSK和2DPSK的論述，可以看出兩者之間的差異。

(1)檢測(cè)這兩種信號(hào)時(shí)判決器均可工作在最佳門(mén)限電平(零電平)。

(2)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能不及2PSK系統(tǒng)。

(3)2PSK系統(tǒng)存在“反向工作”問(wèn)題，而2DPSK系統(tǒng)不存在“反向工作”問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，真正作為傳輸用的數(shù)字調(diào)相信號(hào)幾乎都是DPSK信號(hào)。 7.5多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制7.5.1多進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控(MASK)在多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，在每個(gè)符號(hào)間隔Tb內(nèi)，可能發(fā)送的符號(hào)有M種，在實(shí)際應(yīng)用中，通常取M=2n，n為大于1的正整數(shù)，也就是說(shuō)，M是一個(gè)大于2的數(shù)字。這種狀態(tài)數(shù)目大于2的調(diào)制信號(hào)稱(chēng)為多進(jìn)制信號(hào)。將多進(jìn)制數(shù)字信號(hào)(也可由基帶二進(jìn)制信號(hào)變換而成)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，在接收端進(jìn)行相反的變換，這種過(guò)程就叫多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)，或簡(jiǎn)稱(chēng)為多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。當(dāng)已調(diào)信號(hào)攜帶信息的參數(shù)分別為載波的幅度、頻率或相位時(shí)，可以有M進(jìn)制振幅鍵控(MASK)、M進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)以及M進(jìn)制相移鍵控(MPSK或MDPSK)，當(dāng)然還有一些別的多進(jìn)制調(diào)制形式，如M進(jìn)制幅相鍵控(MAPK)或它的特殊形式M進(jìn)制正交幅度調(diào)制(MQAM)。與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相比，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：

(1)在碼元速率(傳碼率)相同條件下，可以提高信息速率(傳信率)。當(dāng)碼元速率相同時(shí)，M進(jìn)制數(shù)傳系統(tǒng)的信息速率是二進(jìn)制的lbM倍。

(2)在信息速率相同條件下，可降低碼元速率，以提高傳輸?shù)目煽啃?。?dāng)信息速率相同時(shí)，M進(jìn)制的碼元寬度是二進(jìn)制的lbM倍，這樣可以增加每個(gè)碼元的能量和減小碼間串?dāng)_的影響。

(3)在接收機(jī)輸入信噪比相同條件下，多進(jìn)制數(shù)傳系統(tǒng)的誤碼率比相應(yīng)的二進(jìn)制系統(tǒng)要高。

(4)設(shè)備復(fù)雜。

M進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)中，載波振幅有M種取值，每個(gè)符號(hào)間隔Tb′內(nèi)發(fā)送一種幅度的載波信號(hào)，其結(jié)果由多電平的隨機(jī)基帶矩形脈沖序列對(duì)余弦載波進(jìn)行振幅調(diào)制而成。圖7－27(a)、(b)分別為四進(jìn)制數(shù)字序列s(t)和已調(diào)信號(hào)e(t)的波形圖。圖7－27(b)波形可以等效為圖7－27(c)諸波形的疊加。

MASK信號(hào)的功率譜與2ASK的功率譜完全相同，它是由m-1個(gè)2ASK信號(hào)的功率譜疊加而成的。盡管m-1個(gè)2ASK信號(hào)疊加后頻譜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但就信號(hào)的帶寬而言，MASK信號(hào)與其分解的任一個(gè)2ASK信號(hào)的帶寬是相同的。MASK信號(hào)的帶寬可表示為(7-45)當(dāng)以碼元速率考慮頻帶利用率η時(shí)，有(Baud/Hz)這與2ASK系統(tǒng)相同。但通常是以信息速率來(lái)考慮頻帶利用率的，因此有(b/s.Hz)(7－46)圖7－27多電平調(diào)制波形(a)四進(jìn)制數(shù)字序列;(b)已調(diào)信號(hào)波形;(c)等效波形

MASK信號(hào)具有以下特點(diǎn):

(1)傳輸效率高。與二進(jìn)制相比，碼元速率相同時(shí)，多進(jìn)制調(diào)制的信息速率比二進(jìn)制的高，它是二進(jìn)制的k=lbM倍，頻帶利用率與二進(jìn)制相同。在相同的信息速率情況下，MASK系統(tǒng)的頻帶利用率是2ASK系統(tǒng)的k=lbM倍。采用正交調(diào)幅后，還可以再增加兩倍。因此，MASK在高信息速率的傳輸系統(tǒng)中得到應(yīng)用。

(2)抗衰落能力差。MASK信號(hào)只宜在恒參信道(如有線信道)中使用。

(3)在接收機(jī)輸入平均信噪比相等的情況下，MASK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK系統(tǒng)要高。

(4)電平數(shù)M越大，設(shè)備越復(fù)雜。7.5.2多進(jìn)制數(shù)字相移鍵控(MPSK)

1.MFSK系統(tǒng)方框圖多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)多頻制，是2FSK方式的推廣。它用多個(gè)頻率的正弦振蕩分別代表不同的數(shù)字信息。多頻制系統(tǒng)的組成方框圖如圖7－28所示。調(diào)制器是用頻率選擇法實(shí)現(xiàn)的。解調(diào)器是用非相干檢測(cè)——包絡(luò)檢測(cè)法實(shí)現(xiàn)的，因而它屬于非線性調(diào)制系統(tǒng)。圖7－28多頻制系統(tǒng)的組成方框圖圖7－28中，串/并變換器和邏輯電路將一組組輸入二進(jìn)制碼(k個(gè)碼元為一組)對(duì)應(yīng)地轉(zhuǎn)換成有多種狀態(tài)的一個(gè)個(gè)的多進(jìn)制碼(共m=2k個(gè)狀態(tài))。這m個(gè)狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)m種頻率，當(dāng)某組k位二進(jìn)制碼到來(lái)時(shí)，邏輯電路的輸出一方面接通某個(gè)門(mén)電路，讓相應(yīng)的載頻發(fā)送出去；另一方面卻同時(shí)關(guān)閉其余所有的門(mén)電路。于是當(dāng)一組組二進(jìn)制碼元輸入時(shí)，經(jīng)相加器組合輸出的便是一個(gè)多進(jìn)制頻率調(diào)制的波形。多頻制的解調(diào)部分由m個(gè)帶通濾波器、m個(gè)包絡(luò)檢波器、一個(gè)抽樣判決器、邏輯電路和并/串變換器組成。各帶通濾波器的中心頻率分別是各個(gè)載頻。因此，當(dāng)某一已調(diào)載頻信號(hào)到來(lái)時(shí)，只有一個(gè)帶通濾波器有信號(hào)及噪聲通過(guò)，其他帶通濾波器只有噪聲通過(guò)。抽樣判決器的任務(wù)就是在某時(shí)刻比較所有包絡(luò)檢波器輸出的電壓，判決哪一路最大，也就是判決對(duì)方送來(lái)的是什么頻率，并選出最大者作出輸出，這個(gè)輸出相當(dāng)于多進(jìn)制的某一碼元。邏輯電路把這個(gè)輸出譯成用k位二進(jìn)制并行碼表示的m進(jìn)制數(shù)，再送并/串變換器變成串行的二進(jìn)制輸出信號(hào)，從而完成數(shù)字信號(hào)的傳輸。(7－47)其中，fm為最高頻率，f1為最低頻率。設(shè)fD=(fm-f1)/2為最大頻偏，則上式可表示為BMFSK=2(fD+fb′)(7－48)DPMFSK信號(hào)功率譜P(f)與f的關(guān)系曲線如圖7－29所示。圖7－29

DPMFSK信號(hào)的功率譜若相鄰載頻之差等于2fb′，即相鄰頻率的功率譜主瓣剛好互不重疊，這時(shí)的MFSK信號(hào)的帶寬及頻帶利用率分別為BMFSK=2mfb′

(7-49)(7-50)式中，m=2k,k=2,3,…可見(jiàn)，MFSK信號(hào)的帶寬隨頻率數(shù)m的增大而線性增寬，頻帶利用率明顯下降。

MFSK信號(hào)的特點(diǎn):

(1)在傳輸率一定時(shí)，由于采用多進(jìn)制，每個(gè)碼元包含的信息量增加，碼元寬度加寬，因而在信號(hào)電平一定時(shí)每個(gè)碼元的能量增加。

(2)一個(gè)頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)二進(jìn)制碼元組合，因此，總的判決數(shù)可以減少。

(3)碼元加寬后可有效地減少由于多徑效應(yīng)造成的碼間串?dāng)_的影響，從而提高衰落信道下的抗干擾能力。

MFSK信號(hào)的主要缺點(diǎn)是信號(hào)頻帶寬，頻帶利用率低。

MFSK一般用于調(diào)制速率(載頻變化率)不高的短波和衰落信道上的數(shù)字通信。7.5.3多進(jìn)制數(shù)字相移鍵控(MPSK)

1.多相制的表達(dá)式及相位配置設(shè)載波為cosωct，相對(duì)于參考相位的相移為φn，則m相制調(diào)制波形可表示為

（7-51）式中,g(t)是高度為

1，寬度為T(mén)b′的門(mén)函數(shù)。

概率為

P1

概率為

P2

……概率為

Pm(7-52)由于一般都是在

0～2π范圍內(nèi)等間隔劃分相位的，因此相鄰相移的差值為

(7-53)令

概率為P1

概率為P2

……概率為Pm

(7-54)概率為P1

概率為P2

……概率為Pm

(7-55)且

這樣式(7-51)變?yōu)?/p>

(7-56)可見(jiàn)，多相制信號(hào)可等效為兩個(gè)正交載波進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)制所得信號(hào)之和。這樣，就把數(shù)字調(diào)制和線性調(diào)制聯(lián)系起來(lái)，

給m相制波形的產(chǎn)生提供了依據(jù)。

根據(jù)以上的分析，我們知道相鄰兩個(gè)相移信號(hào)其矢量偏移為2π/m。但是，用矢量表示各相移信號(hào)時(shí)，其相位偏移有兩種形式。如圖7-30所示，它就是相位配置的兩種形式。圖中注明了各相位狀態(tài)所代表的k比特碼元，虛線為基準(zhǔn)位(參考相位)。對(duì)絕對(duì)相移而言，參考相位為載波的初相；對(duì)差分相移而言，參考相位為前一已調(diào)載波碼元的末相(當(dāng)載波頻率是碼元速率的整數(shù)倍時(shí)，也可認(rèn)為是初相)。各相位值都是對(duì)參考相位而言的，正為超前，負(fù)為滯后。兩種相位配置形式都采用等間隔的相位差來(lái)區(qū)分相位狀態(tài)，即m進(jìn)制的相位間隔為2π/m。這樣造成的平均差錯(cuò)概率將最小。圖7－30的形式一稱(chēng)為π/2體系，形式二稱(chēng)為π/4體系。兩種形式均分別有2相、4相和8相制的相位配置。圖

7-30相位配置矢量圖

圖7-31是四相制信號(hào)的波形圖。圖中示出了4PSK的π/4及π/2配置的波形和4DPSK的π/4及π/2配置的波形圖。圖中的Tb′是四進(jìn)制碼元的周期，一個(gè)Tb′周期是由兩個(gè)二進(jìn)制比特?cái)?shù)構(gòu)成的。載波周期在這里選取與四進(jìn)制碼元周期相等。

圖

7-31四相制信號(hào)波形圖

2.多相制信號(hào)的產(chǎn)生

1)直接調(diào)相法

(1)4PSK信號(hào)的產(chǎn)生(π/4體系)。4PSK常用正交調(diào)制法來(lái)直接產(chǎn)生調(diào)相信號(hào)，其原理方框圖如圖7-32所示，它屬于π/4體系。二進(jìn)制數(shù)碼兩位一組輸入，習(xí)慣上把雙比特的前一位用A代表，后一位用B代表。經(jīng)串/并變換后變成寬度為二進(jìn)制碼元寬度兩倍的并行碼(A、B碼元時(shí)間上是對(duì)齊的)。然后分別進(jìn)行極性變換，把單極性碼變成雙極性碼(0→-1,1→+1)，如圖7-32(b)中I(t)、Q(t)波形所示。再分別與互為正交的載波相乘，兩路乘法器輸出的信號(hào)是互相正交的雙邊帶調(diào)制信號(hào)，其相位與各路碼元的極性有關(guān)，分別由A、B碼元決定，見(jiàn)圖7-32中的矢量圖。經(jīng)相加電路(也可看作是矢量相加)后輸出兩路的合成波形。對(duì)應(yīng)的相位配置見(jiàn)4PSK的π/4體系矢量圖。

圖

7-32直接調(diào)相法產(chǎn)生

4PSK信號(hào)方框圖

例7－1二進(jìn)制信號(hào)101100100100,信息速率為103b/s,載波為cos2π×103t,采用上述π/4體系進(jìn)行調(diào)制,4PSK調(diào)制的各點(diǎn)波形如下。

(2)4DPSK信號(hào)的產(chǎn)生(π/2體系)。在直接調(diào)相的基礎(chǔ)上加碼變換器，就可形成4DPSK信號(hào)。圖7-33示出了4DPSK的π/2體系信號(hào)方框圖。圖中的單/雙極性變換的規(guī)律與4PSK情況相反，即0→+1,1→-1,相移網(wǎng)絡(luò)也與4PSK不同，其目的是要形成π/2體系矢量圖。圖

7-33直接調(diào)相—碼變換法產(chǎn)生4DPSK信號(hào)方框圖及碼變換波形

例7－2二進(jìn)制信號(hào)0010011110…,信息速率為103b/s,載波為cos2π×103t,采用π/2體系進(jìn)行調(diào)制,若CD的起始碼為00,4DPSK調(diào)制的波形如下。

(3)8PSK信號(hào)的產(chǎn)生(π/4體系)。8PSK調(diào)制器方框圖如圖7-34所示。輸入二進(jìn)制信號(hào)序列經(jīng)串/并變換每次產(chǎn)生一個(gè)3比特碼組b1b2b3，因此，符號(hào)率為比特率的1/3。在b1b2b3控制下，同相路和正交路分別產(chǎn)生兩個(gè)四電平基帶信號(hào)I(t)和Q(t)。b1用于決定同相路信號(hào)的極性，b2用于決定正交路信號(hào)的極性，b3則用于確定同相路和正交路信號(hào)的幅度。不難算出，若8PSK信號(hào)幅度為1，則b3=1時(shí)同相路基帶信號(hào)幅度為0.924，而正交路幅度為0.383;b3=0時(shí)同相路幅度為0.383，而正交路幅度為0.924。因此，同相路與正交路的基帶信號(hào)幅度是互相關(guān)聯(lián)的，不能獨(dú)立選取。例如，當(dāng)3比特二進(jìn)制序列b1b2b3=101時(shí)，同相路b1b3=11，其幅度在水平方向?yàn)?0.924，正交路b2b３=01,即b2b３=00，這時(shí)的正交路產(chǎn)生的幅度在垂直方向?yàn)?0.383。將這兩個(gè)幅度不同而互相正交的矢量相加，就可得到幅度為

1的矢量

101，其相移為

-π/8。詳見(jiàn)圖7-34下邊的矢量圖。

圖

7-34

8PSK正交調(diào)制器（π/4體系）

2)相位選擇法直接用數(shù)字信號(hào)選擇所需相位的載波以產(chǎn)生M相制信號(hào)。4PSK的方框圖見(jiàn)圖7-35。在這種調(diào)制器中，載波發(fā)生器產(chǎn)生四種相位的載波，經(jīng)邏輯選相電路根據(jù)輸入信息每次選擇其中一種相移的載波作為輸出，然后經(jīng)帶通濾波器濾除高頻分量。顯然這種方法比較適合于載頻較高的場(chǎng)合，此時(shí)，帶通濾波器可以做得很簡(jiǎn)單。

圖

7-35相位選擇法產(chǎn)生四相制信號(hào)方框圖

3)脈沖插入法如圖7-36所示是脈沖插入法方框圖，它可實(shí)現(xiàn)π/2體系相移。主振頻率為4倍載波的定時(shí)信號(hào)，經(jīng)兩級(jí)二分頻輸出。輸入信息經(jīng)串/并變換邏輯控制電路，產(chǎn)生π/2推動(dòng)脈沖和π推動(dòng)脈沖。在π/2推動(dòng)脈沖作用下第一級(jí)二分頻電路相當(dāng)于分頻鏈輸出提前π/2相位，在π推動(dòng)脈沖作用下第二級(jí)二分頻多分頻一次，相當(dāng)于提前π相位。因此可以用控制兩種推動(dòng)脈沖的辦法得到不同相位的載波。顯然，分頻鏈輸出也是矩形脈沖，需經(jīng)帶通濾波才能得到以正弦波作為載波的QPSK信號(hào)。用這種方法也可實(shí)現(xiàn)4DPSK調(diào)制。圖

7-36脈沖插入法原理方框圖

3.多相制信號(hào)的解調(diào)

1)相干正交解調(diào)(極性比較法)4PSK(QPSK)信號(hào)的解調(diào)方法如圖7-37所示。因?yàn)?PSK(π/4體系)信號(hào)是兩個(gè)正交的2PSK信號(hào)合成的，因此，可仿照2PSK相干檢測(cè)法，在同相路和正交路中分別設(shè)置兩個(gè)相關(guān)器，即用兩個(gè)相互正交的相干信號(hào)分別對(duì)兩個(gè)二相信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，得到I(t)和Q(t)，再經(jīng)電平判決和并/串變換即可恢復(fù)原始數(shù)字信息。圖

7-37QPSK信號(hào)的相干解調(diào)

2)差分正交解調(diào)(相位比較法)對(duì)于4DPSK信號(hào)往往使用差分正交解調(diào)法。多相制差分調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)就在于它能夠克服載波相位模糊的問(wèn)題。因?yàn)槎嘞嘀菩盘?hào)的相位偏移是相鄰兩碼元相位的偏差，因此，在解調(diào)過(guò)程中，也可同樣采用相干解調(diào)和差分譯碼的方法。

4DPSK的解調(diào)是仿照2DPSK差分檢測(cè)法，用兩個(gè)正交的相干載波，分別檢測(cè)出兩個(gè)分量A和B，然后還原成二進(jìn)制雙比特串行數(shù)字信號(hào)。

此法也稱(chēng)為相位比較法。

解調(diào)4DPSK(π/2體系)信號(hào)的方框圖如圖7-38所示。由于相位比較法比較的是前后相鄰兩個(gè)碼元載波的初相，因而圖中的延遲和相移網(wǎng)絡(luò)以及相干解調(diào)就完成了π/2體系信號(hào)的差分正交解調(diào)的過(guò)程，且這種電路僅對(duì)載波頻率是碼元速率整數(shù)倍時(shí)的4DPSK信號(hào)有效。

圖

7-38

4DPSK信號(hào)的解調(diào)方框圖

3)8PSK信號(hào)的解調(diào)

8PSK信號(hào)也可采用相干解調(diào)器，區(qū)別在于電平判決由二電平判決改為四電平判決。判決結(jié)果經(jīng)邏輯運(yùn)算后得到了比特碼組，再進(jìn)行并/串變換。通常我們使用的是雙正交相干解調(diào)方案，如圖7-39所示。此解調(diào)器由兩組正交相干解調(diào)器組成。其中一組的參考載波信號(hào)相位為0和π/2，另一組的參考載波信號(hào)相位為-π/4和π/4。四個(gè)相干解調(diào)器后接四個(gè)二電平判決器，對(duì)其進(jìn)行邏輯運(yùn)算后即可恢復(fù)出圖7-34中的b1b2b3,然后進(jìn)行并/串變換，得到原始的串行二進(jìn)制信息。圖中載波φ=0對(duì)應(yīng)cosωct;載波φ=-π/4對(duì)應(yīng)著cos(ωct-π/4),c1、c2、c3、c4就是這兩個(gè)相干載波的移相信號(hào)，在這里就是上面所說(shuō)的二組參考載波的四個(gè)相移信號(hào)。

圖

7-398PSK信號(hào)的雙正交相干解調(diào)

7.6正交振幅調(diào)制(QAM)7.6.1

QAM的調(diào)制解調(diào)原理

QAM的調(diào)制原理方框圖如圖7－40所示。在調(diào)制器中,輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)串/并變換分成兩路,再分別經(jīng)過(guò)二電平到L電平的變換,形成Am和Bm。為了抑制已調(diào)信號(hào)的帶外輻射,Am和Bm要通過(guò)預(yù)調(diào)制低通濾波器,再分別與相互正交的兩路載波相乘,形成兩路ASK調(diào)制信號(hào)。最后,將兩路信號(hào)相加就可以得到不同的幅度和相位的已調(diào)QAM輸出信號(hào)y(t)。在解調(diào)器中,輸入信號(hào)分成兩路分別與本地恢復(fù)的兩個(gè)正交載波相乘,經(jīng)過(guò)低通濾波器、多電平判決和L電平到二電平轉(zhuǎn)換,再經(jīng)過(guò)并/串變換,就得到了輸出數(shù)據(jù)序列。圖7－40

QAM調(diào)制解調(diào)原理方框圖(a)QAM調(diào)制方框圖;(b)QAM解調(diào)方框圖7.6.2

QAM的星座圖正交振幅調(diào)制的星座圖常為矩形或十字形,如圖7－41所示。其中,M=4,16,64,256時(shí),星座圖為矩形;而M=32,128時(shí),星座圖為十字形。前者M(jìn)為2的偶次方,即每個(gè)符號(hào)攜帶偶數(shù)個(gè)比特信息;后者為2的奇次方,即每個(gè)符號(hào)攜帶奇數(shù)個(gè)比特信息。圖7－41

MQAM星座圖7.6.3

16QAM的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)通過(guò)16QAM的例子說(shuō)明正交振幅調(diào)制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn),16QAM的調(diào)制方框圖如圖7－42所示。圖7－42

16QAM調(diào)制方框圖假設(shè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的速率為fB,經(jīng)串/并變換成為fB/2,經(jīng)2/4電平變換后成為fB/4。2/4電平變換后的電平為±1V和±3V共四種電平,各電平經(jīng)預(yù)濾波限帶后送入乘法器進(jìn)行抑制載波的雙邊帶振幅調(diào)制(BSB－SC),乘法器的輸出就是抑制載波的四電平調(diào)幅信號(hào),由于兩個(gè)載波是正交的,所以乘法器輸出的兩個(gè)調(diào)幅信號(hào)也是正交的,經(jīng)過(guò)矢量合成,再經(jīng)過(guò)帶通放大,即可得出16QAM信號(hào)。圖7－43是16QAM信號(hào)的星座圖,呈方型,共有16個(gè)狀態(tài)。解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程,也可采用正交解調(diào),原理略之。圖7－43

16QAM信號(hào)星座圖7.7最小頻移鍵控(MSK)7.7.1

MSK的基本原理在一個(gè)碼元時(shí)間Tb內(nèi),CPFSK信號(hào)可表示為(7－57)(7－58)其中(7－59)比較式(7－58)和式(7－59)可以看出,在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi),相角θ(t)為時(shí)間的線性函數(shù),即(7－60)式中,θ(0)為初相角,取決于過(guò)去碼元調(diào)制的結(jié)果。它的選擇要防止相位的任何不連續(xù)性。對(duì)于FSK信號(hào),當(dāng)2ΔωTb=nπ(n為整數(shù))時(shí),就認(rèn)為它是正交的。為了提高頻帶利用率,Δω要小。當(dāng)n=1時(shí),Δω達(dá)最小值,有ΔωTb=π/2(7－61)或者(7－62)(7－63)為了方便,假定θ(0)=0,同時(shí),假定“+”號(hào)對(duì)應(yīng)于“1”碼,“-”號(hào)對(duì)應(yīng)于“0”碼。當(dāng)t>0時(shí),在幾個(gè)連續(xù)碼元時(shí)間內(nèi),θ(t)的可能值示于圖7－44中。傳“1”碼時(shí),相位增加π/2;傳“0”碼時(shí),相位減少π/2。當(dāng)t=Tb時(shí),式(7－63)可寫(xiě)為(7－64)因此,圖7－44中正斜率直線表示傳“1”碼時(shí)的相位軌跡,負(fù)斜率直線表示傳“0”碼時(shí)的相位軌跡。這種由可能的相位軌跡構(gòu)成的圖形稱(chēng)為相位網(wǎng)格圖。在每一碼元時(shí)間內(nèi),相對(duì)于前一碼元載波相位不是增加π/2,就是減少π/2。在Tb的奇數(shù)倍上取±π/2兩個(gè)值,偶數(shù)倍上取0、π兩個(gè)值。例如,圖中粗線路徑所對(duì)應(yīng)的信息序列為11010100。圖7－44MSK信號(hào)相位軌跡若將式(7－63)擴(kuò)展到多個(gè)碼元時(shí)間上，則可寫(xiě)為(7－65)其中,Pk為二進(jìn)制雙極性碼元,取值為±1;θk為截矩,其值為π的整數(shù)倍,即θk=nπ,k為整數(shù)。這表明,MSK信號(hào)的相位是分段線性變化的,同時(shí)在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻相位仍是連續(xù)的,所以有或者(7－66)現(xiàn)在,將式(7－65)代入式(7－57),便可寫(xiě)出MSK波形的表達(dá)式(7－67)利用三角等式并注意到sinθk=0，有(7－68)其中,式(7－68)即為MSK信號(hào)的正交表示形式。其同相分量為也稱(chēng)為I支路。其正交分量為也稱(chēng)為Q支路。［πt/(2Tb)］稱(chēng)為加權(quán)函數(shù)。7.7.2

MSK調(diào)制解調(diào)的實(shí)現(xiàn)根據(jù)式(7－67),我們可以畫(huà)出MSK調(diào)制器的方框圖,如圖7－45所示。圖7-45MSK調(diào)制器方框圖

MSK信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程如下:

(1)對(duì)輸入數(shù)據(jù)