1?如圖，在△ABC中，AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn)，以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD、CE.(1)求證：△ACD◎△EDC;(2)若點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，說(shuō)明四邊形ADCE是矩形.2?已知：點(diǎn)0為菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE//AC,CE//BD,(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由.(2)若AC=6,BD=8，求線段0E的長(zhǎng).3.已知：如圖，平行四邊形ABCD勺四個(gè)內(nèi)角的均分線分別訂交于點(diǎn)E,F,G,H,求證：四邊形EFGH是矩形。4?在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE，連接AF,BF.(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若CF=3,BF=4,DF=5，求證：AF均分/DAB.C5?如圖，AB=AC,AD=AE,DE=BC，且/BAD=/CAE.求證：四邊形BCDE是矩形.6?如圖，CD垂直均分AB于點(diǎn)D，連接CA,CB,將BC沿BA的方向平移，獲取線段DE，交AC于點(diǎn)0,連接EA，EC.（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若CD=1，AD=2，求sin/COD的值.7?如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于0點(diǎn)，DE//AC,CE//BD.（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，計(jì)算tan/DCE的值.8?如圖，已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)C作CE//BD，過(guò)點(diǎn)D作DE//AC，CE與DE訂交于點(diǎn)E.（1）求證：四邊形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長(zhǎng).1?考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和判斷全等三角形的判斷試題剖析：（1）證明：四邊形ABDE是平行四邊形，AB//DE,AB=DE,???/B=/EDC又?/AB=AC,?AC=DE???/EDC=/ACD二ED在厶ACD和厶EDC中；^ACD=2HEDCDC=CD?△ACD◎△EDC（2）證明：???四邊ABDE形是平行四邊形，BD//AE,BD=AE,AE//CD點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=CD,AE=CD,四邊形ADCE是平行四邊形在厶ABC中，AB=AC,BD=CD,AD丄BC,/ADC=90,四邊形ADCE是矩形2?考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和判斷菱形的性質(zhì)與判斷試題剖析：（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再依照菱形的對(duì)角線互相垂直求出/COD=90，爾后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形解答；（2）依照菱形的對(duì)角線互相均分求出OC、OD，再依照勾股定理列式求出CD，爾后依照矩形的對(duì)角線相等求解.解：（1）四邊形OCED是矩形.原由以下：DE?///AC,CE//BD,四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，/COD=90,四邊形OCED是矩形；（2）在菱形ABCD中，*?*AC=6,BD=8,?CD=|；U=5,在矩形OCED中，OE=CD=5.答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）二考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)與判斷矩形的性質(zhì)和判斷試題剖析：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，AD//BC,???/MDO=/NBOMN是BD的中垂線，?DO=BO,BD丄MN,MD=MB在△MOD和△NOB中，/MDO=/NBO,DO=BO,/MOD=/NOB△MOD◎△NOB(ASA)MD=NB又?/MD//NB四邊形BMDN是平行四邊形?/MD=MB平行四邊形BMDN是菱形(2)解：依照(1)可知：設(shè)MD長(zhǎng)為x，貝UMB=DM=x,AM=8-x222在Rt△AMB中，BM=AM+AB222即x=(8-x)+4,解得：x=5，答：MD長(zhǎng)為5。考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和判斷試題剖析：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，?AB/CD．?/BE//DF,BE=DF,四邊形BFDE是平行四邊形．?/DE丄AB,???/DEB=90,四邊形BFDE是矩形；(6分)解：???四邊形ABCD是平行四邊形，?AB/DC，???/DFA=/FAB.在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC=FC2+FB2=32+42=5，?AD=BC=DF=5，???/DAF=/DFA,???/DAF=/FAB,即AF均分/DAB.5..考點(diǎn)：全等三角形的判斷矩形的性質(zhì)和判斷試題剖析：證明：BAD=???//CAE,???/BAD-/BAC=/CAE-/BAC,???/BAE=/CAD,A^=AD???在△BAE和厶CAD中.~ZCADAB~AC■-△BAE◎△CAD(SAS),???/BEA=/CDA,BE=CD,?/DE=CB,四邊形BCDE是平行四邊形，?/AE=AD,???/AED=/ADE,???/BEA=/CDA,???/BED=/CDE,四邊形BCDE是平行四邊形，?BE//CD,???/CDE+/BED=180,???/BED=/CDE=90,四邊形BCDE是矩形.7.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)與判斷試題剖析：(1)?/DE//AC,CE//BD?-四邊形匚二三二是平行四邊形.?/四邊形」二二是菱形，二丁_丘二.???_二二平行四邊形:::EL是矩形.?/四邊形」壬二是菱形，BD=8,一-二-：，CD=AD=5.-.???四邊形匚三是矩形,DE=OC=3,CE=OD=4.???,在Rt△匚匕二中，L—，EC4考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和判斷菱形的性質(zhì)與判斷試題剖析：(1)如圖，T四邊形ABCD為菱形,???/COD=90；而CE/BD,DE//AC,???/