…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………九年級數(shù)學學業(yè)考試二模試卷一、單選題（共12題；共24分）1.的相反數(shù)是（

）A.

-6

B.

6

C.

D.

2.若，則的值是（

）A.

B.

5

C.

3

D.

3.若，則估計m的值所在的范圍是（

）A.

1<m<2

B.

2<m<3

C.

3<m<4

D.

4<m<54.某種新冠病毒的直徑約為0.00000012米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（

）A.

米

B.

米

C.

米

D.

米5.將直線y=-2x向下平移兩個單位，所得的直線是（

）A.

y=-2x-2

B.

y=-2x+2

C.

y=-2（x-2）

D.

y=-2（x+2）6.下圖所示的幾何體的俯視圖是（

）A.

B.

C.

D.

7.箱子內裝有53個白球和2個紅球，小穎打算從箱子內抽球，以每次抽出一球后將球放回的方式抽53次.若箱子內每個球被抽到的機會相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1次，則第53次抽球時，小穎抽到紅球的概率是（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖，是四邊形的對角線.若，，則等于（

）A.

B.

C.

D.

9.如圖，在中，垂直平分,若,則等于（

）A.

B.

C.

D.

10.如圖，是的直徑，、是上的兩點.若，則等于（

）A.

B.

C.

D.

11.如圖，在中，，，，將沿射線的方向平移，得到，再將繞點逆時針旋轉一定角度后，點恰好與點重合，則平移的距離為（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

512.如圖，反比例函數(shù)的圖象經過矩形的對角線交點，與交于點.若點、，則點的坐標為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共4題；共4分）13.分解因式：ab2﹣4ab+4a=________

．14.不等式組的解集為________.15.如圖，在中，以點為圓心，長為半徑作弧交于點；再分別以點、為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點；作射線交于點.若，，則的長為________.16.如圖，在中，，，，點在邊上，與邊、分別切于點、，則的值為________.三、解答題（共6題；共58分）17.按要求作答（1）計算：；（2）解方程：.18.疫情防控期間，某校為實現(xiàn)學生上下學“點對點”接送，計劃組織本校全體走讀生統(tǒng)一乘坐校園專線上下學.若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若單獨調配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.（1）計劃調配36座新能源客車多少輛？該校共有多少名走讀生？（2）若同時調配36座和22座兩種客車若干輛，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？19.海南省將從2020年10月1日起實施生活垃圾分類，某學校為此開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調查隨機抽取了________名學生；（2）在頻數(shù)分布表中，________，________；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若全校有2000名學生，請估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學生共有________人.20.如圖，要測量某山的高度，小明先在山腳點測得山頂?shù)难鼋菫?，然后沿坡度為的斜坡?00米到達點，在點測得山頂?shù)难鼋菫?，求這座山的高度.（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）21.如圖1和2，在正方形中，點、在經過點的直線上，為等腰直角三角形，，且點始終在的內部，連結.（1）當直線繞點旋轉到如圖1所示的位置時，求證：①；②；③；（2）當直線繞點旋轉到如圖2所示的位置時，探究：（1）中的①、②、③三個結論是否仍然成立？若不成立，請直接寫出正確的結論（不必證明）；（3）在直線繞點旋轉過程中，若正方形的邊長為，，求的長.22.如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，對稱軸與軸交于點，點在軸上，且.是該拋物線上的動點，連結、，與交于點.（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）設點的橫坐標為①求的面積的最大值；②在對稱軸上找一點，使四邊形是平行四邊形，求點的坐標；③拋物線上存在點，使得是以為直角邊的直角三角形，求點的坐標，并判斷此時的形狀.

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】根據(jù)相反數(shù)的定義，的相反數(shù)為.故答案為：D.【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可.2.【解析】【解答】解：因為，所以，所以.故答案為：A.【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.3.【解析】【解答】∵36＜40＜49∴6＜＜7，∴2＜-4＜3.故答案為：B.【分析】利用被開方數(shù)大，算術平方根就大，可得6＜＜7，利用不等式的性質即可求出m的范圍.4.【解析】【解答】按照定義可得：.故答案為：C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)，據(jù)此解答即可.5.【解析】【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)平移的性質可得，將直線y=-2x向下平移兩個單位，所得的直線是.y=-2x-2，故答案為：A.

【分析】一次函數(shù)平移規(guī)律:上加下減，左加右減，據(jù)此解答即可.6.【解析】【解答】解：由圖可知：該幾何體的俯視圖是C選項圖形故答案為：C.【分析】俯視圖：從物體上面所看的平面圖形；注意：看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此進形判斷即可.7.【解析】【解答】∵一個盒子內裝有大小、形狀相同的53＋2＝55個球，其中紅球2個，白球53個，∴抽到紅球的概率是：，故答案為：D.【分析】利用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即得結論.8.【解析】【解答】由∠1=∠2得到AB∥CD，所以∠A+∠ADC=，可求得∠ADC=.故答案為：D.【分析】根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，利用兩直線平行，同旁內角互補，可得∠A+∠ADC=，據(jù)此求解即可.9.【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=4，∵BC=3DC,∴BD=2DC,∴DC=2，∴BC=3DC=6.故答案為：D.【分析】由線段垂直平分線的性質，得出AD=BD=4，由BC=3DC,即可求出結論.10.【解析】【解答】解：連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=55°，∴∠BAD=35°，∵，∴∠BCD=∠BAD=35°，故答案為：B.【分析】連接AD，根據(jù)直徑誰的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，從而求出∠BAD=90°-∠ABD=35°，利用同弧所對的圓周角相等，即得∠BCD=∠BAD=35°.11.【解析】【解答】解：∵在中，，，，將沿射線的方向平移，得到，∴，∵將繞點逆時針旋轉一定角度后，點恰好與點重合，∴∴為等邊三角形∴∴平移的距離故答案為：B.【分析】根據(jù)平移的性質得出

，，根據(jù)旋轉的性質得出，從而證得為等邊三角形，可得,由計算即得平移的距離.12.【解析】【解答】∵矩形的對角線交點為，∴PA=PB，∵A（0，6），B（8，0），∴P（4，3），∵反比例函數(shù)的圖象經過點，∴3=，解得：k=12，∴反比例函數(shù)的解析式為：，∵點D在BC邊上，BC//y軸，∴當x=8時，y=，∴點D坐標為（8，），故答案為：C.【分析】根據(jù)矩形的性質及點AB的坐標，得出P（4，3），將點p代入中求出k=12，即得，由于點D在BC邊上，BC//y軸，可得點D的橫坐標為8，求出x=8時的y值，即得結論.二、填空題13.【解析】【解答】解：ab2﹣4ab+4a

=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）

=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）

故答案為：a（b﹣2）2．

【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．14.【解析】【解答】解：由①得：x<2，由②得：x＜-2，∴原不等式組的解集為：故答案為【分析】先分別解出兩個不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”的規(guī)律找出不等式組的解集即可.15.【解析】【解答】由題意可知：平分，∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴，∴,∵平分,∴,∴，∴AD=DG=BC=6,∴CG=CD-DG=2.故答案為2.【分析】由尺規(guī)作圖痕跡得出平分，從而求出，利用平行線的性質得出，即得，由等腰三角形的性質及平行四邊形的性質得出AD=DG=BC=6,利用CG=CD-DG即可求出結論.16.【解析】【解答】連接OE、OD，如下圖所示：∵圓與AB、BC相切，∠B=90°∴∠OEB=∠ODB=90°，∴四邊形OEBD為矩形，OE∥AB，又∵OE、OD為半徑，∴四邊形OEBD為正方形.由平行可知：，，∴，又∵OE=BE，∴，即，求得，∴，故.故填：.【分析】連接OE、OD，如圖，利用切線的性質及同圓半徑相等，可證四邊形OEBD為正方形，利用平行可的

，，繼而得出，利用正方形的性質及已知數(shù)據(jù)代入比例式解答即可.三、解答題17.【解析】【分析】（1）利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質、有理數(shù)的乘方、二次根式的乘法進行計算，再算除法運算，最后計算加減即得；

（2）利用去分母將分式方程化為整式方程，求出整式方程的解并檢驗即得.18.【解析】【分析】（1）設計劃調配36座新能源客車

輛，該校共有

名走讀生，可得需調配22座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)走讀生=36×調配36座客車數(shù)量+2；走讀生=22×調配22座客車數(shù)量-2，列出方程組，解之即可；

（2）設36座和22座兩種車型各需

，

輛.

根據(jù)走讀生人數(shù)=36×調配36座客車數(shù)量+22×調配22座客車數(shù)量，列出關于m、n的二元一次方程，求出其整數(shù)解即可.19.【解析】【解答】（1）本次調查隨機抽取了42÷42%=100名學生，故答案為：100；（2）m=100×40%=40，n==0.12，故答案為：40；0.12；（4）2000×=1640人，答：該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學生共有1640人.【分析】（1）利用優(yōu)秀人數(shù)除以其頻率，即得抽取總人數(shù)；

（2）利用m=抽取總人數(shù)×良好的頻率計算即得；n=合格的頻數(shù)除以抽取總人數(shù)計算即得；

（3）利用（2）結論補圖即可；

（4）利用2000乘以優(yōu)秀與良好的頻率和即得結論.20.【解析】【分析】過點作于,作于，設米，利用特殊角三角函數(shù)值求出∠DCE=30°，從而求出

，

，繼而得出

，根據(jù)等腰直角三角形的性質，得出，從而可得，由，可得，據(jù)此