粉土層液化可能性判斷的地震反應(yīng)分析法摘要：通過(guò)對(duì)上海粉土層的有效應(yīng)力地震反應(yīng)分析，對(duì)粉土層的液化勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。當(dāng)從50m深度輸入唐山地震波時(shí)，在地面加速度峰值為0.1g條件下，粉土層不會(huì)發(fā)生液化；在0.15g和0.2g條件下，粉土層有液化的可能性。當(dāng)從280m輸入唐山地震波時(shí)，在0.1g、0.15g和0.2g條件下，粉土層均不會(huì)發(fā)生液化。關(guān)鍵詞：粉土；液化；液化勢(shì)；孔隙水壓力；有效應(yīng)力法；總應(yīng)力法；地震反應(yīng)分析液化現(xiàn)象多半發(fā)生在疏松飽和的粉細(xì)砂土中，因此，許多學(xué)者對(duì)砂土的液化特性進(jìn)行了深入研究。然而，目前還有許多證據(jù)證明，粘粒含量不高的粉土也會(huì)在地震時(shí)發(fā)生液化。例如，1975年海城地震，其中就有大量粉土地基發(fā)生大面積的液化［1］，1976年的唐山地震中，天津沿海粉土地區(qū)也出現(xiàn)了類(lèi)似的現(xiàn)象［1］；1999年9月21日發(fā)生在臺(tái)灣臺(tái)中的地震中，也報(bào)道了含有一定細(xì)粒的粉土?xí)l(fā)生液化的情況［2］。因此對(duì)粉土的液化特性進(jìn)行研究，具有十分重要的意義。以往對(duì)土層液化進(jìn)行地震反應(yīng)分析判斷多集中在砂土上。對(duì)粉土建立動(dòng)孔壓發(fā)展模式、并通過(guò)地震反應(yīng)分析法來(lái)判斷其液化勢(shì)在國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中不多見(jiàn)。作者將結(jié)合在文獻(xiàn)［3］、［4］中建立的粉土孔壓上升模型對(duì)上海粉土層進(jìn)行液化可能性判斷。文中所采用的液化標(biāo)準(zhǔn)為初始液化標(biāo)準(zhǔn)，即動(dòng)孔壓u等于上覆有效圍壓σ′0i。1土體地震反應(yīng)分析的有效應(yīng)力法土體地震反應(yīng)分析法可分為總應(yīng)力分析法和有效應(yīng)力分析法。總應(yīng)力法對(duì)于材料動(dòng)力特性的考慮主要通過(guò)按應(yīng)變的發(fā)展采用模量G值的方法。它用初始有效應(yīng)力計(jì)算G的初始值G0，然后按其與剪應(yīng)變幅的關(guān)系來(lái)修正，采用其同應(yīng)變相對(duì)應(yīng)的模量值G，而在土體中有液化區(qū)域出現(xiàn)時(shí)，則在進(jìn)一步的計(jì)算中，將這個(gè)區(qū)內(nèi)的剪切模量G取零值計(jì)算，從而反映了材料的非線性和液化特性。這類(lèi)分析法首先由Seed等人提出并應(yīng)用于Sheffield壩和LowerSanFernando壩的動(dòng)力分析中［５］。但是，由于總應(yīng)力分析法不能準(zhǔn)確考慮循環(huán)荷載作用過(guò)程中孔隙水壓力的不斷增長(zhǎng)及由此引起的平均法向有效應(yīng)力的減小對(duì)剪切模量的影響(即沒(méi)有考慮液化前孔隙水壓力的發(fā)展對(duì)剪切模量的影響)，因而無(wú)法得到動(dòng)荷過(guò)程中孔隙水壓力的增長(zhǎng)規(guī)律和液化區(qū)域隨時(shí)間的真實(shí)發(fā)展過(guò)程，為此，地震反應(yīng)分析的有效應(yīng)力法得到了人們的重視［18］。徐志英、沈珠江(1981a,1981b)利用有效應(yīng)力法對(duì)尾礦壩和土壩進(jìn)行了二維動(dòng)力分析，他們?cè)诜治鲋?，不僅考慮了孔隙水壓力的產(chǎn)生影響到土的液化和軟化問(wèn)題，而且將振動(dòng)孔隙水壓力引入Biot固結(jié)方程式，考慮了地震過(guò)程中孔隙水壓力的擴(kuò)散、消散和重分布，對(duì)動(dòng)力分析與動(dòng)力滲流、液化發(fā)展與骨架變形進(jìn)行了綜合分析［6，7］。對(duì)于三維的有效應(yīng)力動(dòng)力分析，周健、徐志英(1984)［8］，徐志英、周健(1985，1991)［9，10］，周健、吳世明等人(1991)［11］，徐志英(1996)［12］也提出了建議的方法。鑒于有效應(yīng)力動(dòng)力分析法考慮了平均法向應(yīng)力的減少對(duì)剪切模量的影響，而且可得出地震過(guò)程中液化區(qū)隨著時(shí)間的發(fā)展過(guò)程，因此，地震反應(yīng)分析的有效應(yīng)力方法得到了廣泛的應(yīng)用。以上文獻(xiàn)中，進(jìn)行地震反應(yīng)分析所用的孔壓模型都是采用反正弦模型，然而已有大量試驗(yàn)和文獻(xiàn)表明，反正弦類(lèi)型的孔壓上升模型不適合粉土，循環(huán)荷載作用下，粉土的孔隙水壓力上升模型應(yīng)該為雙曲線型［3，4，13～15］，這一事實(shí)也在離心機(jī)模型試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證［16］。作者通過(guò)文獻(xiàn)［3、4］建立的關(guān)于上海粉土的動(dòng)孔隙水壓力上升模型，并結(jié)合土的動(dòng)力本構(gòu)模型(例如等效線性模型)，采用有效應(yīng)力法對(duì)上海兩個(gè)含有粉土層的剖面進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，并給出了不同地面加速度峰值條件下粉土層的液化勢(shì)。1.1粉土的動(dòng)孔隙水壓力模型建立合適的土的動(dòng)孔壓發(fā)展模式是進(jìn)行土層地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵，根據(jù)文獻(xiàn)［3、4］中建立的粉土孔隙水壓力的雙曲線歸一化模型漲(選1)式中：σ０為初始有效固結(jié)應(yīng)力；u為動(dòng)孔隙水壓力；N為循環(huán)次數(shù)；NL為發(fā)生液化時(shí)的循環(huán)次數(shù)；a、b為試驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)曹宇春對(duì)上海粉土進(jìn)行的大量的循環(huán)三軸試驗(yàn)［4］，將文獻(xiàn)［3］中的a、b分別修正為a=1.54，b=0.14。將式(1)兩邊分別對(duì)u和N求微分，可以得到增量形式的孔壓表達(dá)式肥(郊2)式中：Δu為在ΔT時(shí)間內(nèi)由于循環(huán)荷載作用而產(chǎn)生的孔隙水壓力，ΔN為在ΔT時(shí)間內(nèi)的循環(huán)次數(shù)，液化循環(huán)次數(shù)NL=∑ΔN。建立了合適的孔壓模型和它的增量形式之后，就可以采用分時(shí)段等效線性化有效應(yīng)力分析法，求出動(dòng)孔隙水壓力時(shí)程曲線和剪應(yīng)力時(shí)程曲線。1.2分時(shí)段等效線性化有效應(yīng)力法(1)首先進(jìn)行靜力計(jì)算，劃分土體單元，求出每一單元的靜應(yīng)力。在靜應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮土的非線性性質(zhì)，采用DuncanChang模型［17］和割線模量疊代法，其割線模量公式為胃(拿3)式中：Es為土的割線模量；σ1、σ3分別為大、小主應(yīng)力；Rf為破壞比，它等于;(σ1-σ3)f為破壞時(shí)的主應(yīng)力差；(σ1-σ3)ult為主應(yīng)力差的漸近值；c、分別為土的粘聚力、內(nèi)摩擦角；K、n為模量系數(shù)、模量指數(shù)，K值可能小于100、也可能大于3500，n值一般在0.2～1.0之間；Pa為大氣壓力，其單位與σ1和σ3相同，只是為了經(jīng)驗(yàn)公式的量綱平衡而設(shè)的。(2)假定土是粘彈性體，對(duì)于飽和土，可把它們看作是基本上不可壓縮體。因此，在粘彈性模式中需要確定的兩個(gè)參數(shù)是等效的動(dòng)剪切模量G和阻尼比λ。在分析中可引用Hardin和Drnevich的經(jīng)驗(yàn)公式［18］：佩；柴；忠；倒(漸4)式中：γr=τmax/Gmax稱為參考剪應(yīng)變；τmax為最大剪應(yīng)力；K2max為系數(shù)，由試驗(yàn)或由現(xiàn)成曲線查取；λmax及系數(shù)a、b與土質(zhì)及循環(huán)荷載次數(shù)及頻率有關(guān)，可由有關(guān)公式求得。(3)經(jīng)過(guò)有限元離散以后，粘彈性體的動(dòng)力平衡方程式可以寫(xiě)為兇(遵5)式中：｛F(t)｝為結(jié)點(diǎn)的荷載向量，［M］、［Ｋ］及［Ｃ］分別為質(zhì)量矩陣，剛度矩陣和阻尼矩陣，可分別用集中質(zhì)量法，常規(guī)的有限元法和California大學(xué)的下列方法求得［１８]，即蛛［玻c化］嫌=a鎖0倍［剩m累］浸+詠β笛0亂［怨k篇］封鑰(吵6)式中：α０＝λω1；β０＝λ/ω1；［m］和［k］為單元的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；λ為阻尼比；ω1為體系的基本頻率。對(duì)于式(5)可采用Wilson-θ逐步積分法求解。關(guān)于分時(shí)段等效線性化有效應(yīng)力法和地震反應(yīng)分析的具體實(shí)現(xiàn)，讀者可參閱文獻(xiàn)［6～12］、［18］和［19］。2自由場(chǎng)地震反應(yīng)分析采用二維有限元地震反應(yīng)分析程序，針對(duì)上海地區(qū)兩個(gè)包含粉土層的典型地質(zhì)剖面(表1和表2，地下水位深度均為0.5m)進(jìn)行了有效應(yīng)力法地震反應(yīng)分析，有限元分析的具體步驟詳見(jiàn)文獻(xiàn)［9］、畫(huà)表齒1

5劑0春m炮地層剖港面各殲編丘號(hào)諷案土帖層瘦殼底層標(biāo)棕高秋/m剖浮重開(kāi)度唱/(kN工·m炸-3事)傍c耗cu汽/kPa內(nèi)/(°)掩咽λ夏max絨k仁2桃,max起泊松催比轉(zhuǎn)旬滲透系乘數(shù)仆/(m·犧s封-1惠)得初始模托量愛(ài)/kPa幻王1234亞5678吊9101壟1續(xù)混凝在土稠晶注漿填載土縫派褐黃色粉是質(zhì)粘窗土自尸灰色砂質(zhì)墨粉渾土兔鑰灰色粉砂貓及淤泥質(zhì)棍粉質(zhì)粘霸土蠟期淤泥質(zhì)粉之質(zhì)粘憑土防待灰色粉質(zhì)崇粘惜土責(zé)笨暗綠色粉值質(zhì)粘膝土祖澆粉細(xì)殘砂恰景粉質(zhì)粘土嫁夾雪砂授鞏-1.1肯3-2刷.37-社17.4攔5-25翻.00-哄31.1連5-45氣.05-建50.0智5盆14.5工8.00淚19.0話09.0慰08.6濾08.0開(kāi)07.1纖08.2侍010.英009.頃209.蠟00秧0.00正22.3倡06.5暮05.1齊03.5沾911.決0014嚇.003鞏1.10金.009亭.06華2022商21.7紙24.5婚26.1稠126.具9173紀(jì)425聚0.17煎0.30誦0.32睜50.3仿20.3邁20.3科00.3盯20.3腹20.3鈴20.1加70.2令5塘2742盾.202奏8.20呆46.6微246.早626.絮866.到8616鵲.004音6.62聚23.7鍋747.旺1041銀.53漠0.10躲0.30驢0.29秀0.29村0.26逗0.30你0.29押0.26也0.26共0.28廊0.33稼4.0E滔-61.羅5E-8城2.0E廢-89.但0E-9腎3.0E懸-91.習(xí)38E-膠97.1雀3E-8飛1.5E與-81.脂2E-5邁5.8E航-7沙3E78念0006曲0005亡0003嬸5002念0004朋0001旬0000零6000紀(jì)3474飛3249微01糧表尸2

2酷80仆m棟地層剖掩面雞悠編號(hào)共土裕層您定底層標(biāo)秩高江/m踏浮重挽度夠/(kN映·m待-3踐)碼c爹cu呢/kPa還sin馬λ禮max謎k否2彩,max睡泊松覆比雹扮滲透系數(shù)數(shù)專/(m·嶄s奔-1攏)閉初始模輕量孤/kPa螞配1234屠5678我9101刃1121腹3141兇516盯1718犬混凝角土筋烏注漿填藏土帆座褐黃色粉異質(zhì)粘兔土均毯灰色砂質(zhì)灰粉獲土判繡灰色粉砂掠及淤泥質(zhì)車(chē)粉質(zhì)粘詢土愈際淤泥質(zhì)粉距質(zhì)粘桃土歇煩灰色粉質(zhì)懂粘替土丘頃暗綠色粉訴質(zhì)粘膚土交缸粉細(xì)豈紗員秀粉質(zhì)粘土鐵夾握砂眼鄰含礫細(xì)中零砂釘緣粉質(zhì)粘緣土僵涌含礫中粗沉砂滿瘦雜色粘扮土杰描含礫中粗鍬砂雜色粘姐土振灶中粗灶砂錯(cuò)誰(shuí)-1.1顛3-2.膀37-1禾7.35娛-23.緩15-2凝9.56櫻-41.劣55-6役4.25禾-84.川25-9抽4.25存-126屬.25-督156.仆25-2補(bǔ)29.2混5-25漫9.75衫-279貝.75持14.5銹8.00畜19.0庸09.0娛08.6槽08.0稠07.1屑08.2盈010.蚊009.濕209.歌009.敬5010演.001唯0.20饑10.0顫410.稻6010捧.801之1.00尾22.3棉06.5體05.1炕03.5知911.訂0014賣(mài).003腳1.10的0.00灰9.06爺0.00掠9.15文0.00地22.9再570.蜓0022傅.957挖0.00輸0.34羨20.3嗓750.階370.抗4140測(cè).440托.208拴0.12漏00.2名920.區(qū)5590撲.423削0.53累00.4貼040.爭(zhēng)5740卷.469具0.57殿40.4件690.賽545憐0.17斥0.30測(cè)0.32兼0.32匙0.32貫0.30遙0.32菊0.32咽0.32附0.17皇0.25何0.30讓0.25覺(jué)0.30競(jìng)0.25堤0.30扎0.25倉(cāng)0.30扔2742蒸.232圈8.24達(dá)6.62夸46.6觸26.8線66.8瞎616.爬046.馳6223團(tuán).774施7.10墳41.5忘355.毒1256箱.686貞3.24倒57.5惡868.宗5664閱.287般.48爹0.10泄0.30殃0.29故0.29燈0.26財(cái)0.30椒0.29朽0.26露0.26映0.28粗0.33律0.28灶0.33杯0.28核0.35行0.28形0.35芹0.28施4.0E淘-61.憲5E-8膏2.0E桑-59.鎖0E-5切3.0E學(xué)-61.形38E-誠(chéng)97.1勇3E-8院1.5E所-81.底2E-5獄5.8E程-75.丈8E-5辣5.8E奉-71.飯7E-4伍1.2E磨-81.毛7E-4腔1.2E汁-81.描7E-4梳3E78蘇0006婆0005恩0003篇5002膊0004俗0001非0000夫6000紛3474千2.52嚴(yán)4901宇.574里732.蛋5339牙00.4脈9398豬0404陜35.4鏡1.20插E552場(chǎng)437.隸31.5刃1E5文獻(xiàn)［10］。在程序中引入了曹宇春建立的粉土孔壓上升模型［4］(式(1))。上海及其鄰近地區(qū)沒(méi)有強(qiáng)地震地面運(yùn)動(dòng)記錄可供分析利用，在本次計(jì)算中采用的地震輸入是典型的唐山地震波曲線，唐山地震屬于沖擊型強(qiáng)地震，主震持續(xù)時(shí)間10s，震級(jí)7.8級(jí)，峰值加速度1.08m/s2，卓越周期0.2s。計(jì)算過(guò)程中，調(diào)整基巖輸入地震加速度的峰值，以保證地面加速度的峰值ag分別為0.1g、0.15g、0.2g，分別考慮不同地震烈度的影響。從50m深度輸入唐山地震波時(shí)，共剖分22個(gè)單元；從280m深度輸入唐山地震波時(shí)，共剖分40個(gè)單元。整個(gè)過(guò)程分為10個(gè)時(shí)段，即以1s作為一個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段又分為50個(gè)小時(shí)段進(jìn)行直接時(shí)程積分。按照上述的計(jì)算方法和計(jì)算步驟，確定各個(gè)時(shí)段的動(dòng)孔隙水壓力、加速度時(shí)程曲線。亭

密活圖旬1藝為典型的占地面加速遇度反應(yīng)曲蠢線。束圖膚2窮緩(些a浙～睜f猛)歪分別為砌從乏50敢m鄙和買(mǎi)280哨m去輸入時(shí)地黎震結(jié)束時(shí)此孔壓聰比伴u惱i巡/直σ′些0i形隨深度變者化的曲線防，降σ′勺0i靈為各單元傷處的初始隨有效固結(jié)宴壓力零，渾i狹為單元編冤號(hào)。由圖旋可見(jiàn)，不難管是午從酒50畜m坐還是恰從爸280奏m廢輸入地震笛波，最大衣孔壓比都冠在粉土層嘗中。當(dāng)汗從滑50柏m碗輸入時(shí)，裁在地面加糧速度的峰稼值索為犬0.1掘g國(guó)條件下最憑大孔壓比豬較小，不才到參0.2許5腸，粉土層酸不會(huì)發(fā)生森液化；積在織0.15坡g棵條件下，偏最大孔壓淚比達(dá)雕到芳0.奉9最左右，粉到土層有液鼠化的可能植性貧；區(qū)0.2偽g湯條件下，填最大孔壓邁比達(dá)柄到窮1.冶0傘，粉土層寸會(huì)發(fā)生液循化。當(dāng)版從烏280噸m趨輸入時(shí)，圖1280m輸入地震時(shí)程曲線時(shí)地面加速度反應(yīng)曲線(ag=0.1g)在0.1g、0.15g條件下最大孔壓比很小，分別為0.035和0.06左右，粉土層肯定不會(huì)發(fā)生液化，就是在0.2g條件下，最大孔壓比也不到0.6，粉土層同樣也不會(huì)有液化的可能性。洽圖禾2

肥漢孔隙水壓勸力比與土馳層深度的巨關(guān)系曲芬線卡3結(jié)論根據(jù)研究，可以得出以下結(jié)論：(1)當(dāng)從50m深度輸入唐山地震波時(shí)，上海粉土在地面加速度為0.1g條件下不會(huì)發(fā)生液化；0.15g條件下，最大孔壓比達(dá)到0.9左右，粉土層有液化的可能性；0.2g條件下，最大孔壓比達(dá)到1.0g，粉土層會(huì)發(fā)生液化；(2)當(dāng)從280m深度輸入唐山地震波時(shí)，在地面加速度為0.1g、0.15g條件下最大孔壓比很小，粉土層肯定不會(huì)發(fā)生液化，就是在0.2g條件下，最大孔壓比也不到0.6，粉土層同樣也不會(huì)有液化的可能性。本文沒(méi)有涉及粉土的其它動(dòng)力特性的試驗(yàn)結(jié)果，有興趣的讀者可參見(jiàn)文獻(xiàn)［3、4］。本文采用了唐山地震波作為輸入波來(lái)分析上海粉土層液化勢(shì)，為了更加全面準(zhǔn)確地了解粉土層的動(dòng)力反應(yīng)特性，還可以嘗試采用其它的地震波，比如ElCentro地震波。對(duì)于利用地震反應(yīng)分析法進(jìn)行粉土層的液化判斷，作了一個(gè)初步的嘗試，當(dāng)然在這一方面還有許多問(wèn)題需要解決，希望能在今后的工作中進(jìn)一步加強(qiáng)。參考文獻(xiàn)：［1］石兆吉，郁壽松，王余慶，楊石紅.飽和輕亞粘土地基液化可能性判別［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1984，4(3)：71-81.［2］HwangJH,YangCW.VerificationofcriticalcyclicstrengthcurvebyTaiwanChiChiearthquakedata［J］.SoilDynamicsandEarthquakeEngineering,2001,21(3):237-257.［3］曹宇春，王天龍.上海粉土液化特性及孔壓模型的試驗(yàn)研究［J］.上海地質(zhì)，1998，(3)：60-64.［4］曹宇春.循環(huán)荷載作用下粉土孔壓上升模型的試驗(yàn)研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，1999.［5］SeedHB,IdrissIM,LeeKL,MakdisiFI.DynamicanalysisoftheslideintheLowerSanFernandodamduringtheearthquakeofFebruary9,1971［J］.JGeotechEngrgDiv,ASCE,1975,101(GT9):889-911.［6］徐志英，沈珠江.地震液化的有效應(yīng)力二維動(dòng)力分析方法［J］.華東水利學(xué)院學(xué)報(bào)，1981a，(3)：1-13.［7］徐志英，沈珠江.土壩地震孔隙水壓力產(chǎn)生、擴(kuò)散和消散的有限單元法動(dòng)力分析［J］.華東水利學(xué)院學(xué)報(bào)，1981b,(4):1-12.［8］周健，徐志英，土(尾礦)壩的三維有效應(yīng)力動(dòng)力反應(yīng)分析［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1984，4(3)：60-70.［9］徐志英，周健.土壩地震孔隙水壓力產(chǎn)生、擴(kuò)散和消散的三維動(dòng)力分析［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1985，5(4)：57-72.［10］徐志英，周健.奧羅維爾土壩三維排水有效應(yīng)力分析［J］.水利學(xué)報(bào)，1991，(6)：19-27.［11］周健，吳世明，曾國(guó)熙.土石壩三維兩相動(dòng)力分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，1991，13(5)：64-69.［12］徐志英.奧羅維爾