課題:正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)［課時安排］

課時:2［授課目的］

1．知識與技術(shù)

:

掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性和最大值、最小值，會求形如

yAsin(x

),x

R（或yAcos(x

),x

R）的函數(shù)的最小正周期，

并會利用正弦、余弦函數(shù)的最大值、最小值求相關(guān)函數(shù)的值域2．3．感情、態(tài)度與價值觀

:

感覺社會生活中大量隨機(jī)現(xiàn)象都存在［授課重點］［授課難點］［授課器材］［教法學(xué)法］

著數(shù)量規(guī)律，培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（包括周期性、奇偶性和最大值、最小值）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用備［授課過程］注【自主學(xué)習(xí)】知識梳理：正弦函數(shù)

y＝sinx,

x

R的性質(zhì)1.定義域為。2.值域：y＝sinx（xR）的值域為。3.最值：（1）當(dāng)且僅當(dāng)x＝,kZ時，y＝1；當(dāng)且僅當(dāng)時xmax＝，kZ時ymin＝－1。（2）當(dāng)(kZ)時y＝sinx＞0；當(dāng)(kZ)時y＝sinx＜0。4．周期性：（1）規(guī)律是：每隔2圖像重復(fù)出現(xiàn)一次；（2）這個規(guī)律由引誘公式可以證明。結(jié)論：y＝sinx的最小正周期為；（3）函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的周期是：5.奇偶性：sin(－x)＝(x∈R)y＝sinx(x∈R)是函數(shù)單調(diào)性：x(,0)0(0,)(,)π(,3)32222222sinx－1010－1y＝sinx,xR的遞加區(qū)間為:（k∈Z），其y值從－1增至1；遞減區(qū)間為（k∈Z），其y值從1減至－1。7.正弦函數(shù)圖象的對稱中心是（k∈Z），對稱軸為kz即學(xué)即練：1函數(shù)：y1x)的周期是______________________。2sin(262.函數(shù)y=9sinx+1最大值是_____________，這時x的會集是________________________。3.寫出滿足：sinx0的x會集：_____________________________。4．函數(shù)f(x)3sin2x,xR的所有對稱軸方程是：____________________；所有對稱中心的坐標(biāo)是：____________________。【課外拓展】1．函數(shù)ysin(2x)的最小正周期是（）5A．B．C．2D．421．若02,2sin3，則的取值范圍是（）A．,B．3,2C．,4D．3,33233323．以下函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A.f(x)=cosx+2B.f(x)=cosxsinxC.f(x)sinx+2D.f(x)sin3x4．利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較大小：（1）sin(54)sin(63)；(2)sin515osin530o。785.函數(shù)ysin(2x)(x[0,])的增區(qū)間為66.若函數(shù)f(x)2sin(2kx3)的最小正周期T滿足1T2,則自然數(shù)k的值為______.7．函數(shù)yksinxb的最大值為2,最小值為－4，求k,b的值8．已知函數(shù)f(x)3sin(x4),0的周期為，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值，并求相應(yīng)的x的會集.【課堂檢測】1.已知函數(shù)y4sinx,x,，以下表達(dá)正確的選項是：（）A.在,0上是增函數(shù)，在0,上是減函數(shù)B.在,2上是增函數(shù)，在,及,上是減函數(shù)222C.在0,上是增函數(shù)，在,0上是減函數(shù)D.在,及,上是增函數(shù)，在,上是減函數(shù)22222.x[0,2)內(nèi)，則sin2x0的x的范圍是__________________________3．若函數(shù)f(x)的周期為，且f()17)_________1，則f(236【拓展研究】研究1.求使以下函數(shù)獲取最大值時自變量x的會集，并說出最大值是什么（1）y＝sin2x，xR；（2）y=sin(3x+)－1，xR.4研究2.比較大小（1）sin1100,sin1500；（2）sin2200,sin2000.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.以下四個函數(shù)中是以為周期的偶函數(shù)的是（）.A.ysin3xB.ysin2xC.ycosxD.ysin(2x)2利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較大小：（1）sin250o___________sin260o(2)sin15___________