------專題三 整體法和隔離法選擇研究對(duì)象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié)．在很多物理問題中，研究對(duì)象的選擇方案是多樣的，研究對(duì)象的選取方法不同會(huì)影響求解的繁簡(jiǎn)程度。合理選擇研究對(duì)象會(huì)使問題簡(jiǎn)化，反之，會(huì)使問題復(fù)雜化，甚至使問題無法解決。隔離法與整體法都是物理解題的基本方法。隔離法就是將研究對(duì)象從其周圍的環(huán)境中隔離出來單獨(dú)進(jìn)行研究，這個(gè)研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是物體的一個(gè)部分，廣義的隔離法還包括將一個(gè)物理過程從其全過程中隔離出來。整體法是將幾個(gè)物體看作一個(gè)整體，或?qū)⒖瓷先ゾ哂忻黠@不同性質(zhì)和特點(diǎn)的幾個(gè)物理過程作為一個(gè)整體過程來處理。隔離法和整體法看上去相互對(duì)立，但兩者在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，因?yàn)閷讉€(gè)物體看作一個(gè)整體之后，還是要將它們與周圍的環(huán)境隔離開來的。這兩種方法廣泛地應(yīng)用在受力分析、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒等問題中。對(duì)于連結(jié)體問題，通常用隔離法，但有時(shí)也可采用整體法。如果能夠運(yùn)用整體法，我們應(yīng)該優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法。對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法與隔離法相結(jié)合的方法。一、靜力學(xué)中的整體與隔離通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（各部分）間相互作用時(shí)，用隔離法．解題中應(yīng)遵循“先整體、后隔離”的原則。a，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有【例1】在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)木b和c，如圖所示，已m1＞m2，三木塊均處于靜止，則粗糙塊知地面對(duì)于三角形木塊（）．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右bcm1Am2B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左aC．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定D．沒有摩擦力的作用【解析】由于三物體均靜止，故可將三物體視為一個(gè)物體，它靜止于水平面上，必?zé)o摩擦力作用，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題若以三角形木a為研究對(duì)象，分析b和c塊對(duì)它的彈力和摩擦力，再求其合力來求解，則把問題復(fù)雜化了．此題可擴(kuò)展為b、c兩個(gè)物體均勻速想一下滑，想，應(yīng)選什么？【例】有一個(gè)直角支架，水平放置，表面粗糙，OP2AOOBAAOB豎直向下，表面光AO上套有小環(huán)P，OB上套有小Q，兩環(huán)---------滑， 環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，Q并在某一位置平衡，如圖?，F(xiàn)B將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再---------次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，桿對(duì)P環(huán)的支持NAO力和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是（）A．N不變，T變大B．N不變，T變小C．N變大，T變大D．N變大，T變小【解析】隔離法：設(shè)與的夾角為α，P有：PQOA對(duì)mg＋α=NTsin對(duì)Q有：Tsinα=mg所以N=2mg，T=mg/sinα故N不變，T變大．答案為B整體法：選P、Q整體為研究對(duì)象，在豎直方向上受到的合外力為零，直接可N=2mg，再P或Q中任一為研究對(duì)象，受力分析可求出T=mg/sinα得選【點(diǎn)評(píng)】為使解答簡(jiǎn)便，選取研究對(duì)象時(shí)，一般優(yōu)先考慮整體，若不能解答，再隔離考慮．3】如圖所示，例設(shè)A重10N，B重20N，A、B間的0.1，B與地面的摩擦因0.2．問：（1）A動(dòng)摩擦因數(shù)為數(shù)為FB至少對(duì)B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？（2）若A、B間μ1=0.4，B與地間μ2=0.l，則F多大才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)？1）設(shè)A、B恰好滑動(dòng)，B對(duì)地也要恰好【解析】（則滑A T動(dòng)，選 A、B為研究對(duì)象，受力如圖，由平衡條件得：F B TfBF=fB+2T選A為研究對(duì)象，由平衡條件有T=fAfA=0.1×fB=0.210=1N×30=6NF=8N。（2）同理fAATF=11N。4】將長(zhǎng)方形均勻木塊鋸成如圖所示的三部分，其例中B、θC兩部分完全對(duì)稱，現(xiàn)將三部分拼在一起放在粗糙水平面上，當(dāng)BF用與木塊左側(cè)垂直的水平向右力F作用時(shí)，木塊恰能向右勻速運(yùn)A動(dòng)，且A與B、A與C均無相對(duì)滑動(dòng)，圖中的θ角及F為已知，C求A與B之間的壓力為多少？【解析】以整體為研究對(duì)象，木塊平衡得m=2m=2mF=f合又因?yàn)榍覄?dòng)摩擦因數(shù)相同，ABC所F1f=F/4以---------B再以Bθ為研究對(duì)象，受力如圖所B平衡，所以示，因FfBf=fsinθ即：F=Fsinθ/411B1A、B進(jìn)行隔離研究，其解答過程相當(dāng)繁【點(diǎn)評(píng)】本題也可以分別對(duì) 雜。5】如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量例 均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為 F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則左邊木板對(duì)第一塊磚，第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力分別為---------A．4mg、B．2mg、C．、mgD．4mg、mg2mg02mg【解析】設(shè)左、右木板對(duì)磚摩擦力f，3塊磚對(duì)2塊磚摩擦f2，則對(duì)四為2f1=4mg，1第第為塊磚作整體有：f1=2mg?！啵珺正確。對(duì)1、2塊磚平衡有：f1+f2=2mg，f2=∴0故【6】如圖所示，兩個(gè)完全相同的重G的球，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因市例為委都是μ，一根輕繩兩端固接在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角θ。問F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？為當(dāng)【解析】首先選用整體法，由平衡條件得F＋2N=2G①再隔離任一球，由平衡條件得Tsin( θ/2)= μN(yùn) ② 2·Tcos( θ/2)=F ③①②③聯(lián)立解之?！纠?】如圖所示，重為8N的球靜止在與水平面成370角的光滑斜面上，并通過定滑輪與重4N的物體A相連，光滑擋板與水平而垂直，不計(jì)滑輪的摩擦，繩子的質(zhì)量，求斜面和擋板所受的壓力（ sin37 0=0.6 ）?！窘馕觥糠謩e隔離物體 A、球，并進(jìn)行受力分析，如圖所示：由平衡條件可得： T=4NTsin37 0+N2cos370=8N2sin37 0=N1+Tcos370得N=1NN=7N。128】如圖所示，光滑的金屬B放在縱截面為等邊三角【例球形的物體A與堅(jiān)直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是6倍，不計(jì)球跟斜面和墻之間的摩擦，問：物B重力的體A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？【解析】首先以B為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖2B0由平衡條件可得：N=mgcot30①再以A、B為系統(tǒng)為研究對(duì)象．受力分析如圖。由平衡條件得：N=f，f=μ(m+m)g②2AB解得μ=√3/7【例9】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度---------為系數(shù)分別為 和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴 ，整個(gè)系k1 接） 統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為---------【分析】本題主要是胡克定律的應(yīng)用，同時(shí)要求考生能形成正確的物理圖景，合理選擇研究對(duì)象，并能進(jìn)行正確的受力分析。求彈簧2原來的壓縮量時(shí)，應(yīng)把m、m看做12一個(gè)整體，2的壓縮量x=(m。m脫離彈簧后，把m作為對(duì)象，2的壓縮量x+m)g/k=mg/k。d=x-x=mg/k112212222。答案為C。121210】如圖所示，有兩本完全相同的【例書A、B，書重均為5N，若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書B勻速抽出。觀測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：（1）若將書分成32份，力F應(yīng)為多大？（2）該書的頁數(shù)。（3）若兩本書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相等，則μ為多少？【解析】（l）從表中可看出，將書分成2，4，8，16，?是2倍數(shù)份時(shí)，F(xiàn)將拉力48N，分別增加6N，12N，24N，?，增加恰為2的倍數(shù)，故將書分成份時(shí)，增加拉力應(yīng)為故F=46．5＋；力48=94.5N（2）逐頁交叉時(shí)，需拉力F=190．5N，恰好是把書分成64份時(shí)，增加拉力48×2=96N，需拉力F=94.5＋96=190.5N可見，逐頁交叉剛好分為64份，即該書有64頁；（3）兩張紙之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+??+μ128G/64=μG/64·(1+2+3+??+128)=129μ×5∴ μ=190.5/(129 ×5)=0.3 ?！军c(diǎn)評(píng)】請(qǐng)注意，將書分成份數(shù)不同，有所不同。二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的整體與隔離當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時(shí)，應(yīng)先把這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)整體（即看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），分析受到的外力及運(yùn)動(dòng)情況， 利用牛頓第二定律求出加速度． 如若要求系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對(duì)某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解．隔離物體時(shí)應(yīng)對(duì)受力少的物體進(jìn)行隔離比較方便?！纠?11】如圖所示的三個(gè)物 A、B、C，其質(zhì)量分別為 m、---------體1m2、m3，帶有滑輪的物 B放在光滑平面上，滑輪和所有接 A體 觸F面間的摩擦及繩子的質(zhì)量均不計(jì)．為使三物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)， B C則水平推力的大小應(yīng)為 F＝__________ ?！窘馕觥恳?F 表示繞過滑輪的繩子的張力，為使三物體間1---------無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于物體 C有：F1＝m3g，以a 表示物體A在拉力 F1 作用下的加速度，則F13maga也就是三物體作為一個(gè)整mm11有，由于三物體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則上述的物m3體運(yùn)動(dòng)的加速度，故得 F＝（m1＋m2＋m3）a ＝m1 （m1＋m2＋m3）g【例 12】如圖，底座 A上裝有一根直立豎桿，其總質(zhì)量為 M，桿上套有質(zhì)量為 m的環(huán) B，它與桿有摩擦。當(dāng)環(huán)從底座以初速向上飛起時(shí)（底座保持靜止） ，環(huán)的加速度為 a，求環(huán)在升起的過程中，底座對(duì)水平面的壓力分別是多大？【解析】采用隔離法：選環(huán)為研究對(duì)象，則 f+mg=ma (1)選底座為研究對(duì)象，有 F+f’-Mg=0(2)又f=f ’(3)聯(lián)立（1）（2）（3）解得： F=Mg-m(a-g)采用整體法：選 A、B整體為研究對(duì)象，其受力如圖， A的加速度為a，向下；B的加速度為0．選向下為正方向，有：(M+m)g-F=ma解之：F=Mg-m(a-g)【例 13】如圖，質(zhì)量 M=10kg的木楔 ABC靜置于粗糙水平地面上，與地面動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.02 ．在木楔的傾角 θ為30 0的斜面上，有一質(zhì)量為的物塊由靜止開始沿斜面下m=1.0kg滑。當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s。在這個(gè)過程中木楔Bθ沒有動(dòng)。求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方g=10m/s2）向。（重力加速度

vBAFB(M+m)gAmMC22【解析】由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式v=vo+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為v21.42a0.72s21.4m/s2(1)F1gf由于asin=5m/s2，可知物塊受到摩擦力作用。分析物m塊受力，它受三個(gè)力，如圖．對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律，有mgcosF10mgsinf 1 ma---------θf1m(3)F1gF2BθC（2）A分析木楔受力，它受五個(gè)力作用，如圖．對(duì)于水平方向，由f2Mg牛頓定律，有---------f 2 f 1cos F1sin 0(4)由此可解的地面對(duì)木楔的摩擦力f2F1sinf1cosmgcossin(mgsinma)cosmacos0.61N此力方向與圖中所設(shè)的一致C指向B的方向）．（由上面是用隔離法解得，下面我們用整體法求解acosθF（1）式同上。AM、m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到的選aasinθm外力如圖．將加速度a分解為水平的acosθ和豎直的asinθ，f對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓定律M（M加速度為0），有BθC水平方向：f0.61Nmacos(M+m)g“-”表示方向與圖示方向相反豎直方向：(M可解出地面m)gFmasin對(duì)的支持力。M【點(diǎn)評(píng)】從上面兩個(gè)例題中可看出，若系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同而又不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時(shí)，只對(duì)系統(tǒng)分析外力，不考慮物體間相互作用的內(nèi)力，可以大大簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算．運(yùn)用此方法時(shí)，要抓住兩點(diǎn)(1)只分析系統(tǒng)受到的外力．(2)分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向。三、連接體中的整體與隔離【例14】如圖所示，木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用一輕繩連接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，求ABFA、B間輕繩的張力T?！痉治觥緼、B有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以以整體為研究對(duì)象。A、B間作用力可A求F=（M+m）以為研究對(duì)象。對(duì)整對(duì)木AT=ma體a塊【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)處理兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的情況時(shí)可以取整體為研究對(duì)象，也可以以個(gè)體為研究對(duì)象，特別是在系統(tǒng)有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)【例15】如圖所示，五個(gè)木塊并排放在F水平地面上，它們的質(zhì)量相同，與地面的摩12345擦不計(jì)。當(dāng)用F推第一塊使它們共同加速力運(yùn)動(dòng)時(shí)，第塊對(duì)第3塊的推力為2__________。【解析】五個(gè)木塊具有相同的加速度，可以把它們當(dāng)作一個(gè)整體。這個(gè)整體在水平Fa---------F，則F=5ma．所以5m。要求第2塊對(duì)第3塊的作用力F23，方向受到的合外力為要在2于3之間隔離開。3、4、5當(dāng)成一個(gè)小整體，可得這一小整體在水平方向2把只受3F對(duì)3的推力F23，F(xiàn)23(3m)a5則。1和2當(dāng)成一小整體考慮，但稍繁【點(diǎn)評(píng)】此題隔離后也可把些。---------【例 16】如圖所示，物體 M、m緊靠著置于摩擦系數(shù)為F mμ的斜面上， 斜面的傾角為 θ，現(xiàn)施加一水平力 F作用于M， MM、m共同向上作加速運(yùn)動(dòng)，求它們之間相互作用力的大小。θ【解析】?jī)蓚€(gè)物體具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它們當(dāng)成一個(gè)整體（看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)） ，其受力如圖所示， yF1(Mm)gcosFsinFax建立坐標(biāo)系，則：(1)Fcosf1 (M m)gsin(M m)a（2） ff1F1（3θ且：）(M+m)g

F要求兩物體間的相互作用力，應(yīng)把兩物體隔離開．對(duì)m受力如圖所示，則yxF2aF2mgcos0(4)F’f2mgF'sinmaf（5）θf2F2（6mg且：）(cossin)mFF'(Mm)聯(lián)立以上方程組，解之：。M、m進(jìn)行受力分析，列方程組求解；或者先用整體法【點(diǎn)評(píng)】此題也可分別隔離求解加速度，再對(duì)M進(jìn)行隔離，但這兩種方法求解過程要繁雜一些。四、動(dòng)量、能量問題中的整體與隔離【例17】質(zhì)量分別為M、m的鐵塊、木塊在水中以速度v勻速下沉，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷裂，當(dāng)木塊速度為0時(shí)，求鐵塊的速度?！痉治觥恳澡F塊、木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在繩斷前、斷后所受合外力均為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。根據(jù)題意有：（M+m）v=Mv’?！咀兓可项}中如系統(tǒng)以加速度a加速下沉，當(dāng)速度為v時(shí)細(xì)繩突然斷裂，過時(shí)間后木塊速度為0，求此時(shí)鐵塊的速度。【分析】以系統(tǒng)為研究對(duì)象，在繩斷前、斷后系統(tǒng)所受合外力不變，為： (M+m)a根據(jù)動(dòng)量定理有： (M+m)at=Mv’-(m+M)v ?！纠?18】質(zhì)量為m、帶電量為 +q 的甲乙兩小球，靜止于水平面上，相距 L。某時(shí)刻由靜止釋放，且甲球始終受一恒力 F作用，過t 秒后兩球距離最短。 （1）求此時(shí)兩球的---------速度（2 ）若甲球速度達(dá)到最大時(shí)， 兩球相距L/2 ，求開始運(yùn)動(dòng)時(shí)甲乙兩球的加速度之比?！痉治觥浚?1）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有： Ft=2mv（2 ）以甲球?yàn)檠芯繉?duì)象，甲球速度最大時(shí)其所受合力為 0，所以，此時(shí)兩球間庫(kù)侖力F’=F，則開始時(shí)兩球間庫(kù)侖力為 F’/4 。分別以甲、乙兩球?yàn)檠芯繉?duì)象，甲球所受合---------外力為F-F/4=3F/4，乙球所受合外力為F/4，由此可得：開始時(shí)兩球加速度之比為：3/1。【例19】?jī)筛銐蜷L(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為ｌ．導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ａｂ和ｃｄ，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為ｍ，電阻皆為Ｒ，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為Ｂ．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時(shí)，棒ｃｄ靜止，棒ａｂ有指向棒ｃｄ的初速度ｖ０（見圖）．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少?【分析】從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有ｍｖ０＝2ｍｖ，根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量為Ｑ＝1／2）ｍｖ２－（1／2）（2ｍ）1／4）ｍｖ２。（０ｖ２＝（０五、物理過程的整體與隔離對(duì)于某些由多個(gè)過程組合起來的總過程的問題，若不要求解題過程的全部細(xì)節(jié)，而只是需求出過程的初末狀態(tài)或者是過程的某一總的特征，則可以把多個(gè)過程總合為一個(gè)整體過程來處理。【例20】質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前為進(jìn)，當(dāng)速度為v0時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停v0v/mM下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？【分析】以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為Mma，v0/μg，末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零。全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理該過程經(jīng)歷時(shí)間為可得：v0MmagMmaMvMmv0,vv0gMg【點(diǎn)評(píng)】這種方法只能用在拖車停下之前。因?yàn)橥宪囃Ｏ潞?，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是Mma?！纠?1】一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷為－q的小物體可在水平軌Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定E道墻，E，方向沿x正方向，如圖．今小物體以場(chǎng)強(qiáng)大小為初速度v0從x0點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不Ox變的作用，且f＜Eq．設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)x0摩擦阻力f不損失機(jī)械能且其電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程 s。---------【解析】由于 Eq＞f ，故小物體在任何一個(gè) x≠0的位置，其受力均不可能平衡，則小物體最后靜止只可能是靠在墻上， 即位于 x＝0 處，比較小物體的初末兩態(tài)， 知其動(dòng)能---------和電勢(shì)能都減少了，從能量的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系看，其損失的動(dòng)能和電勢(shì)能都是由于小物qEx012fsmv0體在運(yùn)動(dòng)中克服摩擦阻力做功而轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，這一關(guān)系為：2，2qEx0 mv02s2f。qE和摩擦力f兩力作用下的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其【點(diǎn)評(píng)】小物體在電場(chǎng)力沿＋xqEfa方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度m，沿－x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻加速運(yùn)動(dòng)．加a qE fm速度。若根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可求得小物體將無限多次的與墻壁相碰，且每次碰墻后反彈離開墻的最遠(yuǎn)距離將成等比數(shù)列減小。將這些往返的路程按無窮遞減等比數(shù)列求和公式求和，可得出本題的答案。顯然可見，這種詳細(xì)討論全過程的每一子過程的解法要比上述的整體法的解法復(fù)雜得多。【例 22】充電后平行板電容器水平放置，如圖所示。兩班間距+離5cm，在距下板2cm處有一質(zhì)量2kg的不帶電小球由靜止開始下m落，小球與下板碰撞時(shí)獲得2×10-8C的負(fù)電荷，并能反跳到距下板-4cm高處，設(shè)小球與下板的碰撞無機(jī)械能損失，已知上板帶電量為+1×10-6C，試求板間場(chǎng)強(qiáng)E的大小及電容器的電容C。【解析】此題看似一道屬于二個(gè)過程的過程隔離問題，但是由于小球與