火車過橋問題的例題講解1學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題(行程問題)火車過橋1、四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：一人每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面而來，從他身邊通過用了8秒，求列車的速度？答：2、四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：兩列火車，一列長120米，每秒鐘行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾分開須要幾秒鐘？答：四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。答：四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：一輛長60米的火車以每秒鐘50米的速度行駛，在它的前面有一輛長40米的火車以每秒鐘30米的速度行駛．當(dāng)快車車頭及慢車車尾相遇到車尾分開車頭須要幾秒鐘？答：四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行54千米。兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)覺：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開場到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長。答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題）1、四年級火車過橋問題答案：解答：【可以看成一個(gè)相遇問題，總路程就是車身長度，所以火車及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分鐘60米，也就是每秒鐘1米，所以火車的速度是每秒鐘18－1=17米．2、四年級火車過橋問題答案：解答：如圖：從車頭相遇到車尾分開，兩列火車一共走的路程就是兩輛火車的車身長度之和，即120＋160=280米，所以從車頭相遇到車尾分開所用時(shí)間為280÷（20＋15）=8秒．3、四年級火車過橋問題答案：解答：【分析】此題是火車的追及問題。火車越過人時(shí)，車比人多行駛的路程是車長90米，追剛好間是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒。4、四年級火車過橋問題答案：解答：此題是一個(gè)追及問題，要求追剛好間，須要求出速度差和路程差．快車車頭及慢車車尾相遇到車尾分開車頭，快車要比慢車多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追剛好間為：100÷（50－30）=5秒．5、四年級火車過橋問題答案：解答：此題是兩列火車的相遇問題，路程和正好是乙車的長度，速度和是36+54=90千米/時(shí)，時(shí)間是14秒，乙車長是90×1000×14÷3600=350米。學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題）1、五年級行程問題：火車過橋難度：高難度：兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行千米．兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)覺：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開場到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了秒，乙車上也有一乘客發(fā)覺：從甲車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開場到甲車車尾經(jīng)過他的車窗共用了秒，則站在鐵路旁的的丙，看到兩列火車從車頭相齊到車尾相離時(shí)共用多少時(shí)間？答：2、四年級行程問題：火車過橋難度：高難度：答：3、五年級行程問題：火車過橋難度：高難度：兩列在各自軌道上相向而行的火車恰好在某道口相遇，假如甲列車長米，每秒鐘行駛米，乙列車每秒行駛米，甲、乙兩列車錯(cuò)車時(shí)間是秒，求：

⑴乙列車長多少米？

⑵甲列車通過這個(gè)道口用多少秒？

⑶坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒？答：4、五年級行程問題：火車過橋難度：高難度：小明沿著長為米的橋面步行．當(dāng)他走到橋頭時(shí)，一列迎面駛來的火車車頭恰好也到達(dá)橋頭．秒鐘后，小明走到橋尾，火車的車尾恰好也到達(dá)橋尾．已知火車的速度是小明速度的倍，則火車通過這座橋所用的時(shí)間是多少秒？答：5、五年級行程問題：火車過橋難度：中難度：兩人沿著鐵路途邊的小道,從兩地動身,以一樣的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車分開乙多少時(shí)間后兩人相遇答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題詳解）1、四年級火車過橋問題答案：2、四年級火車過橋問題答案：3、四年級火車過橋問題答案：4、四年級火車過橋問題答案：5、四年級火車過橋問題答案：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題）1、四年級行程問題：火車過橋難度：難度某列火車通過米的隧道用了某列火車通過米的隧道用了秒，接著通過米的隧道用了秒，這列火車與另一列長米，速度為每秒米的列車錯(cuò)車而過，問須要幾秒鐘？答：2、四年級行程問題：火車過橋難度：難度某列車通過250某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時(shí)速為72答：3、四年級行程問題：火車過橋難度：難度長米的客車速度是每秒長米的客車速度是每秒米，它追上并超過長米的貨車用了秒，假如兩列火車相向而行，從相遇到完全分開須要多長時(shí)間？答：4、四年級行程問題：火車過橋難度：中難度甲乙兩列火車,甲乙兩列火車,甲車每秒行22米,乙車每秒行16米,若兩車齊頭并進(jìn),則甲車行30秒超過乙車;若兩車齊尾并進(jìn),則甲車行26秒超過乙車答：5、四年級行程問題：火車過橋難度：中難度快車長182快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題詳解）1、四年級火車過橋答案：2、四年級火車過橋答案：3、四年級火車過橋答案：4、四年級火車過橋答案：5、四年級火車過橋答案：四年級奧數(shù)練習(xí)題：流水行程問題(A卷)一、填空題1.船行于120千米一段長的江河中,逆流而上用10小明,順流而下用6小時(shí),水速_______,船速________.

2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小時(shí)行________千米.(船速,水速按每小時(shí)算)3.一只船靜水中每小時(shí)行8千米,逆流行2小時(shí)行12千米,水速________.4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米,水速是每小時(shí)2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí),則甲、乙兩地相距_______千米.

5.兩個(gè)碼頭相距192千米,一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí),已知水流速度是每小時(shí)4千米,逆水行完全程要用________小時(shí).

6.兩個(gè)碼頭相距432千米,輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí),逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米,逆水比順?biāo)嘤胈_______小時(shí).

7.A河是B河的支流,A河水的水速為每小時(shí)3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河順?biāo)叫?小時(shí),行了133千米到達(dá)B河,在B河還要逆水航行84千米,這船還要行_______小時(shí).

8.甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時(shí)行15千米,乙船每小時(shí)行12千米,水速為每小時(shí)3千米,乙船動身2小時(shí)后,甲船才開場動身,當(dāng)甲船追上乙船時(shí),已分開A港______千米.

9.已知80千米水路,甲船順流而下須要4小時(shí),逆流而上須要10小時(shí).假如乙船順流而下需5小時(shí),問乙船逆流而上須要_______小時(shí).

10.已知從河中A地到?？?0千米,如船順流而下,4小時(shí)可到?？?已知水速為每小時(shí)6千米,船返回已航行4小時(shí)后,因河水漲潮,由海向河的水速為每小時(shí)3千米,此船回到原地,還需再行______小時(shí).

二、解答題11.甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時(shí)

12.靜水中,甲船速度是每小時(shí)22千米,乙船速度是每小時(shí)18千米,乙船先從某港開出順?biāo)叫?2小時(shí)后甲船同方向開出,若水流速度為每小時(shí)4千米,求甲船幾小時(shí)可以追上乙船

13.一條輪船在兩碼頭間航行,順?biāo)叫行?小時(shí),逆水航行需5小時(shí),水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度.

14.甲、乙兩港相距360千米,一輪船來回兩港須要35小時(shí),逆流航行比順流航行多花5小時(shí),另一機(jī)帆船每小時(shí)行12千米,這只機(jī)帆船來回兩港須要多少小時(shí)四年級奧數(shù)流水行程問題測試題(A卷)答案一、填空題1.水速4千米/小時(shí),船速16千米/小時(shí)水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小時(shí))船速:20-4=16(千米/小時(shí))或12+4=16(千米/小時(shí))2.120千米逆水速度:32-2=30(千米/小時(shí))30×4=120(千米)

3.2千米/小時(shí).逆水速度:12÷2=6(千米/小時(shí))水速:8-6=2(千米/小時(shí))4.240千米(18-2)×15=240(千米)

5.12小時(shí)192÷(192÷8-4-4)=12(小時(shí))6.8小時(shí)432÷(432÷16-9)-16=8(小時(shí))7.6小時(shí)133÷7-3=16(千米/小時(shí))84÷(16-2)=6(小時(shí))8.(千米)9.20小時(shí).順?biāo)俣?80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船順?biāo)俣?80÷5=16乙船速度:16-5=10時(shí)間:80÷(10-6)=2010.8小時(shí)60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小時(shí))二、解答題

11.船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,則逆水速度可得,逆水航行間隔為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求.順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時(shí))逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí))返回甲碼頭時(shí)間:560÷20=28(小時(shí))

12.由題意可知乙船先動身2小時(shí)所行路程是兩船的間隔差,而兩船是順?biāo)?船速水速已知,可求出兩船順?biāo)俣?兩船速度差可知,則甲船追上乙船時(shí)間可求.甲船順?biāo)俣?22+4=26(千米/小時(shí))乙船順?biāo)俣?18+4=22(千米/小時(shí))乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船時(shí)間:44÷(26-22)=11(小時(shí))

13.由順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行4千米則逆水4小時(shí)比順?biāo)男r(shí)少行了4×4=16千米,這16千米須要逆水1小時(shí).故逆水速度為16千米/小時(shí).輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時(shí)).

14.要求機(jī)帆船來回兩港的時(shí)間,要先求出水速,輪船逆流及順流的時(shí)間和剛好間差分別是35小時(shí)及5小時(shí).因此可求順流時(shí)間和逆水時(shí)間,可求出輪船的逆流和順流速度,由此可求水速.輪船逆流航行時(shí)間:(35+5)÷2=20(小時(shí))輪船順流航行時(shí)間:(35-5)÷2=15(小時(shí))輪船逆流速度:360÷20=18(千米/小時(shí))輪船順流速度:360÷15=24(千米/小時(shí))水速:(24-18)÷2=3(千米/小時(shí))機(jī)船順流速度:12+3=15(千米/小時(shí))機(jī)船逆流速度:12-3=9(千米/小時(shí))機(jī)船來回兩港時(shí)間:360÷15+360÷9=64(小時(shí))四年級奧數(shù)練習(xí)題：流水行程問題(B卷)一、填空題1.一只船在河中航行,水速為每小時(shí)2千米,它在靜水中航行每小時(shí)行8千米,順?biāo)叫?0千米需用_______小時(shí).2.某船在靜水中的速度是每小時(shí)13.5千米,水流速度是每小時(shí)3.5千米,逆水而行的速度是每小時(shí)_______千米.

3.某船的航行速度是每小時(shí)10千米,水流速度是每小時(shí)_____千米,逆水上行5小時(shí)行40千米.4.一只每小時(shí)航行13千米的客船在一條河中航行,這條河的水速為每小時(shí)7千米,則這只船行140千米需______小時(shí)(順?biāo)?.

5.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里,它逆水航行11小時(shí)走了88公里,這艘船返回需______小時(shí).

6.一只小船第一次順流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.7.甲、乙兩個(gè)港口相距77千米,船速為每小時(shí)9千米,水流速度為每小時(shí)2千米,則由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏______小時(shí).

8.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米,汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭,又知汽船在靜水中每小時(shí)行21千米,則汽船順流開回乙碼頭須要_______小時(shí).9.甲、乙兩港相距192千米,一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時(shí)到達(dá)乙港,已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍,則水速______,船速是______.10.一只船在河里航行,順流而下,每小時(shí)行18千米,船下行2小時(shí)及上行3小時(shí)的路程相等,則船速______,水速_______.

二、解答題11.甲、乙兩地相距48千米,一船順流由甲地去乙地,需航行3小時(shí);返回時(shí)間因雨后漲水,所以用了8小時(shí)才回到乙地,平常水速為4千米,漲水后水速增加多少

12.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順?biāo)_出,乙比甲早動身2小時(shí),若水速是每小時(shí)4千米,問甲開出后幾小時(shí)可追上乙

13.一支運(yùn)貨船隊(duì)第一次順?biāo)叫?2千米,逆水航行8千米,共用了11小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順?biāo)叫辛?4千米,逆水航行了14千米,求這支船隊(duì)在靜水中的速度和水流速度

14.已知80千米水路,甲船順流而下須要4小時(shí),逆流而上須要10小時(shí),假如乙船順流而下需5小時(shí),問乙船逆流而上須要幾小時(shí)四年級奧數(shù)流水行程問題測試題(B卷)答案答案:一、1.5小時(shí)順?biāo)叫兴俣?8+2=10(千米/小時(shí))順?biāo)叫?0千米須要用時(shí)間:50÷10=5(小時(shí))2.10千米/小時(shí)13.5-3.5=10(千米/小時(shí))

3.2千米逆水流速:40÷5=8(千米/小時(shí))水流速度:10-8=2(千米/小時(shí))4.7小時(shí)順?biāo)俣?13+7=20(千米/小時(shí))順?biāo)叫?40千米須要時(shí)間:140÷20=7(小時(shí))5.4小時(shí)15-88÷11=7(公里/小時(shí))88÷(15+7)=4(小時(shí))6.船速:6公里/小時(shí);水速:2公里/小時(shí).(56-40)÷(28-20)=2(倍)順?biāo)俣?(56+20×2)÷12=8(公里/小時(shí))逆水速度:(56÷2+20)÷12=4(公里/小時(shí))船速:(8+4)÷2=6(公里/小時(shí))水速:8-6=2(公里/小時(shí))7.7小時(shí)77÷(9+2)=7(小時(shí))8.6小時(shí)逆水速度:144÷8=18(千米/小時(shí))水速:21-18=3(千米/小時(shí))順?biāo)俣?21+3=24(千米/小時(shí))順流而行時(shí)間:144÷24=6(小時(shí))9.水速:2千米/小時(shí);船速:10千米/小時(shí)順?biāo)俣?192÷16=12(千米/小時(shí))水速:12÷6=2(千米/小時(shí))船速:2×5=10(千米/小時(shí))十二、流水行程問題（A卷）年級班姓名得分一、填空題1.船行于120千米一段長的江河中,逆流而上用10小明,順流而下用6小時(shí),水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小時(shí)行________千米.(船速,水速按每小時(shí)算)3.一只船靜水中每小時(shí)行8千米,逆流行2小時(shí)行12千米,水速________.4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米,水速是每小時(shí)2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí),則甲、乙兩地相距_______千米.5.兩個(gè)碼頭相距192千米,一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí),已知水流速度是每小時(shí)4千米,逆水行完全程要用________小時(shí).6.兩個(gè)碼頭相距432千米,輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí),逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米,逆水比順?biāo)嘤胈_______小時(shí).7.A河是B河的支流,A河水的水速為每小時(shí)3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河順?biāo)叫?小時(shí),行了133千米到達(dá)B河,在B河還要逆水航行84千米,這船還要行_______小時(shí).8.甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時(shí)行15千米,乙船每小時(shí)行12千米,水速為每小時(shí)3千米,乙船動身2小時(shí)后,甲船才開場動身,當(dāng)甲船追上乙船時(shí),已分開A港______千米.9.已知80千米水路,甲船順流而下須要4小時(shí),逆流而上須要10小時(shí).假如乙船順流而下需5小時(shí),問乙船逆流而上須要_______小時(shí).10.已知從河中A地到?？?0千米,如船順流而下,4小時(shí)可到?？?已知水速為每小時(shí)6千米,船返回已航行4小時(shí)后,因河水漲潮,由海向河的水速為每小時(shí)3千米,此船回到原地,還需再行______小時(shí).二、解答題11.甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時(shí)12.靜水中,甲船速度是每小時(shí)22千米,乙船速度是每小時(shí)18千米,乙船先從某港開出順?biāo)叫?2小時(shí)后甲船同方向開出,若水流速度為每小時(shí)4千米,求甲船幾小時(shí)可以追上乙船13.一條輪船在兩碼頭間航行,順?biāo)叫行?小時(shí),逆水航行需5小時(shí),水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度.14.甲、乙兩港相距360千米,一輪船來回兩港須要35小時(shí),逆流航行比順流航行多花5小時(shí),另一機(jī)帆船每小時(shí)行12千米,這只機(jī)帆船來回兩港須要多少小時(shí)———————————————答案——————————————————————一、填空題1.水速4千米/小時(shí),船速16千米/小時(shí)水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小時(shí))船速:20-4=16(千米/小時(shí))或12+4=16(千米/小時(shí))2.120千米逆水速度:32-2=30(千米/小時(shí))30×4=120(千米)3.2千米/小時(shí).逆水速度:12÷2=6(千米/小時(shí))水速:8-6=2(千米/小時(shí))4.240千米(18-2)×15=240(千米)5.12小時(shí)192÷(192÷8-4-4)=12(小時(shí))6.8小時(shí)432÷(432÷16-9)-16=8(小時(shí))7.6小時(shí)133÷7-3=16(千米/小時(shí))84÷(16-2)=6(小時(shí))8.(千米)9.20小時(shí).順?biāo)俣?80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船順?biāo)俣?80÷5=16乙船速度:16-5=10時(shí)間:80÷(10-6)=2010.8小時(shí)60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小時(shí))二、解答題11.船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,則逆水速度可得,逆水航行間隔為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求.順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時(shí))逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí))返回甲碼頭時(shí)間:560÷20=28(小時(shí))12.由題意可知乙船先動身2小時(shí)所行路程是兩船的間隔差,而兩船是順?biāo)?船速水速已知,可求出兩船順?biāo)俣?兩船速度差可知,則甲船追上乙船時(shí)間可求.甲船順?biāo)俣?22+4=26(千米/小時(shí))乙船順?biāo)俣?18+4=22(千米/小時(shí))乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船時(shí)間:44÷(26-22)=11(小時(shí))由順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行4千米則逆水4小時(shí)比順?biāo)男r(shí)少行了4×4=16千米,這16千米須要逆水1小時(shí).故逆水速度為16千米/小時(shí).輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時(shí)).14.要求機(jī)帆船來回兩港的時(shí)間,要先求出水速,輪船逆流及順流的時(shí)間和剛好間差分別是35小時(shí)及5小時(shí).因此可求順流時(shí)間和逆水時(shí)間,可求出輪船的逆流和順流速度,由此可求水速.輪船逆流航行時(shí)間:(35+5)÷2=20(小時(shí))輪船順流航行時(shí)間:(35-5)÷2=15(小時(shí))輪船逆流速度:360÷20=18(千米/小時(shí))輪船順流速度:360÷15=24(千米/小時(shí))水速:(24-18)÷2=3(千米/小時(shí))機(jī)船順流速度:12+3=15(千米/小時(shí))機(jī)船逆流速度:12-3=9(千米/小時(shí))機(jī)船來回兩港時(shí)間:360÷15+360÷9=64(小時(shí))十二、流水行程問題（B卷）年級班姓名得分一、填空題1.一只船在河中航行,水速為每小時(shí)2千米,它在靜水中航行每小時(shí)行8千米,順?biāo)叫?0千米需用_______小時(shí).2.某船在靜水中的速度是每小時(shí)13.5千米,水流速度是每小時(shí)3.5千米,逆水而行的速度是每小時(shí)_______千米.3.某船的航行速度是每小時(shí)10千米,水流速度是每小時(shí)_____千米,逆水上行5小時(shí)行40千米.4.一只每小時(shí)航行13千米的客船在一條河中航行,這條河的水速為每小時(shí)7千米,則這只船行140千米需______小時(shí)(順?biāo)?.5.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里,它逆水航行11小時(shí)走了88公里,這艘船返回需______小時(shí).6.一只小船第一次順流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.7.甲、乙兩個(gè)港口相距77千米,船速為每小時(shí)9千米,水流速度為每小時(shí)2千米,則由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏______小時(shí).8.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米,汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭,又知汽船在靜水中每小時(shí)行21千米,則汽船順流開回乙碼頭須要_______小時(shí).9.甲、乙兩港相距192千米,一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時(shí)到達(dá)乙港,已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍,則水速______,船速是______.10.一只船在河里航行,順流而下,每小時(shí)行18千米,船下行2小時(shí)及上行3小時(shí)的路程相等,則船速______,水速_______.二、解答題11.甲、乙兩地相距48千米,一船順流由甲地去乙地,需航行3小時(shí);返回時(shí)間因雨后漲水,所以用了8小時(shí)才回到乙地,平常水速為4千米,漲水后水速增加多少12.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順?biāo)_出,乙比甲早動身2小時(shí),若水速是每小時(shí)4千米,問甲開出后幾小時(shí)可追上乙13.一支運(yùn)貨船隊(duì)第一次順?biāo)叫?2千米,逆水航行8千米,共用了11小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順?biāo)叫辛?4千米,逆水航行了14千米,求這支船隊(duì)在靜水中的速度和水流速度14.已知80千米水路,甲船順流而下須要4小時(shí),逆流而上須要10小時(shí),假如乙船順流而下需5小時(shí),問乙船逆流而上須要幾小時(shí)———————————————答案——————————————————————答案:一、1.5小時(shí)順?biāo)叫兴俣?8+2=10(千米/小時(shí))順?biāo)叫?0千米須要用時(shí)間:50÷10=5(小時(shí))2.10千米/小時(shí)13.5-3.5=10(千米/小時(shí))3.2千米逆水流速:40÷5=8(千米/小時(shí))水流速度:10-8=2(千米/小時(shí))4.7小時(shí)順?biāo)俣?13+7=20(千米/小時(shí))順?biāo)叫?40千米須要時(shí)間:140÷20=7(小時(shí))5.4小時(shí)15-88÷11=7(公里/小時(shí))88÷(15+7)=4(小時(shí))6.船速:6公里/小時(shí);水速:2公里/小時(shí).(56-40)÷(28-20)=2(倍)順?biāo)俣?(56+20×2)÷12=8(公里/小時(shí))逆水速度:(56÷2+20)÷12=4(公里/小時(shí))船速:(8+4)÷2=6(公里/小時(shí))水速:8-6=2(公里/小時(shí))7.7小時(shí)77÷(9+2)=7(小時(shí))8.6小時(shí)逆水速度:144÷8=18(千米/小時(shí))水速:21-18=3(千米/小時(shí))順?biāo)俣?21+3=24(千米/小時(shí))順流而行時(shí)間:144÷24=6(小時(shí))9.水速:2千米/小時(shí);船速:10千米/小時(shí)順?biāo)俣?192÷16=12(千米/小時(shí))水速:12÷6=2(千米/小時(shí))船速:2×5=10(千米/小時(shí))10.船速:15千米/小時(shí);水速:3千米/小時(shí)逆流速度:18×2÷3=12(千米/小時(shí))船速:(12+18)÷2=15(千米/小時(shí))水速:(18-12)÷2=3(千米/小時(shí))二、解答題11.2千米/小時(shí)[(48÷3-4)-48÷8]-4=2(千米/小時(shí))12.11小時(shí)(18+4)×2÷[(22+4)-(18+4)]=11(小時(shí))13.船速:4千米/小時(shí);水速:2千米/小時(shí).(42-24)÷(14-8)=3(倍)順?biāo)俣?(42+8×3)÷11=6(千米/小時(shí))逆水速度:8÷(11-42÷6)=2(千米/小時(shí))航速:(6+2)÷2=4(千米/小時(shí))水速:(6-2)÷2=2(千米/小時(shí))14.20小時(shí)水速:[(80÷4)-(80÷10)]÷2=6(千米/小時(shí))乙船逆水速度:80÷5-6×2=4(千米/小時(shí))逆水所行時(shí)間:80÷4=20(小時(shí))三、火車過橋問題（A卷）年級班姓名得分一、填空題隧道長200米車長200米1.一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾分開隧道長200米車長200米2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒,客車長105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)行______千米人15秒鐘走的人15秒鐘走的間隔車15秒鐘行的間隔

3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是______米/秒.人8秒鐘走的人8秒鐘走的間隔車8秒鐘行的間隔4.馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時(shí)18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車分開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車分開了乙.問再過_____秒后,甲、乙兩人相遇.5.一列火車長700米,以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要_____分鐘.6.一支隊(duì)伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)吩咐.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_____米.7.一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是______米/秒,全長是_____米.8.已知車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí),稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時(shí)間是_____秒.9.一座鐵路橋全長1200米,一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒;火車開過路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,則火車全長是_______米.10.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時(shí)行______千米.二、解答題11.一個(gè)人站在鐵道旁,聽見行近來的火車汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度(得數(shù)保存整數(shù))12.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘,客車長105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米13.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.14.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時(shí)行60千米,從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必需在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)支配哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少須要停車多少分鐘BBECAD225千米25千米15千米230千米———————————————答案——————————————————————一、填空題1.火車過隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾分開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時(shí)所行的總間隔為:隧道長+車長.(200+200)÷10=40(秒)答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾分開共需40秒.2.依據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車追人的“追及問題”.由圖示可知:人步行15秒鐘走的間隔=車15秒鐘走的間隔-車身長.所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105步行人速度=[28.8×1000÷(60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小時(shí))答:步行人每小時(shí)行3.6千米.3.客車及人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長÷兩車速之和=時(shí)間,可知,兩車速之和=兩車身長÷時(shí)間=(144+0)÷8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車的速度=18-1=17(米/秒).答:客車速度是每秒17米.4.(1)先把車速換算成每秒鐘行多少米18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽車及甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的間隔=車行6秒鐘的間隔-車身長.所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車及乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的間隔=車身長-車行2秒鐘的間隔.乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽車從分開甲到分開乙之間的時(shí)間是多少0.5×60+2=32秒.(5)汽車分開乙時(shí),甲、乙兩人之間的間隔是多少(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5.從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.6.隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80×6=480米,隊(duì)伍長1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7.火車的速度是每秒15米,車長70米.8.1034÷(20-18)=517(秒)9.火車速度是:1200÷60=20(米/秒)火車全長是:20×15=300(米)10.40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小時(shí))二、解答題11.火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過了(1360÷340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將間隔除以時(shí)間可求出火車的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)12.火車=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的間隔=車行15秒的間隔-車身長.(8×15-105)÷15=1(米/秒)1×60×60=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí))答:人步行每小時(shí)3.6千米.13.人8秒走的間隔=車身長-車8秒走的間隔(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列車速度是每秒17米.14.兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短.從圖中可知,AE的間隔是:225+25+15+230=495(千米)兩車相遇所用的時(shí)間是:495÷(60+50)=4.5(小時(shí))相遇處距A站的間隔是:60×4.5=270(千米)而A,D兩站的間隔為:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)支配在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站間隔為270-265=5(千米),則,先到達(dá)D站的火車至少須要等待:(小時(shí))小時(shí)=11分鐘此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.十三、火車過橋問題（B卷）年級班姓名得分一、填空題1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車分開須要幾秒2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.3.現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.假如這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長.4.一列火車通過440米的橋須要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道須要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表登記了火車從她面前通過所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表登記了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線桿之間的間隔是100米.你能扶植小英和小敏算出火車的全長和時(shí)速嗎6.一列火車通過530米的橋須要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞須要30秒.求這列火車的速度及車身長各是多少米.7.兩人沿著鐵路途邊的小道,從兩地動身,以一樣的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車分開乙多少時(shí)間后兩人相遇8.兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾分開須要幾秒鐘9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度.10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度一樣,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙及火車相遇開場再過幾分鐘甲乙二人相遇二、解答題11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)快車車尾接慢車車尾時(shí),求快車穿過慢車的時(shí)間12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車頭齊時(shí),快車幾秒可越過慢車13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾分開隧道共需多少時(shí)間———————————————答案——————————————————————一、填空題120米102米17x米20x米尾尾頭頭1.這題是“兩列車”120米102米17x米20x米尾尾頭頭設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車分開須要x秒,列方程得:102+120+17x=20xx=74.2.畫段圖如下:頭90米頭90米尾10x設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得10x=90+2×10x=11.頭尾頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車則快車長:18×12-10×12=96(米)(2)車尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫線段圖如下:頭頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車則慢車長:18×9-10×9=72(米)4.(1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)(2)車身長是:13×30-310=80(米)5.(1)火車的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí))(2)車身長是:20×15=300(米)6.設(shè)火車車身長x米,車身長y米.依據(jù)題意,得①②①②解得7.設(shè)火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.依據(jù)題意,列方程組,得①②①②①-②,得:火車分開乙后兩人相遇時(shí)間為:(秒)(分).8.解:從車頭相遇到車尾分開,兩車所行間隔之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時(shí)間為:(120+60)(15+20)=8(秒).9.這樣想:列車越過人時(shí),它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時(shí)間(10秒)就得到列車及人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.90÷10+2=9+2=11(米)答:列車的速度是每秒種11米.10.要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必需求出甲、乙二人這時(shí)的間隔及他們速度的關(guān)系,而及此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動,只有通過火車的運(yùn)動才能求出甲、乙二人的間隔.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的,因此必需求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難,故分步詳解如下:①求出火車速度及甲、乙二人速度的關(guān)系,設(shè)火車車長為l,則:(i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過程為追及問題:故;(1)(ii)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過程為相遇問題:故.(2)由(1)、(2)可得:,所以,.②火車頭遇到甲處及火車遇到乙處之間的間隔是:.③求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的間隔.火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的間隔為:④求甲、乙二人過幾分鐘相遇(秒)(分鐘)答:再過分鐘甲乙二人相遇.二、解答題11.1034÷(20-18)=91(秒)182÷(20-18)=91(秒)13.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)答:列車的速度是每秒34米.(600+200)÷10=80(秒)答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾分開隧道共需80秒.三道比擬難的數(shù)學(xué)火車過橋問題（附答案）1.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車及另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)須要（）秒。解：火車過橋問題公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時(shí)間速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時(shí)間差等于火車車速.該火車車長為：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車及另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)須要的時(shí)間為(320+250)/(18+20)=15(秒)2.一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾分開口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長？解：設(shè)甲隧道的長度為xm則乙隧道的長度是（100.352-100）（單位是千米?。?1000-x＝（352-x)則(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x＝256則乙隧道的長度是352-256=96火車過橋問題的根本公式（火車的長度+橋的長度）/時(shí)間＝速度3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長？分析：從題意得知，甲及火車是一個(gè)相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長.乙及火車是一個(gè)追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設(shè)這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)＝1米/秒，所以依據(jù)甲及火車相遇計(jì)算火車的長為(15χ＋1×15)米，依據(jù)乙及火車追及計(jì)算火車的長為(17χ-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長不變，列得方程為15χ＋1×15＝17χ-1×17解得：χ＝16故火車的長為17×16-1×17＝255米行程問題之火車過橋練習(xí)11、一列客車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列客車長100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過長江大橋須要多少分鐘？2、一列火車長160米，全車通過440米的橋須要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？3、某列火車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過第二個(gè)長216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長度？4、某列火車通過342米的隧道用了23秒，接著通過234米的隧道用了17秒，這列火車及另一列長88米，速度為每秒22米的列車錯(cuò)車而過，問須要幾秒鐘？5、一列火車全長265米，每秒行駛25米，全車要通過一座985米長的大橋，問須要多少秒鐘？

行程問題之火車過橋練習(xí)21、一列長50米的火車，穿過200米長的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？2、一列長240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長多少米？3、一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，問這條隧道長多少米？4、一列火車開過一座長1200米的大橋，須要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長多少米？5、在上下行軌道上，兩列火車相對開來，一列火車長182米，每秒行