第三章幾何光學(xué)的基本原理

3.1幾何光學(xué)基本概念和定律費馬原理3.2光在平面界面上的反射和折射光學(xué)纖維3.3光在球面上的反射和折射3.4光連續(xù)在幾個球面界面上的折射，虛物的概念

3.5薄透鏡3.6近軸物點近軸光線成象的條件3.7理想光具組的基點和基面1目前一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點第三章3.1幾何光學(xué)基本概念和定律費馬原理2目前二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點

球面波波面光線波面光線平面波一、光線和波面光束：光線的集合3目前三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點

二、幾何光學(xué)的基本實驗定律（1）光在均勻介質(zhì)中的直線傳播定律4目前四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點投影(shadow)針孔成像(pinholeimaging)二、幾何光學(xué)的基本實驗定律5目前五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（2）光的反射定律11’O二、幾何光學(xué)的基本實驗定律6目前六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點11’O2（3）光的折射定律二、幾何光學(xué)的基本實驗定律7目前七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（4）光的獨立傳播定律和光路可逆原理

二、幾何光學(xué)的基本實驗定律8目前八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點適用條件：R遠(yuǎn)大于光波長λ（否則，用衍射光學(xué)）二、幾何光學(xué)的基本實驗定律9目前九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點三、費馬原理

（一）、概念光程:BA費馬原理:

光在指定的兩點間傳播，實際的光程總是一個極值。10目前十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（二）由費馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)的實驗定律

三、費馬原理光程為極值的例子:（1）光的直線傳播定律均勻媒質(zhì)中，兩點間光程最短的路徑是直線。11目前十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點ADB<AD’Bi1=i2

(2)反射定律三、費馬原理C’ABOO’C’’由A到B點,符合反射定律,其光程最小。

BD’DAEB'Bi1i2OO’n1n212目前十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點由A到B,符合折射定律的光線ACB的光程最小。三、費馬原理ABB’A’C’C’’OO’n1n2xai1i2ABA’B’Ch2h1D(3)折射定律13目前十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點2.等光程的例子旋轉(zhuǎn)橢球凹面鏡，自其一個焦點發(fā)出，經(jīng)鏡面反射后到達(dá)另一焦點的光線等光程。PP’A1A2三、費馬原理14目前十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點透鏡成像時：

物點到像點的光程取恒定值。

PP’費馬原理三、費馬原理15目前十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點3.光程為極大值三、費馬原理PP’A2PP’A2Fermat原理光傳播的可逆性原理光程為極小值16目前十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點四、單心光束實像和虛像①發(fā)散光束：由一頂點發(fā)出的光束；②匯聚光束：向一個頂點會聚的光束。1、光學(xué)系統(tǒng)：由透鏡、反射鏡、棱鏡及光闌等多種光學(xué)元件按一定次序組合成的整體。2、單心光束：具有單個頂點的光束（同心光束）17目前十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點3.物和像（1）物點：入射到光學(xué)系統(tǒng)的單心光束的頂點

①實物點：發(fā)散的入射單心光束的頂點②虛物點：會聚的入射單心光束延長線的頂點四、單心光束實像和虛像18目前十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（2）像點：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出射后的單心光束的頂點①實像點：會聚的出射單心光束的頂點②虛像點：發(fā)散的出射單心光束的頂點四、單心光束實像和虛像19目前十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（1）實物點、虛物點、實像點、虛像點的集合分別稱為實物、虛物、實像、虛像。四單心光束實像和虛像4、實物、實像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別20目前二十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點實物光線進(jìn)入人眼實像光線進(jìn)入人眼虛像光線進(jìn)入人眼區(qū)別(1)物點向一切方向發(fā)光(2)像點發(fā)光范圍受儀器（透鏡、面鏡等）限制(3)實像點確有光線通過，虛像點沒有光線通過人眼在像點發(fā)光范圍內(nèi)可見它21目前二十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點四單心光束實像和虛像5.物空間和像空間物空間（物方）：物所在的空間。像空間（像方）：像所在的空間。AA’A’’III22目前二十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點四單心光束實像和虛像23目前二十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點第三章3.2光在平面界面上的反射和折射24目前二十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（一）、理想光學(xué)系統(tǒng)1、使單心光束保持其單心性不變的光學(xué)系統(tǒng)。一、光在平面反射PN=P’N平面鏡是不改變單心性的理想光學(xué)系統(tǒng)（二）、光的平面反射成像2、理想光學(xué)系統(tǒng)是成像的必要條件。25目前二十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點平面折射系統(tǒng)不是理想光學(xué)系統(tǒng)二、光束單心性的破壞Qx1x2y1y2P’坐標(biāo)26目前二十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（1）當(dāng)i1＝0，有x＝0，y=y1=y2=yn2n1。折射光束近似單心，y

稱為像似深度。若n1>n2，則y<y

,像似深度減小。若n1<n2,則y>y

,像似深度增大。（2）越大，象散越嚴(yán)重。

0yy

=tgi·二、光束單心性的破壞27目前二十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點二、光束單心性的破壞例：一束匯聚光束的頂點為P，若在其匯聚前先通過一塊與光軸垂直的平行玻璃板（厚度為d，折射率為n），問匯聚點向哪個方向移動？移動多少？DEPP’li1i2ABC28目前二十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點光從光密(n1）

光疏(n2）時，

i1＝ic

i2＝90，

n1sinic＝n2

——臨界角

三、全反射光波導(dǎo)點光源.全反射29目前二十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點a0倏逝波，表面波n2n1n2三、全反射光波導(dǎo)30目前三十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點(一）光波導(dǎo)光波導(dǎo)：約束光波傳輸?shù)拿浇榻橘|(zhì)光波導(dǎo)三要素：－“芯/包”結(jié)構(gòu)－凸形折射率分布，n1>n2－低傳輸損耗光波導(dǎo)的分類：－薄膜波導(dǎo)（平板波導(dǎo)）－矩形波導(dǎo)（條形波導(dǎo)，脊形波導(dǎo)）－圓柱波導(dǎo)（光纖）三、全反射光波導(dǎo)31目前三十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點平板波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)32目前三十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點矩形波導(dǎo)條形波導(dǎo)脊型波導(dǎo)三、全反射光波導(dǎo)33目前三十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點光進(jìn)入光學(xué)纖維后,多次在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射,光從纖維的一端傳向另一端.光學(xué)纖維（二）光纖三、全反射光波導(dǎo)34目前三十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點階躍光學(xué)纖維的端面AB---數(shù)值孔經(jīng)，決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞的光束的入射角.

證明當(dāng)時，光能夠沿光纖的內(nèi)壁由光纖的一端傳到另一端.三、全反射光波導(dǎo)35目前三十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點1、光纖組成：

纖芯包層涂覆層護(hù)套層內(nèi)護(hù)層強(qiáng)度元件光纖加強(qiáng)芯外護(hù)層2、光纜三、全反射光波導(dǎo)36目前三十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點3、光纖的材料石英系材料,有機(jī)聚合物材料。三、全反射光波導(dǎo)4、光纖的應(yīng)用1)輸送能量（傳光束)

2)傳送信息（傳像束）6、光通信優(yōu)點：低損耗玻璃幾千dB/km石英光纖0.2dB/km2)信帶寬、容量大、速度快3)電氣絕緣性能好無感應(yīng)無串話

5)資源豐富價格低4)重量輕耐火耐腐蝕可用在許多惡劣環(huán)境下37目前三十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點折射棱鏡四、棱鏡38目前三十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點四、棱鏡39目前三十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點五脊棱鏡直角棱鏡使像轉(zhuǎn)過900反射棱鏡：借助光在棱鏡中的全反射，改變光進(jìn)行的方向.四、棱鏡40目前四十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點90０450組合三棱鏡，使像面旋轉(zhuǎn)1800四、棱鏡41目前四十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點后反射直角棱鏡在激光諧振腔中可以代替高反射介質(zhì)鏡;在高速公路上,常用來作“無源路燈”.42目前四十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點第三章3.3光在球面上的反射和折射43目前四十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點一、符號法則O－頂點C－曲率中心CO稱主軸。符號規(guī)則笛卡爾坐標(biāo)規(guī)則。

44目前四十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點iv.所有量用絕對值表示----全正表示。i.假設(shè)光線從左側(cè)進(jìn)入ii.線段量以頂點為參照點左方負(fù)，右方正；在光軸上方為正，下方為負(fù)；iii.角度量以介質(zhì)分界面法線或光軸為基準(zhǔn)，按小于90o的方向旋轉(zhuǎn)，順時針為正，逆時針為負(fù)；一、符號法則45目前四十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點圖中只標(biāo)記角度和線段的絕對值．標(biāo)記點用大寫字母,標(biāo)記角度和線段用小寫字母.圖中各量的表示方法??一、符號法則46目前四十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點二、球面反射對光束單心性的破壞

n光線PAP’的光程PO=-sP’O=-s’CO=-rPA=l,AP’＝l’47目前四十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點將l、l代入光程公式，并利用費馬原理，對求導(dǎo)并令其等于0得：

s隨而變，光束的單心性被破壞。二、球面反射對光束單心性的破壞48目前四十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點三、近軸光線條件下球面反射的物像公式近軸光線(paraxialray)--與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線(傍軸光線）像點叫做高斯像點；49目前四十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點令得凹面鏡

凸面鏡

球面反射物像公式：三、近軸光線條件下球面反射的物像公式50目前五十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點四、球面折射對光束單心性的破壞51目前五十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點s隨而變，光束的單心性被破壞。在近軸條件下，值很小Fermat原理——光焦度r單位為米時，光焦度的單位稱為屈光度(D)五、近軸光線條件下球面折射的物像公式四、球面折射對光束單心性的破壞52目前五十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點>0，會聚作用<0，發(fā)散作用

n<n-ff’rnn’FF’OC-f’frnn’FF’OC

n>n①光焦度是系統(tǒng)的固有特征量，表征折射面的聚光本領(lǐng)。②由其正負(fù)可判斷系統(tǒng)的性質(zhì)四、球面折射對光束單心性的破壞53目前五十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點-f’fnn’FF’On>nF’-ff’nn’FOn<n>0，會聚作用<0，發(fā)散作用54目前五十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點物方焦點像方焦點-ff’rnn’FF’OC像方焦點F’：與光軸上無窮遠(yuǎn)處物點對應(yīng)的像點像方焦距f’：與像方焦點對應(yīng)的像距像方焦平面：過F’點垂直于光軸的平面像方焦距:四、球面折射對光束單心性的破壞55目前五十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點物方焦點F:與光軸上無窮遠(yuǎn)處像點對應(yīng)的物點物方焦距f：與物方焦點對應(yīng)的物距。物方焦平面：過F點垂直于光軸的平面。物方焦點像方焦點-ff’rnn’FF’OC物方焦距：

四、球面折射對光束單心性的破壞56目前五十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點f,f’符號相反，大小不等Gauss成像公式:

和五、Gauss成像公式和Newton成像公式

57目前五十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點-ff’nn’FF’OPP’-ss’-xx’-s=-x-fs’=x’+f’Newton成像公式58目前五十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點第三章3.4光連續(xù)在幾個球面界面上的折射59目前五十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1

yy’N

y’一、共軸光具組1、光軸(opticalaxis)----光學(xué)系統(tǒng)的對稱軸各球面的球心位于同一條直線上連接各球心的直線為光軸共軸光具組60目前六十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點實際成像系統(tǒng)通常由多個折射球面級聯(lián)構(gòu)成對各個球面逐次應(yīng)用公式進(jìn)行分析---逐次成像法

子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1

yy’N

y’二、逐個球面成像法

61目前六十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點例1、一個折射率為1.6的玻璃啞鈴，長20cm，兩端曲率半徑為2cm，啞鈴左端5cm處軸上有一物點，求成像的位置和性質(zhì)。PP’’-s1P1’s1’-s2’-s262目前六十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點第三章3.5近軸物近軸光線成像的條件63目前六十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點一、近軸物在近軸光線條件下球面反射的成像公式--條件：光線必須是近軸的；物點必須是近軸的。

h-i’i’’64目前六十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式65目前六十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點A.橫向放大率定義：和幾何關(guān)系+近軸條件Mnn’PP’OP1P1’NFF’-x-fx’f’y-y’-ss’二、近軸物在近軸光線條件下球面折射的物像公式66目前六十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點討論：

放大像縮小像

物像等大

(1)和(2)y、y’同號正像s、s’同號物像在球面同側(cè)實物虛像

虛物實像

67目前六十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點(3)y、y’異號倒像s、s’異號物像在分界球面異側(cè)實物實像虛物虛像nn’PP’OFF’nn’PP’OFF’實物實像實物虛像68目前六十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點B.角放大率近軸近似三、亥姆霍茲-拉格朗日定理nn’PP’OP1P1’FF’-x-fx’f’y-y’-ss’-uu’69目前六十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點

推廣：nlylul=n1’y1’u1’=n2y2u2=n2’y2’u2’

=

nK’yK’uK’三、亥姆霍茲-拉格朗日定理70目前七十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點第三章3.6薄透鏡71目前七十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點3.6薄透鏡72目前七十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點3.6薄透鏡73目前七十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點一.薄透鏡的成像公式’74目前七十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點一.薄透鏡的成像公式75目前七十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點一.薄透鏡的成像公式）2dd76目前七十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點

由費馬原理，并考慮到在近軸條件下，l≈-s,l≈s(略去h2項)化簡得

——薄透鏡的物像公式+一.薄透鏡的成像公式77目前七十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點透鏡兩次經(jīng)球面折射成像.

（1）第二次成像,以O(shè)2為頂點,（2）第一次成像,以O(shè)1為頂點,78目前七十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點薄透鏡的高斯公式物方焦距像方焦距－－薄透鏡物像公式Newton成像公式

一.薄透鏡的成像公式79目前七十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點一.薄透鏡的成像公式80目前八十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點上式右邊為薄透鏡的光焦度，即式中分別為兩折射面的光焦度。一.薄透鏡的成像公式81目前八十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點空氣中的薄透鏡成像公式:空氣中的薄透鏡焦距為

f=f0

時為正透鏡,凸透鏡;f=f<0

時為負(fù)透鏡,凹透鏡.一.薄透鏡的成像公式82目前八十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點討論：（1）>0，像正立；<0，像倒立。（2）>1，像放大;<1，像縮小;=1，等大。（3），也適應(yīng)于單球面成像。二.透鏡橫向放大率83目前八十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點三、薄透鏡成像作圖法1、基本光線作圖法:(1)凸透鏡成像作圖法：

三條特殊光線：跟主軸平行的光線經(jīng)過透鏡后，通過焦點；通過焦點的光線，經(jīng)過透鏡后，跟主軸平行。通過光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變；ss′OFF’?84目前八十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點物體經(jīng)過薄凸透鏡成像OFFOFFOFFABABABB′A′B′A′A′B′物體置于透像二倍焦距之內(nèi)，一倍焦距之外物體置于透像一倍焦距之內(nèi)d物體置于透像二倍焦距之外三、薄透鏡成像作圖法85目前八十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點OFFABA′B′(2)凹透鏡成像作圖法三條特殊光線的方向為：跟主軸平行的光線經(jīng)過透鏡后，其反向沿長線過焦點；沿長線過焦點的光線，經(jīng)過透鏡后，跟主軸平行。通過光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變；三、薄透鏡成像作圖法86目前八十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點三、薄透鏡成像作圖法87目前八十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點2、任意光線作圖法：近軸條件下，利用兩個焦平面和副軸。

（1）物方焦平面：通過物方焦點F與主軸垂直的平面；（2）像方焦平面：通過像方焦點F’與主軸垂直的平面；（3）副軸：P或P’與光心O的連線。三、薄透鏡成像作圖法88目前八十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點⑴利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①從P點作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點作任一光線PA，與透鏡交于A點，與物方焦平面交于B點；③作輔助線（副軸）BO，過A作與BO平行的折射光線與沿著主軸的折射線交于點P’，P’就是物點P的像點。89目前八十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點⑵利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①從P點作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點作任一光線PA，與透鏡交于A點；過透鏡中心O作平行于PA的副軸OB’與像方焦平面交于B'點；③連接A、B’兩點，它的延長線與沿著主軸的光線交于點P’，則P’就是所求像點。90目前九十頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（3）利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡）①PA為從物點P發(fā)出的任一光線，與透鏡交于A點；②過透鏡中心O作平行于PA的副軸OB’，與像方焦平面交于B'點；③連接A、B’兩點，線段AB’的延長線就是折射光線,它與沿主軸的光線交于點P'，則P’就是所求像點。91目前九十一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點例：光學(xué)系統(tǒng)如圖。L1：目鏡L2：物鏡L3：凹面鏡.已知：L1、L2的焦距為2cm；L3的曲率半徑為8cm（1）調(diào)L2，使L1、L2間距5cm，L2、L3間10cm，試求位于L2前1cm的叉絲p的像。（2）當(dāng)L1、L2間仍5cm，若觀到一清晰叉絲p的像L2、L3間距為多少？OL1L2L33.6薄透鏡92目前九十二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點第三章3.7理想光具組的基點和基面93目前九十三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點（1）第一次成像,以O(shè)1為原點一、在空氣中厚透鏡物像公式的高斯形式3.7理想光具組的基點和基面-ss’94目前九十四頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點第二次成像,以O(shè)2為原點（2）簡化（１）和（２）得簡化上式得3.7理想光具組的基點和基面95目前九十五頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點組合系統(tǒng)的焦距：δ0薄透鏡焦距公式3.7理想光具組的基點和基面96目前九十六頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點厚透鏡的高斯公式厚透鏡的牛頓公式3.7理想光具組的基點和基面-ss’97目前九十七頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點高斯理論（1841）

尋找基點、基線和基面理想光具組物方任意點與像方共軛抽象的點、線和面幾何理論3.7理想光具組的基點和基面焦點和焦平面、主點和主平面、節(jié)點和節(jié)平面二、98目前九十八頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點O1O2：系統(tǒng)的主光軸（principalopticalaxis）

像方焦點：平行于光軸的入射光線的像點。

物方焦點：平行于光軸的出射光線對應(yīng)的物點。

1.厚透鏡的基點和基面A.焦點（focalpoints）和焦面3.7理想光具組的基點和基面99目前九十九頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點主點的作用：H到F的距離f；H’到F’的距離f’。分別作為物空間和像空間的基準(zhǔn)點。3.7理想光具組的基點和基面B.主點和主平面（H，H’）100目前一百頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點①位于物方主點H的一個物點必成像于像方主點H′，兩個主點是相互共軛的。

3.7理想光具組的基點和基面101目前一百零一頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點②光具組的兩主平面是共軛平面，面上任一對共軛點到主軸的距離相等。若

物點是在物方主平面上，即：

則：像點位于像方主平面上，即：3.7理想光具組的基點和基面102目前一百零二頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點①對稱的雙凸(凹)透鏡

3.7理想光具組的基點和基面②平凸(凹)透鏡δδδδ103目前一百零三頁\總數(shù)一百一十五頁\編于十二點C．節(jié)點（nodalpoints）和節(jié)平面（nodalplanes）節(jié)點---角放大率

兩共軛光線與光軸的交點。節(jié)平面---通過節(jié)點并垂直于光軸